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2025—2026学年第二学期期中考试
八年级数学试题
时间：120分钟
分值：120分
一、单选题（每题3分，共30分）
1.下列各式@5
②a-,③√，④√5，⑤5，二次根式的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.下列图象中，表示y是x的函数的是()
3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(
A.当AB=BC时，它是菱形
B.当AC1BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90时，它是矩形
D.当AC=BD时，它是正方形
第3题图
第5题图
4.关于函数y=x+k-2,下列说法正确的是()
①当k=2时，该函数是正比例函数：
②若点A(m-1,片)，B(m+3,2)在该函数图象上，且y0:
③若该函数不经过第四象限，则k>2;
④不论k取何值时，该函数图象必过定点(1，-2)
A.①②④
B.③④
C.①②③④
D.①②③
5.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点，EF=5,BC=8,
则△EM的周长是()
A.13
B.18
C.15
D.21
6.化简x(x<0)的结果是（)
A.√F
B.√y
c.-√
D.Fy
八年级数学试题（试卷第1页，共6页）
7.能表示一次函数y=+n与正比例函数y=r(m,n是常数，且m≠0)的图象的
是()
卡并头…
8.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终
点后停止.设甲、乙两人间距离为s(km),甲行驶的时间为t(h),s与t之间的函数关系如
图所示，有下列结论：①出发1h时，甲、乙在途中相遇：②出发1.5h时，乙比甲多行驶了60km;
③出发3h时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中正确结论有()
s/km
120
60
0
1.5
37m
A.①②
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=5,点P是边AB上任意一点，过点
P作PD LAC,PE⊥BC,垂足分别为点D,E,连接DE,则DE的最小值是()
13
B..
0
c号
30
A.
2
D
13
13
3
10.关于直线y=-x+b(b为常数)与直线y=二x+5交点情况，下列判断一定正确的是()
A.有1个交点，且在第一象限
B.有1个交点，且在第二象限
C.有1个交点，且在第三象限
D.有1个交点，但不在第四象限
二、填空题（每题3分，共15分）
l1.已知一次函数y=+1-a(a≠0)的图象不经过第二象限，化简：1-d+√匠=
12.已知y=√x-3+V3-x+2,求x-y=
八年级数学试题（试卷第2页，共6页）2025——2026 学年第二学期期中考试
八年级数学答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D A A D C C B D
11． 12．1 13． 14． 15．3
16．(1) 4分
(2) 8分
17．(1) 4分
(2) 8分
18．(1) 3分
(2)3 6分
(3) 8分
19．（1）证明：在 和 中，
，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴四边形 是平行四边形； 4分
（2）证明：∵ ， ，
∴ ，即 ，
又∵四边形 是平行四边形，
∴平行四边形 是菱形． 8分
20．（1）解：把 代入 得 ，
∴ ，
设 （ ），
把 代入可得：
，
解得： ，
∴ ． 3分
（2）∵一次函数 的图象与 y轴交于点 A，
∴ ，
∴ ； 6分
（3）存在，理由如下：
∵ ，
∴ ，
，即 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，或 ，
∴点 P的坐标为 或 ． 10分
21．（1）解：由题意可得 ，
解得 ； 4分
（2）解：①设购进 A种粽子 盒，则购进 B种粽子 盒，总利润为 元，
由题意可得 ，
要求 A种粽子的数量不超过 B种粽子的 2倍，
，
解得 ，
∴ （ 且 x为正整数）； 8分
②∵ （ 且 x为正整数）
随 的增大而增大，
为整数，
当 时， 取得最大值，此时 ，则 ， 12分
答：当购进 A种粽子 133盒，B种粽子 67盒时总利润最大，最大利润是 1864元．
22．解：（1） 2 ；
1；
； 3分
（2）2 的倒数是 2 ，
故答案为：2 ； 6分
（ 3） 原 式 ＝ （ ...... ） ×
（ 1）
＝（ 1）（ 1）
＝2022． 9分
23．（1）证明： ，
，
又 平分 ，
，
，
，
同理可得： ，
； 4分
（2）解：当点 运动到 的中点时，四边形 是矩形；
证明如下：当点 运动到 的中点时， ，
，
四边形 是平行四边形，
由（1）可得 ，
，
，即 ，
四边形 是矩形； 8分
（3）解：当 O点运动到 的中点，且 时，四边形 是正方形，
理由：∵O点为 的中点时，四边形 是矩形，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴四边形 是正方形． 12分

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