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安庆市外国语学校2025-2026学年度第二学期
八年级期中考试数学试卷
(总分：150分时间：120分钟)
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列根式中，是最简二次根式的是()
A月
B.V12
C.3
D.√25
2.要使Vx-1有意义，则x的取值范围为()
A.x<1
B.x≠1
C.x>1
D.x≥1
3.若方程知一2=x是关于x的一元二次方程，则“口”可以是（)
A.-2x
B.22
C.2x2
D.2y2
4.下列计算中，正确的是()
A.5V7-2V7=21
B.2+V2=2W2C.V3×√6=3VzD.√15÷V=3
5.-元二次方程x2-4x-4=0配方后可化为()
A.(x-2)2=4
B.(x-2)2=8
C.(x-4)2=4
D.(x-4)2=8
6.如下图所示，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是()
-3-2-101423
A.5+1
B.-V5+1
c.5
D.√5-1
7.若一个三角形的三边长分别为2，√7和V11,则这个三角形的面积是()
A.√7
B.2W7
C.V11
D.2W11
8.若关于x的元二次方程（化-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()
A.k>2且k≠1
B.k
C.k≥2且k≠1
D.k≥
9.等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两个根，则这个三角形的周长为()】
A.17或13
B.13或21
C.17
D.13
l0.若a,b为正有理数，则有Va√a=a,(a+√历(Wa-V历=a-b,得到有理数结果，我们把Va
称为“√a的有理化因式”；√a+Vb与Va-√b互称为“有理化因式”.令F(x)=√x,利用有理化因式，可
以得到如下结论，其中正确的有()
八年级数学第1页，共4页
①、1=3+V5
3-V厉=4；
②若r”A阿F3r两=4W3+4(其中b,c为有理数)，则b=3G
b
③若F(43-m)-F(11-m)=4,则F(43-m)+F(11-m)=8;
④2F+RO+3p22F同+48H3P+…+10r9+9P(1O-10
1
1
9
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若a,12,5是一组勾股数，则整数a的值为一
12.一个小组有若干人，新年每人都互送贺卡-张，已知全组共送贺卡72张，则这个小组有人，
13.已知x=√5-1，则代数式x2+2x-2的值是·
14.如图，四个全等的直角三角形围成正方形ABCD和正方形EFGH(赵爽弦图)
连接AC,交EF、GH分别于点M,N,连接FN,已知AH=3DH,且S/为形ABCD=
25。（1)DH=。(2)阴影部分面积为
三、计算题：本大题共4小题，共24分。
15.(体小题8分)计算：V27+号×2W2-6W2.
16.(本小题8分)解方程：x2-7x=-12
17.(本小题8分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，其中格点A
已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）.
(1)在图中画一个△ABC,使其三边长分别为AB=√2，AC=2W2,BC=√10：
(2)在(1)的条件下，求BC边上的高.
18.(本小题8分)观察下列等式，解答问题.
第1个等式：√8+1=3；
第2个等式：
八年级数学第2页，共4页

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