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浙江温州市2025-2026学年下学期七年级期中检测数学学科题库
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中与互为对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列各式是二元一次方程的是（）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（）．
A. B. C. D.
4.在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（）
A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度
5.小州参加定向比赛，如图，从点地沿北偏东方向到点地，再从地沿北偏西方向到点地，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，下列条件能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
7.利用加减消元法解方程组时，利用消去，则、的值可以分别是（ ）
A. 3，2 B. 3， C. 2，3 D. 2，
8.《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问人数和鸡价各多少？设有人买鸡，鸡的价格为钱，根据题意，列出方程组（ ）
A. B. C. D.
9.若，则的值是（ ）
A. B. C. 8 D. 9
10.如图，将一张正方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有四块是边长都为的小正方形，中间一块是边长为的大正方形，剩余四块均是宽为，长为的小长方形，且．若每块小长方形的面积是3，五个正方形的面积和为13，则所有裁剪线（虚线部分）长度之和为（ ）
A. 10 B. 13 C. 16 D. 20
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.已知，用x的代数式表示y，则 ．
12.计算： ．
13.若，则 ．
14.如图，将△ABC向右平移后得到△DEF（点B、E、C、F在同一条直线上），如果△ABC的周长是12cm,四边形ABFD的周长是16cm,那么平移的距离为 cm.
15.如图，已知直线，将一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中斜边与直线交于点．若，则的度数为 度．
16.已知实数、满足，且则的值为 ．
17.某班准备去采购面包和奶茶若干．现有两种不同的购买方案，如下表．采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表格中的数据，污渍盖住的地方对应的金额是 元
面包（个） 奶茶（杯） 金额（元）
方案一 20 10 110
方案二 50 25
18.如图，将一条长方形纸带沿折叠，点，分别落在，处，已知度，则 度，（用含的代数式表示）再次将纸片沿折叠，点恰好落在直线上，若，则 度．
三、计算题：本大题共2小题，共28分。
19.化简：
(1)
(2)
20.解方程组：
(1)
(2)
四、解答题：本题共4小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题14分)
如图，分别按下列要求在网格图中作出平移后的图形．
(1) 在图1中将三角形平移，点平移到点的位置，点，平移后的对应点分别是，．
(2) 在图2中平移线段，使之与线段组成一个三角形．
22.(本小题14分)
同学们，在七年级上册我们研究过月历中的数量关系，在本册学习了整式的乘法运算后，小明发现，月历中的数据还存在规律．
【发现规律】
提取月历中“十字形”部分的数字，如，发现去掉中间位置的数，将左右两数、上下两数分别相乘，再相减，得；移至位置，按照上述的计算方法，得．
【验证规律】
将“十字形”中间位置的数设为，
(1) 填空：（用含的代数式表示其它位置的数）． ， ， ，
(2) 请利用整式运算的知识对上述的规律说明理由．
23.(本小题14分)
如图，已知，，．
(1) 与平行吗？请说明理由．
(2) 若平分，且，求的度数．
24.(本小题14分)
某校开展关于七、八年级学生最喜爱观看的节目人数问卷调查，得到以下信息：
信息1：
该校学生最喜爱观看的节目包括：新闻节目、文艺节目、体育节目、科教节目等四大类节目．
信息2：
1．该校八年级共有600名学生2．最喜爱观看新闻节目和文艺节目的人数占3．最喜爱观看体育节目的人数比文艺节目的人数多30人4．最喜爱观看科教节目的人数为60人
信息3：
1．该校七年级共有450名学生2．最喜爱观看新闻节目和科教节目的人数恰好相同3．最喜爱观看体育节目的人数是文艺节目人数的倍4．最喜爱观看文艺节目的人数占比在之间（不包含）
(1) 结合信息1和信息2，试求出该校八年级学生最喜爱观看新闻节目和文艺节目的人数．
(2) 结合信息1和信息3，试分别求出该校七年级学生最喜爱观看的四大类节目人数．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】6
14.【答案】2
15.【答案】
16.【答案】4
17.【答案】275
18.【答案】

19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：
将②代入①得：，
解得：，
将代入②得：，
方程组的解为；
【小题2】
解：
由得：，
解得：，
将代入①得：，
解得：，
方程组的解为．

21.【答案】【小题1】
解：如图所示，
【小题2】
解：如图所示，

22.【答案】【小题1】



【小题2】
解：根据题意得出



23.【答案】【小题1】
解：，理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
由（1）得，
∴．

24.【答案】【小题1】
解：设该校八年级学生最喜爱观看新闻节目的人数为x人，最喜欢看文艺节目的人数为y人，
由题意得，，
解得，
答：该校八年级学生最喜爱观看新闻节目的人数为150人，最喜欢看文艺节目的人数为180人；
【小题2】
解：设七年级最喜爱观看文艺节目的人数为m人，最喜爱观看新闻节目的人数为n人，
由题意得，，
∴，
∴，
∵m、n都是非负整数，
∴是非负整数，
∴是不大于225的非负整数，
∴m能被4整除
又∵最喜爱观看文艺节目的人数占比在之间，
∴，
∴，
∴或，
当时，，，
当时，，，
答：该校七年级学生最喜爱观看新闻节目的有113人，文艺节目的有64人，体育节目的有160人，科教节目的有113人或该校七年级学生最喜爱观看新闻节目的有106人，文艺节目的有68人，体育节目的有170人，科教节目的有106人．

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