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2026年5月高三检测卷
数学
班级：
姓名：
准考证号：
(本试卷共4页，19题，考试用时120分钟，全卷满分150分)
注意事项：
1.答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考
证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标
号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，将答题卡上交。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.已知集合A={1,3,5,23},B={a+ba∈A,b∈A,则A∩B=
A.
B.1,3,5,7}
C.{3,73
D.{L,3}
2.已知复数2=7-i
3
则等于
A.5
B.0
C.5
D.2
3、已知a,b均为单位向量，且满足a-6b=V35,则a-(a+2b)=
A.1
B.2
4.已知等比数列{an}满足a4=1,a,a=8(a。-2),则a6=
A.-2
B.2
C.+2
D.4
5.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)=1og2(x+1)+2x2+2x,则不
等式f(x)>26的解集为
A.（-3,3)
B.(-0,-3)U(3,+∞)
C.(-3,0)U(3,+o∞)D.(3,+∞)
6.函数)=a(@x+X@>0的图象关于点G,0对称，且直线y=2与函数f代)图象
的相邻两个交点的距离为工，则正实数0的最小值为
A.
B.
2π
12
6
3
D.
3
数学试题卷第】页共4页
7.已知变量x和变量y的一组成对样本数据为(x,y,)(1=1,2,,10),其中x=2,其回归直
线方程为=3x-2,当增加两个样本数据(-4，-13)和(8,9)后，则在新的回归直线方程
的估计下，样本数据(4,9)所对应的残差为-1，求重新得到的回归直线方程斜率为
(残差=观察值-估计值)
A子
B
C.5
D.3
8.在平行六面体ABCD-AB,CD,中，底面ABCD是菱形，AB=AA=9,
∠DAB=∠A,AB=∠A,AD=60°，设△ABD,△BCD,△ABC,△AC,D的重心分
别为O,P,Q,R,则四面体OPOR的体积为
4.
3v2
B.
92
C.9
D.
3V2
2
2
4
4
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.如图，矩形ABCD是圆柱OO的轴截面，AB=√5，AD=2V5,E为AB的中点，
M为BE的中点，则
A.OM∥平面ADE
B.圆柱OO,的侧面积为20元
C.三棱锥B-ADE的体积为5V5
6
B
D.圆柱OO的外接球的表面积为25π
10.已知抛物线C:y2=4x,设O为坐标原点，T(4,4),P(m,n),过点P(m,n)作抛
物线C的两条切线，切点分别为A,B（异于点T)，则下列结论正确的是
A.若m=-1,△OAB可能为锐角三角形
B.若m=-1,点P在直线AB上的投影为定点
C.若m=-1,且直线AT,BT分别交x轴于点M,N,则OMON=4
D.若m=4,且直线AP,BP分别交y轴于点M,N,则OMON=4
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