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哈三中2025一2026学年度下学期
高一学年期中考试数学试卷
第【卷（选择题，共58分）
一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.设复数z=1-3i,z是z的共轭复数，则复平面内z对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.向量a,b的夹角为无，并且a,b是单位向量，向量c满足c=a-b,那么向量a
与c的夹角为
A君
B号
C.2x
D.
5π
3
6
3.
已知AB=(3,-4),则向量a=(1,1)在向量AB上的投影向量为
A(居)
C.
器
4.
己知a,b为两条不同的直线，，B为两个不同的平面，那么下列结论正确的是
A.若aca,bcB,且a∩B=1,则a与b为异面直线
B.若a⊥，b⊥B,且a∥B,则a∥b
C.若a⊥a,b∥B,且∩B=l,则a与b为异面直线
D.若a∥a,'b∥B,且a∥B,则a∥b
5.如图，AB是底部B不可达到的一座建筑，A是建筑的最高点.测量建筑AB高度时
选择了一条水平基线HG,使H,G,B在同一条直线上，在G,H两点用测角
仪器测得A的仰角分别是75°，30°，HG=a,测角仪器的高是h.那么测得建筑AB
A
的高度为
A.5+
-a+h
B.
5+1
-a+h
4
2
c.6+巨a+
D.6+。+h
.30
CA75°
4
H
B
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6.在△ABC中，∠BAC=60°，AB=4;AC=6,点D为AC的中点，M为BD上点，
并且AM=xAB+三AC,则M.AC的值为
A.10
B.39
C.15
33
4
D.
7.正三棱柱ABC-AB,C,的底面边长为3，高为2，E为4，B,上的点，AE=2EB,
平面ACE将该棱柱截成两个几何体，那么小的几何体与大的几何体的体积比值为
A.1
A
C
B.
12
3
D.
14
15
B
8.在△ABC中，三个内角分别为A,B,C,所对的三边长分别为a,b,c,若A=80°
并且a2-b2=bc,则
A.B=60°
B.C=50°
C.B=50°
D.C=60°
二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.
已知复数z,1,22,z是z的共轭复数，则下列说法正确的是
A.21+22=Z1+z2
B.3+z2<+22
C.z2=
D.若2-1+2以=1，则2+2-61的最大值为6
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