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20252026学年第二学期高二年级期中学业诊断
数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.已知6是t和2的等差中项，则t的值为()
A.4
B.8
C.10
D.11
2.函数f(x)=xlnx的单调减区间是()
ae)B.(时c.
D.(0,e)
3.在等比数列{an}中，a·a6·a,=8,a2=18,则a4=()
A.36
B.±6
C.-6
D.6
4.
若函数f(x)=x-3kc+1在区间(1，+o)上单调递增，则实数k的取
值范围是()
A.(-oo,1)B.（-oo,1C.[-1,+o）D.[1,+oo)
5.设等差数列{an},{b}的前n项和分别为Sn,Tn,若
S=n+1
T.
2n*6,则
40=()
bio
B.
11
C.
26
D.21
46
6.(现有18个数学竞赛参赛名额分给五个班，其中一、二班每班至少
4个名额，三、四、五班每班至少2个名额，则名额分配方式共有()
A.35种B.70种C.126种
D.210种
7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有
f'(x)+f(x)>0成立，则不等式f(x)>0的解集是()
A.(-2,0)U(2,+o)
B.(-0,-2)U(2,+∞)
C.(-∞，-2)U(0,2)
D.(2,+∞)
8.定义：设f'(x)是f(x)的导函数，f"(x)是函数f'(x)的导函数.若
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方程”(x)=0有实数解，则称点(x,f(x)》为函数y=f(x)的“拐
点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有拐点”且“拐点”就是三次
函数图象的对称中心.已知函数f(x)=ax3+bx2+4(ab≠0)的对称中
心为(1,2)，过(2，m)可以作三条直线与y=f(x)图象相切，则m的取
值范围为()
A.（-∞，-1U(0,+∞)
B.(-1,0)
c.（-1,0]
D.[-1,0]
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分)
9.下列求导正确的是（)
A.0=0
C.(cos3x)=-sin3x
D.（xe*）=(x+1)ei
10.身高各不相同的五位同学A、B、C、D、E站成一排照相，则说法
正确的是（)
A.A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有20
种站法
B.A与C同学不相邻，共有72种站法
C.A不在排头，B不在排尾，共有78种站法
D.A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，
共有24种站法
11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2o18>0,S19<0,则下
列说法正确的是()
A.S10o9最大.
B.aoo>ao1o
C.a1o10>0
D.数列中绝对值最小的项为ao10
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.函数f(x)=xnx+2的图象在点(1,2)处的切线方程为
13.如图，用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规
定一个区域只涂一种颜色，相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色
O
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