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环县一中20252026学年度第二学期期中考试·高一数学
参考答案、提示及评分细则
一
、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
4
5
6
7
8
答案
C
B
C
D
A
D
A
B
二
、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的
得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
题号
9
10
11
答案
BD
ABC
ABD
1.C
a-1=3
2.B
由题可得
，解得公放选R
2=
3.C
由正弦定理得
sin B-2,6=1.
4.D因为2e,-e=2e-e),所以2e,-e与e:-7e共线：因为6e:-3e=-3(e-2e),所以e-2e
1
与6e,-36共线：因为-号+宁0=-子（-+2a),所以-0+20，与号e十宁0共线.只有0十e:
与e一e2不共线，故选D.
或A向址a在向量b上的投影向量为合-子×号-一青a
3
6.D因为2B=A+C,所以A+B+C=3B=元，所以B=牙，则2=a2+2-2 accosB,即ac=a2+C-ac,所以
(a一)2=0，所以a=c,所以△ABC为等腰三角形，又B=否，所以△ABC为等边三角形.故选D
7A利用。=空4学，g空9-号及和差化积公式可得sm。一sm=2s空n=-号
2
2
2
3,cos a
2coin
2
2
00s8=2 coscos92言，两式相保得2c0s号osg9an&=3
2
2
3=-0.故选A
3
91
2
5
8.B如图设A为轮船原来的位置，B为轮船10分钟后的位置，C为灯塔的位置，由题意知AB=18
正北
×品=3，BC=丽，∠BAC=180-32”-2S=120.令AC=x在△ABC中，由余弦定理得
(√19)2=32+x2-2x·3c0s120°，即x2+3.x-10=0,解得x=2或-5（舍），故AC=2(海里).
19
9D-子开”D=二22-1-
2
2(-1-i)
2
之在复平面内对应的点为（一1，一1），位于第三象限，A错误；
因为1=1十i,所以之-=（一1一i)一(1十iD=-2-2i,所以|x-1|=2√/2，B正确：
之的共轭复数为一1+i,C错误；
之=一1一i的虚部为一1，D正确.故选BD.
10.ABC
11.ABD对于A因为A>B,可得a>b,由正弦定理a
里A-治B可得snA>smB,由函数y=o0sx在
(0,π)上单调递减，所以cosA对于B,若b=2,A=30°，要使该三角形有两解，则bsin A【高一期中考试·数学卷参考答案第1页（共3页）】
6314A环县一中2025~2026学年度第二学期期中考试
6.已知函数f(x)=x+2x+2了（一1）·x+1,则(1)等于
A.7
B.6
C.4
D.3
7.在三棱锥A一BCD中，若AB⊥BD,CDLBD.BD=1,则AC,BD=
高二数学试题
A0.5
B.1
C./3
D.0
8.已知实数a=合n2,6=号ln5c=
,则a,b,c的大小关系正确的是
考生注意：
A.aB.c1.满分150分，考试时问120分钟。
C.aD.b2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题速出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
量
应题目的答案标号涂黑：非达择题请用直径0.5毫米黑色墨水荟宇笔在答题卡上各题的答题
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本寒命题范因：湘教版这择性必修第二册第一章、第二章。
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列计算正确的是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A(2/=-2z
零
合题目要求的、
1.空间直角坐标系中，已知A(一1,1,3)，则点A关于x0:平面的对称点的坐标为
B.(x'cos x)'=-2rsin I
A,1,-3)
B(-1,-1,-3)C.(-1,1,-3)
D.(-1,-1,3)
C.(3)'=3log1e
2.某物体沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为y(t)=1一t+2,则该物体在
Dv@/=店
【=3s时的瞬时速度是
10.以下四个命题中错误的是
A.5 m/s
B.4 m/s
C.3 m/s
D.2 m/s
A空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示
3.在空间四边形ABCD中，下列表达式化简结果与AB相等的是
B.若(a,b,c)是空间向量的一个基底，则{a十b,b+c,c十a)是空间向量的另一个基底
AAC+CD
B.AC+BC
C.对控间任意-点O和不共线的三点A.B.C,若O=2aA-2O范-亡，则PAB.C四点共面
C.D元+C克-DA
D.AC+BD-BC
D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
4.已知向量a=(0,1,1),b=(1,1,0),则向量b在向量a上的投影向量为
11.若曲线y=ax2(a≠0)与y=lnx十1存在公共切线，则实数a的可能取值是
A(0,-1,-1)
B.(-1.0.-1)
c(2)
D.(合0)
A-1
B.e
c号
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
5.如图是函数y=(x)的导函数的图象，下列结论中正确的是
12.已知x,y∈R,a=(2,x,-4)与b=(6,18,y)共线，则x-y=
Af(x)在[一2，一1]上是增函数
13.已知A(2,0,4),B(3,1,5),C(4,一1,4)，则以AB,AC为邻边的平行四边形的面积为
B.当x=3时，∫(x)取得最小值
C.当x=一1时，(x)取得极大值
14.已知函数x)=号千+2026x+合·且满足/nx)+/经-1)≤1，则实数x的值
D.f(x)在[一1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数
为
【高二期中考试·数学卷第1页（共4页）】
6314B
【高二期中考试·数学卷第2页（共4页）】
6314B

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