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咸阳市高新一中2024级高二年级阶段性质量检测（六)
数学试题
分值：150分时间：120分钟
一、单选题：
1.书架上有5本不同的理科类书籍，4本不同的文科类书籍，现从书架上取一本书，不同的取
法总数有()
A.9种
B.45种
C.54种
D.20种
2.若A2=30,则n=()
A.3
B.4
C.5
D.6
3.设随机变量X的概率分布列为
X
1
2
3
1
P
3
a
4
4
则P(2≤X≤3)=()
A日
B品
c片
D哈
4.设X~N12,o2),且P(X215)-P(9A.0.3
B.0.35
C.0.4
D.0.45
5.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个数学问题之一，2013年华人数学家张益唐
证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，可以直观地描述为：存在无穷多个素数，使得p+2
是素数.素数对(p,p+2)称为孪生素数对.从8个数对(3,5)，(5,7)，(7,9)，(9,11)，(11,13)，
13,15),15,17),17,19)中任取3个，设取出的李生素数对的个数为X,则E()=()
8
c
D.3
6.在数学兴趣小组的活动中，甲、乙、丙三位同学计划从三个专题中各自随机选择一个专题
进行深入研究.事件A:甲、乙选择的专题不同；事件B:乙、丙选择的专题相同，则
P(BA)=()
9
c
D时
高二数学第六次质量检测
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7.已知
x-
的展开式中第3项与第5项的二项式系数之比为4，
则展开式中的有理项的
项数为()
A.2
B.3
C.4
D.5
8将一枚质地均匀的硬币连掷三次，事件恰出现2次正面朝上的概率记为2，现采用随机模
拟的方法估计P的值：用计算机产生了20组随机数，其中出现0”表示反面朝上，出现1”表
示正面朝上，结果如下，111,001,011,010,000,111,111,111,101,010,000,101，
011,010,001,011,100,101,001,010,若出现恰有2次正面朝上的频率记为则
p-f1=()
a品
3
B.
、1
D.0
40
80
二、多选题：
9.若离散型随机变量X的分布列如下表所示，则()
X
1
3
5
>
P
0.4
0.3
0.2
之
A.m=0.1
B.E(X)=3
C.D(=6
D.E(X)=0.3
10.用0,1,2,3,4,5,6这7个数字，可以组成()
A.180个无重复数字的三位数
B.75个无重复数字且为奇数的三位数
C.30个无重复数字且能被25整除的四位数
D.480个无重复数字且比1300大的四位数
11.将4个编号分别为1,2,3,4的小球放入4个编号分别为1,2,3,4的盒子中，下列说
法正确的是()
A.共有256种放法
B.若每个盒子都有小球，则有24种放法
C.若恰好有一个空盒，则有144种放法
D.若每个盒内放一个小球，且恰好有一个小球的编号与盒子的编号相同，则有24种放法
三、填空题：
12.已知一个不透明的袋子里装有除颜色外没有其他差异的2个白球和4个黑球，现操作如下：
从袋子中随机取出一个球，若取出的是白球，则放进一个黑球，白球不放回；若取出的是黑
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