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九年级数学二模试卷答案
一、单项选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
1--6B、D、B、A、A、C
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
7.x>2
8.-11
9.40/40度
10.5
11.4800-4800=40
x+4
12.6,V或G9或G-马
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：（π-6）°+V27-2cos60.
【详解】解：（π-6）°+V27-2cos60
=1+3W5-2×2
1
=1+33-1
=3V5.
0000
(2)解不等式组
>1，
并在数轴上表示其解集
2(x+1)≤4
【详解】解：
1>-1①
2
2(x+1)≤4②
由①得，x>-1,
由②得，x≤1，
故不等式组的解集为：-1在数轴上表示为：
…3分
试卷第1页，共16页
14.先化简：
a+1
a2-2a+1
÷(1+2),
再从-1,0,1,2这四个数中选一个你最喜
欢的a值代入求值
【答案】
,当a=0时，原式=-1：或当a=2时，原式=1
【详解】解：÷(1+)
=a+1
a-1+2
(a-1)2
a-1
a+1a-1
(a-1)2a+1
=点
…4分
根据题意得：a-1≠0且a+1≠0，
.a≠±1，
当a=0时，原式=片=-1：
或当a=2时，原式-21=1.
…………………6分
15.数学活动小组在网上找到了四张图片（用A,B,C,D分别表示燃放烟花、晾干
衣服、水果发霉、冰雪消融)，有的是物理变化，有的是化学变化.他们设置了
一次跨学科的游戏活动，制作了如下四张除正面内容不同外，其余都相同的卡片，
将四张卡片背面朝上。
燃放烟花（化学变化）
晾干衣服（物理变化）
水果发霉（化学变化）
冰雪消融（物理变化》
A
D
(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是物理变化的概率是：
(2)从中随机抽取两张，利用画树状图或列表的方法求抽到的卡片内容都是物理
变化的概率。
【答案】(1片
暖
试卷第2页，共16页
【详解】(1)解：四张图片中，物理变化有两张，故从中随机抽取一张，抽到的
卡片内容是物理变化的概率是导=》
…1分
(2)解：画树状图如下：
开始
第一张
第二张B C DA C D A B DA B(
…5分
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的卡片内容都是物理变化的
结果有(B,D),(D,B)2种，
“p=2=1
12=6
…6分
16.如图，在3×6的正方形网格中，线段0A是⊙0的半径，A为格点，请仅用
无刻度的直尺按下列要求完成作图.（保留作图痕迹）
O
0
图1
图2
(1)在图1中找到格点P,使得AP是⊙O的切线.
(2)如图2，在⊙0上作点B,使得△AB0是等边三角形.
【分析】(1)由三角形全等的判定和性质，结合直角三角形的两个锐角互余，可
得∠PAO=90°，即可得AP是⊙O的切线：
(2)由（1)得∠PA0=90°，同理可得∠APM=90°，可得PMIA0,由平行线
分线段对应成比例，结合全等三角形的性质，可得AH=OH=A0=MP=KP,
四边形APKH为矩形，可得KH为线段OA的垂直平分线，可得OB=AB,结合OA=
OB,即可得△ABO是等边三角形
【详解】(1)解：如图，点P、E、T为格点，
在△AEP和△OTA中，
PE=AT
∠AEP=L0OTA,
OT=AE
.∴.△AEP≌△OTA(SA),
试卷第3页，共16页2026届九年级第二次模拟考试
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
数学试题卷
7.式子一在实数范围内有意义则：的取值范围是
注意事项：
8.如果y=3:4,那么+2红的值为
说明：1，本试题卷满分120分，考试时间120分钟。
然放烟花（化学变化）
晾干衣服（物理变化）
水果发（化学变化）冰消融（物理变化】
A
2,请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷戴其它位置无效。
9.如图是一款儿童小推车的示意图，若AB1CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为
(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是物理变化的概率是
一、单项选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
(2)从中随机抽取两张，利用画树状图或列表的方法求抽到的卡片内容都是物理变化的概
1.-2026的相反数是(）
率
A.-2026
B.2026
D
2.下列计算正确的是()
16.如图，在3×6的正方形网格中，线段O4是⊙0的半径，A为格点，请仅用无刻度的直尺按下
A.(3x)2=3x2
B.3x+3y=6y
列要求完成作图.（保留作图痕迹）
C.(x+y)2=x2+y
D.(x-2)(x+2)=2-4
3,近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降
第9题图
第12题图
价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这
10.若名1，名1是方程x2'+￥-1=0的两根，则(1-2)(x1-2)的值为
图1
图2
两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是(）
A.16(1+x)2=23
B.23(1-x)2=16
11.某商店购进都阳湖大闸，第一次用4800元购进若干千克.卖完后，第二次每千克进价提高
(1)在图1中找到格点P,使得AP是⊙0的切线，
C.23-23(1-x)3=16
D.23(1-2x)=16
了4元，同样用4800元购进的数量比第一次少40千克，求第一次的进价.设第一次每千克
(2)如图2，在⊙0上作点B,使得△AB0是等边三角形.
进价为x元，根据题意列方程为
4.如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分
图形的弧长为(
12.如图，直线y=x+万与坐标轴分别交于A,B两点，在平面直角坐标系内有一-点C,使
17.2026马年央视春晚中：宇树科技的机器人《武B0T》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等
A.4m
B.2m
C.4m+12
D.2m+12
高难度动作：是本属春晚科技与文化融合的巅峰之作，随着人工智能与物联网等技术的快速
△ABC与△AB0全等，则点C的坐标为
5.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的体积为()
发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）】
A.100m
B.300
C.40m
D.120m
智能机器人进行快递分拣.若买1台A型机器人3台B型机器人，共需260万元：若买3台
6.如图，在正方形ABCD中，AB=4,CE=DF=1,DE,AF交于点G,点H为AE的中点，连
13.(1)计算：(m-6)°+27-2c0s60°
A型机器人2台B型机器人，共需360万元.
接GH,则GH的长为()
(1)求A,B两种型号智能机器人的单价.
,1>-1
A1.5
B.2
C2.5
(2)解不等式组{2
,并在数轴上表示其解集
(2)该企业现计划采购A型和B型机器人共15台，且B型机器人数量不超过A型机器人数
2(x+1)≤4
量的4倍：当购买A型机器人多少台时采购总费用最少？最少采购总费用是多少？
14先化筒：。一++。名)再队-101,2这圆个数中选-个你最高欢的a值代
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.人形机器人的表现让人们深切感受到了人工智能的飞速发展.开学初，某学校为了解该校学
人求值
生对人形机器人的了解程度，对全校学生进行测试，现从七、八年级学生中分别随机抽取20
15.数学活动小组在网上找到了四张图片（用A,B,C,D分别表示燃放烟花、晾干衣服、水果发
名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组.A组：90≤x
霉、冰雪消融)，有的是物理变化，有的是化学变化.他们设置了一次跨学科的游戏活动，制作
≤100，B组：80≤x<90,C组：70≤x<80,D组：60≤x<70,E组：0≤x<60,下
第4题图
第5题图
第6题图
了如下四张除正面内容不同外，其余都相同的卡片，将四张卡片背面朝上.
面给出了部分信息。
试题卷九年级数学第1页（共6页）
试概卷九年级数学第2页（共6页）
试题卷九年级数学第3页（共6页）

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