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2026年春期高中二年级期中质量评估
数学试题参考容案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
B
A
C
C
C
1.解：选D.
2.解：由题意得，(a+1)-(a-1)=(2a+3)-(a+1),解得a=0,故等差数列{an}的前三项依次为-1,1,3，
故数列是以-1为首项，以2为公差的等差数列，故通项公式=-1+(n-1)×2=2n-3,n∈N.故选：C
3.解：y=6x2,切线斜率为k=6×12=6
切线方程为y-2=6(x-1),即为y=6x-4.故选：B
4.解：由散点图变化趋势可知，1>0,5>0,5<0，<0，
又图2中的散点更为集中，更接近于一条直线，
以r,即故样本相关系数最小的是·故选：B.
5.解：等差数列{a}中，a+a。=6,等比数列{他}满足b,b=,
由等差数列的性质知4=马十8=3，：b,6=9,
2
则由等比数列的性质可知bb=b=9,∴b,=±3.故选：A.
6解：设等比数列{a}的公比为q,
由a,24,3a成等差数列可得，4a=4+30,
即4aq=4q+3aq,化简得3q°-4g+1=0,
解得分专或g-1,
当g=1时，8=2，
当-时景号1g-号
3
高二数学参考答案第1页，共6页
7.解：由41=2a,+4,两边同时加上4，可得a1+4=2(4+4),
且4+4=2≠0，可知数列{a,+4}是首项和公比均为2的等比数列，
则a+4=2×2m1=2”,即a=2”-4,
所以41=21-4=2044.故选：C.
3-1>0
8解：根据题意可知，实数2的取值需满足
2>1
,即2<1<3，故选：C.
(3-)×10-6<21-9
二，选择题：
题号
9
10
11
答案
BCD
ABD
BC
9.解：对于A,回归直线=x+à必过点（仅，可），故A正确：
对于B,若两个随机变量的线性相关性越强，则样本相关系数的绝对值就越接近于1，故B错误；
对于C,由独立性检验的基本思想可知该判断不正确，故C错误；
对于D,散点图中所有点都在直线y=0.92x-4.21上，则样本相关系数r=1,故D错误.
故选：BCD.
10.解：S。=S,,则4=0，故B正确.
S0,S,>S,则a4<0,因此d<0,故A正确」
Sg-S=4g+as++a6=2(as+a7)=2as<0,故S,S=S,均为Sn的最大值，故D正确故选：ABD.
1.解：依思意，令乃图形的边长为a,5。=1,边数是3：
4
根据图形规律，乃图形边长为号，边数为A边数的4信，即3x4:
B图形边长为会，边数为9×华：依此类推，P图形边长为，是
3,边数为3×41，B正确，A错误：
由图形知曲线P所围图形的面积S,等于曲线P所围面积S,加上每一条边增加的小等边三角形的面积，
、而每一个边增加的小等边三角形面积为×(，
则3=5.+6Bx4x5xy,整理得3-8×，
4
34
数列S-S)是以品-S行为首项，以号为公比的等比数列，又乃图形的面积S=1,
高二数学参考答案第2页，共6页2026年春期高中二年级期中质量评估
7.若数列{an}满足a1=-2,a+1=2an十4(n∈N·),则am=
A.1020
B.1024
C.2044
D.2048
数学试题
(3-A)n-6,n≤10
8.已知单调递增数列{a,}的通项公式为a=以，m>10,
n∈N”,则实数λ的取值
注意事项：
范围为
h
1.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效
种
A.(1,3)
B.(1,2]
C.(2,3)
2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
D.)
3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
4.请按照题号在各题的答题区城（黑色线框）内作答，超出答题区城书写的答案无效.
9.下列结论错误的是
A.由样本数据得到的回归直线y=合x十合必过点(z,)
5.保持卷面清洁，不折叠、不破损
B.若两个随机变量的线性相关性越强，则样本相关系数就越接近于1
C,从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关时，我们说某人吸烟，那么
中
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
他有99%的可能患有肺癌
符合题目要求的、
D.若散点图中所有点都在直线y=0.92x-4.21上，则样本相关系数r=0.92
层期
10.(教材P45改编)等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sm,若SS8,
则下列说法正确的是
思
A.
B.zz
C.-r
D.-r
A.d<0
B.a1=0
C.Sp>Ss
D.S。和S,均为Sn的最大值
2.(教材P19)已知等差数列{an}的前3项分别为a一1，a十1,2a十3，则此数列的通项为
11.如图，有一列曲线P,P2,P,,已知P所围成的图形是面积为1的等边三角形，
A.2n-5
B.2n+1
C.2n-3
D.2n-1
P+1(n=1,2,3,…)是对Pn进行如下操作得到的：将P,的每条边三等分，以每边中间
部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉，记4。为曲线P,的边
3.函数y=2x3在x=1处的切线方程为
数，S。为曲线P。所围成图形的面积，则
A.y=3x-1
B.y=6x-4
C.y=-6x十8
D.y=-3x+5
4.在下列4组样本数据的散点图中，样本相关系数最小的是
25
25a
25
●0
25·
20
20
20
雪●●
20
15
5
15
A.an=3
B.a=3X4m-1
10
10
5
5
D.S,=2-(号)-

05101520250510152025
05101520
250510152025
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
相关系数r,
相关系数r2
相关系数
相关系数r,
12.已知数列：1w6,√1T,4,√2I,…,则√2026是这个数列的第
项
A.r
B.r2
C.r3
D.r
13.等比数列{a.}的公比为g,前n项和为S。,若S3=3a3,则q=
5.在等差数列{an}中，a2十a6=6,等比数列{bn》满足b2b=af,则b=
14.对于三次函数f(x)=ax3+bx2十cx十d(a≠0)，给出定义：设f(x)是函数f(x)的导
数，f"(x)是f(x)的导数，若方程(x)=0有实数解x,则称点(xo,f(x)为函数
A.士3
B.-3
C.±9
D.3
y=f(x)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都
6,已知等比数列1a.}的前n项和为S且a,2a3a,成等差数列，则学-
有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数g(x)=专。-名：十3x-最
A1或号
B1或号
C.2或号
D.或号
1
2
3
2025、
则g2026)+g(2026)+g2026)++g2026)
=
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