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五 运算律
加法交换律和加法结合律
基础过关
用竖式计算，并用加法交换律进行验算。
348+257= 验算： 695+138= 验算：
根据加法运算律，在横线上填合适的数，并将它们分类。
（1）25+ =68+ （2） +57= +b
（3）46+97+82= +（46+ ） （4）243+ +26= +（74+ ）
只应用了加法交换律的有（ ），只应用了加法结合律的有（ ），既
应用了加法交换律，又应用了加法结合律的有（ ）。（填序号）
小明在用计算器计算“213+59”时，计算器上的“5”键坏了，小明通过计算213+10+49，
也得到了正确的结果，小明应用的运算律是（ ）。
加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律
算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？
（1）483+236+64 483+（236+64） （2）113+55+187 113+187+55
一根绳子长400米，第一次用去116米，第二次用去125米，第三次用去84米。这根
绳子一共被用去了多少米？
思维拓展
小欣应用加法交换律写了一个等式：□1+□8=□8+6□。如果等号左边的两个加数的和是
99，那么这两个加数分别是（ ）和（ ）。
应用加法运算律进行简便计算
基础过关
直接写出得数。
11+47+53= 34+92+8= 78+62+50= 29+31+40=
29+53+71= 44+30+56= 76+79+24= 31+22+69=
用简便方法计算下面各题。
127+46+54 58+（242+89） 239+306 329+67+71+133
选一选。
等式32+157+68+43=（32+68）+（157+43）应用了（ ）。
加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律
计算136+（128+☆）时，为了计算更简便，明明这样算：（136+☆）+128。☆可
能是（ ）。
74 B. 174 C. 64
游乐场第一天卖出321张门票，第二天上午卖出237张门票，下午比上午少卖出68张
门票，这两天一共卖出了多少张门票？
思维拓展
用简便方法计算。
29+299+2999+29999 295+297+299+301+303+305
练习九
基础过关
用简便方法计算下面各题。
633+42+67 456+199 386-（123+186）
513+（119+87） 41+42+43+44+45+46+47+48+49
选一选。
与451-51-49相等的算式是（ ）。
451-(51+49) B. (451+49)-51 C. 451-(51-49)
与598-199不相等的算式是（ ）。
598-200+1 B. 600-200-1 C. 598-200-1
已知a+b=500，若a减少50，b增加20，则现在的和是（ ）。
430 B. 470 C. 530
幼儿园大班小朋友共做了187朵小花，送给中班46朵，又送给小班54朵。这时还剩多
少朵？（用两种方法解答）
思维拓展
欢欢拿来100个小正方体搭积木，搭出下图后，
他还剩多少个小正方体？
乘法交换律和结合律及其简便计算
基础过关
用简便方法计算下面各题。
36×25×4 125×（27×4） 973×5×20 2×125×8×5
填一填。
强强在计算21×c×25时，把21看成了27，得到的结果是2700。正确的结果是
（ ）。
平平在计算5+15×d时，弄错了运算顺序，算出的结果是1000。正确的结果是
（ ）。
罗浮山风景区有“仙路之旅”和“天路之旅”两条旅游路线，某日每天路线都有17个
团，平均每个团有50人，共有多少人？
一种水管每根长9米，每米重5千克。运这样的水管140根，用一辆载重6吨的货车一
次可以运完吗？
思维拓展
要使算式16×15×25×10×□的积的末尾有6个0，□里最小可以填（ ）。
你会用简便方法计算吗？
（39+39+39+39）×25 125×32×25
乘法分配律
基础过关
在□里填数，在○里填运算符号。
74×61+26×61=（□○□）×61 （22+□）×90=22×90+12×90
a×b+b×c=（□○□）○□ b×125-25×□=（□○□）×b
把得数相等的算式连起来。
算一算，比一比。
17×52+17×48 17×（52+48） 48×101 48×100+48×1
甲、乙两人合作加工一批零件，甲每小时加工48个，乙每小时加工52个，两人同时加工，
8小时正好将这批零件全部加工完。这批零件有多少个？
思维拓展
已知a=49×51，b=50×51-50，a和b相比，（ ）。
ab
小虎在计算（7+26）×□时，漏看了小括号，得到的结果比正确的结果少308。正确的结
果是多少？
应用乘法分配律进行简便计算
基础过关
选一选。
（1）32×24+68×24=（32+68）×24，这里应用了（ ）。
乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
（2）下面算式中，得数与198×99不相等的是（ ）。
A. （200-2）×99 B. 198×100-1 C. 198×（100-1）
2. 用简便方法计算下面各题。
296×32-96×32 43×（100+6）
58×101 48×202
3. 商店购进37箱防蛀牙膏和163箱美白牙膏，每箱40支，一共购进了多少支牙膏？
4. 有一块长方形农田被分成了三部分，分别种黄瓜、番茄和辣椒，如图所示。
（1）种辣椒的面积是多少平方米？
（2）种黄瓜的面积比种番茄的面积多多少平方米？
B. 思维拓展
如果20×☆+☆×36+☆×37+☆×7=2400，那么☆代表的数是（ ）。
练习十
基础过关
用简便方法计算。
32×98 125×16 35×33×2
79×99+79 89×101-89 36×52-52+52×65
选一选。
与99×74+74相等的算式是（ ）。
(100-1)×74 B. (99+1)×74 C. 99×(70+4) D. 99×(74+1)
小军把28×（□+2）错算成28×□+2，得到的结果与正确结果相差（ ）。
28 B. 54 C. 56 D. 58
粮店运来面粉和大米各40袋，面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。运来的面粉和大
米一共多少千克？（用两种方法解答）
平平计算下面图形面积的最后一步是30×3，他是怎么算的？写出计算过程并在图中表
示出来。
B. 思维拓展：用简便方法计算。
430×69+690×57 333×28-111×24
相遇问题
基础过关
直接写出得数。
9×20×5= 4×63+6×63= 38×101-38= （40+8）×5=
37+72+28= 7×40×5= 12×8+12×2= （25+90）×4=
华华和亮亮同时从各自家中出发，相向而行，经过10分钟两人相遇。
（1）70×10表示（ ）；
（2）80×10表示（ ）；
（3）70+80表示（ ）；
（4）70×10+80×10表示（ ）。
两辆运输防疫物资的汽车同时从扬州和武汉相对开出，两车的速度分别是80千米/时，90
千米/时，经过4小时相遇，这两辆车一共行驶了多少千米？（先画线段图，再解答）
一条环湖公路全长3500米，宁宁和晓光同时从环湖公路的某地出发，沿相反方向步行，明
明的速度是74米/分，晓光的速度是69米/分，经过23分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，
两人还相距多少米？
（易错题）皮皮和奇奇同时从400米长的环形跑道起点处背向而行。皮皮的速度是75米/
分，奇奇的速度是85米/分。3分钟后两人相距多少米？
思维拓展
一辆轿车和一辆客车从A、B两地同时出发，相向而行。轿车的速度是85千米/时，客车的
速度是70千米/时，客车出发2小时后轿车才出发，又经过2小时两车相距150千米。A、
B两地相距多少千米？
练习十一
基础过关
用简便方法计算。
235+167+65+33 37×182-82×37 105+298 36×102-72
一辆汽车和一辆摩托车分别同时从相距900千米的甲、乙两地相向出发，汽车每小时行
50千米，摩托车每小时行40千米。8小时后两车相距多少千米？
明明看一本300页的课外书，第一周看了4天，平均每天看25页。第二周每天看40
页，还要再看几天？（把条件和问题填入下表，再解答）
共（ ）页 第一周 每天看（ ）页 看（ ）天
第二周 每天看（ ）页 看（ ）天
一只豹子发现前方180米处有一只羚羊，于是跳起直追，羚羊同时飞速奔跑。已知豹子
的速度是31米/秒，羚羊的速度是22米/秒。豹子需要多少秒才能追上羚羊？
思维拓展
甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶
60千米，两车相遇4小时后，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？
整理与练习（1）
基础过关
用简便方法计算。
225-（169-75）-31 125×72 25×64×125 540÷45
选一选。
（1）3×8×3×5=（3×3）×（8×5）应用了（ ）。
乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律
（2）算式35×48+35×52-70=35×□的方框里应该填（ ）。
A. 70 B. 98 C. 100
（3）下面算式中，与25×399不相等的是（ ）。
A. 25×3×133 B. 25×400-1 C. 25×400-25
3. 一列火车有16节硬座车厢，前5节车厢载客的数量分别是118名、124名、116名、120
名和122名。按这5节车厢的平均载客量计算，这列火车的硬座车厢一共坐了多少名乘
客？
4. 欢欢和小雨从相距3490米的甲、乙两地同时出发，相向而行，欢欢骑车的速度是150
米/分，小雨步行。欢欢骑行过程中车坏了，修车用了5分钟。在出发20分钟后，两人
相遇。小雨步行的速度是多少？
B. 思维拓展
99999×99999+199999的积的末尾有多少个“0”？
整理与练习（2）
基础过关
用简便方法计算。
（147+85） 600÷25÷4 18×45
198×18+2×18 630÷42 76×102-152
选一选。
有420本书，平均放在7个书架上，每个书架有5层，平均每层放几本？列式错误
的是（ ）。
420÷（7×5） B. 420÷5 C. 420÷7÷5
要让25×□×125的积末尾有4个0，□里可以填（ ）。
8 B. 32 C. 16
丁丁家和波波家相距644米，他俩同时从家出发，相向而行，丁丁每分钟走45米，波
波每分钟走47米。两人经过多少分钟相遇？
张大伯和王大伯每天都要绕环形路晨跑，他们同时从同一地点出发反向而行。张大伯每
分钟跑250米，王大伯每分钟跑280米，经过3分钟后，两人第一次相遇，当两人第二
次相遇时，两人一共跑了多少米？
B. 思维拓展
卡车和轿车同时从A地开往B地，卡车每小时行驶50千米，轿车每小时行驶58千米。当
轿车到达B地后立即原路返回，在距离B地20千米处遇到卡车。A、B两地相距（ ）
千米。中小学教育资源及组卷应用平台
五 运算律
加法交换律和加法结合律
基础过关
605 833
（1）68 25 （2）b 57
（3）97 54 （4）74 243 26
、（2） （4） （3）
B
783 355
325米
思维拓展
61、28
应用加法运算律进行简便计算
基础过关
111 134 190 100
153 130 179 122
227 389 545 600
C C
727张
思维拓展
33326 1800
练习九
基础过关
742 655 77
719 405
A C B
87朵
思维拓展
2+4+6+8+10+12+14+16+18=90（个）
100-90=10（个）
乘法交换律和结合律及其简便计算
基础过关
3600 13500 97300 10000
2100 755
1700人
6300千克 不可以
思维拓展
50
3900 100000
乘法分配律
基础过关
74 26 12
a+c × b b 125-25
1700 4848
800个
思维拓展
B
308+7=315 315÷7=45 （7+26）×45=1485
应用乘法分配律进行简便计算
基础过关
B B
6400 4552 5858 9696
8000支
（1）（25+15）×16=640（平方米）
（2）（25-15）×42=420（平方米）
B. 思维拓展
24
练习十
基础过关
3136 2000 2310
7900 8900 5200
B B
3000千克
90平方厘米
思维拓展：用简便方法计算。
69000 6660
相遇问题
基础过关
185 630 3800 240
137 1400 120 460
（1）华华10分钟走的路程
亮亮10分钟走的路程
华华和亮亮两个人1分钟走的路程和
华华和亮亮两个人10分钟走的路程和（或从华华家到亮亮家的路程）
图略
（80+90）×4=680（千米）
（74+69）×23=3289（米）
3289<3500，两人不能相遇
3500-3289=211（米）
（85+75）×3=480（米） 480-400=80（米）
思维拓展
70×2+（85+70）×2+150=600（千米）
练习十一
基础过关
500 3700 403 3600
（50+40）×8=720（千米） 900-720=180（千米）
共（300）页 第一周 每天看（ 25 ）页 看（ 4 ）天
第二周 每天看（ 40 ）页 看（ ？ ）天
（300-25×4）÷400=5（天）
180÷（31-22）=20（秒）
思维拓展
45×4÷60=3（时） （45+60）×3=315（千米）
整理与练习（1）
基础过关
100 9000 200000 12
C B B
(118+124+116+120+122)÷5=120（名）
120×16=1920（名）
（20-5）×150=2250（米）
（3490-2250）÷20=62（米/分）
B. 思维拓展
10个0
整理与练习（2）
基础过关
153 6 810
3600 15 7600
B C
644÷（45+47）=7（分钟）
（250+280）×3×2=3180（米）
B. 思维拓展
270
20×2=40（千米）
58-50=8（千米）
40÷8=5（时）
50×5+20=270（千米）
或58×5-20=270（千米）

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