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河南省周口市郸城县白马镇第三中学等校2025—2026学年度第二学期期中素质测评卷七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4.解方程 去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.若是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.某商品进价每件100元，按标价八折销售后，每件获利20元，则该商品标价为（）
A. 120元 B. 140元 C. 150元 D. 160元
8.二元一次方程的正整数解有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4 D. 5个
9.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，1个盒身配2个盒底．设x张做盒身，y张做盒底，方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.方程的解为 ．
12.x的3倍与5的差不大于10，列不等式： ．
13.已知，则 ．
14.不等式的最小整数解是 ．
15.关于x的方程的解是非负数，则a的取值范围是 ．
三、计算题：本大题共4小题，共34分。
16.解下列一元一次方程
(1)
(2)
17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示
(1)
(2)
18.解二元一次方程组
(1)
(2)
19.k取何值时,代数式的值比的值小1
四、解答题：本题共4小题，共41分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
已知方程组
(1) 若方程组的解满足，求m取值范围；
(2) 若，直接写出方程组的解．
21.(本小题10分)
定义新运算：
(1) 计算：；
(2) 若求x、y的值．
22.(本小题10分)
应用题：学校购买甲、乙两种绿植，甲每盆25元，乙每盆15元，共买40盆，总费用820元．求甲、乙各购买多少盆？
23.(本小题12分)
A笔记本单价5元，B笔记本单价3元，共采购60本；要求：总费用不超过260元，A数量不少于B的
(1) 求A款最少购买多少本；
(2) 直接写出所有购买方案．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】5
14.【答案】-1
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
解：
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得；
【小题2】
解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．

17.【答案】【小题1】
解：
去括号，得，
移项，得
合并同类项，得，
系数化为1，得；
把解集在数轴上表示为：
【小题2】
解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为；
把解集在数轴上表示为：

18.【答案】【小题1】
解：
把①代入②得，解得，
把代入①得，
∴原方程组的解为；
【小题2】
解：
得，解得，
把代入①得，解得，
∴原方程组的解为．

19.【答案】解:由题意,得-=1
去分母，得3(3k+1)-2(k+1)=6，
去括号，得9k+3-2k-2=6，
移项，得9k-2k=6+2-3，
合并同类项，得7k=5，
系数化为1，得k=，
即k的值为时,代数式值比的值小1.
20.【答案】【小题1】
解：
得，解得，
把代入①得，解得，
∴原方程组的解为，
∵方程组的解满足，
∴，
∴，
∴，
解得；
【小题2】
解：当时，，
∴原方程组的解为．

21.【答案】【小题1】
解：由题意得，；
【小题2】
解：∵
∴，即，
得，解得，
把代入①得，解得，
∴．

22.【答案】解：设甲买x盆，乙买y盆，由题意，得
，
解得，
答∶甲买22盆，乙买18盆．

23.【答案】【小题1】
解：设A款买x本，则B款买本，由题意，得
，
解得，
所以A最少买20本；
【小题2】
解：∵，
∴x可取∶20、21、22、……、40，共21种方案，
方案：第1种A款20本，B款40本；第2种A款21本，B款39本；……；第21种：A款40本，B款20本．

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