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高级中学2025-2026学年第二学期期中测试
初二数学
注意事项：
1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，
不能答在试题卷上。
3、考试结束，监考人员将答题卡收回。
第一部分选择题
一.选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计24分）
1.下列图形小，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.
B.
2.若m>n,则下列各式中正确的是()
A.m-2B.-3m<-3n
C.4m<4n
D.1-m>1-n
3.如右图，已知天平右盘中每个砝码的质量均为5g,则物体M的质量x(单位：g)的取值范围在数轴上可表示
为()
M
M
A.05
15
B.05
c.05
15
4.如右图，将△ABC沿直线AB的方向向右平移2cm后到达△AB'℃的位置，
此时点A'与点B重合，若△AB'℃的周长为12cm,则四边形AB'C℃
的周长为()
A
BA
A.14cm
B.15cm
C.17cm
D.16cm
5.某商店老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，老板准各打折出
售，但要使利润率不低于10%，若设该卫衣打x折销售，则可列式为()
A.110r-80≥80×10%
B.110x-80≥110×10%
C.110×x-80≥80×10%
D.110×-80≥110×10%
10
10
6.下列说法正确的是（)
A.若△ABC的三个内角满足：∠A=2∠B=3∠C,则LABC为直角三角形
B.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等
C.“对顶角相等”的逆命题是假命题
D.用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设“至多有两个内角是直角”
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7.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，用尺规在AB边上求作点D,使得AD=BD.下列作法错误的是(
A.
B
C.B∠
D.B
8.如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE,正方
形CBGF,正方形AIIB,连结EC,CG,作CP⊥CG交II于点P,记正方形ACDE和正方形
AHIB的面积分别为S1,S2,若S1=4,S2=7,则S△0r:Sar等于()
A.2V3
B.4:3
C.V75
D.7N4
第二部分非选择题
二.填空题(5小题，每题3分，共15分)
9.一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角的5倍，这个多边形是」
边形.
I0.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上.若∠CAE=20°，则∠B的度
数为■
11.如图，一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b≤3的解集为
12.有甲、乙、内三个村庄分别位于等边△BC的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政
府决定铺设能够连接这三个村庄的天然气管道.设计人员给出了如图四个设计方案（点D为B汇边的中点，点0为
△ABC三边垂直平分线的交点，实线表示天然气管道)，其中天然气管道总长最短的是方案
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2,AC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△AB'℃，且点A
的对应点A'恰好落在AB的延长线上，则△AAB的面积是
D
.....。
方东】
方4
第10题阁
第11题图
第12题图
第13题图
14.(6分)解不等式：x-5<4（x+1),并把它的解集表示在数轴
-5-4-3-2-1012345
初二数学第1页，共4页深圳高级中学北校区八年级2025-2026学年度第二学期期中测试
试卷评分标准
答案：
一、选择题（8小题，每题3分，每个小题只有唯一正确答案，共24分)
CBDDC CDA
二、填空题：(5小题，每题3分，共15分)
9.12
10.80°11.x≥-1
12.413.
5
三、解答题：
14.本小题满分6分
【解答】解：x-5<4(x+1),
去括号，得x-5<4x+4,
移项，得x-4x<4+5,
2分
合并同类项，得-3x<9,
系数化为1，得x>-3.
4分
将解集表示在数轴上如下：
上上上
-5-4-3-2-101
2345
6分
15.本小题满分7分
解：（1)如图所示：
…1分
外
A
A
B:
.pe
3分
(3)(2,2)
5分
90
7分
16.本小题满分8分
【解答】解：(1)由题知，
两式相加得，
3r+3y=3+3a,
所以x+y=1+a.
2分
因为-1所以-1<1+a≤2，
解得-24分
(2)整数a的值为-1
6分
或0.
8分
17.本小题满分8分
解：(1)由题意可得，
y=100x+150（100-x)=-50x+15000,
即y与x的函效关系式为y=-50x+15000:
2分
(2)①，B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，
.100-x≤2x,
解得，23号
3分
,x为整数，A,B两种型号的电脑共100台，
.34≤x≤100，
4分
.进货方案数：100-34+1=67（种)，
5分
答：共有67种购买方茶：
②，y=-50x+15000,34≤x≤100,50<0，y随x的增大而减小
6分
∴.当x=34时，y取得最大值，此时y=-50×34+15000=13300,100-x=66,7分
答：商片购进A型、B型电脑分别为34台、66台时，才能使销售总利润最大，最大利润是13300元.8分
18.本小题满分8分
解：(1)如图，射线BE即为所求，点D为所求.1分
E
D
4分（画出射线BE得2分画出点D得1
分)
(以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交BC的延长线于点D,连接AD,过点B作AD的垂线，交AC于点E)
（备注：画法不唯，符合五大基本作图规范即可得分，如下，作法二：先画出∠ACB的的角平分线，再过点A
作AD垂直于BE,交BC的延长线于点D,亦可)
(3)过点C作CF⊥DE于点F,
∴.∠CFE=∠CFD=90
由折叠得，∠CDE=∠BAC=30°.
、1
∴.CF=。CD
2
由勾股定理得：CF:CD:DF=1:2:√3
.AB=AC
∴∠AC8=2(180°-∠BA=75°，
.∠CED=∠ACB-∠CDE=45°.
由勾股定理得：EF:CF:CE=1:1:√2
在Rt△CEF屮，CE=2V2,
∴.EF=33,DF=3
∴.DE=EF+DF=3V3+3.
8分

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