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北京汇文中学教育集团2025-2026学年下学期期中考试高一物理学科（选考）
一、单选题：本大题共14小题，共42分。
1.下列物理量中属于矢量的是（）
A. 功 B. 功率 C. 线速度 D. 动能
2.一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（　　）
A. B.
C. D.
3.A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。下列关系式正确的是（　　）
A. vA：vB：vC=2：1：1 B. ωA：ωB：ωC=1：2：2
C. TA：TB：TC=1：2：1 D. aA：aB：aC=2：4：1
4.下列说法正确的是（ ）
A. 由公式v＝ωr可知，人造地球卫星的轨道半径越大则其速度越大
B. 由公式可知，人造地球卫星的轨道半径越大则其速度越小
C. 地球静止卫星在其圆形轨道上运行时的速度大于7.9km/s
D. 地球静止卫星在其圆形轨道上运行时的角速度小于地球自转的角速度
5.已知某卫星绕地球的圆周轨道半径为r，周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，则（　　）
A. 地球的质量为 B. 地球的质量为
C. 地球的密度为 D. 地球的密度为
6.如图所示，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台A处水平飞出，在空中飞行一段距离，最后在斜坡B处着陆。测得A、B间距离为40m，斜坡与水平方向间夹角为30°。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A. 运动员的质量越大，落点离A越远
B. 运动员在空中的飞行时间为2s
C. 运动员从跳台A处水平飞出的初速度大小为
D. 运动员落到斜坡上的速度大小为20m/s
7.制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩檫力。将陶屑视为质点，则（）
A. 离转轴越近的陶屑质量越大 B. 离转轴越远的陶屑质量越大
C. 陶屑只能分布在台面的边缘处 D. 陶屑只能分布在一定半径的圆内
8.如图所示，将完全相同的小球1、2、分别从同一高度由静止释放，其中图乙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A. 两个小球落地瞬间的速度相同
B. 小球2落地瞬间的重力的功率比小球1小
C. 该过程中，小球2的重力做功比小球1的重力做功多
D. 该过程中，两个小球的重力做功的平均功率相等
9.以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法错误的是（）
A. 如图甲，火车转弯的速度大于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有侧向挤压作用
B. 如图乙，“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零
C. 如图丙，与轻杆连接的小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于
D. 如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的、位置先后分别做匀速圆周运动，则在、两位置小球所受筒壁的支持力大小相等
10.图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R=2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关，不计空气阻力，g取， sin37°=0.6，cos37°=0.8。为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是（　　）
A. 0.15 m， B. 1.50 m， C. 0.15m， D. 1.50 m，
11.2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。“嫦娥五号”在采样返回过程中，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7 km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是（　　）
A. “嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度大于在轨道1经过A点时的加速度
B. “嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率一定大于在轨道2经过A点时的速率
C. “嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率
D. “嫦娥五号”在轨道3上运行的周期小于其在轨道2上运行的周期
12.双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用、表示，且。则可知（　　）
A. 、做圆周运动的线速度之比为
B. 、做圆周运动的角速度之比为
C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大
D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
13.如图，某型号高空礼花弹从专用炮筒中以初速度竖直射向天空，礼花弹到达最高点时炸开，爆炸后礼花弹内的大量小弹丸向四面八方射出，燃烧着的小弹丸形成一个不断扩大的光彩夺目的球面，直到熄灭。设礼花弹的质量为m，爆炸后瞬间所有弹丸的速度大小均为v，每个弹丸的燃烧时间均为，重力加速度为g。忽略一切空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A. 爆炸时礼花弹离地面的高度为
B. 爆炸后各弹丸到达地面的时间均相等
C. 以地面为参考系，爆炸后燃烧时间内每个小弹丸的对地位移大小均为
D. 礼花熄灭前，礼花球面的球心离地面的最小高度为
14.有一段粗糙轨道AB长为S，第一次物块以初速度由A出发，向右运动到达B时速度减为零，第二次物块以初速度由B出发向左运动。以A为坐标原点，物块与地面的摩擦力的大小随位置的变化如图，已知物块质量为，下列说法正确的是（　　）
A. 物块在第一次运动中做匀减速直线运动
B. 图像的斜率为
C. 第二次能到达A点，且花费时间较第一次长
D. 两次运动中，在距离A点处摩擦力功率大小相等
二、实验题：本大题共2小题，共14分。
15.使用向心力演示仪可探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，其构造如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为，挡板 A到转轴距离为，其中左右塔轮半径从上到下比例分别为：①∶④=1∶1；②∶⑤=2∶1；③∶⑥=3∶1。
(1)本实验采取的主要研究方法是
A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法
(2)探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将两个完全相同的小球分别放在挡板 处（选填“A和C”或“B和C”）；
(3)探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在 塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）；
16.某同学做“研究平抛运动的特点”实验。
(1)用图甲所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是 。
A．A球的运动时间比较长
B．两球的运动时间一样长
C．只改变小锤的击打力度，不会影响A球的平抛运动时间
D．只改变两小球开始运动时距地面的高度，不会影响两球的运动时间
(2)用频闪照相的方法研究平抛运动水平分运动的特点。图乙所示的频闪照片中记录了做平抛运动的小球每隔相等时间的位置。有同学认为，小球在水平方向做匀速直线运动，其判断依据是 。
(3)图丙是某同学根据实验画出的小球做平抛运动的轨迹，O为平抛的起点。在轨迹上取两点A、B，测得A、B两点的纵坐标分别为，， A．B两点间的水平距离，取，则小球的初速度为 （结果保留两位有效数字）。
(4)放学途中，有同学看见园林工人正在用手拿着细喷水管为草地浇水。他观察发现，水管中充满水，出水口的横截面是圆形，水沿水平方向喷出。他想利用所学的平抛知识估测水的流量（单位时间内流过出水口的水的体积）。已知当地的重力加速度为，他已经测得出水口横截面的内圆直径为，请写出他还需要测量的物理量并用合适的字母表示，利用以上已知条件和测量量，写出流量的计算公式。
三、计算题：本大题共4小题，共44分。
17.将地球看成是质量分布均匀的球体，设万有引力常量为，地球质量为、半径为、自转周期为。
(1)2023年5月17日，由航天科技集团五院研制的第五十六颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星是我国北斗三号工程的首颗备份卫星，属于地球同步轨道卫星。试求该卫星的轨道半径
(2)试求赤道上的重力加速度
18.如图所示，粗糙水平面长度为，与竖直面内的光滑半圆形导轨在点相接，轨道半径为。一个质量为的小物体将弹簧压缩到点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，恰好能通过点（点向左水平抛出）。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，小物体可视为质点，重力加速度为。求：
(1)小物体通过点时的速度大小
(2)小物体从点抛出后落到水平面上的点与点之间的距离
(3)从静止释放到小物体完全脱离弹簧的过程中，弹簧弹力对小物体做的功
(4)弹簧初始状态时的弹性势能
19.质量的汽车，发动机的额定功率。在某平直的公路上运动中的阻力大小不变为。汽车由静止开始运动，以的加速度做匀加速直线运动，当发动机达到额定功率后，保持发动机的功率不变。求：
(1)匀加速阶段汽车的牵引力大小
(2)汽车从开始启动，到发动机达到额定功率的时间
(3)当发动机达到额定功率后，汽车的速度和加速度如何变化
(4)如果汽车从开始启动经达到最大速度，则此过程中汽车的总位移大小
20.如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在墙壁上，右端与置于水平面上的质量为的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，取弹簧原长时弹性势能为0，且空气阻力可忽略不计。
(1)若水平面光滑，以弹簧原长时小滑块的位置为坐标原点，建立水平向右的坐标轴，如图甲所示。已知弹簧的劲度系数为。请在图乙中画出弹簧弹力与小滑块所在位置坐标上的关系图像，并根据图像求出小滑块由某一位置向位置运动过程中弹簧弹力做的功。
(2)若水平面不光滑，且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。仍以弹簧原长时小滑块的位置为坐标原点，建立水平向右的坐标轴，将小滑块沿水平面向右拉到距离点为的点按住（），如图丙所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，已知重力加速度为，弹簧的劲度系数为。
a.若放手后小滑块第一次经过点时恰好停止，请分析与、和等物理量之间应满足什么条件；
b.若放手后小滑块第二次经过点时恰好停止，请分析与、和等物理量之间应满足什么条件；
c.若放手后小滑块第三次经过点时恰好停止，请直接写出与、和等物理量之间应满足什么条件。
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】D
B和C
①④

16.【答案】BC
相邻两球水平方向的距离相等
2.0
，还需要测量的物理量为：出水口到落水点的水平距离x和竖直高度h

17.【答案】（1）北斗导航同步卫星绕地球做匀速圆周运动，周期等于地球自转周期，由万有引力提供向心力
解得
（2）在赤道上取质量为m的物体有
解得

18.【答案】（1）物体恰好通过C点，由牛顿第二定律得
解得
（2）物体从C点抛出后做平抛运动，竖直方向
水平方向位移
解得x=2R
（3）从A到C由动能定理得
解得
（4）由功能关系可知，弹簧初始状态时的弹性势能

19.【答案】（1）根据牛顿第二定律，匀加速阶段合力满足：
代入数据
得
（2）匀加速结束时发动机功率刚好达到额定功率，由功率公式 得匀加速末速度：
匀加速运动满足
因此：
（3）发动机功率 保持不变，由 ：汽车速度继续增大→牵引力减小→由 ，加速度逐渐减小；当牵引力减小到等于阻力 时，加速度减为0，速度达到最大值，之后汽车保持匀速，因此速度逐渐增大到最大值后保持不变。
（4）汽车最大速度满足牵引力等于阻力，即
对全程用动能定理：牵引力总做功减去阻力做功等于动能变化。
匀加速阶段位移：
额定功率阶段的做功：
动能定理表达式：
代入数据解得：

20.【答案】（1）以x轴的正方向为弹簧弹力的正方向，根据胡克定律可得弹簧弹力与位置坐标x的关系为：F=-kx
由此在图乙中画出F-x的图像如下图所示：
根据F-x图像与x轴围成的面积代表弹簧弹力做功，由此可得将弹簧拉伸或压缩x的过程中，弹簧弹力所做的功为
（2）a.对小滑块由P点第一次经过O点时恰好停止的过程，由功能关系得
解得l0与μ、m和k等物理量之间应满足条件为kl0=2μmg。
b.若放手后小滑块第二次经过O点时恰好停止，设小滑块运动到最左端时距离O点的距离为l1，即弹簧最大压缩量为l1，对小滑块由最左端到第二次经过O点时恰好停止的过程，由功能关系得：
可得全程小滑块运动的路程为s=l0+2l1
对全过程，由功能关系得
联立解得
C.若放手后小滑块第三次经过 点时恰好停止，则满足

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