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2025-2026学年铁一中九年级4模数学试卷
一、选择题
1.9的平方根是（)
A.±3
B.+3
C.-3
D.士号
2.围棋是中华民族发明的博弈活动.下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
是()
B.
D
3.下列计算中正确的是（)
A.2a+3a=5a
B.a2.a=a6
C.2a3a=5a2
D.(a23=a
4.通过实验发现，凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点.如图，箭头所画的是光线的方
向，点F,F是凸透镜的焦点，BD∥CE∥FF,若∠BDF=148°，∠CEF=160°，则∠DFE的
度数为()
A.10°
B.12°
C.20°
D.32
B
第4题图
第5题图
第7题图E
5.如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠BDC=60°，BD=6,矩形ABCD的面积
为()
A.65
B.9
C.9v3
D.18
6.已知点P(m,n)为正比例函数y=kx(k≠0)的图象上的一点，若2m+4n=0且mm≠0，则k的值
为()
A.-合
B.-√2
C.-1
D.-2
7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,它的一个外角∠EBC=65°，分别连接AC,BD,若AC=AD,则
∠DBC的度数为()
A.50°
B.55°
C.65
D.70°
8.已知二次函数y=ax2-2ac+a2+3(其中x是自变量且a≠0)，当x≤-2时，y随x的增大而减小，
且-1≤x≤2时，y的最大值为7，则a的值为（)
A.1或-4
B.1
C.2或-2
D.2
二、填空题
9.若点P(m+1,8一2m)在第四象限，那么m的取值范围是
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10.二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一.音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，演奏
出来的音调最和谐，最悦耳，如图，一把二胡的琴弦AC长为60cm,千斤线绑在点B处，者器
5-1,则琴弦BC的长为
2
cm
B
B
第10题图
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
11.如图，正五边形OABCD的边长为2，⊙O经过点A,D,则阴影部分扇形的AD的长为
12.如图，将长方形纸片沿着CE所在直线对折，B点落在点B处，CD与EB交于点F,如果AB=
10cm,AD=6cm,AE=2cm,则EF的长为
13.如图，已知点A(3,0),B(0,4),C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB,BE平分∠ABC,
直线BE交AD于点D,若反比例函数y=会<0)的图象经过点D,则k的值为】
14.如图，AB=CD=2,∠A=15°，∠C=15°，∠D=105°，则线段AD的长为
三、解答题（共12小题）
15.计算：8÷(x+3)°+|-2+(-1)02
16.先化简，再求值：[(2x+)(2x-)+(x+2-x(红-2]÷(2x),其中x=-2,y=号.
17.解方程：马气-1=e-z+网
3
18.如图，在Rt△ABC中，AB=4,BC=3,请用尺规作图法在AC上作一点D,使得sin∠ABD=号
(不写作法，保留作图痕迹)
B
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