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2025-2026学年第二学期七年级数学期中考试
参考答案
一、
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
D
C
B
B
A
C
B
C
二、填空题
11.
>12.-2x±313.1214.415.35°16.11
三、解答题
17.(8分)解：去分母，得3(x-3)-(5x-1)=6.
去括号，得3x-9-5x+1=6.
移项，得3x-5x=6+9-1.
合并同类项，得-2x=14.
系数化为1，得x=-7.
18.（8分)解：解不等式2(x+1)≤x+3,得x≤1；
解不等式号>-1，得x>-2.
所以原不等式组的解集是一2解集在数轴上表示如图所示：
-4
-3
0
234
19.（8分)(1)解：根据三角形的三边关系得：8-2,AC为偶数，
.AC=8,
∴.△ABC的周长为8+2+8=18：
(2)解：△ABC的三边长分别为3,5，a,
∴.5-3第1页，共7页
∴.la+1-la-8-2la-2
=a+1-(8-a)-2(a-2)
=a+1-8+a-2a+4
=-3.
20.（8分)解：(1)CD平分∠ACB,LBCD=31°，
∴.LACD=∠BCD=31°，
.∠ACB=62°，
在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-72°-62°=46°：
(2)在△BCD中，由三角形外角的性质得，∠ADC=∠B+∠BCD=46°+31°=77°.
21.(8分)
(1)
解方程组x+y=3m+1
2x-y=8-6m'
可得x=m-2n+3
y=2m+2n-2
当m+4n=5时，m=5-4n,
则x=5-4n-2m+3=8-6m,
y=2(5-4n)+2n-2=8-6m,
所以x=,即号=1
(2)
由2x+3y=0,
可得2(m-2m+3)+3(2m+2m-2)=0,
即8m+2m=0,
所以4m+n=0.
第2页，共7页
22.（10分)解：(1)设购买“智能小车”模型x套，“简易飞机”模型y套，
由题意可得，
x+y=200
99x+29y=93001
解神代-i90
即购买“智能小车”模型50套，“简易飞机”模型150套，
答：购买“智能小车”模型50套，“简易飞机”模型150套；
(2)设在预算范围内，可以购买“智能小车”模型m套，则购买“简易飞机”模型(200一m)套，
由题意可得，99m+29(200-m)≤8000，
整理得，70m≤2200，
220
解得m≤号，
又m为正整数，
∴m的最大值为31，
答：在预算范围内，最多可以购买“智能小车”模型31套.
23.(10分)(1)(12,10,23)
(2)解：因为关于x,y的二元一次方程的“关联系数”为(1,2，-1)，
所以x+2y=-1,
因为二m+】为该方程的一组解，
所以m-15+2(m+n)=-1,
所以3m+2n=14,
所以n=143m
2
因为m、n都为正整数，
所以当m=2时，n=4;
当m=4时，n=1:
所以4
第3页，共7页2025-2026学年第二学期-七年级数学期中考试
(考试时间：120分钟
满分：150分)
班级：
姓名：
座号：
一、选择题：（本题共10小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.下列是一元一次方程的是()
A2x-1
B.x2+1=2x
C.2x-y=1
D.X-1=2x
3
2.x=3是下列哪个不等式的解(）
Ax+2>4
B.x2-3>6
C.2x-1<3
D.3x+2<10
3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这种做法的依据是(）
A两点之间，线段最短B.两点确定一条直线
C.长方形的对称性D.三角形具有稳定性
4.下列等式变形正确的是()
A若a=b,则a-3=3-b
B.若x=y,则=Y
aa
C.若a=b,则ac=bc
D若号=是则b=d
5.生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，下列图形中不能与正三角形铺满整个地面的是()
A正方形
B.正五边形
C.正六边形
D.正十二边形
6.我国古代数学著作《增删算法统宗》中有一首诗，其大意是：今有绢与布40定，卖得680贯钱，若，…
欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬.若设有绢x定，布y定，可列出符
x+y=40
合题意的方程组
90
5
X+
3y=680
根据已有信息，题中用“…，.”表示的缺失条件应为(）
A4定绢价50贯，3定布价90贯
B.4定绢价90贯，3定布价50贯
C.4定布价90贯，3定绢价50贯
D.4定布价50贯，3定绢价90贯、
7.若关于x的不等式x-3<3x-a的解集是x>-1,则a的取值范围是()
Aa<3
B.a>3
C.a<2
D.a>2
8.如图，连接AC,AD,BD,BE,CE,若∠B+∠C+∠D+∠E=2∠A+60°，则∠A的度数为()
A309
B.36°
C.40°
D.45
9.如图，两张边长分别为6和5的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两
张正方形纸片均有部分重叠)，未被这两张正方形纸片覆盖部分用阴影表示.若长方形中边AB、AD的长度
分别为m、n.设图①中阴影部分面积为S1,图②中阴影部分面积为S2,当n-m=3时，S1-S2的值为()
A6
B.15
C.18
D.30
ED
图①
图②
(第3题)
(第8题)
(第9题)
第1页，共4页

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