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福安市初中2025-2026学年（下）期中市本练习
初二数学参考答案及评分标准
(①)本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的
评分标准的精神进行评分
(2)对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，
可酌情给分
(3)解答右端所注分数表示考生正确做完该步应得的累加分数。
(4)评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分.
一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）
1.A2.D3.B4.D5.B6.A7.C8.A9.D10.C
二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）
11.24012.假13.714.4215.(2x+1)(2x+3)16.3-√5
三、解答题（本大题共7小题，满分52分）
17.(本题满分6分)
(1)解：原式=3m(m-5).
…3分
(2)解：原式=2(x2+2y+y2)…2分
=2(x+y)2.
3分
18.(本题满分7分)
证明：AO⊥BO,CO⊥DO,
∠AOB=∠COD=90°.…1分
AB=CD,OB=OD,
∴.Rt△AOB≌Rt△COD.
…5分
.OA=OC.…6分
∠OAC=∠OCA.…7分
19.(本题满分7分)
解：.BC=BD=5,∠DBC=32°，
∴∠BDC=∠C=180-32
2
=74°.…2分
数学试题参考答案及评分说明第1页共5页
,∠A=37°，
∴.∠ABD=∠BDC-∠A=74°-37°=37°.…4分
∴.∠A=∠ABD.
AD=BD=5.…7分
20.(本题满分7分)
解：：4250+1500+300<1500
15%
.小明家购买的空调售价未超过补贴上限.…1分
设这台空调的售价为x元.
依题意，得(1-15%)(x-300)≤4250，…5分
解得x≤5300.
答：这台空调的最高售价为5300元.
…7分
21.(本题满分8分)
D
图1
图2
(说明：图1作出一种情况即可，正确作出图1得3分，正确作出一条边
得1分，两条边得2分；正确作出图2得5分，正确作出辅助线得2分，
正确作出平移后的三角形得3分.)
22.(本题满分8分)
(1)a>b>0,C>d>0;…2分
证明：.a>b>0,c>0,
aC>bc.…3分
数学试题参考答案及评分说明第2页共5页
又.c>d>0,b>0,
.bc>bd.…4分
ac>bd.…5分
或a证明：.a.aC>bC.…3分
又.'c.bc>bd.…4分
.aC>bd.…5分
(说明：①若条件为>b,c>d则本题不给分：②若条件为具体数字，如：
a=2,b=1,c=5,d=3则本题给2分；③若条件为a>b>2,c>d>3
等情况的则本题给3分.)
(2）9m2+6m2n>4n2+4mn2.
理由：(9m2+6m2n)-(4n2+4mn2)
=9m2+6m2n-4n2-4mn2
=9m2-4n2+(6m2n-4mn2)
=(3m-2n)3m+2n)+2mn(3m-2n)
=(3m-2n)(3m+2n+2mn）.
…6分
.m>n>0,3>2>0,
.∴.3m>2n>0,2mn>0.
.3m-2n>0,3m+2n+2mn>0.…7分
∴.(3m-2n)3m+2n+2mn)>0,即9m2+6m2n>4n2+4mn2.…8分
23.(本题满分9分)
(1)解法一：，点A的坐标为(0
39),点C的坐标为5,0)，
40c0
…1分
2
数学试题参考答案及评分说明第3页共5页福安市初中2025-2026学年（下）期中市本练习
7.用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B≠∠C,则AB≠AC.”时，应先假设
初二数学
AB=AC,则所得结论与下列选项相矛盾的是
(满分：100分时间：90分钟)
A.AB≠BC
B.∠A+∠B+∠C=180°
友情提示：请将解答写在答题卡上！
C.∠B≠∠C
D.∠A=60°
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的
选项，请在答题卡的相应位置填涂)
8.如图，BO为△ABC的角平分线，OD⊥AB于点D,
1.剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活
点E为BC边上的动点，2≤OE≤5，则OD的长度是
动的民间艺术.下列剪纸图案中是中心对称图形的是
A.2
B.3
淘
C.4
D.5
第8题
园
9.如图，在4×4的正方形网格中，△DEF是由△ABC绕
A
某点旋转一定的角度得到的，点G,H,P,Q都在格
B
C
D
2.己知a点上，则旋转中心是
A.a-5B.a+5D.-5a<-5b
A.点P
B.点Q
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2,则BC的长是
C.点G
D.点H
D
第9题
A.3
B.1
10.将直线：y=-5x+10绕原点O旋转180°得到直线1，再将直线1向下平移
D.
2
5个单位长度得到直线，：y=mx+n,则不等式mx+n>0的解集是
4.若x2+mx+9=(x+3)2,则m的值是
第3题
A.x<-15
B.x>-15
C.x<-3
D.x>-3
A.-3
B.3
C.-6
D.6
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分.请将答案填入答题卡的
x>1,
相应位置)
5.不等式组
x≤3
的解集在数轴上表示正确的是
11.某品牌纯牛奶一瓶净含量是200毫升，且每100毫升中含有的原生高钙不少
A.。2>
B.02
于120毫克，那么这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量至少是毫克.
c.02于
D.。25
12.命题“全等三角形的对应角相等.”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）
6.若△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C,且∠B+∠C=3∠A,则此三角形
13.如图，将线段AB沿某一方向平移得到线段
A.一定有一个内角为45°
B.一定有一个内角为60
CD,若AB=6cm,四边形ABDC的周长为
C.一定是直角三角形
D.一定是等边三角形
26cm,则BD=cm.
第13题
第1页，共6页
初二下第1卷
第2页，共6页

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