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湖南省长沙市雷锋学校2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题
一、单选题
1．一高铁从南阳东开往北京西，早上07：44发车，中午12：59到站，历时5小时15分钟，下列说法正确的是（　　）
A．到站时间12：59是时刻
B．发车时间07：44指的是时间间隔
C．5小时15分钟是时刻
D．时刻就是极小的时间间隔
【答案】A
【知识点】时间与时刻
【解析】【解答】A.到站时间12：59表示的是到站的一瞬间，是时刻，故A正确；
B.发车时间07：44表示的是发车的一瞬间，是时刻，故B错误；
C.5小时15分钟对应的是这个过程中，是时间间隔，故C错误；
D.时刻是表示一瞬间，相当于时间轴上的一个点。时间间隔表示的是一段时间，相当于时间轴上的一段，故D错误。
故选A。
【分析】本题主要考查第时间间隔和时刻的理解，时间间隔是指时间轴上上的一段，时刻是指时间轴上的一点。
2．如图所示，一束平行光垂直照射到有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2的间距和宽度都很小。下列说法正确的是（　　）
A．光通过狭缝S1和S2时会发生衍射现象
B．无论用哪种频率的光照射双缝，光屏上都会呈现中间宽、两端窄的条纹
C．用蓝光照射时产生的条纹间距比用红光照射时产生的条纹间距大
D．若用白光照射双缝，光屏上会呈现一片白色
【答案】A
【知识点】光的双缝干涉；光的衍射
【解析】【解答】A．S1和S2是单缝，光通过狭缝S1和S2时会发生衍射现象，故A正确；
B．用单一频率的光照射，屏上呈现的是等间距明暗相间的干涉条纹，故B错误；
C．因为红光的波长比蓝光的波长长，由可知，红光产生的条纹间距大，故C错误；
D．若用白光照射，则光屏上会呈现彩色的干涉条纹，故D错误。
故选A。
【分析】本题考查光的干涉和光的衍射。解决问题的关键是清楚双缝干涉和单缝衍射的图样特点。利用双缝干涉条纹间距公式分析判断。
3．如图，消防战士在进行徒手爬杆训练，杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升，到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为和，不计空气阻力。则（　　）
A．竖直向上，竖直向下 B．竖直向下，竖直向上
C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于
【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】消防战士采用“双手互换握杆”的方式匀速上升时，手与绳子之间没有相对运动，手相对绳子有向下运动趋势，战士受到沿杆竖直向上的静摩擦力作用，根据平衡条件可知，大小为
采用“手握腿夹”的方式匀速下滑时，战士手、腿与绳子之间相对滑动，受到是沿杆竖直向上的滑动摩擦力，根据平衡条件可知，大小为，故C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】根据战士相对杆的运动趋势或运动方向判断受到的摩擦力的类别和方向；根据合力为零，判断摩擦力的大小。
本题考查了摩擦力的相关知识，解决本题的关键是理解摩擦力产生的原理和摩擦力的方向。
4．如图是某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像，则摆球在、时刻，相同的物理量是（　　）
A．机械能 B．加速度 C．动量 D．重力势能
【答案】D
【知识点】受迫振动和共振；重力势能；机械能守恒定律；动量
【解析】【解答】ACD．由于要克服阻力做功，摆球的机械能不断减小，在P时刻和N时刻的位移大小相同在同一高度，由
可知摆球的重力势能相同，所以摆球在P时刻的动能大于N时刻的动能，由于同一个摆球，所以其在P时刻的速度大于N时刻的速度。即P时刻动量大于N时刻的动量，故AC错误，D正确；
B．在两个位置摆球的加速度大小相等，方向不同，故B错误。
故选D。
【分析】本题主要考查对阻尼振动的理解，物体做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，只与振动物体本身有关，故振动过程中周期不变，振幅逐渐减小。由功能关系判断机械能的变化；由重力势能定义判断重力势能变化，结合机械能的定义判断动能变化，进而判断动量变化。
5．中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（　　）
A．发射时的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
C．在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D．在不同的绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同
【答案】B
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．第三宇宙速度是指发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度，而“嫦娥一号”仍然没有脱离地球引力的范围，所以其发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，同一中心天体，环绕天体椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比为定值，故B正确；
C．设轨道Ⅰ的速度为v1，轨道Ⅱ近地点速度为v2，轨道Ⅱ远地点速度为v3，在轨道Ⅱ的远月点建立一以月球为圆心的圆轨道，其速度为v4，则根据离月球的远近，再根据圆周运动加速离心原理，可得v2>v1，v4>v3
结合万有引力提供向心力可得
解得
可知，圆轨道半径越大，线速度越小，所以v1>v4
因此v2>v1>v4>v3
故在轨道Ⅰ上运动时的速度v1不是小于轨道Ⅱ上任意位置的速度，故C错误；
D．根据开普勒第二定律，可知在同一绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同，在不同的绕月轨道上面积不相等，故D错误。
故选B。
【分析】“嫦娥一号”未脱离地球引力，由此判断其发射速度；由开普勒第三定律得解；由卫星的变轨问题判断其在轨道Ⅰ上运动时的速度与轨道Ⅱ上任意位置的速度大小关系，由开普勒第二定律判断。
本题主要考查对变轨问题及开普勒定律的理解与应用，熟悉变轨问题是解题的关键，难度一般。
6．如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下，斜坡底端有一竖直挡板。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为，半径为的球，图乙为正视图。已知斜坡倾角，重力加速度大小为，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为
B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为
C．鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小为
D．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为
【答案】D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】本题是多体平衡问题，关键要灵活选择研究对象，正确分析受力，运用平衡条件解答。要注意隔离法和整体法的应用。AB．对5号鸡蛋分析可知其受重力、鸡蛋架作用力及4号鸡蛋的作用力，根据力的分解可知，鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为
4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为
故AB错误；
C．对4号鸡蛋分析，垂直与鸡蛋架方向上，鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小为
故C错误；
D．对5个鸡蛋整体分析可知，竖直挡板对1号鸡蛋的支持力为
故D正确；
故选D。
【分析】将5号鸡蛋隔离，分析其受力，根据平衡条件求鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小和4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小。对4号鸡蛋分析，根据平衡条件求鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小。对5个鸡蛋整体分析，根据平衡条件求解竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小。
7．投掷铅球是运动会上必不可少的项目。某同学投掷铅球的过程可简化为如图所示的模型：质量为m的铅球从离水平地面高度为h处被投出，初速度斜向上且与水平方向成角，铅球落地点到抛出点的水平距离称为水平射程。忽略空气阻力，已知重力加速度为g，铅球视为质点，则（　　）
A．当一定时，角越大，铅球在空中运动时间越短
B．当角一定时，越小，其水平射程越长
C．若角小于 90°，取地面为零势能面，铅球运动过程中重力势能最大值为
D．当一定时，若要使水平射程最远，则角一定小于45°
【答案】D
【知识点】斜抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．铅球在竖直方向的分速度，当一定时，角越大，越大，竖直方向做竖直上抛运动，则上升时间
越大，由知铅球上升高度越高，由知下落时间也越长，所以铅球子在空中运动的时间越长，故A错误；
B．水平方向做匀速运动，水平分速度为，当角一定时，越小，铅球在竖直方向和水平方向的分速度越小，则铅球在空中运动时间越短，水平射程越小，故B错误；
C．当铅球上升到最高点时，铅球重力势能最大，以水平地面为零势能面，根据机械能守恒，可得
解得最大值为
故C错误；
D．设球落地前瞬间竖直方向的速度大小为，竖直方向取向下为正方向，则竖直方向有
解得
则球在空中运动时间为
水平射程
由数学关系可知，当x取得最大值时有
所以
故D正确。
故选D。
【分析】铅球做斜上抛运动，可以分解为竖直方向的竖直上抛运动，在水平方向做匀速直线运动，根据题意应用运动学公式分析答题。
本题考虑斜上抛运动，分析清楚铅球的运动过程是解题的前提，应用运动的合成与分解，运动学公式即可即可解题。
二、多选题
8．某电场的电场线分布如图所示，以下说法错误的是（　　）
A．点场强大于点场强
B．点电势高于点电势
C．若将一试探电荷由点静止释放，它将沿电场线运动到点
D．若在点再固定一点电荷，将一试探电荷由移至的过程中，电势能减少
【答案】A,C
【知识点】电场线；电势能；电势
【解析】【解答】A．电场线密集的地方场强大，所以点场强小于点场强，姑A错误；
B．沿着电场线方向电势逐渐降低，则点电势高于点电势，故B正确；
C．由题图可知，该电场不是匀强电场，所在电场线是曲线，说明电场的方向是不断变化的，所以若将一试探电荷由点静止释放，它不可能沿电场线运动到点，故C错误；
D．若不加点电荷，将一试探电荷由点移至点的过程中，电势降低，则电场力做正功，因此电势能减少，若只考虑在点固定一点电荷点距远一些，所以在产生的电场中，点的电势高于点的电势，将一试探电荷由移至的过程中，电势能也减少，故若在点再固定一点电荷，将一试探电荷由移至的过程中，电势能减少，故D正确。
本题选说法错误的，故选AC。
【分析】沿着电场线方向电势降低。电场线的疏密反映电场的强弱。正电荷在电势高处电势能大。根据电场力做功情况判断电势能变化情况。
解决本题的关键要掌握电场线的物理意义：电场线的方向反映电势的高低，疏密表示场强的相对大小。
9．如图所示，光滑绝缘水平面上放置两个带电小球、，带电量分别为、，两球间距为，将带电量为的小球放在球右侧处时，三个球恰好都处于静止状态；若球电荷量增大为，且保持球的电荷量和、两球间距不变时，将带电量为的小球放在球左侧处，三个球也恰好都处于静止状态，各小球都可视为点电荷。下列选项正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A,C
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【解答】B．根据同一直线上三个点电荷能处于静止状态，三个电荷的电性关系具有“两同夹异”的特点，则、电性相同，、电性相反，、电性相反，故B错误；
ACD．若小球能保持静止，则小球、对的库仑力的合力为零
若小球能保持静止，则小球、对的库仑力的合力为零，
结合两式得
同理
得
故D错误，AC正确。
故选AC。
【分析】本题考查用库仑定律解决多个点电荷的平衡问题，熟悉库仑力的特点和平衡条件是解题的关键。
根据库仑力的特点结合平衡条件分析点电荷的电性，根据平衡条件列方程得出点电荷电荷量的关系即可判断。
10．如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳子的长度为l，绳的另一端连接一质量为m的小球，另一端固定在天花板上，小球可看作质点，现让小球以不同的角速度绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖直高度为h，细绳的拉力大小为F，重力加速度为g，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A,C,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】对小球受力分析，受重力mg、绳子拉力F，如图所示
竖直方向
水平方向，根据牛顿第二定律有
由数学知识可知
解得，
故ACD正确，B错误；
故选ACD。
【分析】分析圆周运动时向心力的来源，对小球进行受力分析，根据据矢量三角形和正交分解计算绳子拉力。
本题主要考查了圆周运动时向心力的问题，同时利用矢量三角形和正交分解进行计算。
11．如图，P、Q、S三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，在相互之间的万有引力作用下，绕圆心在三角形所在的平面内做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用。则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q、S三颗星体的运动线速度大小相等
B．P、Q、S三颗星体中S星的质量最小
C．P、Q、S三颗星体中S星的加速度最小
D．P、Q、S三颗星体中S星所受的合力最小
【答案】B,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】AC．三星系统是三颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，属于同轴转动，它们转动的角速度相同，由线速度与角速度的关系公式
可知星体的线速度
根据可知P、Q、S三颗星体中S星的加速度最大，故错误；
BD． 三颗星体都绕同一圆心O做匀速圆周运动，每个星体受到另外两个星体的万有引力的合力需指向O点，因此可得星体S、P受力如图所示，
可知S、P间的万有引力大小等于S、Q间的万有引力大小，S、P间的万有引力大小小于Q、P间的万有引力大小，两图中的两分力的夹角相等，因此
根据
可知
故BD正确。
故选BD。
【分析】先写出任意两个星体之间的万有引力，求每一颗星体受到的合力，该合力提供它们的向心力，然后用R表达出它们的轨道半径，得出用周期、线速度角速度、向心加速度的表达式，即可的出结果。
解决该题首先要理解模型所提供的情景，然后能够列出合力提供向心力的公式，才能正确解答题目。
三、实验探究题
12．某同学想测量一段金属丝的电阻：
（1）该同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻，用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按　 　的顺序进行操作，再完成读数测量；
A．将K旋转到电阻挡“×1”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×100”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表欧姆调零
正确操作后，其表盘及指针所指位置如图甲所示，则此段电阻丝的电阻为　 　。
（2）该同学想用伏安法更加准确测量该金属丝的电阻，设计了如图乙所示的电路图，电源电动势E=4V。实验要求获得多组数据，且金属丝上所加的电压须从零开始。
①连接电路，在开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于　 　端（选填“a”或“b”）；
②某次实验测量时，选用合适的电表量程，表面刻度及指针如图丙所示，则读数I=　 　A，U=　 　 V，该金属丝电阻的测量值为　 　，该测量值与金属丝的真实值相比　 　。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】ADC；19；a；0.46；2.30；5；偏小
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；伏安法测电阻
【解析】【解答】（1）该同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻，用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，由挡位读数=R（R不变）可知待测电阻阻值较小，应将K旋转到电阻挡“×1”的位置，将两表笔短接，旋动欧姆调零旋钮，进行欧姆调零，将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接。则合理的步骤是ADC。
正确操作后，其表盘及指针所指位置如图甲所示，则此段电阻丝的电阻为
（2）①连接电路，为了保证电表的安全，在开关闭合前滑动变阻器连入电路电阻最大，应将滑动变阻器的滑片P置于a端；
②电流表的量程为，分度值为，由图可知，电流表读数为
电压表的量程为，分度值为，由图可知，电压表读数为
根据欧姆定律可知该金属丝电阻的测量值为
由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流，使得电流表的读数大于金属丝的真实电流，则该测量值与金属丝的真实值相比偏小。
故答案为：（1）ADC；19；（2）①a；②0.46；2.30；5；偏小。
【分析】 (1)根据欧姆表测电阻的正确操作步骤分析作答；根据欧姆表的读数规则读数；
(2)①滑动变阻器采用分压式接法，从保证电路安全的角度分析作答；
②电流表的量程为，分度值为，根据电流表的读数规则读数，电压表的量程为，分度值为，根据电压表的读数规则读数；根据欧姆定律求解待测电阻；实验误差来源于电压表的分流作用，根据并联电路的特点和欧姆定律分析实验误差。
本题考查了“测量金属丝的电阻”的实验，要掌握欧姆表测电阻的正确操作步骤和读数规则，考查了电压表、电流表的读数规则，欧姆定律的运用和实验的误差分析。
13．某实验组同学利用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律，已知挡光条的挡光宽度为L，实验装置如题图所示，采用的实验步骤如下：
a．调节气垫导轨底座螺母，使导轨成水平状态；
b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
c．将光电门远离滑块C、D两端；
d．烧断捆绑的细线，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时挡光条挡光的时间，以及滑块D第一次通过光电门B时挡光条挡光的时间；
（1）实验中还应测量的物理量是　 　；（写出名称及表示符号）
（2）根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是　 　；上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是　 　；
（3）利用上述实验数据　 　（填写“能”或“否”）测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式，若不能说明理由：　 　；
（4）小组里某同学发现某次操作时，由于光电门离滑块太近，在弹簧还没完全弹开时滑块C、D同时通过了光电门，请你帮他判断，此时测量数据动量守恒吗？　 　（选填“守恒”或“不守恒”）
【答案】滑块C、D的质量mC、mD；；滑块与气垫导轨间仍存在摩擦（或气垫导轨未完全水平，答案合理即可）；能；；守恒
【知识点】能量守恒定律；验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）本实验验证动量守恒定律，由可知，需要测量速度和质量，可以通过光电门和光电计时器来测量速度，所以还需要测量的物理量是滑块C、D的质量mC、mD。
（2）由于滑块通过光电门时间极短，所以可以用挡光时间内滑块的平均速度来近似替代通过光电门时的瞬时速度，由可得，C、D通过光电门时的瞬时速度大小分别为，，
根据动量守恒定律有，
联立可得
由于滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，或气垫导轨未完全水平，导致滑块C、D组成的系统在水平方向所受合外力不为零， 所以动量不守恒， C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差。
（3）根据能量守恒定律可得被压缩弹簧的弹性势能为
，所以利用上述实验数据能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小；
（4）虽然此时弹簧未完全弹开，但对于C、D组成的系统来说，弹簧弹力属于内力，系统所受合外力仍为零，所以测量数据仍满足动量守恒。
故答案为：（1）滑块C、D的质量mC、mD；（2）；滑块与气垫导轨间仍存在摩擦（或气垫导轨未完全水平，答案合理即可）；（3）能；；（4）守恒。
【分析】 (1)根据验证动量守恒定律的实验原理得出所要验证的物理量；
(2)利用很短时间的平均速度等于瞬时速度得出两滑块的的速度，应用动量守恒定律求出需要验证的表达式；根据动量守恒的条件分析实验误差；
(3)根据能量守恒得出被压缩弹簧的弹性势能；
(4)根据动量守恒的条件分析答题。
理解实验原理是解题的前提，分析清楚滑块的运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可解题。
四、计算题
14．某实验小组设计的自动水位控制装置示意图如图所示。固定的激光束以i=45°入射角从空气射入足够宽的长方形水池中，经折射照射到池底，随着水位升高，当池底A点的光传感器接收到激光信号时停止加水，此时激光的入射点为O，已知O'为О点在池底的垂直投影位置，AO'距离s=，该激光在水中的折射率为n=。求：
（1）该激光在水中的折射角；
（2）该装置设定的控水深度h。
【答案】（1）设折射角为r，根据折射定律
解得
解得
（2）根据数学知识可得
解得
.
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1） 由折射率的定义式求解该激光在水中的折射角；
（2）先根据图中的几何关系，利用数学知识求出该装置设定的控水深度h。
该题考查光的折射定律，在已知入射角的情况下，结合几何关系来确定折射角的大小或折射角的正弦值的大小是解答的关键。所以解答的思路是先求出折射角的正弦值。
15．如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨ab、cd被固定在水平面上，导轨间距L＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R＝10Ω，质量m=1kg、电阻r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在ef处并锁定；导轨及导线电阻均不计。整个装置处在竖直向下的磁场中，be＝0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。0.2s后金属棒解除锁定并同时给金属棒水平向右的初速度v0=6m/s，求：
（1）0.1~0.2s内R上产生的焦耳热；
（2）从t＝0.2s后的整个过程中通过R的电荷量。
【答案】（1）在0.1~0.2s内，由法拉第电磁感应定律，可得befc闭合回路中产生的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流
由焦耳定律，可得0.1~0.2s内R上产生的焦耳热为
（2）0.2s后，金属棒以水平向右的初速度v0=6m/s做减速直线运动直到静止，金属棒水平方向只受安培力作用，由动量定理可得
又
联立解得
所以流经电阻R的电荷量为10.0C。
【知识点】动量定理；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】 (1)金属棒在的运动时间内，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势的大小，根据欧姆定律求出回路中的电流，再由焦耳定律求电阻上产生的热量；
(2)根据动量定理求通过R的电荷量。
本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力等知识的综合应用，关键要搞清电路的连接方式，分析金属棒的运动过程。
16．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑圆轨道平滑连接，一轻质短弹簧在水平轨道上，左端固定在墙上，质量为m的小球P将弹簧压缩。从静止释放小球P，小球P沿水平轨道运动，与弹簧分离后，以速度v0向右匀速运动，在圆轨道的最低点B与另一质量为M的静止小球Q发生弹性碰撞，碰后，小球Q沿圆轨道上升到C点脱离轨道，小球P返回向左压缩弹簧，然后被弹簧弹回，恰好也在C点脱离轨道。两小球形状相同，都可视为质点，整个过程中没有机械能损失，不考虑两球的第二次碰撞，重力加速度为g。
（1）求弹簧最初具有的弹性势能Ep及小球P、Q碰后瞬间的速度v1和v2。（用m、M、v0表示）
（2）求小球P和Q的质量之比及C点距水平面AB的竖直高度hC。（hC用v0、R、g表示）
（3）假设球P和Q的质量可以取不同的值，若小球P第一次与弹簧分离后的速度，且P和Q碰后都能通过轨道的最高点D。试分析讨论两小球的质量m和M应满足的关系。
【答案】【解答】（1）由功能关系可知，压缩弹簧具有的弹性势能有
小球P与静止的Q发生正碰，碰后速度分别为v1、v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得
由能量守恒定律得
联立解得，；
（2）因P和Q均在C点脱离圆轨道，则P和Q在C点时速度大小相等，根据能量守恒，可知小球P与静止的Q发生弹性碰撞后，两球速度大小相等方向相反，即
结合（1）结论有，
解得
小球Q在C点脱离轨道，设C点轨道法线与水平方向的夹角为θ，有
小球Q从B点运动到C点过程中，由动能定理
由几何关系
联立解得
（3）小球Q或P经过圆形轨道的最高点D点应具有最小速度vD，则重力提供向心力
确保小球P和Q都能通过最高点D点，则从B点运动到D点过程中，由能量关系
解上面两式，分别得或，
综上分析得或

【知识点】竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】本题主要考查了圆周运动、动能定理、机械能守恒、弹性碰撞等。
(1)由功能关系计算弹簧弹性势能；小球与静止的发生正碰，由动量守恒定律和机械能守恒定律，计算碰后速度；
(2)因和均在点脱离圆轨道，则和在点时速度大小相等，根据机械能守恒，可知小球与静止的发生弹性碰撞后，两球速度大小相等方向相反，再结合小球从点运动到点过程中动能定理解答；
(3)根据能量守恒解答。
1 / 1湖南省长沙市雷锋学校2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题
一、单选题
1．一高铁从南阳东开往北京西，早上07：44发车，中午12：59到站，历时5小时15分钟，下列说法正确的是（　　）
A．到站时间12：59是时刻
B．发车时间07：44指的是时间间隔
C．5小时15分钟是时刻
D．时刻就是极小的时间间隔
2．如图所示，一束平行光垂直照射到有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2的间距和宽度都很小。下列说法正确的是（　　）
A．光通过狭缝S1和S2时会发生衍射现象
B．无论用哪种频率的光照射双缝，光屏上都会呈现中间宽、两端窄的条纹
C．用蓝光照射时产生的条纹间距比用红光照射时产生的条纹间距大
D．若用白光照射双缝，光屏上会呈现一片白色
3．如图，消防战士在进行徒手爬杆训练，杆保持竖直。战士先采用“双手互换握杆”的方式保持身体匀速上升，到达杆顶后再采用“手握腿夹”的方式匀速下滑到地面。设战士匀速上升和匀速下滑所受的摩擦力分别为和，不计空气阻力。则（　　）
A．竖直向上，竖直向下 B．竖直向下，竖直向上
C．、的大小相等 D．是静摩擦力，数值上大于
4．如图是某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像，则摆球在、时刻，相同的物理量是（　　）
A．机械能 B．加速度 C．动量 D．重力势能
5．中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是（　　）
A．发射时的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
C．在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D．在不同的绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同
6．如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下，斜坡底端有一竖直挡板。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为，半径为的球，图乙为正视图。已知斜坡倾角，重力加速度大小为，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为
B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为
C．鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小为
D．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为
7．投掷铅球是运动会上必不可少的项目。某同学投掷铅球的过程可简化为如图所示的模型：质量为m的铅球从离水平地面高度为h处被投出，初速度斜向上且与水平方向成角，铅球落地点到抛出点的水平距离称为水平射程。忽略空气阻力，已知重力加速度为g，铅球视为质点，则（　　）
A．当一定时，角越大，铅球在空中运动时间越短
B．当角一定时，越小，其水平射程越长
C．若角小于 90°，取地面为零势能面，铅球运动过程中重力势能最大值为
D．当一定时，若要使水平射程最远，则角一定小于45°
二、多选题
8．某电场的电场线分布如图所示，以下说法错误的是（　　）
A．点场强大于点场强
B．点电势高于点电势
C．若将一试探电荷由点静止释放，它将沿电场线运动到点
D．若在点再固定一点电荷，将一试探电荷由移至的过程中，电势能减少
9．如图所示，光滑绝缘水平面上放置两个带电小球、，带电量分别为、，两球间距为，将带电量为的小球放在球右侧处时，三个球恰好都处于静止状态；若球电荷量增大为，且保持球的电荷量和、两球间距不变时，将带电量为的小球放在球左侧处，三个球也恰好都处于静止状态，各小球都可视为点电荷。下列选项正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳子的长度为l，绳的另一端连接一质量为m的小球，另一端固定在天花板上，小球可看作质点，现让小球以不同的角速度绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖直高度为h，细绳的拉力大小为F，重力加速度为g，下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，P、Q、S三颗星体分别位于等边三角形的三个顶点上，在相互之间的万有引力作用下，绕圆心在三角形所在的平面内做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用。则下列说法正确的是（　　）
A．P、Q、S三颗星体的运动线速度大小相等
B．P、Q、S三颗星体中S星的质量最小
C．P、Q、S三颗星体中S星的加速度最小
D．P、Q、S三颗星体中S星所受的合力最小
三、实验探究题
12．某同学想测量一段金属丝的电阻：
（1）该同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻，用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按　 　的顺序进行操作，再完成读数测量；
A．将K旋转到电阻挡“×1”的位置
B．将K旋转到电阻挡“×100”的位置
C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接
D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表欧姆调零
正确操作后，其表盘及指针所指位置如图甲所示，则此段电阻丝的电阻为　 　。
（2）该同学想用伏安法更加准确测量该金属丝的电阻，设计了如图乙所示的电路图，电源电动势E=4V。实验要求获得多组数据，且金属丝上所加的电压须从零开始。
①连接电路，在开关闭合前应将滑动变阻器的滑片P置于　 　端（选填“a”或“b”）；
②某次实验测量时，选用合适的电表量程，表面刻度及指针如图丙所示，则读数I=　 　A，U=　 　 V，该金属丝电阻的测量值为　 　，该测量值与金属丝的真实值相比　 　。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
13．某实验组同学利用固定在气垫导轨上的光电门A、B和光电计时装置，以及带有挡光条的滑块C、D来验证动量守恒定律，已知挡光条的挡光宽度为L，实验装置如题图所示，采用的实验步骤如下：
a．调节气垫导轨底座螺母，使导轨成水平状态；
b．在滑块C、D间放入一个轻质弹簧，用一条细线捆绑住三者成一水平整体，静置于导轨中部；
c．将光电门远离滑块C、D两端；
d．烧断捆绑的细线，使滑块C、D在弹簧作用下分离，分别通过光电门A、B；
e．由光电计时器记录滑块C第一次通过光电门A时挡光条挡光的时间，以及滑块D第一次通过光电门B时挡光条挡光的时间；
（1）实验中还应测量的物理量是　 　；（写出名称及表示符号）
（2）根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是　 　；上式中算得的C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是　 　；
（3）利用上述实验数据　 　（填写“能”或“否”）测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出计算表达式，若不能说明理由：　 　；
（4）小组里某同学发现某次操作时，由于光电门离滑块太近，在弹簧还没完全弹开时滑块C、D同时通过了光电门，请你帮他判断，此时测量数据动量守恒吗？　 　（选填“守恒”或“不守恒”）
四、计算题
14．某实验小组设计的自动水位控制装置示意图如图所示。固定的激光束以i=45°入射角从空气射入足够宽的长方形水池中，经折射照射到池底，随着水位升高，当池底A点的光传感器接收到激光信号时停止加水，此时激光的入射点为O，已知O'为О点在池底的垂直投影位置，AO'距离s=，该激光在水中的折射率为n=。求：
（1）该激光在水中的折射角；
（2）该装置设定的控水深度h。
15．如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨ab、cd被固定在水平面上，导轨间距L＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R＝10Ω，质量m=1kg、电阻r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在ef处并锁定；导轨及导线电阻均不计。整个装置处在竖直向下的磁场中，be＝0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。0.2s后金属棒解除锁定并同时给金属棒水平向右的初速度v0=6m/s，求：
（1）0.1~0.2s内R上产生的焦耳热；
（2）从t＝0.2s后的整个过程中通过R的电荷量。
16．如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑圆轨道平滑连接，一轻质短弹簧在水平轨道上，左端固定在墙上，质量为m的小球P将弹簧压缩。从静止释放小球P，小球P沿水平轨道运动，与弹簧分离后，以速度v0向右匀速运动，在圆轨道的最低点B与另一质量为M的静止小球Q发生弹性碰撞，碰后，小球Q沿圆轨道上升到C点脱离轨道，小球P返回向左压缩弹簧，然后被弹簧弹回，恰好也在C点脱离轨道。两小球形状相同，都可视为质点，整个过程中没有机械能损失，不考虑两球的第二次碰撞，重力加速度为g。
（1）求弹簧最初具有的弹性势能Ep及小球P、Q碰后瞬间的速度v1和v2。（用m、M、v0表示）
（2）求小球P和Q的质量之比及C点距水平面AB的竖直高度hC。（hC用v0、R、g表示）
（3）假设球P和Q的质量可以取不同的值，若小球P第一次与弹簧分离后的速度，且P和Q碰后都能通过轨道的最高点D。试分析讨论两小球的质量m和M应满足的关系。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】时间与时刻
【解析】【解答】A.到站时间12：59表示的是到站的一瞬间，是时刻，故A正确；
B.发车时间07：44表示的是发车的一瞬间，是时刻，故B错误；
C.5小时15分钟对应的是这个过程中，是时间间隔，故C错误；
D.时刻是表示一瞬间，相当于时间轴上的一个点。时间间隔表示的是一段时间，相当于时间轴上的一段，故D错误。
故选A。
【分析】本题主要考查第时间间隔和时刻的理解，时间间隔是指时间轴上上的一段，时刻是指时间轴上的一点。
2．【答案】A
【知识点】光的双缝干涉；光的衍射
【解析】【解答】A．S1和S2是单缝，光通过狭缝S1和S2时会发生衍射现象，故A正确；
B．用单一频率的光照射，屏上呈现的是等间距明暗相间的干涉条纹，故B错误；
C．因为红光的波长比蓝光的波长长，由可知，红光产生的条纹间距大，故C错误；
D．若用白光照射，则光屏上会呈现彩色的干涉条纹，故D错误。
故选A。
【分析】本题考查光的干涉和光的衍射。解决问题的关键是清楚双缝干涉和单缝衍射的图样特点。利用双缝干涉条纹间距公式分析判断。
3．【答案】C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力
【解析】【解答】消防战士采用“双手互换握杆”的方式匀速上升时，手与绳子之间没有相对运动，手相对绳子有向下运动趋势，战士受到沿杆竖直向上的静摩擦力作用，根据平衡条件可知，大小为
采用“手握腿夹”的方式匀速下滑时，战士手、腿与绳子之间相对滑动，受到是沿杆竖直向上的滑动摩擦力，根据平衡条件可知，大小为，故C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】根据战士相对杆的运动趋势或运动方向判断受到的摩擦力的类别和方向；根据合力为零，判断摩擦力的大小。
本题考查了摩擦力的相关知识，解决本题的关键是理解摩擦力产生的原理和摩擦力的方向。
4．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振；重力势能；机械能守恒定律；动量
【解析】【解答】ACD．由于要克服阻力做功，摆球的机械能不断减小，在P时刻和N时刻的位移大小相同在同一高度，由
可知摆球的重力势能相同，所以摆球在P时刻的动能大于N时刻的动能，由于同一个摆球，所以其在P时刻的速度大于N时刻的速度。即P时刻动量大于N时刻的动量，故AC错误，D正确；
B．在两个位置摆球的加速度大小相等，方向不同，故B错误。
故选D。
【分析】本题主要考查对阻尼振动的理解，物体做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，只与振动物体本身有关，故振动过程中周期不变，振幅逐渐减小。由功能关系判断机械能的变化；由重力势能定义判断重力势能变化，结合机械能的定义判断动能变化，进而判断动量变化。
5．【答案】B
【知识点】开普勒定律；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．第三宇宙速度是指发射物体能够脱离太阳系的最小发射速度，而“嫦娥一号”仍然没有脱离地球引力的范围，所以其发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知，同一中心天体，环绕天体椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比为定值，故B正确；
C．设轨道Ⅰ的速度为v1，轨道Ⅱ近地点速度为v2，轨道Ⅱ远地点速度为v3，在轨道Ⅱ的远月点建立一以月球为圆心的圆轨道，其速度为v4，则根据离月球的远近，再根据圆周运动加速离心原理，可得v2>v1，v4>v3
结合万有引力提供向心力可得
解得
可知，圆轨道半径越大，线速度越小，所以v1>v4
因此v2>v1>v4>v3
故在轨道Ⅰ上运动时的速度v1不是小于轨道Ⅱ上任意位置的速度，故C错误；
D．根据开普勒第二定律，可知在同一绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同，在不同的绕月轨道上面积不相等，故D错误。
故选B。
【分析】“嫦娥一号”未脱离地球引力，由此判断其发射速度；由开普勒第三定律得解；由卫星的变轨问题判断其在轨道Ⅰ上运动时的速度与轨道Ⅱ上任意位置的速度大小关系，由开普勒第二定律判断。
本题主要考查对变轨问题及开普勒定律的理解与应用，熟悉变轨问题是解题的关键，难度一般。
6．【答案】D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】本题是多体平衡问题，关键要灵活选择研究对象，正确分析受力，运用平衡条件解答。要注意隔离法和整体法的应用。AB．对5号鸡蛋分析可知其受重力、鸡蛋架作用力及4号鸡蛋的作用力，根据力的分解可知，鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为
4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为
故AB错误；
C．对4号鸡蛋分析，垂直与鸡蛋架方向上，鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小为
故C错误；
D．对5个鸡蛋整体分析可知，竖直挡板对1号鸡蛋的支持力为
故D正确；
故选D。
【分析】将5号鸡蛋隔离，分析其受力，根据平衡条件求鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小和4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小。对4号鸡蛋分析，根据平衡条件求鸡蛋架对4号鸡蛋的支持力大小。对5个鸡蛋整体分析，根据平衡条件求解竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小。
7．【答案】D
【知识点】斜抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．铅球在竖直方向的分速度，当一定时，角越大，越大，竖直方向做竖直上抛运动，则上升时间
越大，由知铅球上升高度越高，由知下落时间也越长，所以铅球子在空中运动的时间越长，故A错误；
B．水平方向做匀速运动，水平分速度为，当角一定时，越小，铅球在竖直方向和水平方向的分速度越小，则铅球在空中运动时间越短，水平射程越小，故B错误；
C．当铅球上升到最高点时，铅球重力势能最大，以水平地面为零势能面，根据机械能守恒，可得
解得最大值为
故C错误；
D．设球落地前瞬间竖直方向的速度大小为，竖直方向取向下为正方向，则竖直方向有
解得
则球在空中运动时间为
水平射程
由数学关系可知，当x取得最大值时有
所以
故D正确。
故选D。
【分析】铅球做斜上抛运动，可以分解为竖直方向的竖直上抛运动，在水平方向做匀速直线运动，根据题意应用运动学公式分析答题。
本题考虑斜上抛运动，分析清楚铅球的运动过程是解题的前提，应用运动的合成与分解，运动学公式即可即可解题。
8．【答案】A,C
【知识点】电场线；电势能；电势
【解析】【解答】A．电场线密集的地方场强大，所以点场强小于点场强，姑A错误；
B．沿着电场线方向电势逐渐降低，则点电势高于点电势，故B正确；
C．由题图可知，该电场不是匀强电场，所在电场线是曲线，说明电场的方向是不断变化的，所以若将一试探电荷由点静止释放，它不可能沿电场线运动到点，故C错误；
D．若不加点电荷，将一试探电荷由点移至点的过程中，电势降低，则电场力做正功，因此电势能减少，若只考虑在点固定一点电荷点距远一些，所以在产生的电场中，点的电势高于点的电势，将一试探电荷由移至的过程中，电势能也减少，故若在点再固定一点电荷，将一试探电荷由移至的过程中，电势能减少，故D正确。
本题选说法错误的，故选AC。
【分析】沿着电场线方向电势降低。电场线的疏密反映电场的强弱。正电荷在电势高处电势能大。根据电场力做功情况判断电势能变化情况。
解决本题的关键要掌握电场线的物理意义：电场线的方向反映电势的高低，疏密表示场强的相对大小。
9．【答案】A,C
【知识点】库仑定律；共点力的平衡
【解析】【解答】B．根据同一直线上三个点电荷能处于静止状态，三个电荷的电性关系具有“两同夹异”的特点，则、电性相同，、电性相反，、电性相反，故B错误；
ACD．若小球能保持静止，则小球、对的库仑力的合力为零
若小球能保持静止，则小球、对的库仑力的合力为零，
结合两式得
同理
得
故D错误，AC正确。
故选AC。
【分析】本题考查用库仑定律解决多个点电荷的平衡问题，熟悉库仑力的特点和平衡条件是解题的关键。
根据库仑力的特点结合平衡条件分析点电荷的电性，根据平衡条件列方程得出点电荷电荷量的关系即可判断。
10．【答案】A,C,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】对小球受力分析，受重力mg、绳子拉力F，如图所示
竖直方向
水平方向，根据牛顿第二定律有
由数学知识可知
解得，
故ACD正确，B错误；
故选ACD。
【分析】分析圆周运动时向心力的来源，对小球进行受力分析，根据据矢量三角形和正交分解计算绳子拉力。
本题主要考查了圆周运动时向心力的问题，同时利用矢量三角形和正交分解进行计算。
11．【答案】B,D
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】AC．三星系统是三颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，属于同轴转动，它们转动的角速度相同，由线速度与角速度的关系公式
可知星体的线速度
根据可知P、Q、S三颗星体中S星的加速度最大，故错误；
BD． 三颗星体都绕同一圆心O做匀速圆周运动，每个星体受到另外两个星体的万有引力的合力需指向O点，因此可得星体S、P受力如图所示，
可知S、P间的万有引力大小等于S、Q间的万有引力大小，S、P间的万有引力大小小于Q、P间的万有引力大小，两图中的两分力的夹角相等，因此
根据
可知
故BD正确。
故选BD。
【分析】先写出任意两个星体之间的万有引力，求每一颗星体受到的合力，该合力提供它们的向心力，然后用R表达出它们的轨道半径，得出用周期、线速度角速度、向心加速度的表达式，即可的出结果。
解决该题首先要理解模型所提供的情景，然后能够列出合力提供向心力的公式，才能正确解答题目。
12．【答案】ADC；19；a；0.46；2.30；5；偏小
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；伏安法测电阻
【解析】【解答】（1）该同学先用多用电表粗测该金属丝的电阻，用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，由挡位读数=R（R不变）可知待测电阻阻值较小，应将K旋转到电阻挡“×1”的位置，将两表笔短接，旋动欧姆调零旋钮，进行欧姆调零，将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接。则合理的步骤是ADC。
正确操作后，其表盘及指针所指位置如图甲所示，则此段电阻丝的电阻为
（2）①连接电路，为了保证电表的安全，在开关闭合前滑动变阻器连入电路电阻最大，应将滑动变阻器的滑片P置于a端；
②电流表的量程为，分度值为，由图可知，电流表读数为
电压表的量程为，分度值为，由图可知，电压表读数为
根据欧姆定律可知该金属丝电阻的测量值为
由电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流，使得电流表的读数大于金属丝的真实电流，则该测量值与金属丝的真实值相比偏小。
故答案为：（1）ADC；19；（2）①a；②0.46；2.30；5；偏小。
【分析】 (1)根据欧姆表测电阻的正确操作步骤分析作答；根据欧姆表的读数规则读数；
(2)①滑动变阻器采用分压式接法，从保证电路安全的角度分析作答；
②电流表的量程为，分度值为，根据电流表的读数规则读数，电压表的量程为，分度值为，根据电压表的读数规则读数；根据欧姆定律求解待测电阻；实验误差来源于电压表的分流作用，根据并联电路的特点和欧姆定律分析实验误差。
本题考查了“测量金属丝的电阻”的实验，要掌握欧姆表测电阻的正确操作步骤和读数规则，考查了电压表、电流表的读数规则，欧姆定律的运用和实验的误差分析。
13．【答案】滑块C、D的质量mC、mD；；滑块与气垫导轨间仍存在摩擦（或气垫导轨未完全水平，答案合理即可）；能；；守恒
【知识点】能量守恒定律；验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）本实验验证动量守恒定律，由可知，需要测量速度和质量，可以通过光电门和光电计时器来测量速度，所以还需要测量的物理量是滑块C、D的质量mC、mD。
（2）由于滑块通过光电门时间极短，所以可以用挡光时间内滑块的平均速度来近似替代通过光电门时的瞬时速度，由可得，C、D通过光电门时的瞬时速度大小分别为，，
根据动量守恒定律有，
联立可得
由于滑块与气垫导轨间仍存在摩擦，或气垫导轨未完全水平，导致滑块C、D组成的系统在水平方向所受合外力不为零， 所以动量不守恒， C、D两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差。
（3）根据能量守恒定律可得被压缩弹簧的弹性势能为
，所以利用上述实验数据能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小；
（4）虽然此时弹簧未完全弹开，但对于C、D组成的系统来说，弹簧弹力属于内力，系统所受合外力仍为零，所以测量数据仍满足动量守恒。
故答案为：（1）滑块C、D的质量mC、mD；（2）；滑块与气垫导轨间仍存在摩擦（或气垫导轨未完全水平，答案合理即可）；（3）能；；（4）守恒。
【分析】 (1)根据验证动量守恒定律的实验原理得出所要验证的物理量；
(2)利用很短时间的平均速度等于瞬时速度得出两滑块的的速度，应用动量守恒定律求出需要验证的表达式；根据动量守恒的条件分析实验误差；
(3)根据能量守恒得出被压缩弹簧的弹性势能；
(4)根据动量守恒的条件分析答题。
理解实验原理是解题的前提，分析清楚滑块的运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可解题。
14．【答案】（1）设折射角为r，根据折射定律
解得
解得
（2）根据数学知识可得
解得
.
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1） 由折射率的定义式求解该激光在水中的折射角；
（2）先根据图中的几何关系，利用数学知识求出该装置设定的控水深度h。
该题考查光的折射定律，在已知入射角的情况下，结合几何关系来确定折射角的大小或折射角的正弦值的大小是解答的关键。所以解答的思路是先求出折射角的正弦值。
15．【答案】（1）在0.1~0.2s内，由法拉第电磁感应定律，可得befc闭合回路中产生的感应电动势为
由闭合电路欧姆定律，可得电路中的电流
由焦耳定律，可得0.1~0.2s内R上产生的焦耳热为
（2）0.2s后，金属棒以水平向右的初速度v0=6m/s做减速直线运动直到静止，金属棒水平方向只受安培力作用，由动量定理可得
又
联立解得
所以流经电阻R的电荷量为10.0C。
【知识点】动量定理；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】 (1)金属棒在的运动时间内，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势的大小，根据欧姆定律求出回路中的电流，再由焦耳定律求电阻上产生的热量；
(2)根据动量定理求通过R的电荷量。
本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力等知识的综合应用，关键要搞清电路的连接方式，分析金属棒的运动过程。
16．【答案】【解答】（1）由功能关系可知，压缩弹簧具有的弹性势能有
小球P与静止的Q发生正碰，碰后速度分别为v1、v2，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得
由能量守恒定律得
联立解得，；
（2）因P和Q均在C点脱离圆轨道，则P和Q在C点时速度大小相等，根据能量守恒，可知小球P与静止的Q发生弹性碰撞后，两球速度大小相等方向相反，即
结合（1）结论有，
解得
小球Q在C点脱离轨道，设C点轨道法线与水平方向的夹角为θ，有
小球Q从B点运动到C点过程中，由动能定理
由几何关系
联立解得
（3）小球Q或P经过圆形轨道的最高点D点应具有最小速度vD，则重力提供向心力
确保小球P和Q都能通过最高点D点，则从B点运动到D点过程中，由能量关系
解上面两式，分别得或，
综上分析得或

【知识点】竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】本题主要考查了圆周运动、动能定理、机械能守恒、弹性碰撞等。
(1)由功能关系计算弹簧弹性势能；小球与静止的发生正碰，由动量守恒定律和机械能守恒定律，计算碰后速度；
(2)因和均在点脱离圆轨道，则和在点时速度大小相等，根据机械能守恒，可知小球与静止的发生弹性碰撞后，两球速度大小相等方向相反，再结合小球从点运动到点过程中动能定理解答；
(3)根据能量守恒解答。
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