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高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A={x∈Nx2-x-12<0},B={x|2x<8},则A∩B=
A{-2,-1,0,1,2}
B.{0,1,2)
C.{1,2}
D.(-3,3)
p
2.已知复数z=1+2)
2-i
,则川z=
欧
吗
B号
C.√5
D
3.已知f(x)=x3+(b-2)x2+3x是定义在[a一2b,2a十b]上的奇函数，则
A.a=-6,b=2
B.a=-6,b=-2
如
C.a-
36=-2
D.a=3b=2
4.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(sinA一sinB)>csin C,则
△ABC的形状是
A.钝角三角形
B.直角三角形
封
C.锐角三角形
D.无法确定的
5.将函数f(x)=sin2x的图象向左平移
登个单位长度得到函数g(x)的图象，则下列区间
中，g(x)单调递减的区间是
A(5,)
B(-,)
c(,)
n.(-o)
6.现有甲、乙等五名学生参加“弘扬中华文化”的演讲比赛，已知甲既不在第一个参演，又不在最
后一个参演，且乙不在第三个参演，则不同的参演顺序共有
A.120种
B.96种
C.72种
D.60种
线
7已知a=ln2,b=e02,c=名，则
A.b>a>c
B.b>c>a
C.c>b>a
D.a>b>c
8.如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD都是等腰三角形，
且∠ADB=120°，BC⊥BD,BD=4,二面角A-BD-C的大小为
150°，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为
B
A.112π
B.116元
C.448π
D.464π
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.PM2.5是空气中的细小污染物，其浓度（单位：g/3)越高，空气质量越差，浓度越低，空气
质量越好.我国现行PM2.5国家标准规定：若PM2.5日平均浓度不超过35，则当天空气质
量等级为“优”；若PM2.5日平均浓度超过35但不超过75，则当天空气质量等级为“良”.某
城右一周内PM2.5日平均浓度如下表，则
星期
二
三
四
五
六
日
PM2.5日平均浓度
34
27
43
23
45
26
19
A该城市这周共有5天的空气质量等级为“优”
B.该城市这周PM2.5日平均浓度数值的40%分位数为27
C.该城市这周PM2.5日平均浓度数值的极差为28
D.该城市这周PM2.5日平均浓度数值的平均数为31
10.已知a,B∈(0，)，且sina十cosB=m,cosa十sinB=n,则下列结论正确的是
A.“a=”是“m=n”的充要条件
B.m十n的取值范围为(2,2√2]
C若a+B=受，则m的最大值为号
D.m2+n2的最大值为4
11.已知P是曲线T:3x2+3y2-2xy-8=0上的动点，点A(1,1),B(-1,-1),△PAB内切
圆的圆心记为I,直线PI与直线AB交于点Q,则
A.T关于直线y=x对称
B.存在点P,使得|OP|>2(O为坐标原点)
C.IPA|+|PB为定值
D.IPI|=√2|QI
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若曲线y=ln(ax+1)在点(0,0)处的切线与直线x一2y一1=0平行，则a=
18已知F是榈圆E票+长
=1(a>6>0)和抛物线E2:y2=2px(p>0)的公共焦点，F,是
E1的另一个焦点，M,N是E1与E2的交点，若△F:MN是等腰直角三角形，则E:的离心
率为▲
14.已知平面内有5个互不相等的单位向量a1,a2,a3,a4,a5.若这5个向量中恰有1对向量互
相平行，恰有3对向量互相垂直，则|之a:的最大值为▲一
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