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哈六中2023级高三校二模考试
教师带队，每名教师负责一个场馆的带队工作，请问一共有()种不同的安排方法？
A20
B.40
C.80
D.120
数学试卷
8.已知圆锥S0的底面半径为2，其体积为32”，则该圆锥内切球（球与圆锥的底面与侧面均相切）
(本试卷满分150分，考试时间150分钟)
9
的表面积为()
第I卷（选择题共73分）
B.4元
C.8m
3
032x
3
一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是
二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
符合题目要求的。
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」
1.己知集合A={x∈Z‖xK2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B为()
9.已知递增等差数列{an}的前n项和为Sn,a·a4=35,S。=36,则下列说法正确的是()
A{-1,0,1,2}
B.{x-1≤x≤2}
A d 2n-1
C.{-2,-1,0,1,2,3}
D.{x|-2≤x≤3}
B.S=n2
log,x,x>0
2.己知函数f(x)=了1
()
C.若bn=an-10,则|b,+|b2|+|b,1++|b。|的值为36
D.数列{(-1)”an}的前2026项和为2026
A.-1
2
B.-
C.2
D.3
3
10.已知f(x)为定义在R上的奇函数，f(x+2)=f(-x+2),f(x)在[0,2]上单调递增，
2i
(2)=2，,则下列说法正确的是()
3.已知复数：=
10.
则的值为()
1+3i1+i
Af(x+4)为奇函数
A.2
B.V10
C.2W2
D.8
B.f(x)的减区间为[4k+2,4k+6](k∈Z)
4设S,为等比数列{a,)的前n项和，且S。=9S,则S的值为（）
C.f)+f(2)+…+f100)=2
A.2
D.15
D.函数g()=f(x)-1og4|x|的零点个数为8
5.已知RtAABC中，AC=BC=2,且E为AC中点，则BE·BC的值为()
11.己知抛物线C:y=2px(p>O)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B作
A.-2
B.2
C.-4
D.4
准线1的垂线，垂足分别为A1,B,，则下列说法正确的是()
6.y3taml10°-
的值为()
A当直线AB垂直于x轴，且|AB上4时，则抛物线方程为y2=4x
sn10°
A.-2
B.2
C.-4
D.4
BAFB=月
7.哈尔滨市第六中学校开展爱国主义教育实践活动，计划周日组织高一年级一班至六班前往731部
C.存在直线AB,使得以线段AB为直径的圆过原点
队罪证陈列馆、哈尔滨烈士纪念馆两处场馆进行参观.现要求每个场馆分配3个班级，同时派2名
D.若p=2,点G(2,0),则∠AGB为钝角
高三二模数学试题第1页共3页高三数学答案：
，设平面 法向量 ，所以 ，即
1-4 ADCB 5-8 DCBB 9.ABD 10.AD 11.ABD
12. 13. 14. ，所以 ，---------11 分
15.（1）因为 ，所以 ，所以 因为平面 法向量 ，--------12 分
，所以 ，所以
，因为 ，所以 ，所以 ，所以 设平面 与平面 夹角为 ， ，-------14 分
，因为 ，所以 。--------4 分
所以 。-------15 分
由余弦定理可知， ，所以 ，所以 ，----6 分
17.（1）设事件 为“一组礼盒携带有害生物”-------1 分
所以
-------7 分 ，-----------3 分
所以一组礼盒携带有害生物的概率为 ----------4 分
（2） ，---------10 分 （2） 的可能取值为 ，
，
因为 ，所以 ，所以 ，所以
-----13 分 所以 的分布列为
16.（1）过 作 于 ，因为平面 平面 ，平面 平面 ，
，所以 平面 ，所以 ，又因为 平面 ，所以 ，
因为 ，所以 平面 。---------7 分
所以 ----------------9 分
（2）因为 平面 ，所以 ，所以 ，------9 分
（3）设一组礼盒的检验次数为 ， 的可能取值为 ，
以 为坐标原点， 为 轴建立空间直角坐标系，所以
，所以 ，
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所以 ------------12 分
所以 ， ，所以 ，
当且仅当 时取“=”，--------------14 分
所以 时，每个礼盒检验次数最少，此时检测总次数估计为 （次）---15 分
所以
18.（1）因为 ，所以 ，又因为直线 的斜率为-1，且过上顶点，所以 ，所
以椭圆 的方程为
----------4 分 设 方程为 ，用 替换 ，得 -------13 分
（2）直线 方程为 ，设
所以
， ，所以 ，----6 分
------------15 分
因为
设 ，所以 ，所以 ，所以当 时，面积最大
所以 ，即 ，所以 或 2------------9 分 值为 ---------17 分
19.（1）
因为 ，所以
--------10 分
（3）设 方程为 ， ，所以 ，
所以 增区间为 ，减区间为 -------4 分
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（2）设 ，所以
当 时， ，所以 在 是增函数，所以 ，所以
当 时， ，所以 在 是增函数，所以
当 时，即 ，所以 在 是增函数，所以 成立
当 时，即 ，当 时， ，设 在 的根为 ，所
以 在 是减函数，在 是增函数，所以 不
成立，综上所述， ----------11 分
（3）由（1）可知， 在 上是增函数，所以 ，即 ，-
-----13 分
因为 ，所以 ，因为 ，
所以 ，所以 --------15 分
所以
所以 ，所以 -----17 分
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