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2025-2026学年上海市嘉定区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中属于一元一次不等式的是（　　）
A. x+2y≥2 B. 8x+2＜1 C. D.
2.若a＞b,以下一定成立的是（　　）
A. -a＞-b B. 3a＞4b C. a2＞b2 D. a+3m＞b+3m
3.下列命题是假命题的是（　　）
A. 如果两条线被第三条线所截，所截得的同位角相等
B. 对顶角相等
C. 同角的余角相等
D. 三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和
4.下列各组线段中，能组成三角形的是（　　）
A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、8cm C. 4cm、5cm、6cm D. 5cm、6cm、12cm
5.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠2+∠4=180°
6.如图，下列说法正确的有（　　）个.
（1）若∠1=∠2，则DB∥EG；
（2）若∠1=80°，∠A=55°，则∠DBA=45°；
（3）∠A和∠F是内错角；
（4）若DB∥EG，则∠A+∠DBA+∠2=180°.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.不等式3x-2＞0的解集是______．
8.命题“对顶角相等”的“条件”是 ．
9.不等式组的正整数解是 .
10.若分式的值为正数，则x的取值范围是 .
11.若一个角不大于其补角，那么这个角最大为 °.
12.若不等式组有一个整数解为x=7，则a的取值范围是 .
13.如图，已知∠1=x,∠2=2x-30°，直线a∥直线b,则∠3= °.
14.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是 ．
15.将三角尺的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若∠1=24°，则∠2= .
16.如图，已知EF∥GH，点A、D、B在直线EF上，点C在直线GH上，AC⊥BC，垂足为点C，CB平分∠DCH，若∠ACD：∠BCH=7：3，则∠DAC= .
17.已知三个连续正奇数之和不小于1000，则符合条件的最小正奇数是 .
18.求不等式（2x-4）（x+2）＜0的解集有如下方法：
根据“异号两数相乘，积为负”可得（1）或（2），
解得（1）无解（2）-2＜x＜1，
所以不等式的解集为-2＜x＜1.
请用上述方法直接求出不等式x2-11x-26＜0的解集： .
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
解不等式.
20.(本小题6分)
解不等式组并将其解集用数轴表示.
21.(本小题6分)
若不等式3（2x-3）＞5x-1的最小整数解是关于x的方程-x+a=2（x-3）的解，求a的值.
22.(本小题8分)
如图，已知三角形ABC，点D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线，若∠B=∠C，求证：AE∥BC.
（请把证明过程补充完整）
∵点D在BA延长线上，
∴∠BAC+∠______=180°，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°（______），
∴∠B+∠C=______，
∵______=______，
∴______.
∵AE是∠DAC的平分线，
∴______，
∴______，
∴AE∥BC（______）.
23.(本小题8分)
如图，已知∠B=45°，∠A：∠C=3：4，∠DFE=115°，求∠A.
24.(本小题8分)
根据下列表格信息，完成相应任务
信息一 某校七年级举行了线上知识竞赛，竞赛共有30道题目，每道题目都给出了四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于78分者获奖
信息二 为奖励获奖同学，学校准备购买A，B两种文具作为奖品，已知购买1个A文具和4个B文具共需44元，购买来2个A文具和3个B文具所花的钱一样多
信息三 学校计划用于本次活动的总费用（包括线上平台使用费和奖品费）不超过850元，其中支付线上平台使用费为180元，剩余的钱用于购买两种文具共60个，其中A文具大于45个
解决问题
任务一 小明是获奖者，他至少选对了多少道题？
任务二 求A文具和B文具的单价
任务三 该校共有哪几种购买方案
25.(本小题10分)
某江两岸的主道路MN，PQ上安置了两座可旋转射灯A，B.如图所示，已知PQ∥MN，且∠BAM是∠BAN的三倍，灯A发出的光束从AM开始按顺时针方向旋转至AN便立即回转，灯B发出的光束从BQ开始按逆时针方向旋转至BP便立即回转.已知灯A的转动速度是每秒4度，灯B的转动速度是每秒1度.
（1）∠BAN=______°；
（2）如果灯A和灯B同时转动，过了多少秒时两灯光束第一次平行？
（3）如果灯A先转动40秒后，灯B开始转动，再过多少秒两灯光束第二次平行，请直接写出结果.
26.(本小题12分)
如图，已知三角形ABC，连接BE，CE.
（1）当点E在三角形内部时，
①若∠A=40°，∠E=90°，如图1，则∠ABE+∠ACE=______°；
②若∠A=m°，∠E=n°，试用m、n表示∠ABE+∠ACE的度数.
（2）当点E在三角形的外部时，∠A=m°，∠E=n°，∠ABE与∠ACE之间是否存在确定的数量关系？如存在，请直接用m、n表示，如不存在，请写出理由.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】x＞
8.【答案】两个角是对顶角
9.【答案】1，2，3
10.【答案】x＜-
11.【答案】90
12.【答案】19≤a＜22
13.【答案】70
14.【答案】如果两个角相等，那么它们的补角相等
15.【答案】66°
16.【答案】63
17.【答案】333
18.【答案】-2＜x＜13
19.【答案】x＜．
20.【答案】x≤2，．
21.【答案】21．
22.【答案】DAC 三角形的内角和等于180° ∠ DAC ∠ B ∠ C DAC ∠ DAE=∠DAC ∠ DAE=∠B 同位角相等，两直线平行
23.【答案】30°．
24.【答案】任务一：小明至少应选对23道题；
任务二：A型文具的单价是12元，B型文具的单价是8元；
任务三：该校共有2种购买方案，
方案1：购买A型文具46个，B型文具14个；
方案2：购买A型文具47个，B型文具13个．
25.【答案】45 过了36秒时两灯光束第一次平行 再过秒两灯光束第二次平行
26.【答案】①50；②（n-m）° 存在；∠ABE-∠ACE=（n-m）°或∠ACE-∠ABE=（n-m）°或∠ABE+∠ACE=（m-n）°或∠ABE+∠ACE=（360-m-n）°
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