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2025-2026学年上海市崇明区崇东中学等九校联考七年级（下）期中数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.x取下列各数时，能使不等式x+1＜2成立的x的值是（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.某商品每件为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则可得关于a的不等式为（　　）
A. 50a≤342 B. 50a＜342 C. 50a＞342 D. 50a≥342
3.将不等式x-2＜1与4x≥-8的解集表示在同一数轴上正确的是（　　）
A. B.
C. D.
4.下列语句是命题的是（　　）
A. 两直线被第三条直线所截 B. 过直线外一点作这条直线的垂线
C. 两直线相交 D. 内错角相等
5.下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A. B. C. D.
6.如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F，C，D在同一条直线上，为了拉箱时的舒适度，现将∠ABD调整为75°，若∠D保持不变，则图中∠ECF应（　　）
A. 减少20° B. 减少10° C. 增加20° D. 增加10°
二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
7.不等式的最小整数解为 ．
8.不等式-2x＞9的解集是 .
9.列不等式表示：x与2的差小于1 .
10.不等式组解集是 .
11.将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式 .
12.如图，已知直线a、b相交，∠α+∠β=80°，则∠α= .
13.如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=______度．
14.如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段______的长度．
15.如图，直线l与直线m平行，∠1=67°，∠2=25°，则∠3=______．
16.如图，BD平分∠ABC，∠A=（4x+30）°，∠DBC=（x+15）°，要使AD∥BC，则x=______．
17.一个三角形有两边长分别为1与2，若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为 .
18.对x、y定义一种新运算，规定θ（x,y）=2ax-by+1（其中，a、b均为非零常数）.例如：θ（2，1）=2a×2-b×1+1.现已知，θ（-1，1）=-2，θ（3，-1）=12.在此条件下，若关于m的不等式组恰好有2025个整数解，求实数p的取值范围 .
三、解答题：本题共4小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出不等式组的整数解.
20.(本小题8分)
如图，已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，说明AC∥DF
解：因为∠B=∠DEF（______），
所以AB∥DE（______），
所以∠A=∠EGC（______），
又∠A=∠D（______），
所以______=______（______），
所以AC∥DF（______）.
21.(本小题10分)
如图，已知AB∥CD，∠1+∠3=90°，BC、FC分别平分∠ABF和∠BFE，试说明CD∥EF的理由.
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠1=∠2（______）；
因为∠1+∠3=90°（已知），
所以∠2+∠3=90°（______），
即∠BCF=90°；
因为______=180°（三角形的内角和等于180°），
所以______=90°（等式性质）；
因为BC、FC分别平分∠ABF和∠BFE（已知），
所以______；______（角平分线的定义），
所以∠ABF+∠BFE=______+______=2（∠5+∠4）=180°，
所以AB∥FE（______），
所以CD∥FE（______）.
22.(本小题8分)
如图：已知点D、G在直线AB上，点E、F分别在直线AC、BC上，DE∥BC，∠EDC=180°-∠GFC，
问：GF与DC平行吗？为什么？
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】-1
8.【答案】
9.【答案】x-2＜1
10.【答案】-4≤x＜5
11.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
12.【答案】40°
13.【答案】46
14.【答案】CE
15.【答案】42°
16.【答案】20
17.【答案】2
18.【答案】
19.【答案】-2＜x≤1，数轴表示如下：
整数解为：-1，0，1．
20.【答案】已知 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 已知 ∠ D ∠ EGC 等量代换 同位角相等，两直线平行
21.【答案】两直线平行，内错角相等 等量代换 ∠ BCF+∠5+∠4 ∠5+∠4 2∠5=∠ ABF 2∠4=∠ BFE 2∠5 2∠4 同旁内角互补，两直线平行 平行线的传递性
22.【答案】解：GF与DC平行．理由如下：
因为DE∥BC，
所以∠EDC=∠DCF（两直线平行，内错角相等），
又因为∠EDC=180°-∠GFC，
所以∠EDC+∠GFC=180°，
所以∠DCF+∠GFC=180°，
所以GF∥DC（同旁内角互补，两直线平行）．
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