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开封五校2025~2026学年下学期期中考试
高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章~第七章第1节~
第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.一作直线运动的质点的位移y(单位：m)与时间（单位：s)之间的关系为y()=+,则该
质点在t=2s时的瞬时速度为
A.3 m/s
B.6 m/s
C.8 m/s
D.9 m/s
2.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S2=4,S3=12,则{an}的公差d=
A.4
B.3
C.2
D.1
3.甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《疯狂动物城2《狂野时代》《得闲谨制》及《开心岭》四部电
影中任选一部，则不同的选法种数为
A.61
B.62
C.63
D.64
4.某同学参加校园义卖活动，将自己制作的8个不同类型的手工艺品排成一排进行售卖，要求
其中的甲、乙、丙3个手工艺品相邻排列，则不同的排法总数为
A.5760
B.4320
C.2160
D.1440
5.C%+C+Cg十…十C324=
A.C224
B.C224-1
C.Co2
D.C22s-1
6.已知数列{a,}满足a1=1,a,一a-1=n(n≥2)，设数列已}的前n项和为S,则S2%=
an
A18器
B0
0
n照
2.已知定义域为R的函数f(x)满足f(1)=。,且f(x)十f(x)<0,则不等式fx+1)>
。的解集是
A.(2,+∞)
B.(-0∞，2)
C.(0,+∞)
D.(-∞，0)
【高二期中考试·数学第1页（共4页）】
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8.某学校组织数学竞赛活动，准备了两组题目分别放在A,B两个箱子中.A箱中有4道代数题
和2道几何题，B箱中有3道代数题和3道几何题.参赛选手先在两个箱子中任选一个箱子，
然后从选中的箱子中依次抽取2道题（不放回）作答.若乙同学选择A箱，答题结束后工作人
员失误将乙抽取的题目放回了B箱，接着丙同学选择从B箱抽取题目，则丙抽取的2道题中
至少有一道代数题的概率为
A贵
B是
c器
n器
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X的分布列如下：
X
-1
0
1
0
a
其中a,b,c成等差数列，则P(X=1)可以为
A号
BR司
c号
D是
10.学生食堂提供A,B,C,D共4种主食和a,b,c,d,e共5种配菜，李明同学想点2种主食与
2种配菜，则
A.不选主食A的方法种数为30
B.主食B和配菜b都选的方法种数为12
C.配菜c,d至少选1种的方法种数为54
D.主食D,配菜d,e只选2种的方法种数为21
11.已知函数f(x)=x3一(m+3)x2十4mx十n(m,n∈R),则下列结论正确的是
A.当m<3且x∈(2，+o∞)时，f(x3)>f(x2)
B.若m=3,则f(x)+f(4-x)=16+2n
C若f(x)只有1个零点，则(m+m-4)(-m+智+小>0
D.若f(x)的-个极值点为x1( ≠2)，且f( )=f(x),其中x≠x,则x=3-a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=6P(X=0),则P(X=1)=
13.(x十y十2z)5展开式中xy2z2项的系数为
14.如图，设t是f(x)=0的根，选取a作为t的初始近似值，过点
(a,f(a))作曲线y=f(x)的切线l,l与x轴的交点的横坐标为
x1=a-
手名f)0),称是：的一次近似值：过点
f(
(x1,f(x1))作曲线y=f(x)的切线，该切线与x轴的交点的横坐
f(
标为=手高(a)0)称。是：的=次证做值，，
重复以上过程，得到函数f(x)关于t的近似值数列{xm},我们称
红为f( )关于：的“牛顿数列”，其中1=x一侣
f(a)
(f(z,)≠0，n∈N).已知函数f(x)=一弓x+3,数列(x}为f(x)关于3的“牛顿数
列”，且初始近似值a=9,设a,=loe多+号若a-3【高二期中考试·数学第2页（共4页）】
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