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贵州黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年高二上学期期末物理试题
1．一个毕节椪柑从树枝上由静止开始自由下落，不计空气阻力。对于椪柑在空中运动的过程，下列说法正确的是（　　）
A．椪柑的动量守恒
B．椪柑的机械能不守恒
C．某段时间内椪柑受到重力的冲量可能为0
D．椪柑在相同时间内的动量变化量相同
【答案】D
【知识点】动量定理；动量守恒定律；机械能守恒定律；动量；冲量
【解析】【解答】A．椪柑自由下落时，受重力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，故A错误；B．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，不计空气阻力时，只有重力做功，故椪柑在下落过程中机械能守恒，故B错误；
C．某段时间内椪柑受到重力的冲量I=mg t，可知椪柑的冲量不为0，故C错误；
D．椪柑在相同时间内的动量变化量Δp=F合 Δt，椪柑只受重力，所以合外力F合=mg恒定，因此在相同时间内，动量变化量相同，故D正确。
故选：D。
【分析】椪柑自由下落时，受重力作用，合外力不为零，因此动量不守恒；只有重力做功，机械能守恒；由冲量I=mg t，可知椪柑冲量不为0；椪柑在相同时间内的动量变化量Δp=F合 Δt，合外力F合=mg恒定，因此在相同时间内，动量变化量相同。
2．把一些长度不同的钢片安装在同一个支架上，可以制作转速计。把这样的转速计与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，此时各个钢片的振幅与它们的固有频率之间的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．各个钢片的振动频率一定是各自的固有频率
B．等于机器的振动频率
C．一定是最短钢片的固有频率
D．若机器的振动频率减小，则出现最大振幅的钢片对应的固有频率大于
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】共振：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。A．各个钢片的振动频率等于机器的振动频率，选项A错误；
BC．固有频率为的钢片接触机器时发生了共振，说明等于机器的振动频率，选项B正确、C错误；
D．若机器的振动频率减小，则出现最大振幅的钢片对应的固有频率小于，选项D错误。
故选B。
【分析】根据受迫振动和共振的规律，分析图像中振幅峰值对应的频率，逐一判断选项。
3．日晕是一种大气光学现象，通常表现为太阳周围出现一个或多个彩色或白色的光环。它是由阳光穿过高空中的卷层云时，被其中大量悬浮的六角形冰晶折射或反射而形成的。如图所示，、为太阳光经六角形冰晶折射后形成的两束单色光。不计光在冰晶中的多次反射，下列物理量中，单色光大于单色光的是（　　）
A．频率 B．在真空中的波长
C．在真空中传播的速度大小 D．在六角形冰晶中传播的时间
【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．由图可知单色光a的偏折较少，即冰晶对单色光a的折射率较小，因此单色光a的频率小于单色光b的频率，由v=，v=λf可知λ=，所以单色光a在真空中的波长大于单色光b在真空中的波长，故A错误，B正确；CD．两种光在真空中传播速度均为c，由v=可知，单色光a在冰晶中传播的速度较大，由几何关系可知单色光a在冰晶中传播的路程较小，所以单色光a在冰晶中传播的时间较小，故CD错误。
故选：B。
【分析】根据偏折程度分析折射率关系，可知频率关系，再根据传播速度的表达式分析波长关系；光在真空中传播速度为常数，根据折射率分析传播速度，根据几何关系分析传播路程，再分析传播时间。
4．如图所示，竖直平面内的虚线MN下方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，金属圆环abcd的顶点a与MN相切。用外力（未画出）拉着圆环使圆环以竖直向上的速度匀速穿出磁场，该过程中圆环受到的安培力大小（　　）
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．不断增大 D．不断减小
【答案】A
【知识点】安培力的计算；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】当圆环穿出磁场，切割磁场的等效长度为圆环与MN相交的弦长，则有，
所以
由此可知，有效长度先变大后变小，所以圆环所受的安培力先增大后减小，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】先分析圆环在穿出磁场过程中切割磁感线的有效长度变化，再结合安培力公式判断安培力大小的变化趋势。
5．平静的红枫湖湖面上被投入一颗石子后，水面上的波浪可简化为一列沿轴正方向传播的简谐横波，0时刻的波形图如图所示。已知该横波的传播速度大小为，质点在轴上平衡位置为处。下列说法正确的是（　　）
A．0时刻质点的速度方向沿轴正方向
B．末质点随横波运动至处
C．内质点运动的路程为
D．该横波能与频率为的横波发生干涉
【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】横波的图象纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。A．横波沿轴正方向传播，结合波形图可知0时刻质点的速度方向沿轴负方向，选项A错误；
B．质点不会随横波一起传播，选项B错误；
C．该横波的周期，则有
内质点运动的路程，选项C正确；
D．该横波的频率，因此该横波不能与频率为的横波发生干涉，选项D错误。
故选C。
【分析】先根据波的传播方向判断质点M的振动方向，再计算波的周期和质点在不同时间内的运动路程，判断其运动范围和干涉条件。
6．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。圆形区域右侧有一竖直感光板MN。质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆形区域顶点P以指向O点的速度射入磁场，恰能垂直击中感光板。已知P、O点的连线与MN平行，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子的速度大小为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子受到的洛伦兹力大小为
【答案】D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．粒子能垂直击中感光板，根据左手定则可知粒子带正电，故A错误；
B．恰能垂直击中感光板 ，可知粒子做圆周运动的半径与圆形区域的半径相等，根据洛伦兹力提供向心力结合牛顿第二定律可得
解得，故B错误；
C．粒子在磁场中偏转的圆心角为，粒子在磁场中运动的时间，故C错误；
D．粒子受到的洛伦兹力大小，故D正确。
故选D。
【分析】先根据粒子偏转方向判断电性，再由几何关系确定圆周运动半径，结合洛伦兹力提供向心力的公式求出速度、运动时间和洛伦兹力大小，逐一验证选项。
7．某兴趣小组在了解了电梯失控下坠的危害之后设计了一个如图所示的缓冲装置。水平地面上固定着高为的缓冲槽，缓冲槽中存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、边长为、电阻为的单匝正方形线框从缓冲槽正上方由静止释放，线框的边进入磁场时线框的速度大小为，线框进入磁场的过程中做减速运动且边落至缓冲槽底部时速度恰好减为。重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．线框的边刚进入磁场时两端的电压为
B．线框进入磁场的过程中加速度逐渐增大
C．线框从刚进入磁场到落至缓冲槽底部所用的时间为
D．线框进入磁场的过程中产生的焦耳热为
【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A． MN边刚进入磁场时线框产生的感应电动势E=BLv0，由闭合电路欧姆定律，可得到MN两端的电压为路端电压，即两端的电压，选项A错误；
B． 线框进入磁场的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力，由题意可知线框减速，即线框受到的合力竖直向上，满足：F-mg=ma，由安培力公式：F=BIL，法拉第电磁感应定律：E=BLv，可知安培力随速度的减小而减小，因此线框的加速度逐渐减小，故B错误；
C．从边刚进入磁场到边落至缓冲槽底部有，其中
解得，选项C正确；
D．从边刚进入磁场到边落至缓冲槽底部有，选项D错误。
故选C。
【分析】MN边刚进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律，可得到感应电动势，由闭合电路欧姆定律，可得到MN两端的电压；线框进入磁场的过程中，对线框受力分析，根据安培力公式、法拉第电磁感应定律，结合牛顿第二定律，可得到加速度表达式，分析加速度变化情况；从MN边刚进入磁场到MN边落至缓冲槽底部，应用动量定理，结合闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律，可得到所用的时间；从MN边刚进入磁场到MN边落至缓冲槽底部，对线框应用动能定理，结合功能关系，可得到焦耳热。
8．如图所示，竖直放置的长直导线中通有向下的恒定电流，在导线左侧附近由静止释放一金属圆环，在导线右侧附近以水平速度抛出另一金属圆环。已知通电直导线产生的磁场中某点处的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，不计空气阻力和圆环彼此间的磁场影响。下列说法正确的是（　　）
A．只有右侧圆环中会产生感应电流
B．两圆环均会产生感应电流
C．左侧圆环下落过程中加速度逐渐减小
D．右侧圆环下落过程中机械能不守恒
【答案】A,D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB、右侧圆环水平向右抛出，磁感应强度越小，穿过右侧圆环中的磁通量减小，则右侧圆环中会产生感应电流。左侧圆环由静止开始下落，磁通量不变，不会产生感应电流，故A正确，B错误；C、左侧圆环中没有感应电流，不受安培力，只受重力，做自由落体运动，加速度大小保持不变，故C错误；
D、右侧圆环中产生感应电流，会产生焦耳热，机械能减小，故D正确。
故选：AD。
【分析】分析磁通量是否变化判断有无感应电流；分析左侧圆环受力情况，判断其运动情况；根据能量转化情况判断右侧圆环的机械能是否守恒。
9．如图所示，在光滑绝缘水平地面上相距为L处固定有完全相同的带正电小球A、B（均可视为点电荷），两球质量均为m。现给小球A水平向右、大小为v0的初速度，同时由静止释放小球B，两球运动过程中始终没有相碰，下列说法正确的是（　　）
A．两球相距最近时小球B的速度大小为
B．两球相距最近时两球的总动能为
C．两球间的距离再次变为L时小球A的速度为0
D．两球间的距离再次变为L时小球A的速度大小为
【答案】A,C
【知识点】动量守恒定律；电场力做功；碰撞模型
【解析】【解答】A．两球速度相同时两球相距最近， 以v0的方向为正方向， 由动量守恒定律有
解得，故A正确；
B．两球相距最近时两球的总动能，故B错误；
CD．两球间的距离再次变为L时 以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，
解得，，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】由动量守恒定律求两球相距最近时小球B的速度大小；根据动能表达式求两球相距最近时两球的总动能；根据动量守恒和能量守恒定律求两球间的距离再次变为L时小球A的速度大小。
10．质量为的物块和劲度系数为的弹簧构成的弹簧振子如图甲所示，物块做简谐运动的过程中，物块的动能和弹簧的弹性势能随时间变化的图像如图乙所示，已知弹簧的弹性势能满足关系式（为弹簧的形变量），重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　）
A．0时刻，物块处于平衡位置
B．时刻，物块的加速度大小为
C．时刻物块的动能与弹簧的弹性势能相等
D．弹簧上的最大弹性势能为
【答案】B,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；简谐运动
【解析】【解答】通过分析动能与弹性势能随时间变化的图像，准确判断振子的运动阶段，并运用功能关系和牛顿第二定律进行定量计算。
B、t=0时刻，弹簧的弹性势能为零。对物块进行受力分析可得mg=ma，解得在最大位移处其加速度a=g，因此t0时刻物块的加速度大小为g，故B正确；A、在t=0时刻，物块的动能为零，速度也为零，此时它位于最大位移处，故A错误；
C．时刻物块经过平衡位置，此时弹簧上的弹力大小
弹簧的弹性势能
对物块有
解得，可知时刻物块的动能与弹簧的弹性势能相等，选项C正确；
D．物块从最高点运动到最低点的过程中，有
解得，选项D错误。
故选BC。
【分析】t=0时刻动能为零，物块位于最大位移处；t0时刻弹性势能为零，对应另一最大位移处，此时加速度由回复力决定，大小等于重力加速度g。时刻物块经过平衡位置，动能最大，此时弹簧形变量为振幅A，根据能量守恒可比较动能与弹性势能的大小。最大弹性势能出现在最低点，由重力做功与能量转化关系推导其表达式。
11．某同学设计的测定激光波长的实验装置如图所示，当激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一端装有双缝，另一端装有感光片的遮光筒，感光片上出现一排等距的亮点。
（1）下列说法正确的是（　　）
A．该实验的原理与光纤通信的原理完全一致
B．感光片上出现一排等距的亮点，说明激光具有粒子性
C．该实验装置中不需要用到滤光片，说明激光器发出的光波频率相同
（2）实验时测得感光片上第1个亮点中心到第6个亮点中心的距离为x，双缝间的距离为d，双缝到感光片的距离为L，则红色激光的波长λ=　 　（用给定的物理量符号表示）。
（3）若将遮光筒整体充满某种透明液体，则感光片上的相邻两亮点中心间的距离将　 　（填“增大”或“减小”）。
【答案】（1）C
（2）
（3）减小
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．光纤通信的原理是光的全反射，该实验的原理是光的干涉，故A错误；
B．感光片上出现一排等距的亮点，这是波的干涉现象，说明激光具有波动性，故B错误；
C．该实验装置中不需要用到滤光片，结合发生光的干涉条件可知激光器发出的光波频率相同，故C正确。
故选C。
（2）根据干涉条纹间距公式可得相邻两个亮点中心间的距离
解得
（3）若将遮光筒整体充满某种透明液体，由于激光在液体中的波长小于在空气中的波长，因此感光片上的相邻两亮点中心间的距离将减小。
【分析】（1）根据实验原理分析判断；根据激光特点判断；根据滤光片的作用判断；
（2）根据条纹间距公式计算；
（3）根据激光在液体中的波长小于在空气中的波长分析判断。
（1）A．该实验的原理是光的干涉，光纤通信的原理是光的全反射，故A错误；
B．感光片上出现一排等距的亮点，说明激光具有波动性，故B错误；
C．该实验装置中不需要用到滤光片，说明激光器发出的光波频率相同，故C正确。
故选C。
（2）相邻两个亮点中心间的距离
解得
（3）若将遮光筒整体充满某种透明液体，由于激光在液体中的波长小于在空气中的波长，因此感光片上的相邻两亮点中心间的距离将减小。
12．某实验小组利用如图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”实验。在摆线上端固定有力传感器，力传感器连接计算机，将小球拉至摆线与竖直方向成一定夹角（角度小于）后无初速度释放，待小球稳定后，通过力传感器可测出其摆线上拉力随时间变化的图像，不考虑空气阻力。
（1）用10分度的游标卡尺测量小球直径的结果如图乙所示，则小球的直径　 　cm。
（2）实验时力传感器的读数随时间变化的图像如图丙所示，图中已知，则该单摆的周期为　 　（用表示），另外测得摆线（点到小球上端）长度为，则重力加速度大小　 　（用、、、表示）。
（3）若图丙中、及重力加速度大小均为已知量，则小球的质量为　 　（用、、表示）。
【答案】（1）1.16
（2）；
（3）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1） 游标卡尺的最小分度值为0.1mm， 小球的直径
（2）小球每次经过最高点时，摆线上拉力最小， 实验时力传感器的读数随时间变化的图像如图丙所示，图中已知，由此可知
解得
由单摆周期公式
解得
（3）设小球经过最高点时摆线与竖直方向的夹角为，则有
根据机械能守恒定律可得小球从最高点运动至最低点有
小球经过最低点时有
解得
【分析】（1）先确定游标卡尺的最小分度值再读数；
（2）根据图像计算单摆的周期，根据单摆周期公式计算重力加速度；
（3）根据动能定理和向心力公式计算。
（1）小球的直径
（2）[1][2] 小球每次经过最高点时，摆线上拉力最小，由此可知
解得
由单摆周期公式
解得
（3）设小球经过最高点时摆线与竖直方向的夹角为，则有
小球从最高点运动至最低点有
小球经过最低点时有
解得
13．如图所示，光滑绝缘水平地面上方存在着垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），质量m=0.1kg、q=0.2C的带正电物块（视为点电荷）初始时静止在水平地面上。0时刻物块在水平外力作用下由静止开始水平向左做加速度大小a=2m/s2的匀加速直线运动，t=10s时物块对地面的压力恰好为0。取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）0~10s内物块的位移大小x；
（2）磁场的磁感应强度方向和大小B。
【答案】（1）物块做匀加速直线运动，则有
解得
（2）物块受到的洛伦兹力竖直向上，磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向外，t=10s时物块的速度大小
对物块受力分析，有
解得
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）物块做初速度为零的匀加速直线运动，已知加速度和运动时间，利用匀变速直线运动的位移公式即可求出0～10s内的位移大小；
（2）先由匀变速速度公式求出t=10s时的速度，压力为零说明洛伦兹力与重力平衡，根据左手定则判断磁场方向，再由洛伦兹力等于重力的条件求出磁感应强度大小。
（1）物块做匀加速直线运动，则有
解得
（2）物块受到的洛伦兹力竖直向上，磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向外，t=10s时物块的速度大小
对物块受力分析，有
解得
14．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，给质量的物体A施加大小、水平向右的瞬时冲量，一段时间后物体A撞上弹簧，弹簧的最大压缩量为（大小未知）。现让弹簧右端连接质量的物体B，如图乙所示，物体A以另一大小未知、水平向右的初速度向右撞上弹簧，弹簧的最大压缩量仍为。弹簧始终在弹性限度内，物体A、B均可视为质点。求：
（1）图甲中弹簧的最大弹性势能；
（2）图乙中物体A的初速度大小。
【答案】（1）对物体，由动量定理有
由机械能守恒定律有
解得
（2）题图乙中物体、的速度相同时，弹簧的压缩量达到最大，由动量守恒定律有
物体、和弹簧构成的系统机械能守恒，有
解得
【知识点】动量定理；动量守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）对物体A施加冲量的过程，由动量定理求出A获得的速度，再由机械能守恒定律求图甲中弹簧的最大弹性势能Ep；
（2）图乙中，当物体A、B的速度相同时，弹簧的压缩量达到最大，由动量守恒定律和机械能守恒定律相结合求物体A的初速度大小v。
（1）对物体，由动量定理有
由机械能守恒定律有
解得
（2）题图乙中物体、的速度相同时，弹簧的压缩量达到最大，由动量守恒定律有
物体、和弹簧构成的系统机械能守恒，有
解得
15．如图所示，间距为的两平行光滑金属导轨由倾斜部分和水平部分（均足够长）平滑连接（连接处绝缘）而成，倾斜导轨与水平面的夹角，导轨上端接有定值电阻。倾斜导轨和水平导轨均处于方向竖直向上的匀强磁场中。初始时，导体棒静止在水平导轨上，导体棒从倾斜导轨上某处由静止释放。导体棒运动到倾斜导轨底端前已在做速度大小为的匀速直线运动。已知导体棒、均垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒、的质量均为，定值电阻和导体棒、接入导轨间的阻值均为，导轨电阻不计，重力加速度大小为。
（1）求导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时受到的安培力大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）为避免导体棒、发生碰撞，求初始时导体棒到倾斜导轨底端的最小距离。
【答案】（1）导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时受到的安培力水平向左，对导体棒受力分析有
解得
（2）导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时产生的感应电动势
感应电流
又有
解得
（3）导体棒进入水平轨道后导体棒、构成的系统动量守恒，则有
对导体棒，由动量定理有
为避免导体棒、发生碰撞，则有
解得
【知识点】安培力的计算；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）导体棒a在倾斜导轨上做匀速直线运动时受力平衡，根据平衡条件求解安培力大小F安；
（2）根据感应电动势公式、闭合电路欧姆定律和安培力公式相结合求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）导体棒a进入水平轨道后导体棒a、b构成的系统合外力为零，遵守动量守恒定律。研究导体棒a与b刚好不发生碰撞的临界状态，根据动量守恒定律求出共同速度。对导体棒b，根据动量定理列式，再求初始时导体棒b到倾斜导轨底端的最小距离d。
（1）导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时受到的安培力水平向左，对导体棒受力分析有
解得
（2）导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时产生的感应电动势
感应电流
又有
解得
（3）导体棒进入水平轨道后导体棒、构成的系统动量守恒，则有
对导体棒，由动量定理有
为避免导体棒、发生碰撞，则有
解得
1 / 1贵州黔东南苗族侗族自治州2025-2026学年高二上学期期末物理试题
1．一个毕节椪柑从树枝上由静止开始自由下落，不计空气阻力。对于椪柑在空中运动的过程，下列说法正确的是（　　）
A．椪柑的动量守恒
B．椪柑的机械能不守恒
C．某段时间内椪柑受到重力的冲量可能为0
D．椪柑在相同时间内的动量变化量相同
2．把一些长度不同的钢片安装在同一个支架上，可以制作转速计。把这样的转速计与开动着的机器紧密接触，机器的振动引起转速计的轻微振动，此时各个钢片的振幅与它们的固有频率之间的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．各个钢片的振动频率一定是各自的固有频率
B．等于机器的振动频率
C．一定是最短钢片的固有频率
D．若机器的振动频率减小，则出现最大振幅的钢片对应的固有频率大于
3．日晕是一种大气光学现象，通常表现为太阳周围出现一个或多个彩色或白色的光环。它是由阳光穿过高空中的卷层云时，被其中大量悬浮的六角形冰晶折射或反射而形成的。如图所示，、为太阳光经六角形冰晶折射后形成的两束单色光。不计光在冰晶中的多次反射，下列物理量中，单色光大于单色光的是（　　）
A．频率 B．在真空中的波长
C．在真空中传播的速度大小 D．在六角形冰晶中传播的时间
4．如图所示，竖直平面内的虚线MN下方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，金属圆环abcd的顶点a与MN相切。用外力（未画出）拉着圆环使圆环以竖直向上的速度匀速穿出磁场，该过程中圆环受到的安培力大小（　　）
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．不断增大 D．不断减小
5．平静的红枫湖湖面上被投入一颗石子后，水面上的波浪可简化为一列沿轴正方向传播的简谐横波，0时刻的波形图如图所示。已知该横波的传播速度大小为，质点在轴上平衡位置为处。下列说法正确的是（　　）
A．0时刻质点的速度方向沿轴正方向
B．末质点随横波运动至处
C．内质点运动的路程为
D．该横波能与频率为的横波发生干涉
6．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。圆形区域右侧有一竖直感光板MN。质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆形区域顶点P以指向O点的速度射入磁场，恰能垂直击中感光板。已知P、O点的连线与MN平行，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子的速度大小为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子受到的洛伦兹力大小为
7．某兴趣小组在了解了电梯失控下坠的危害之后设计了一个如图所示的缓冲装置。水平地面上固定着高为的缓冲槽，缓冲槽中存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场。质量为、边长为、电阻为的单匝正方形线框从缓冲槽正上方由静止释放，线框的边进入磁场时线框的速度大小为，线框进入磁场的过程中做减速运动且边落至缓冲槽底部时速度恰好减为。重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　）
A．线框的边刚进入磁场时两端的电压为
B．线框进入磁场的过程中加速度逐渐增大
C．线框从刚进入磁场到落至缓冲槽底部所用的时间为
D．线框进入磁场的过程中产生的焦耳热为
8．如图所示，竖直放置的长直导线中通有向下的恒定电流，在导线左侧附近由静止释放一金属圆环，在导线右侧附近以水平速度抛出另一金属圆环。已知通电直导线产生的磁场中某点处的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，不计空气阻力和圆环彼此间的磁场影响。下列说法正确的是（　　）
A．只有右侧圆环中会产生感应电流
B．两圆环均会产生感应电流
C．左侧圆环下落过程中加速度逐渐减小
D．右侧圆环下落过程中机械能不守恒
9．如图所示，在光滑绝缘水平地面上相距为L处固定有完全相同的带正电小球A、B（均可视为点电荷），两球质量均为m。现给小球A水平向右、大小为v0的初速度，同时由静止释放小球B，两球运动过程中始终没有相碰，下列说法正确的是（　　）
A．两球相距最近时小球B的速度大小为
B．两球相距最近时两球的总动能为
C．两球间的距离再次变为L时小球A的速度为0
D．两球间的距离再次变为L时小球A的速度大小为
10．质量为的物块和劲度系数为的弹簧构成的弹簧振子如图甲所示，物块做简谐运动的过程中，物块的动能和弹簧的弹性势能随时间变化的图像如图乙所示，已知弹簧的弹性势能满足关系式（为弹簧的形变量），重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　）
A．0时刻，物块处于平衡位置
B．时刻，物块的加速度大小为
C．时刻物块的动能与弹簧的弹性势能相等
D．弹簧上的最大弹性势能为
11．某同学设计的测定激光波长的实验装置如图所示，当激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一端装有双缝，另一端装有感光片的遮光筒，感光片上出现一排等距的亮点。
（1）下列说法正确的是（　　）
A．该实验的原理与光纤通信的原理完全一致
B．感光片上出现一排等距的亮点，说明激光具有粒子性
C．该实验装置中不需要用到滤光片，说明激光器发出的光波频率相同
（2）实验时测得感光片上第1个亮点中心到第6个亮点中心的距离为x，双缝间的距离为d，双缝到感光片的距离为L，则红色激光的波长λ=　 　（用给定的物理量符号表示）。
（3）若将遮光筒整体充满某种透明液体，则感光片上的相邻两亮点中心间的距离将　 　（填“增大”或“减小”）。
12．某实验小组利用如图甲所示的装置做“用单摆测重力加速度”实验。在摆线上端固定有力传感器，力传感器连接计算机，将小球拉至摆线与竖直方向成一定夹角（角度小于）后无初速度释放，待小球稳定后，通过力传感器可测出其摆线上拉力随时间变化的图像，不考虑空气阻力。
（1）用10分度的游标卡尺测量小球直径的结果如图乙所示，则小球的直径　 　cm。
（2）实验时力传感器的读数随时间变化的图像如图丙所示，图中已知，则该单摆的周期为　 　（用表示），另外测得摆线（点到小球上端）长度为，则重力加速度大小　 　（用、、、表示）。
（3）若图丙中、及重力加速度大小均为已知量，则小球的质量为　 　（用、、表示）。
13．如图所示，光滑绝缘水平地面上方存在着垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），质量m=0.1kg、q=0.2C的带正电物块（视为点电荷）初始时静止在水平地面上。0时刻物块在水平外力作用下由静止开始水平向左做加速度大小a=2m/s2的匀加速直线运动，t=10s时物块对地面的压力恰好为0。取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）0~10s内物块的位移大小x；
（2）磁场的磁感应强度方向和大小B。
14．如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧右端固定在竖直挡板上，给质量的物体A施加大小、水平向右的瞬时冲量，一段时间后物体A撞上弹簧，弹簧的最大压缩量为（大小未知）。现让弹簧右端连接质量的物体B，如图乙所示，物体A以另一大小未知、水平向右的初速度向右撞上弹簧，弹簧的最大压缩量仍为。弹簧始终在弹性限度内，物体A、B均可视为质点。求：
（1）图甲中弹簧的最大弹性势能；
（2）图乙中物体A的初速度大小。
15．如图所示，间距为的两平行光滑金属导轨由倾斜部分和水平部分（均足够长）平滑连接（连接处绝缘）而成，倾斜导轨与水平面的夹角，导轨上端接有定值电阻。倾斜导轨和水平导轨均处于方向竖直向上的匀强磁场中。初始时，导体棒静止在水平导轨上，导体棒从倾斜导轨上某处由静止释放。导体棒运动到倾斜导轨底端前已在做速度大小为的匀速直线运动。已知导体棒、均垂直于导轨放置且与导轨接触良好，导体棒、的质量均为，定值电阻和导体棒、接入导轨间的阻值均为，导轨电阻不计，重力加速度大小为。
（1）求导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时受到的安培力大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）为避免导体棒、发生碰撞，求初始时导体棒到倾斜导轨底端的最小距离。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】动量定理；动量守恒定律；机械能守恒定律；动量；冲量
【解析】【解答】A．椪柑自由下落时，受重力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，故A错误；B．机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，不计空气阻力时，只有重力做功，故椪柑在下落过程中机械能守恒，故B错误；
C．某段时间内椪柑受到重力的冲量I=mg t，可知椪柑的冲量不为0，故C错误；
D．椪柑在相同时间内的动量变化量Δp=F合 Δt，椪柑只受重力，所以合外力F合=mg恒定，因此在相同时间内，动量变化量相同，故D正确。
故选：D。
【分析】椪柑自由下落时，受重力作用，合外力不为零，因此动量不守恒；只有重力做功，机械能守恒；由冲量I=mg t，可知椪柑冲量不为0；椪柑在相同时间内的动量变化量Δp=F合 Δt，合外力F合=mg恒定，因此在相同时间内，动量变化量相同。
2．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】共振：当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大。A．各个钢片的振动频率等于机器的振动频率，选项A错误；
BC．固有频率为的钢片接触机器时发生了共振，说明等于机器的振动频率，选项B正确、C错误；
D．若机器的振动频率减小，则出现最大振幅的钢片对应的固有频率小于，选项D错误。
故选B。
【分析】根据受迫振动和共振的规律，分析图像中振幅峰值对应的频率，逐一判断选项。
3．【答案】B
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．由图可知单色光a的偏折较少，即冰晶对单色光a的折射率较小，因此单色光a的频率小于单色光b的频率，由v=，v=λf可知λ=，所以单色光a在真空中的波长大于单色光b在真空中的波长，故A错误，B正确；CD．两种光在真空中传播速度均为c，由v=可知，单色光a在冰晶中传播的速度较大，由几何关系可知单色光a在冰晶中传播的路程较小，所以单色光a在冰晶中传播的时间较小，故CD错误。
故选：B。
【分析】根据偏折程度分析折射率关系，可知频率关系，再根据传播速度的表达式分析波长关系；光在真空中传播速度为常数，根据折射率分析传播速度，根据几何关系分析传播路程，再分析传播时间。
4．【答案】A
【知识点】安培力的计算；导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】当圆环穿出磁场，切割磁场的等效长度为圆环与MN相交的弦长，则有，
所以
由此可知，有效长度先变大后变小，所以圆环所受的安培力先增大后减小，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】先分析圆环在穿出磁场过程中切割磁感线的有效长度变化，再结合安培力公式判断安培力大小的变化趋势。
5．【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的干涉现象
【解析】【解答】横波的图象纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。A．横波沿轴正方向传播，结合波形图可知0时刻质点的速度方向沿轴负方向，选项A错误；
B．质点不会随横波一起传播，选项B错误；
C．该横波的周期，则有
内质点运动的路程，选项C正确；
D．该横波的频率，因此该横波不能与频率为的横波发生干涉，选项D错误。
故选C。
【分析】先根据波的传播方向判断质点M的振动方向，再计算波的周期和质点在不同时间内的运动路程，判断其运动范围和干涉条件。
6．【答案】D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】A．粒子能垂直击中感光板，根据左手定则可知粒子带正电，故A错误；
B．恰能垂直击中感光板 ，可知粒子做圆周运动的半径与圆形区域的半径相等，根据洛伦兹力提供向心力结合牛顿第二定律可得
解得，故B错误；
C．粒子在磁场中偏转的圆心角为，粒子在磁场中运动的时间，故C错误；
D．粒子受到的洛伦兹力大小，故D正确。
故选D。
【分析】先根据粒子偏转方向判断电性，再由几何关系确定圆周运动半径，结合洛伦兹力提供向心力的公式求出速度、运动时间和洛伦兹力大小，逐一验证选项。
7．【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A． MN边刚进入磁场时线框产生的感应电动势E=BLv0，由闭合电路欧姆定律，可得到MN两端的电压为路端电压，即两端的电压，选项A错误；
B． 线框进入磁场的过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力，由题意可知线框减速，即线框受到的合力竖直向上，满足：F-mg=ma，由安培力公式：F=BIL，法拉第电磁感应定律：E=BLv，可知安培力随速度的减小而减小，因此线框的加速度逐渐减小，故B错误；
C．从边刚进入磁场到边落至缓冲槽底部有，其中
解得，选项C正确；
D．从边刚进入磁场到边落至缓冲槽底部有，选项D错误。
故选C。
【分析】MN边刚进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律，可得到感应电动势，由闭合电路欧姆定律，可得到MN两端的电压；线框进入磁场的过程中，对线框受力分析，根据安培力公式、法拉第电磁感应定律，结合牛顿第二定律，可得到加速度表达式，分析加速度变化情况；从MN边刚进入磁场到MN边落至缓冲槽底部，应用动量定理，结合闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律，可得到所用的时间；从MN边刚进入磁场到MN边落至缓冲槽底部，对线框应用动能定理，结合功能关系，可得到焦耳热。
8．【答案】A,D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB、右侧圆环水平向右抛出，磁感应强度越小，穿过右侧圆环中的磁通量减小，则右侧圆环中会产生感应电流。左侧圆环由静止开始下落，磁通量不变，不会产生感应电流，故A正确，B错误；C、左侧圆环中没有感应电流，不受安培力，只受重力，做自由落体运动，加速度大小保持不变，故C错误；
D、右侧圆环中产生感应电流，会产生焦耳热，机械能减小，故D正确。
故选：AD。
【分析】分析磁通量是否变化判断有无感应电流；分析左侧圆环受力情况，判断其运动情况；根据能量转化情况判断右侧圆环的机械能是否守恒。
9．【答案】A,C
【知识点】动量守恒定律；电场力做功；碰撞模型
【解析】【解答】A．两球速度相同时两球相距最近， 以v0的方向为正方向， 由动量守恒定律有
解得，故A正确；
B．两球相距最近时两球的总动能，故B错误；
CD．两球间的距离再次变为L时 以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，
解得，，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】由动量守恒定律求两球相距最近时小球B的速度大小；根据动能表达式求两球相距最近时两球的总动能；根据动量守恒和能量守恒定律求两球间的距离再次变为L时小球A的速度大小。
10．【答案】B,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；简谐运动
【解析】【解答】通过分析动能与弹性势能随时间变化的图像，准确判断振子的运动阶段，并运用功能关系和牛顿第二定律进行定量计算。
B、t=0时刻，弹簧的弹性势能为零。对物块进行受力分析可得mg=ma，解得在最大位移处其加速度a=g，因此t0时刻物块的加速度大小为g，故B正确；A、在t=0时刻，物块的动能为零，速度也为零，此时它位于最大位移处，故A错误；
C．时刻物块经过平衡位置，此时弹簧上的弹力大小
弹簧的弹性势能
对物块有
解得，可知时刻物块的动能与弹簧的弹性势能相等，选项C正确；
D．物块从最高点运动到最低点的过程中，有
解得，选项D错误。
故选BC。
【分析】t=0时刻动能为零，物块位于最大位移处；t0时刻弹性势能为零，对应另一最大位移处，此时加速度由回复力决定，大小等于重力加速度g。时刻物块经过平衡位置，动能最大，此时弹簧形变量为振幅A，根据能量守恒可比较动能与弹性势能的大小。最大弹性势能出现在最低点，由重力做功与能量转化关系推导其表达式。
11．【答案】（1）C
（2）
（3）减小
【知识点】用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】（1）A．光纤通信的原理是光的全反射，该实验的原理是光的干涉，故A错误；
B．感光片上出现一排等距的亮点，这是波的干涉现象，说明激光具有波动性，故B错误；
C．该实验装置中不需要用到滤光片，结合发生光的干涉条件可知激光器发出的光波频率相同，故C正确。
故选C。
（2）根据干涉条纹间距公式可得相邻两个亮点中心间的距离
解得
（3）若将遮光筒整体充满某种透明液体，由于激光在液体中的波长小于在空气中的波长，因此感光片上的相邻两亮点中心间的距离将减小。
【分析】（1）根据实验原理分析判断；根据激光特点判断；根据滤光片的作用判断；
（2）根据条纹间距公式计算；
（3）根据激光在液体中的波长小于在空气中的波长分析判断。
（1）A．该实验的原理是光的干涉，光纤通信的原理是光的全反射，故A错误；
B．感光片上出现一排等距的亮点，说明激光具有波动性，故B错误；
C．该实验装置中不需要用到滤光片，说明激光器发出的光波频率相同，故C正确。
故选C。
（2）相邻两个亮点中心间的距离
解得
（3）若将遮光筒整体充满某种透明液体，由于激光在液体中的波长小于在空气中的波长，因此感光片上的相邻两亮点中心间的距离将减小。
12．【答案】（1）1.16
（2）；
（3）
【知识点】刻度尺、游标卡尺及螺旋测微器的使用；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1） 游标卡尺的最小分度值为0.1mm， 小球的直径
（2）小球每次经过最高点时，摆线上拉力最小， 实验时力传感器的读数随时间变化的图像如图丙所示，图中已知，由此可知
解得
由单摆周期公式
解得
（3）设小球经过最高点时摆线与竖直方向的夹角为，则有
根据机械能守恒定律可得小球从最高点运动至最低点有
小球经过最低点时有
解得
【分析】（1）先确定游标卡尺的最小分度值再读数；
（2）根据图像计算单摆的周期，根据单摆周期公式计算重力加速度；
（3）根据动能定理和向心力公式计算。
（1）小球的直径
（2）[1][2] 小球每次经过最高点时，摆线上拉力最小，由此可知
解得
由单摆周期公式
解得
（3）设小球经过最高点时摆线与竖直方向的夹角为，则有
小球从最高点运动至最低点有
小球经过最低点时有
解得
13．【答案】（1）物块做匀加速直线运动，则有
解得
（2）物块受到的洛伦兹力竖直向上，磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向外，t=10s时物块的速度大小
对物块受力分析，有
解得
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）物块做初速度为零的匀加速直线运动，已知加速度和运动时间，利用匀变速直线运动的位移公式即可求出0～10s内的位移大小；
（2）先由匀变速速度公式求出t=10s时的速度，压力为零说明洛伦兹力与重力平衡，根据左手定则判断磁场方向，再由洛伦兹力等于重力的条件求出磁感应强度大小。
（1）物块做匀加速直线运动，则有
解得
（2）物块受到的洛伦兹力竖直向上，磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向外，t=10s时物块的速度大小
对物块受力分析，有
解得
14．【答案】（1）对物体，由动量定理有
由机械能守恒定律有
解得
（2）题图乙中物体、的速度相同时，弹簧的压缩量达到最大，由动量守恒定律有
物体、和弹簧构成的系统机械能守恒，有
解得
【知识点】动量定理；动量守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】（1）对物体A施加冲量的过程，由动量定理求出A获得的速度，再由机械能守恒定律求图甲中弹簧的最大弹性势能Ep；
（2）图乙中，当物体A、B的速度相同时，弹簧的压缩量达到最大，由动量守恒定律和机械能守恒定律相结合求物体A的初速度大小v。
（1）对物体，由动量定理有
由机械能守恒定律有
解得
（2）题图乙中物体、的速度相同时，弹簧的压缩量达到最大，由动量守恒定律有
物体、和弹簧构成的系统机械能守恒，有
解得
15．【答案】（1）导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时受到的安培力水平向左，对导体棒受力分析有
解得
（2）导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时产生的感应电动势
感应电流
又有
解得
（3）导体棒进入水平轨道后导体棒、构成的系统动量守恒，则有
对导体棒，由动量定理有
为避免导体棒、发生碰撞，则有
解得
【知识点】安培力的计算；导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）导体棒a在倾斜导轨上做匀速直线运动时受力平衡，根据平衡条件求解安培力大小F安；
（2）根据感应电动势公式、闭合电路欧姆定律和安培力公式相结合求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）导体棒a进入水平轨道后导体棒a、b构成的系统合外力为零，遵守动量守恒定律。研究导体棒a与b刚好不发生碰撞的临界状态，根据动量守恒定律求出共同速度。对导体棒b，根据动量定理列式，再求初始时导体棒b到倾斜导轨底端的最小距离d。
（1）导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时受到的安培力水平向左，对导体棒受力分析有
解得
（2）导体棒在倾斜导轨上做匀速直线运动时产生的感应电动势
感应电流
又有
解得
（3）导体棒进入水平轨道后导体棒、构成的系统动量守恒，则有
对导体棒，由动量定理有
为避免导体棒、发生碰撞，则有
解得
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