资源简介

/ 让教学更有效 精品试卷 | 初中物理
人教版八年级物理（2024）下册第十二章 简单机械
第2节 跨学科实践：制作简易杆秤 （基础训练）
【基础巩固练习】
1.(2025年江西南昌中考一模题)如图甲、乙所示是两种常见的杆秤,根据杠杆的平衡条件可以知道:
（1）若要使杆秤的量程更大些,称量时应使用________;当我们称量较小质量物品时,应手提________,使测量结果更准确；(均选填“提绳1”或“提绳2”)
（2）某杆秤的秤盘不慎磕出了一个缺口,继续使用该杆秤,测量结果将_______;若某同学在秤盘底粘一块橡皮泥,使杆秤能调零,那么使用该杆秤测量结果将_________。(均选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)
【答案】（1）提绳1 提绳2 （2）偏小 不受影响
【解析】 (1)由图示可知,使用提绳1时,秤砣对秤杆的拉力的力臂变大,所称量物品对秤杆的拉力的力臂变小,由杠杆平衡条件可知,杆秤的量程变大。使用提绳2称量相同物品时,物品对秤杆拉力的力臂变大,秤砣对秤杆的拉力不变,根据杠杆平衡条件,秤砣对秤杆拉力的力臂变大,即秤砣到提绳的距离变大,测量结果更准确,更适合测量较小质量的物品。
(2)由于秤盘磕出了一个缺口,在称量时需要多放一些物品去补足缺口处的质量,所以,在秤砣对杆秤的拉力及其力臂不变时,测量结果偏小。在秤盘底粘一块橡皮泥,则补足了因缺口而减小的秤盘的质量,可以使杆秤调零,所以使用该杆秤测量的结果将不受影响。
2.(2024年青海中考题)“权衡”一词,在古代分别指秤砣和秤杆,现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后,“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究:
活动一:了解杆秤的构造及物理原理
如图甲所示,杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度,可读取被称物体质量)、提纽组成。
（1）参照图乙,图甲中提纽相当于杠杆的_______；结合“秤砣虽小压千斤”这句话,此时杆秤相当于_______杠杆。
活动二:自制简易杆秤
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中,秤砣质量为200 g,A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为零刻度线位置。
（2）由图甲可知,利用该杆秤最多可称量_________g的物体,D点处的刻度数为________g.
（3）忽略秤杆自身质量对杆秤平衡的影响,用m1表示秤砣质量,m2表示物体和秤盘质量,l1表示B、C之间的距离,l2表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件,当秤砣在C点处平衡时,将满足____(用上述物理量表示),由此可得,秤盘的质量为________g.
（4）若想测量质量更大的物体,你可采取的办法是___________________________(只写一条即可)。
【答案】（1）支点 省力 （2）1000 400 （3）m1l1=m2l2 160 （4）增大秤砣质量（或改变提纽的位置）
【解析】（1）图甲中杆秤使用时绕提纽转动,提纽相当于杠杆的支点。“秤砣虽小压千斤”说明杆秤相当于省力杠杆,起到省力的作用。
（2）由图甲可知,该杆秤的测量范围为0～1 000g,利用该杆秤最多可称量1 000 g的物体,D点处的刻度值为400 g.
（3）根据杠杆平衡条件知,当秤砣在C点处平衡时,有m1gl1=m2gl2,即m1l1=m2l2.当秤盘上不放物体时,秤砣在零刻度线处,代入上式得秤盘的质量为m秤盘===160 g。
（4）若想测量质量更大的物体,根据(3)中m1l1=m2l2知,在力臂不变时,可增加秤砣的质量,使物体和秤盘质量m2更大,即可使测量的物体质量更大;也可使提纽靠近秤盘,即增大l1,减小l2,使m2更大。
3.（2025年四川自贡中考题）如图，O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A=110cm，O1B=10cm.下列说法正确的是【 】　　
A. 所称物体质量是50kg
B. 换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动
C. 改用O2称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D. 当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大
【答案】B
【解析】A．由杠杆平衡条件可知G×O1B=G砣×O1A，即mg×O1B=m砣g×O1A ，物体的质量
，A说法错误；
B．由杠杆平衡条件可知G×O1B=G砣×O1A，即mg×O1B=m砣g×O1A，，换称质量较小的物体时，O1B和G砣不变，则O1A减小，所以秤砣应向A点左边移动，B说法正确；
C．改用O2称量物体时，称量物体的重力的力臂变小，秤砣重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件得到m秤砣gL秤砣=mgL物，会使该杆秤的称量范围变大，C说法错误；
D．当秤砣在A点时，使用O2称量的物体质量时，称量物体的重力的力臂变小，由杠杆的平衡条件得到m秤砣gL秤砣=mgL物，m秤砣和L秤砣不变，L物变，则m物变大，所以使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量小，D说法错误。故选择B.
4.（2025年福建福州中考二模题）杆秤的秤砣和秤杆叫“权”和“衡”,寓意做任何事情都要权衡轻重。那么,如何用小权平衡千钧之重 青青项目小组开启设计并制作杆秤之旅。
任务一：选材组装
（1）选取一根较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物，按图甲所示用小刀在杆上A、B 处刻刀口，用以固定提纽和秤盘位置。提纽所在的位置B 即是杠杆的____点。
任务二：标定刻度
（2）定盘星：秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使秤杆在______位置平衡，用记号笔标出秤砣细线在秤杆上的位置C ，标记为“0”，即定盘星（杆秤的零刻度线）。此步骤抵消秤杆与秤盘的自重影响，确保后续测量从“零”开始。
甲 乙
（3）定星花：在秤盘上放100g 砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出秤砣细线在秤杆上的位置D （如图乙），记为100g.根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 ，可推导出杆秤的刻度是______的，再将0到100之间分为10等份，依次标上相应刻度。
（4）定量程：按每一等份____g 推算，在秤杆的最远端标出可称量的最大质量值。
任务三：测试调整
（5）用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离CB=2.0cm，100g 刻度线到提纽的距离DB=22.0cm.将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为3.5cm，则这块橡皮擦的质量为____g .
任务四：改进优化
（6）若要用此杆秤称量更大质量的物体，改进的方法是____________________________ 。要提高此杆秤的称量精度，可以____________________________________。
【答案】（1）支 （2）水平 （3）均匀 （4）10 （5）7.5 （6）增加秤砣的质量（或换长一些的秤杆，或将提纽从B向A点移动一些，并重刻零刻度线） 减小秤砣的质量（或将分度值变小些）
【解析】 （1）图甲所示秤杆上提纽所在的位置B 是杠杆的支点。
（2）秤盘上不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使秤杆在水平位置平衡，用记号笔标出秤砣细线在秤杆上的位置C ，标记为“0”，即定盘星（杆秤的零刻度线）。
（3）由杠杆平衡条件F1l1=F2l2 可知，不考虑秤杆所受重力，秤砣细线在秤杆上的位置D到支点的距离与被称量物体的质量成正比，即杆秤上的刻度是均匀的。
（4）将0到100g之间分为10等份，按每一等份10g 推算，在秤杆的最远端标出可称量的最大质量值。
（5）零刻度线到提纽的距离CB=2.0cm，100g 刻度线到提纽的距离DB=22.0cm.零刻度线到100g 刻度线的距离CD=BD-BC=22.0cm-2.0cm=20.0cm.秤杆上1.0cm长度表示的质量为5g；将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为3.5cm，秤砣细线到零刻度线的距离为3.5cm-2.0cm=1.5cm，则这块橡皮擦的质量为1.5×5g=7.5g .
（6）要用此杆秤称量更大质量的物体，改进的方法是：增大秤砣的质量（或换长一些的秤杆，或将提纽从B向A点移动一些，并重刻零刻度线）； 要提高此杆秤的称量精度，可以减小秤砣的质量（或将分度值变小些）。
【能力提升练习】
5.（2024年重庆中考题）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是【 】
A．自制杆秤的每一格约表示2.08g
B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
【答案】B
【解析】在自制的杆秤上O、B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，共计50格，每一格代表的质量为，即自制杆秤上的每一格约表示2g；
称中药时B端翘起，说明FA×OA＞FB×OB，此时可以减少中药数量，即减小FA使秤杆恢复在水平位置平衡；如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB，秤砣实际质量偏小，即FB偏小，则OB长度偏大，测量结果会比真实质量偏大；
若将提纽移到O点右侧，则OA增大，OB减小，FB一定，根据杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB，FA变小，即杆秤的量程减小。
6.(2024年黑龙江哈尔滨中考题)杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。
【答案】40 右
【解析】由杠杆平衡条件得到G物×OA=G砣×OB，即m物g×OA=m砣g×OB，m物×OA=m砣×OB，
接下来要测30g的人参片，物体的质量m物减小，由m物×OA=m砣×OB可知，OA不变，m砣不变，OB减小，需要将秤砣向B点的右侧移动。
7.(2025年江西南昌中考模拟题)小明在爷爷家发现了一个杆秤,爷爷能够熟练使用杆秤却并不很清楚它的原理。小明便饶有兴致地向爷爷介绍了杠杆原理，并通过如图的实验装置做了相关探究。
（1）如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的____（选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中______（选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母。
（2）小明通过在不同位置悬挂重物的方法进行了三次实验得到了如下表所示的实验数据：
实验 次数 动力 F1/N 动力作用点 到支点的距离l1/m 阻力 F2/N 阻力作用点 到支点的距离l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 3.0 0.20 6.0 0.10
【解释】杠杆平衡时，需要满足____________（用表中字母表示）的规律。
【交流】
（1）杠杆调至水平位置平衡后，其中一侧的钩码用弹簧测力计来代替，使杠杆在如图乙所示水平位置平衡，发现F1l1≠F2l2 ，其原因是杠杆平衡时的力臂指的是支点O 到力的________之间的距离，斜拉时与竖直向下拉时相比，动力F1 的力臂变____（选填“大”或“小”）了，这是______（选填“省力”、“费力”、或“等臂”）杠杆。
（2）如图丙所示，改变支点O 的位置，使杠杆在水平位置静止。测出竖直向上的拉力F3为6N，F4为1.5N.经计算：F3×OC≠F4×OD ，原因是_______________________________。
【答案】（1）左 不能 【解释】F1l1=F2l2 【交流】（1）作用线 小 费力 （2）杠杆自身重力对实验产生了影响
【解析】（1）图甲中安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的左端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中不能再次调节两侧的平衡螺母。
【解释】分析表格中记录的三次实验数据，可以得出，杠杆平衡时，需要满足F1l1=F2l2的规律。
【交流】（1）杠杆调至水平位置平衡后，其中一侧的钩码用弹簧测力计来代替，使杠杆在图乙所示水平位置平衡，发现F1l1≠F2l2 ，其原因是杠杆平衡时的力臂指的是支点O 到力的作用线之间的距离，斜拉时与竖直向下拉时相比，动力F1 的力臂变小了，这是费力杠杆。
（2）如图丙所示，改变支点O 的位置，使杠杆在水平位置静止。测出竖直向上的拉力F3为6N，F4为1.5N.经计算：F3×OC≠F4×OD ，原因是杠杆自身重力对实验产生了影响。
8.(2025年辽宁大连期末考试题)（节选）【项目提出】如图1所示的杆秤，既是中国人发明的人类最早的衡器，亦是中华文化符号的代表之一。不仅代表着古人的造物智慧，也折射了中国人交易往来之间的人情。杆秤文化的核心便是公平与诚信，秤杆是衡，有衡量天下，规范事物保持公平之意；秤砣是权，权衡一词便源自于此。学习了杠杆的知识后，小明所在小组尝试制作一个简易杆秤。
【项目分析】
（1）了解杆秤原理；
（2）制作简易杆秤。
【项目实施】
（1）了解杆秤原理。杆秤的实质就是一个杠杆，所以杆秤的工作原理是___________________。杠杆是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体放在秤盘里，提起提纽，移动秤砣，当秤杆在某一位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（2）制作简易杆秤
杆秤的构造如图2所示。
杆秤的制作步骤:
①做秤杆:选取1根硬棒(如竹筷或木棍)，用砂纸打磨光滑；
②挂秤盘:取1个杯子，系上细绳，固定在秤杆的一边；
③系提纽:在离秤盘一定位置处系上绳子；
④选秤砣:可选用金属螺母、锁或者钩码系上细绳制成秤砣；
⑤标零线(即“定盘星”):手提提纽，移动秤砣，使秤杆处于______平衡，在秤砣所挂位置标上“0”；
⑥定刻度:将标准重物(如50g)放在秤盘内，移动秤砣使得秤杆水平平衡，在秤杆上标记秤砣的位置，并标上刻度线。以零刻度线到该点的距离为标准线段，对秤杆进行平均分段，标出相应的刻度；
⑦试一试:利用自制的杆秤测量物体的质量，与市面上电子秤测得的质量进行比较；
⑧误差分析:思考自制杆秤所测数据有误差的原因。
⑨小组讨论:在制作一个能正常使用的杆秤过程中，杆秤上的零刻度线有可能在秤杆的_____(填字母，下列选项中至少有一项是正确的)。
A.提纽的右侧 B.提纽处 C.提纽的左侧 D.远离秤盘的端点
【答案】 【项目实施】（1）F1L1=F2L2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂) （2）⑤水平 ⑨ABC
【解析】【项目实施】（1）杠杆的工作原理是：F1L1=F2L2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)。
（2）⑤秤盘中不放物体，手提提纽，移动秤砣，使秤杆处于水平平衡时，此时在秤砣所挂位置应标上“0”;⑨秤盘中不放物体时，若秤杆的重心在提纽的右侧，则杆秤上的零刻度线在提纽的左侧；若重心在提纽处，则杆秤上的零刻度线在提纽处；若重心在提纽的左侧，则杆秤上的零刻度线在提纽的右侧，故ABC正确;若杆秤上的零刻度线在远离秤盘的端点，则秤盘上放物体时，秤砣不能向远离秤盘处移动，杆秤不能正常使用，故D错误。故选择ABC.
【素养提升练习】
9.（2024年山东济南中考题）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比【 】
A．偏小 B．不变
C．偏大 D．无法判断
【答案】 A
【解析】根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 ，与秤砣生锈变重前相比，物体对杆秤的拉力(等于其所受的重力)及其力臂不变;秤砣生锈变重，秤砣对杆秤的拉力(等于其所受的重力)变大;则其力臂变小，即秤砣到提纽的距离变小，测得的物体质量偏小，故A正确。故选择A.
10.（2024年重庆中考题）小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm.当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为______g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动______cm才能维持秤杆水平平衡。
【答案】600 1
【解析】秤砣的质量m砣=200g=0.2kg，秤砣所受的重力G砣=m砣g=0.2kg×10N/kg=2N
秤砣移至距O点30cm的B处时，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，重物的重力
由G=mg得，重物的质量
往秤盘中再增加20g的物体后，秤盘中重物的总质量m总=m物+m增加=0.6kg+0.02kg=0.62kg
此时秤砣距O点的距离
则秤砣需要从B处移动向右移动的距离Δl=l1ˊ-l1=31cm-30cm=1cm
11.（2025年四川达州中考题）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题：
（1）制作原理：杆秤是根据__________条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，______点相当于杠杆的支点。
（2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为______g.
（3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向______（选填“左”或“右”）移动。
（4）为了增大杆秤量程，可采用______（选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。
（5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力F1时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力F2时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知F1:F2＝11:10.秤砣密度为______kg/m3（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。
【答案】（1）杠杆平衡 O （2）0 （3）右 （4）增大 （5）8.8×103
【解析】（1）杆秤准确称量前，秤杆在两个力的作用下围绕固定点转动，是杠杆，杆秤准确称量时，秤杆保持静止状态，此时可读出物体质量，故当杠杆平衡时才能读出质量的大小，利用的是杠杆平衡条件。图乙中，杆秤在秤盘和秤砣提供的力的作用下能围绕固定点O转动，故O点是杠杆的支点。
（2）秤盘未放称量物，所测物体的质量为0g，故标记处对应的刻度为0g.
（3）把图乙中的杆秤作为杠杆，对应的支点0、动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2如图所示：
根据生活经验，称量物体时l1、F2保持不变，称量物质量增大，秤盘对秤杆的力F1增大，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得，，l1、F2保持不变，F1增大时，l2就变大，所以秤砣应向右端移动。
（4）增大杆秤量程，就是指秤砣在相同位置时，能测量出的质量更大，增大杆秤量程就是在l1、l2保持不变时，改变什么条件，能满足F1增大，根据杠杆平衡条件可知，，当增大F2时，可使F1增大，即增大秤砣对秤杆的力F2时，可增大量程，而增大秤砣的质量，可以增大秤砣对秤杆的力。
（5）秤砣浸没时，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，由p=ρ液gh得，液体的密度
图丙、图丁中杠杆对应的支点0、动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2如图所示：
由杠杆平衡条件可知：图丙中，F1l2=G秤砣l1，图丁中F2l2=（G秤砣-F浮）l1，，
由此得G秤砣＝11F浮,，即m秤砣g=11ρ液gV排，因为秤砣完全浸没在液体中，秤砣的体积等于秤砣排开液体的体积，即V秤砣=V排，则m秤砣g=11ρ液gV秤砣，则
即ρ秤砣=11ρ液＝11×0.8×103kg/m3=8.8×103Kg/m3.
12.（2024年四川泸州中考题）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为________g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“0g/cm3”，此刻度线到提挂点P距离为________cm；
（3）将100mL密度为1g/cm3水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为________cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为________g/cm3；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为________g/cm3；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为______g/cm3.
【答案】（1）25 （2）5 （3）25 0.1 （4）0.8 （5）2.5
【解析】（1）物体质量等于砝码质量加上游码所对的刻度值，即空烧杯质量为m空=20g+5g=25g
（2）把APB看作杠杆，P为支点，A点受力为FA=G杯=m杯g=0.025kg×10N/kg=0.25N
B点受力为FB=G钩码=m钩码g=0.05kg×10N/kg=0.5N
由杠杆的平衡条件得FA·AP=FB·PB
此刻度线到提挂点P距离为
（3）100mL密度为1g/cm3的水倒入塑料杯中，由得水的质量为
m水=ρ水V水=1g/cm3×100cm3=100g=0.1kg
水所受的重力G水=m水g=0.1kg×10N/kg=1N
A点所受拉力为FAˊ=G总=G杯+G水=0.25N+1N=1.25N
根据杠杆平衡条件，有FAˊ·AP=FB·PBˊ
此刻度线到提挂点P距离为
“0”到“1”之间共20cm，将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，每等份2cm，则该密度计的分度值为0.1g/cm3.
（4）如丙所示，待测液体的密度为0.8g/cm3.
（5）秤砣细线在“0.5”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为15cm，将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，可得，则石块所受的重力为
G石=FA1-G杯=0.75N-0.25N=0.5N
由G=mg得石块质量为
秤砣细线在“1.3”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为31cm，向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，可得
则加入的水所受的重力为G水=FA2-FA1=1.55N-0.75N=0.8N
由G=mg=ρVg得加入水的体积为
石块的体积V石=100cm3-80cm3=20cm3
石块的密度为/ 让教学更有效 精品试卷 | 初中物理
人教版八年级物理（2024）下册第十二章 简单机械
第2节 跨学科实践：制作简易杆秤 （基础训练）
【基础巩固练习】
1.(2025年江西南昌中考一模题)如图甲、乙所示是两种常见的杆秤,根据杠杆的平衡条件可以知道:
（1）若要使杆秤的量程更大些,称量时应使用________;当我们称量较小质量物品时,应手提________,使测量结果更准确；(均选填“提绳1”或“提绳2”)
（2）某杆秤的秤盘不慎磕出了一个缺口,继续使用该杆秤,测量结果将_______;若某同学在秤盘底粘一块橡皮泥,使杆秤能调零,那么使用该杆秤测量结果将_________。(均选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)
2.(2024年青海中考题)“权衡”一词,在古代分别指秤砣和秤杆,现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后,“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究:
活动一:了解杆秤的构造及物理原理
如图甲所示,杆秤由秤盘(放置待称量的物体)、秤砣、秤杆(标有刻度,可读取被称物体质量)、提纽组成。
（1）参照图乙,图甲中提纽相当于杠杆的_______；结合“秤砣虽小压千斤”这句话,此时杆秤相当于_______杠杆。
活动二:自制简易杆秤
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中,秤砣质量为200 g,A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为零刻度线位置。
（2）由图甲可知,利用该杆秤最多可称量_________g的物体,D点处的刻度数为________g.
（3）忽略秤杆自身质量对杆秤平衡的影响,用m1表示秤砣质量,m2表示物体和秤盘质量,l1表示B、C之间的距离,l2表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件,当秤砣在C点处平衡时,将满足____(用上述物理量表示),由此可得,秤盘的质量为________g.
（4）若想测量质量更大的物体,你可采取的办法是___________________________(只写一条即可)。
3.（2025年四川自贡中考题）如图，O1、O2均是杆秤称量时的支点。当使用O1称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A=110cm，O1B=10cm.下列说法正确的是【 】　　
A. 所称物体质量是50kg
B. 换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动
C. 改用O2称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小
D. 当秤砣在A点时，使用O1称量的物体质量比使用O2称量的物体质量大
4.（2025年福建福州中考二模题）杆秤的秤砣和秤杆叫“权”和“衡”,寓意做任何事情都要权衡轻重。那么,如何用小权平衡千钧之重 青青项目小组开启设计并制作杆秤之旅。
任务一：选材组装
（1）选取一根较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物，按图甲所示用小刀在杆上A、B 处刻刀口，用以固定提纽和秤盘位置。提纽所在的位置B 即是杠杆的____点。
任务二：标定刻度
（2）定盘星：秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使秤杆在______位置平衡，用记号笔标出秤砣细线在秤杆上的位置C ，标记为“0”，即定盘星（杆秤的零刻度线）。此步骤抵消秤杆与秤盘的自重影响，确保后续测量从“零”开始。
甲 乙
（3）定星花：在秤盘上放100g 砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出秤砣细线在秤杆上的位置D （如图乙），记为100g.根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2 ，可推导出杆秤的刻度是______的，再将0到100之间分为10等份，依次标上相应刻度。
（4）定量程：按每一等份____g 推算，在秤杆的最远端标出可称量的最大质量值。
任务三：测试调整
（5）用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离CB=2.0cm，100g 刻度线到提纽的距离DB=22.0cm.将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为3.5cm，则这块橡皮擦的质量为____g .
任务四：改进优化
（6）若要用此杆秤称量更大质量的物体，改进的方法是____________________________ 。要提高此杆秤的称量精度，可以____________________________________。
【能力提升练习】
5.（2024年重庆中考题）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是【 】
A．自制杆秤的每一格约表示2.08g
B．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
6.(2024年黑龙江哈尔滨中考题)杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。
7.(2025年江西南昌中考模拟题)小明在爷爷家发现了一个杆秤,爷爷能够熟练使用杆秤却并不很清楚它的原理。小明便饶有兴致地向爷爷介绍了杠杆原理，并通过如图的实验装置做了相关探究。
（1）如图甲所示，安装好杠杆，将平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，说明调节前杠杆的____（选填“左”或“右”）端翘起。杠杆水平平衡后，在实验过程中______（选填“能”或“不能”）再次调节两侧的平衡螺母。
（2）小明通过在不同位置悬挂重物的方法进行了三次实验得到了如下表所示的实验数据：
实验 次数 动力 F1/N 动力作用点 到支点的距离l1/m 阻力 F2/N 阻力作用点 到支点的距离l2/m
1 1.0 0.20 2.0 0.10
2 2.0 0.15 2.0 0.15
3 3.0 0.20 6.0 0.10
【解释】杠杆平衡时，需要满足____________（用表中字母表示）的规律。
【交流】
（1）杠杆调至水平位置平衡后，其中一侧的钩码用弹簧测力计来代替，使杠杆在如图乙所示水平位置平衡，发现F1l1≠F2l2 ，其原因是杠杆平衡时的力臂指的是支点O 到力的________之间的距离，斜拉时与竖直向下拉时相比，动力F1 的力臂变____（选填“大”或“小”）了，这是______（选填“省力”、“费力”、或“等臂”）杠杆。
（2）如图丙所示，改变支点O 的位置，使杠杆在水平位置静止。测出竖直向上的拉力F3为6N，F4为1.5N.经计算：F3×OC≠F4×OD ，原因是_______________________________。
8.(2025年辽宁大连期末考试题)（节选）【项目提出】如图1所示的杆秤，既是中国人发明的人类最早的衡器，亦是中华文化符号的代表之一。不仅代表着古人的造物智慧，也折射了中国人交易往来之间的人情。杆秤文化的核心便是公平与诚信，秤杆是衡，有衡量天下，规范事物保持公平之意；秤砣是权，权衡一词便源自于此。学习了杠杆的知识后，小明所在小组尝试制作一个简易杆秤。
【项目分析】
（1）了解杆秤原理；
（2）制作简易杆秤。
【项目实施】
（1）了解杆秤原理。杆秤的实质就是一个杠杆，所以杆秤的工作原理是___________________。杠杆是我国古老的质量称量工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体放在秤盘里，提起提纽，移动秤砣，当秤杆在某一位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。
（2）制作简易杆秤
杆秤的构造如图2所示。
杆秤的制作步骤:
①做秤杆:选取1根硬棒(如竹筷或木棍)，用砂纸打磨光滑；
②挂秤盘:取1个杯子，系上细绳，固定在秤杆的一边；
③系提纽:在离秤盘一定位置处系上绳子；
④选秤砣:可选用金属螺母、锁或者钩码系上细绳制成秤砣；
⑤标零线(即“定盘星”):手提提纽，移动秤砣，使秤杆处于______平衡，在秤砣所挂位置标上“0”；
⑥定刻度:将标准重物(如50g)放在秤盘内，移动秤砣使得秤杆水平平衡，在秤杆上标记秤砣的位置，并标上刻度线。以零刻度线到该点的距离为标准线段，对秤杆进行平均分段，标出相应的刻度；
⑦试一试:利用自制的杆秤测量物体的质量，与市面上电子秤测得的质量进行比较；
⑧误差分析:思考自制杆秤所测数据有误差的原因。
⑨小组讨论:在制作一个能正常使用的杆秤过程中，杆秤上的零刻度线有可能在秤杆的_____(填字母，下列选项中至少有一项是正确的)。
A.提纽的右侧 B.提纽处 C.提纽的左侧 D.远离秤盘的端点
【素养提升练习】
9.（2024年山东济南中考题）杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比【 】
A．偏小 B．不变
C．偏大 D．无法判断
10.（2024年重庆中考题）小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm.当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为______g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动______cm才能维持秤杆水平平衡。
11.（2025年四川达州中考题）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题：
（1）制作原理：杆秤是根据__________条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽，______点相当于杠杆的支点。
（2）乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为______g.
（3）乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向______（选填“左”或“右”）移动。
（4）为了增大杆秤量程，可采用______（选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。
（5）该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力F1时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力F2时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知F1:F2＝11:10.秤砣密度为______kg/m3（整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。
12.（2024年四川泸州中考题）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为________g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“0g/cm3”，此刻度线到提挂点P距离为________cm；
（3）将100mL密度为1g/cm3水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为________cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为________g/cm3；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为________g/cm3；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为______g/cm3.

展开更多......

收起↑