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2028 届高一年级物理学科阶段性练习四
一、选择题（1-7 单选，每题 4 分，8-10 多选，每题 6 分。共计 46 分。）
1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与
人类文明的进步，下列说法中错误的是（ ）
A．第谷发现了行星的运动轨迹是椭圆
B．伽利略发现了万有引力定律
C．开普勒第三行星运动定律中的 k 值只与中心天体质量有关
D．卡文迪什通过扭秤实验测量出了万有引力常量
2．如图所示，一质量为 m 3的木箱，与地面间的动摩擦因数为 = ，小李同学通过轻绳拉着木箱在水平地
3
面上以速度 v 向右匀速运动，在此过程中（ ）
A．木箱可能受到三个力的作用
B．木箱受到的拉力与摩擦力的合力可能大于重力
1
C．木箱所受拉力的最小值为 mg
2
1
D．木箱所受拉力的最小功率为 mgv
2
3．据央视报道，5 月 31 日搭载两名美国宇航员的美国太空探索技术公司 SpaceX 龙飞船发射成功，乘“猎鹰
9 号”火箭飞往国际空间站。并在 31 日成功与国际空间站对接，把两位航天员送入国际空间站。龙飞船发射
过程可简化为：先让飞船进入一个近地的圆轨道 I，然后在 P 点变轨，进入椭圆形转移轨道 II（该椭圆轨道
的近地点与近地圆轨道 I相切于 P 点，远地点与最终运行轨道 III 相切于 Q 点），到达远地
点 Q 时再次变轨，进入圆形轨道 III。关于飞船的运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞船沿轨道 I，经过 P 点时需要的向心力小于沿轨道 II 经过 P 点时需要的向心力
B．飞船沿转移轨道 II 运行到远地点 Q 点时的速率 v3等于在轨道 III 上运行的速率 v4
C．飞船沿轨道 I 经过 P 点时受到的万有引力小于沿轨道 II 经过 P 点时受到的万有引力
D．飞船在轨道 I 上运行的速率 v1等于在轨道 II 运行经过 P 点时的速率 v2
4．如图所示，质量均为m 2kg的物体甲、乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平
方向成 37 斜向上的恒力 F1，使物体甲以恒定的速度 v0 2m / s向右做匀速直线运动；在物体乙上施加
一与水平方向成 37 斜向下的恒力F2，使物体乙以恒定的速度 v0 2m / s向右做匀速直线运动。已知物
4 1
体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为 1 、 7 2
，重力加速度
2
g 10m / s2， sin37 0.6，cos37 0.8，则下列说法正确的是（ ）
A．F1:F2=1:3 B．物体甲、乙对水平
面的压力之比为1: 2
C．1s 的时间内物体甲克服摩擦力做功为 10J D．1s 的时间内摩擦力对物体乙做功-32J
5．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为
g；地球半径为 R，引力常数为 G，则（ ）
g 2
A．地球静止卫星距地表的高度为 0 1 g R B．地球的质量为 0R
g0 g G
3g
C．地球的第一宇宙速度为 gR D．地球密度为
4 RG
6．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统
的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半
径为 R的轨道上运行，如图甲所示，周期为T1；另一种是三颗星位于边长为 R的等边三角形的三个顶点上，
并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为T2。则T1 :T2 为（ ）
A 3． B． 2 3 C．3 3 D 4 3．
5 5 5 5
7．如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的 lgT lgr 图像，其中 T 为卫星的周期，r 为卫星的轨道半
径。卫星 M 绕行星 P 运动的图线是 a，卫星 N 绕行星 Q 运动的图线是 b，若卫星绕行星的运动可以看成匀
速圆周运动，则（ ）
A．直线 a 的斜率与行星 P 质量有关
B．行星 P 的质量大于行星 Q 的质量
C．卫星 M 在 1 处的向心加速度小于在 2 处的向心加速度
D．卫星 M 在 2 处的向心加速度小于卫星 N 在 3 处的向心加速度
8．飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上。
当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力。设
飞机以速率 v在水平面内做半径为 R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为 T，
则下列说法正确的是( )
A．若飞行速率 v 不变，θ增大，则半径 R 增大
B．若飞行速率 v 不变，θ增大，则周期 T 增大
C．若θ不变，飞行速率 v增大，则半径 R 增大
D．若飞行速率 v 增大，θ增大，则周期 T 可能不变
9．如图为码头拖船作业的示意图，质量为 m 的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，
汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平．汽车加速行驶，当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，汽车的加
速度大小为 a，牵引力的功率为 P，受到的阻力大小为 f，轮船的速度大小为 v，则（ ）
A．轮船在靠岸过程中的速度可能比车的速度小
v
B．此时汽车的速度为 v 车＝ cos
P
C．此时绳的拉力T ma f
v cos
D．此时绳的拉力对船做功的功率
PT P f ma vcos
10．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小
球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间
t 的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积不相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等
C．t1时刻的杆中弹力一定大于 t2时刻的杆中弹力
D．在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零
二、实验题（每空 2分，共计 14 分。）
11．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这
种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中 O
为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运
动。设航天器中具有基本测量工具。
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是__________；
（2）为了测得待测物体的质量，需要测量物体转动 n 圈所用时间 t，还需要测量的物理量有
_____________________________（填写物理量符号并说明意义）；
（3）待测物体质量的表达式为 m=__________（用所测物理量符号表示）。
12．在某星球表面，宇航员利用图示装置测星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电
磁铁 M，接通电磁铁 M 的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电
门 A。实验中测出小球的直径为 d、小球球心与光电门中心的高度差为 h，断开开关，小球自
由下落，记录小球通过光电门的挡光时间 t，调整光电门位置，得出多组 h、t 数据。
（1）实验中，小球经过光电门时的瞬时速度大小 v _______（用给定的物理量符号表示）。
（2）实验中，多次实验得到多组 h、t 数据后，数据处理时应绘制_______（填“ h t ”、“ h t2 ”
1
或“ h- t2 ”）图像，得出的图像斜率为 k，则该星球的重力加速度
g _______（用 d、k 表示）。
（3）星球表面的重力加速度已在第（2）问中测出，若宇航员测得该星球的半径为 R，已知引
力常量为 G，则该星球的质量M _______（用 G、R、d、k 表示）。
四、解答题
13．（10 分）有一种弹珠弹射装置，其结构可简化为如图所示的内壁光滑的四分之一圆弧弯管，其半径为 R，
处在竖直平面内。在弯管开口 D 处可以水平射出不同速度的质量均为 m 的弹珠。已知 A 弹珠在 D 点恰好对
弯管没有作用力，B 弹珠在 D点的速度是 A 弹珠的两倍，C 弹珠落地点到 O 点的距离是 A 弹珠落地点到 O
点距离的一半。不计空气阻力，重力加速度大小为 g，求：
(1)B弹珠在 D 点受到弯管的作用力大小；
(2)C 弹珠在 D 点的速度大小。
4
14．（15 分）知道天体质量 M 后，若已知天体半径 R，由 M＝ρV 和球的体积公式 V＝ πR3 可求天体平均
3
的密度。试推导出天体密度的几种表达式。
（1）由天体表面的重力加速度 g 和半径 R，求此天体的密度。
（2）若天体的某个行星（或卫星）的轨道半径为 r，运行周期为 T，中心天体的半径为 R，求此天体的密度。
（3）注意 R、r 的意义不同，一般地 R 指中心天体的半径，r 指行星或卫星的轨道半径，若绕近地轨道运行，
则有 R＝r，求此时天体的密度。
15．（15 分）质量为 m、可视为质点的汽车沿路面 ABC 运动，AB 段水平、BC 段与水平面的夹角为 30°，如
1
图所示。0 时刻，汽车从 A 点以大小为 g。水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间 t 汽车的功率
5
恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达 B 点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过 B 点
（通过 B 点前后汽车的速度大小不变）后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面 BC 段重新恢复
1
匀速行驶。已知重力加速度大小为 g，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的 ，不计空气
10
阻力。求：
(1)汽车的额定功率 P；
(2)汽车在路面 AB 段行驶的最大速度 v1；
(3)汽车在路面 BC 段恢复匀速行驶时的速度大小 v2。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D B B D CD CD CD
11． （1） 原因是失重无压力，没有摩擦力 （2） 转动半径 R、弹簧读数 F
2
（3 Ft）
4 2n2R
d
h 112 d
2 d 2R2
． -
t t2 2k 2kG
13．(1)3mg (2) gR
2
2
【详解】（1）由题可知 A 弹珠在 D v点恰好对弯管没有作用力，根据牛顿第二定律得mg m A
R
解得 vA gR
B 弹珠在 D点的速度是 A 弹珠的两倍，则可知 B 弹珠在 D点的速度为 vB 2vA 2 gR
2
由于 vB v
v
A ，可知 B 弹珠在 D点受到弯管的作用力向下，根据牛顿第二定律有mg FNB m BR
解得 FNB 3mg
（2 1）弹珠竖直方向做自由落体运动，有 R gt 2
2
t 2R解得
g
A 弹珠落地点至 O 点的水平距离 xA vAt 2R
则 C 弹珠落地点至 O x 2R点的水平距离 x AC 2 2
又因为 xC vCt
解得 C 弹珠在 D gR点的速度大小为 vC 2
3g
14 1 3 r
3 3
．（ ） ；（2） ；（3）
4 GR GT 2R3 GT 2
【详解】
（1）由万有引力与重力的关系可知
GMm
2 mgR
结合密度的计算公式有
V 4 R3
3
得
3g
ρ＝
4 GR
（2）由万有引力提供向心力有
GMm mr 4
2

r2 T 2
结合密度的计算公式有
V 4 R3
3
解得
ρ 3 r
3
＝
GT 2R3
3
（3）由（2 ρ 3 r）中计算结果 ＝ 2 3 可知，若 R＝r，则有GT R
3
ρ＝
GT 2
3 3
15．(1) P mtg 2 (2) v1 gt
1
(3) v
50 5 2
gt
10
1 1
【详解】（1）汽车在路面 AB 段做匀加速直线运动的阶段，由牛顿第二定律 F mg m g
10 5
汽车的功率恰好达到额定功率时有 P= Fv0
1
其中 v0 gt5
P 3解得 mtg 2
50
1
（2）汽车在路面 AB 段行驶达到最大速度时，有 F1 mg10
P
此时汽车的速度大小 v1 F1
3
解得 v1 gt5
（3）汽车在 BC 段恢复匀速行驶时，有 F2 mg sin 30
1 mg 3 mg
10 5
P
此时汽车的速度大小 v2 F2
v 1解得 2 gt10

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