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六 三角形、平行四边形和梯形
认识三角形
基础过关
下面哪些图形是三角形？在括号里画“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
填一填。
用硬纸条和图钉做一个三角形，至少要用（ ）根硬纸条和（ ）枚图钉。
从三角形的一个顶点到对边的（ ）线段是三角形的高。每个底边有（ ）
条对应的高。三角形一共有（ ）条高。
在用三根9厘米长的小棒摆成的三角形中（如右图），
三角形的高（ ）9厘米。（填“>”“<”或“=”）
画出三角形指定底边上的高，并量一量底和高的长度。
底：（ ）毫米 底：（ ）毫米 底：（ ）毫米
高：（ ）毫米 高：（ ）毫米 高：（ ）毫米
在方格纸上画一个底是3厘米、高是4厘米和一个底是6厘米、高是5厘米的三角形。
（每个小方格的边长表示1厘米）
思维拓展
如图，以这些点为顶点能组成（ ）个三角形，它们都有一条相等的（ ）。
三角形的三边关系
基础过关
在能摆成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：cm）
（2）
（ ） （ ）
（3） （4）
（ ） （ ）
选一选。
用15根同样长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由（ ）根火柴棒组
成。
6 B. 7 C. 8
一个三角形的两条边的边长分别是20厘米和17厘米，这个三角形的周长可能是
（ ）厘米。
40 B. 60 C. 74
填一填。
用3根小棒围成一个三角形中，其中一根长25厘米，另外两根小棒的长度和最小
是（ ）厘米，长度差最大是（ ）厘米。（每根小棒的长都是整厘米数）
一个三角形两边长分别是30厘米和16厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最
短是（ ）厘米。（三角形三边都是整厘米数）
星期日，张宁要去李明家一起复习功课。
① 张宁去李明家有（ ）条路线可以走。
② 张宁怎样走最近？在图中将这条路涂色。
③ 张宁所走的最近路线，用线段的知识来解释是因为： ；
用三角形的三边关系来解释是因为： 。
在长度分别是4分米、6分米、8分米、10分米和12分米的小棒中取出三根围成三角
形，能围成几个？
B. 思维空间
把一根长16厘米的铁丝剪成整厘米数的三段，然后每两段首尾相接，可以围成几个不同的
三角形？请列举出来。
三角形的内角和
基础过关
填一填。
把一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个（ ）角。
一个三角形的两个内角和是90°，第三个内角是（ ）°。
（易错题）将一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°。
计算出下面每个三角形中未知角的度数，并填在括号里。
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
选一选。
下面每组的三个角，不可能在同一个三角形内的是（ ）。
60°、60°、60° B. 80°、80°、20°
C. 15°、75°、100° D. 106°、44°、30°
用一个放大10倍的放大镜观察一个三角形，观察到的三角形的内角和是（ ）。
180° B. 360° C. 1800° D. 3600°
一个三角形中，至少有一个内角（ ）。
等于60° B. 小于60° C. 不大于60°
如图，把一张长方形纸折一下，∠2=80°，求∠1和∠3。
B. 思维空间
如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠6=60°，求∠5的度数。
三角形的分类
基础过关
填一填。
一个三角形中，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个直角，最少有（ ）
个锐角。
一个三角形中，最大的角是89°，这个三角形是（ ）三角形。
如果一个三角形中，两个角的度数和小于90°，那么这个三角形是（ ）三角
形。
数一数，右图中有（ ）个锐角三角形，（ ）个
直角三角形，（ ）钝角三角形。
在方格纸上分别画一个直角三角形、一个锐角三角形和一个钝角三角形。
按要求分一分。
下面是两条平行线，以AB为底，在上面一条直线上找出合适的点，分别画一个锐角三
角形、直角三角形和钝角三角形。
B. 思维拓展
将下面的图形分成一个锐角三角形、一个钝角三角形和两个直角三角形。
等腰三角形和等边三角形
基础过关
填一填。
（1）等腰三角形一条腰长10厘米，底长8厘米，它的周长是（ ）厘米。
（2）用一根84厘米长的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是（ ）厘米。
（3）等腰三角形的顶角是38°，它的底角是（ ）°，按角分，它是（ ）三
角形。
（4）一个三角形，既是等腰三角形，又是直角三角形，则它的底角是（ ）°。
（5）已知一个等腰三角形的一个底角比顶角少30°，则它的一个底角是（ ）°，
顶角是（ ）°。
2. 在下面的方格纸上按要求画三角形，并画出它们所有的对称轴。
（1）等边三角形。
（2）既是直角三角形，又是等腰三角形。
（3）既是钝角三角形，又是等腰三角形。
3. 一根铁丝刚好可以围成一个边长为8厘米的等边三角形。如果把它改围成一个腰是9
厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底是多少厘米？
4. （1）（易错题）一个等腰三角形中，一个角是70°，其他两个角分别是多少度？
一个等腰三角形的周长是55厘米，底比一条腰短5厘米。它的底是多少厘米？
思维拓展
如图是一个边长为6厘米的正方形，图中∠1=（ ）°，∠2=（ ）°，∠3=（ ）°。
练习十三
基础过关
先判断下面各是什么三角形（按角分），再画出底边上的高。
填一填。
在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的4倍，一个底角的度数是（ ）°，
顶角的度数是（ ）°。
将一个等边三角形沿着一条高对折得到的三角形的三个角的度数分别是
（ ）°，（ ）°，（ ）°。
一个等腰三角形相邻的两条边的长度，分别是4厘米和8厘米，这个三角形的周长
是（ ）厘米。
用小棒（整厘米长）围三角形，其中两根小棒分别长6厘米和8厘米。围成的三角
形周长最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。
一张三角形纸片被撕去了一个角（如右图），按角分类，原来
这张纸片的形状是（ ）三角形；按边分类，原来这张纸片
的形状是（ ）三角形。原来这张纸片（ ）（填“是”
或“不是”）轴对称图形。
有一块等腰三角形的花圃，一条边长50米，另一条边长100米。小明每分钟走50米，
沿着花圃走一圈要多长时间？
在一个三角形中，∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠2的3倍，这个三角形是什
么三角形？
思维拓展
如图，把等腰三角形纸片ABC沿BE折叠，折叠后点C落在点D处，
已知∠1=30°，求∠2的度数。
第7课时 认识平行四边形
基础过关
画出平行四边形底边上的高，并量一量底和高各是多少毫米。
底：( )毫米 底：( )毫米 底：( )毫米
高：( )毫米 高：( )毫米 高：( )毫米
想一想：过平行四边形指定底边上的一点（不含顶点），可以画（ ）条高，同一
底边上的高的长度（ ）。
填一填。
（1）如图，与边AB平行的边是（ ），与边BC相等的边是
（ ）。用量角器量一量，与∠1相等的角是（ ），
与∠2相加度数和是180°的角是（ ）。
（2）小区门口的电动门，利用了平行四边形的（ ）的特性，能收缩自如。
（3）用40厘米长的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边的长是8厘米，另外三条边
的长分别是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。
两个完全一样的等腰三角形，腰长6厘米，底长4厘米，拼成一个平行四边形，拼
成的平行四边形的周长最短是（ ）厘米。
在方格纸上画两个底是5厘米、高是3厘米的不同形状的平行四边形。（每个小方格表
示1平方厘米）
一块平行四边形的菜地，周长是18米，其中一条边的长度是另一条边的2倍，求这块
菜地每条边的长度。
思维空间
右图的七巧板中，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
认识梯形
基础过关
在下图中标出每个梯形的上底、下底和腰，并画出每个梯形的一条高。
想一想：一个梯形可以画（ ）条高，这些高的长度（ ）。
填一填。
（1）2个完全一样的直角梯形，可以拼成一个（ ），也可以拼成一个
（ ），还可以拼成一个（ ）。
一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米。如果将下底缩短2厘米，那么这个梯形
可能变成（ ）形；如果将上底延长2厘米，那么这个梯形可能变成（ ）
形。
在方格纸上画一个底是2厘米、下底是上底的3倍、高是上底的2倍的等腰梯形，并画
出它的对称轴。（每个小方格表示1平方厘米）
如下图所示，这个等腰梯形上底是6分米，等腰三角形的腰是5分米，底是4分米。这
个等腰梯形的周长是多少？
思维拓展
一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米，那么就变成了一个平行四边形，
这个梯形的上底和下底各是多少厘米？（先画图，再解答）
练习十四
基础过关
选一选。
两个完全一样的三角形不可能拼成一个（ ）。
长方形 B. 正方形 C. 梯形
延长梯形的上底和下底，它们（ ）。
永不相交 B. 互相垂直 C. 相交
填一填。
一个等腰梯形的腰长是8厘米，它的下底是12厘米，上底是下底的一半，周长是
（ ）厘米。
一个平行四边形相邻两条边的长度分别是7厘米和10厘米，已知它的一条高是9
厘米，那么这条高所对应的底是（ ）厘米。
用一根铁丝围成一个平行四边形，已知它相邻的两边长度之和是15厘米，那么这
个平行四边形的周长是（ ）厘米。如果把这根铁丝围成一个等腰梯形，各边
的长度都是整厘米数，且腰长是13厘米，那么上底和下底的长度分别是（ ）
厘米和（ ）厘米。
辩一辩。
从平行四边形的一个顶点出发可以画2条不同的高。 （ ）
一个梯形里能画出2种不同的高。 （ ）
把一个平行四边形任意分割成两个梯形，两个梯形的高总是相等的。 （ ）
如下图，在一张上底为20厘米、下底为35厘米、高为8厘米的梯形纸上剪下一个最大
的长方形，长方形的面积是多少平方厘米？
一个梯形的下底减少6厘米，就得到一个边长是8厘米的正方形。如果将这个梯形的上
底延长变成一个长方形，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
B. 思维拓展
一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长度和是23厘米，这个等腰梯形
的周长是多少厘米？
整理与练习
基础过关
画出下面每个图形底边上的高。
填一填。
直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，两个锐角分别是（ ）°和
（ ）°；等腰三角形中，顶角是80°，底角是（ ）°。
将一根12厘米的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），围成一个三角形，能围成
（ ）种不同的三角形。
两块完全相同的三角尺（三个角分别为90°、60°、30°），可以拼成（ ）
个不同的平行四边形。
一个等腰梯形的三条边分别是7厘米、11厘米和15厘米，则这个等腰梯形的周长
有（ ）种可能，最短是（ ）厘米。
算出每个三角形中未知角的度数。
在一个等腰三角形中，一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角和底角分别是多少度？
思维拓展
用3个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯形。每个等腰三角形的周长是14厘米，
等腰梯形的周长是22厘米。这个等腰三角形的底是（ ）厘米，一条腰是（ ）
厘米。
如图，∠1的度数是∠2的3倍，求∠3+∠4的度数和。中小学教育资源及组卷应用平台
六 三角形、平行四边形和梯形
参考答案
认识三角形
基础过关
第一个和最后一个
（1）3 3
垂直 1 3
<
画图略
29、18 42、11 15、16 （实际可能有点误差）
画图略
思维拓展
16 高
三角形的三边关系
基础过关
（1）√ （2）√ （4）√
（1）B （2）B
（1）26 24
（2）45 15
（3）① 3
② 走中间的路最近 涂色略
③ 两点之间线段最短 三角形任意两边长度的和大于第三边
4. 7个
4、6、8 4、8、10 4、10、12
6、8、10 6、8、12 6、10、12 8、10、12
B. 思维空间
5种 7、7、2 7、6、3 7、5、4 6、6、4 6、5、5
三角形的内角和
基础过关
填一填。
平
90
180
30° 60° 115°
选一选。
C （2）A （3）C
∠1=（180°-80°）÷2=50° ∠3=180°-90°-50°=40°
B. 思维空间
∠2+∠3=（180°-60°）÷2=60°
∠5=180°-60°=120°
三角形的分类
基础过关
填一填。
（1）1 1 2
锐角
钝角
1 2 2
画图略
画图略
画图略
B. 思维拓展
示例：
等腰三角形和等边三角形
基础过关
填一填。
（1）28
（2）28
（3）71 锐角
（4）45
（5）50 80
略
8×3-9×2=6（厘米）
（1）① 若顶角为70°，底角为：（180°-70°）÷2=55°
② 若底角为70°，顶角为：180°-70°×2=40°
（2）（55+5）÷3=20（厘米） 20-5=15（厘米）
思维拓展
60 150 75
练习十三
基础过关
略
（1）30 120
（2）30 60 90
（3）20
（4）27 17
（5）锐角 等腰 是
3. 腰是100米，底是50米
100+100+50=250（米） 250÷50=5（分钟）
4. 1+2+6=9 180°÷9=20° 20°×2=40° 40°×3=120° 钝角三角形
思维拓展
∠5=（180°-30°）÷2=75° ∠4=∠5=75°
∠3=180°-75°=105° ∠2=180°-105°-30°=45°
认识平行四边形
基础过关
画图略
底19毫米 底23毫米 底17毫米
高14毫米 高12毫米 高24毫米
无数 相等
（1）DC AD ∠3 ∠1和∠3
不稳定
8 12 12
20
画图略
1+2+1+2=6 18÷6=3（米） 3×2=6（米）
3米、3米、6米、6米
思维空间
50
认识梯形
基础过关
标略 无数 相等
（1）长方形 平行四边形 等腰梯形
正方 长方
略
6+5+6+4+5=26（分米）
思维拓展
画图略 12÷（4-1）=4（厘米） 上底
4×4=16（厘米） 下底
练习十四
基础过关
C A
（1）34
（2）7
（3）30 1 3
√ × √
8×20=160（平方厘米）
8+6=14（厘米） 14×8=112（平方厘米）
思维拓展
23×2+10=56（厘米）
整理与练习
基础过关
略
（1）60 30 50
（2）3
（3）2
（4）3 40
180°-85°-28°=67°
180°-120°=60° 90°-60°=30°
90°-38°=52°
2+2+1=5 180°÷5=36° 36°×2=72°
36°、72°、72°
思维拓展
4 5
3+1=4 180°÷4=45° 180°-45°=135°

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