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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错培优押题卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，8分）
1．长方体家用电器包装盒上印着尺寸：730mm×910mm×1780mm，这台电器可能是（　　）
A．电饭锅 B．微波炉 C．洗衣机 D．电冰箱
2．一杯纯西瓜汁，平平喝了，觉得有点甜，于是往杯子里加满矿泉水，又喝了半杯，平平一共喝了（　　）杯纯西瓜汁。
A． B． C． D．
3．在长、宽、高分别为3dm、3dm、4dm的容器中装满水，将容器倾斜放置于桌面（如图所示），流出的水的体积是（　　）
A．9dm3 B．13.5dm3 C．18dm3 D．无法确定
4．某小学组织学生参加两江新区2023年中小学学生校园集体舞展评。演出时，学生既可以3人一列，也可以5人一列变换队形，没有剩余。该校参加校园集体舞的学生有（　　）人。
A．24 B．36 C．40 D．45
5．如图桥面的变化过程属于图形与运动中的（　　）现象。
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．无法确定
6．如图所示关于对“”理解不正确的是（　　）
A． B．阴影部分表示
C．阴影部分可用表示 D．阴影部分可用表示
7．为庆祝国际“六一”儿童节，五（1）班准备排演话剧《皇帝的新装》，通过抽签决定演员角色。华华从中抽一个，最有可能抽到（　　）
皇帝 大臣 骗子
1 6 2
A．皇帝 B．大臣 C．骗子 D．都抽不到
8．当的分子加上25，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上25 B．乘6 C．乘5
二．填空题（共12小题，24分）
9．将一根2m长的绳子剪成同样长的4段，每段是这根绳子的 　 　，每段长 　 　m。
10．（1）2000dm3＝　 　cm3 （2）4800cm3＝　 　mL
（3）5.2m3＝　 　L （4）2.04L＝　 　L 　 　mL
11．用长ldm的尺子测量线段AB的长度，由图可知AB＝　 　dm（用分数表示）。
12．平平用长72cm的铁丝做了一个长10cm、宽5cm的长方体框架，长方体框架高 　 　cm，如果将这根铁丝做成正方体框架，棱长是 　 　cm。
13．一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位等于最小的合数。
14．要使四位数204□同时是2和3的倍数，□里最小填 　 　，最大填 　 　；如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填 　 　。
15．为庆祝第73个国际儿童节，新区某学校开展了儿童创意作品赛，平平设计的正方体礼盒成功入围决赛。如图是礼盒的表面展开图，原正方体中，“勇”对面的字是 　 　。
16．淘气的灵灵看见客厅的灯亮着，于是他按了17下开关。此时，客厅的灯 　 　。（填“亮着”或“关闭”）。
17．李叔叔靠墙做了一个长1.6m、宽0.6m、高1.2m的木柜，如图所示：做这个木柜至少要用 　 　m2的木板。（靠墙面和底面不用木板）。
18．冰冰和欢欢做摸球游戏，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回后摇匀。每人摸了30次，记录如表。
袋子中 　 　球可能最多，　 　球可能最少。
19．用17米长的篱笆围长方形菜地（如图），一面靠墙，长和宽都取整米数，当长是 　 　米，宽是 　 　米时，面积最大。
20．东东用1cm3的小正方体去测量无盖玻璃缸的体积（如图），这个玻璃缸的体积是 　 　cm3，要制作这样一个玻璃缸，至少需要 　 　cm2的玻璃。
三．判断题（共5小题，5分）
21．分数单位相同的分数才能直接相加减． 　 　．
22．用96厘米长的铁丝围成了一个正方体框架（接头处长度忽略不计），这个正方体的棱长是12厘米。 　 　
23．棱长1m的正方体可以截成1000个棱长为1dm的小正方体．　 　
24．因为，所以的分数单位比的分数单位大。 　 　
25．在全部整数里，不是奇数就是偶数．　 　．
四．计算题（共3小题，22分）
26．直接写出得数。（共8分）
0.23＝ 2
27．解方程。（共6分）
x x 2（x）＝4
28．简便计算。（共8分）
5
五．操作题（共1小题,5分）
29．先画出三角形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的图形②，再画出图形②向右平移5格后得到的图形③。
六．应用题（共6小题，36分）
30．把一个长8分米、宽4.5分米、高5分米的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长是6分米的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？（玻璃厚度忽略不计）
31．淘气的房间的长和宽都是5m，高是3m，要粉刷房间的天花板和四面墙壁，门窗的面积是10m2。粉刷艺术漆的单价是28元/m2 一共需要多少元？
32．把16个梨和24个苹果分别放到同一个篮子里，每个篮子里的梨和苹果个数相同，最多需要多少个篮子？每篮分别放多少个梨和多少个苹果？
33．一辆小汽车和一辆货车从相距500km的两地同时相对开出，经过5时两车在中途相遇，已知小汽车的速度是货车的1.5倍。小汽车和货车的速度各是多少？
34．五（2）班的学生人数在30～50人之间，其中的同学喜欢打球，的同学喜欢跳绳，五（2）班一共有多少人？（写出思考的过程）
35．乐乐在课后延时服务课上完成语文、数学、英语作业一共用了小时。完成语文作业用了小时，完成数学作业用了小时，剩下时间完成英语作业。完成英语作业用了多少分钟？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．D
【分析】730mm＝73cm，910mm＝91cm，1780mm＝178cm，178cm接近一个成人的高度，根据电器的体积大小可知电冰箱的体积接近于73cm×91cm×178cm，由此即可解答。
【解答】解：730mm＝73cm
910mm＝91cm
1780mm＝178cm
电冰箱的体积接近于73cm×91cm×178cm，所以这台电器可能是电冰箱。
故选：D。
【点评】本题考查了生活用品的体积，关键是要联系实际，了解常见生活用品的体积。
2．C
【分析】把一杯纯西瓜汁看作单位“1”，平平喝了，还剩下西瓜汁是，于是往杯子里加满矿泉水，又喝了半杯，即又喝了杯的一半，所以平平一共喝了杯加上杯的一半，据此即可解答。
【解答】解：
（杯）
答：平平一共喝了杯纯西瓜汁。
故选：C。
【点评】本题运用同分母分数的计算法则进行解答即可。
3．B
【分析】通过观察图形可知，容器倾斜放置于桌面，右边水面高是1厘米，也就是右边无水部分的高是（4﹣1）厘米，那么流出水的体积相当于高是（4﹣1）÷2＝1.5（厘米）。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4﹣1＝3（分米）
3×3×（3÷2）
＝9×1.5
＝13.5（立方分米）
答：流出水的体积是13.5立方分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．D
【分析】因为可以3人一列，也可以5人一列，人数都没有剩余，所以舞蹈队的学生人数是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数，然后根据最小公倍数的倍数，求出符合题意的3和5的公倍数。
【解答】解：3和5的最小公倍数是：5×3＝15
15×3＝45（人）
所以该校参加校园集体舞的学生有45人。
故选：D。
【点评】此题需要学生熟练掌握求两个数最小公倍数的方法并灵活运用。
5．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【解答】解：桥面的变化过程属于图形与运动中的旋转现象。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转的应用。
6．B
【分析】A、把单位“1”平均分成8份，每份是表示，其中3份表示。
B、把一个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中9份涂阴影，表示，化简后是。
C、把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是表示，其中3份涂阴影，表示。
D、把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是表示，其中3份涂阴影，表示。
【解答】解：A、表示；
B、阴影部分表示（或）；
C、阴影部分表示；
D、阴影部分表示。
故选：B。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
7．B
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大。比较三个演员的数量，找出做多的，即可解答。
【解答】解：6＞2＞1
答：最有可能抽到大臣。
故选：B。
【点评】本题考查可能性大小的判断。
8．B
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
【解答】解：5+25＝30，分子从5到30，分子扩大了原来的6倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大原来的6倍。
则当的分子加上25，要使分数的大小不变，分母应乘6。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
二．填空题（共12小题，24分）
9．，0.5。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，求每份是这根绳子的几分之几，用1除以4；求每段长，用这根绳子的长度除以4。
【解答】解：1÷4
2÷4＝0.5（m）
答：每段是这根绳子的，每段长0.5m。
故答案为：，0.5。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．（1）2000000；（2）4800；（3）5200；（4）2，40。
【分析】（1）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变。
（3）高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
（4）2.04升看作2升与0.04升之和，把0.04升乘进率1000化成40毫升。
【解答】解：（1）2000dm3＝2000000cm3
（2）4800cm3＝4800mL
（3）5.2m3＝5200L
（4）2.04L＝2L40mL
故答案为：2000000；4800；5200；2，40。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
11．3。
【分析】根据图示，线段包括3个1分米和1分米的，据此解答即可。
【解答】解：1×3+1
＝3
＝3（分米）
答：由图可知AB＝3分米。
故答案为：3。
【点评】本题考查了长度测量知识，结合题意分析解答即可。
12．3；6。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽即可求出高。正方体的棱长和＝棱长×12，用棱长和除以12即可求出棱长。
【解答】解：72÷4﹣10﹣5
＝18﹣10﹣5
＝3（厘米）
72÷12
＝6（厘米）
答：长方体框架高3cm，如果将这根铁丝做成正方体框架，棱长是6厘米。
故答案为：3；6。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式的灵活运用。
13．，17。
【分析】最小的质数是2，分母是10以内最大的奇数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，所以这个分数的分数单位是，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。
【解答】解：4。
一个带分数，整数部分是最小的质数，分母是10以内最大的奇数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是，再加上17个这样的分数单位等于最小的合数。
故答案为：，17。
【点评】此题考查了质数、奇数和合数的知识，以及分数的分数单位，要求学生掌握。
14．0，6，0。
【分析】题中四位数204□的千位、百位、十位上数的和是：2+0+4＝6，6再加0，6的和是3的倍数，如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填0；据此解答。
【解答】解：要使四位数204□同时是2和3的倍数，□里最小填0，最大填6；如果这个数同时含因数2、3、5，□里应填0。
故答案为：0，6，0。
【点评】本题主要考查2和3、5的倍数特征，注意掌握2和3的倍数特征：2的倍数的特征是；个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数．
15．“直”。
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“少”与“前”相对，“年”与“往”相对，“勇”与“直”相对。
【解答】解：如图：
是礼盒的表面展开图，原正方体中，“勇”对面的字是“直”。
故答案为：“直”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
16．关闭。
【分析】根据题意可知，奇数次数是关闭，偶数次数是亮着。
【解答】第一下是关闭，第二下是亮着，
17是奇数，应是关闭。
故答案为：关闭。
【点评】掌握奇数偶数的规律。
17．3.6。
【分析】首先要明确长方体木柜共有6个面，实际情况下，2个侧面靠墙面，一个底面不用木板，就是一个长方体木柜表面积的一半，由此解答即可。
【解答】解：1.6×0.6+1.6×1.2+0.6×1.2
＝0.96+1.92+0.72
＝3.6（平方米）
答：做这个木柜至少要用3.6m2的木板。
故答案为：3.6。
【点评】本题考查了长方体表面积公式的应用。
18．红色；黄色。
【分析】根据与数量越多，摸到的可能性越大，反之则越少。据此进行解答即可。
【解答】解：19＞10＞1
18＞12＞0
答：袋子中红色球可能最多，黄色球可能最少。
故答案为：红色；黄色。
【点评】本题考查可能性大小的判断。
19．9，4。
【分析】篱笆的长＝长+宽×2，即2条宽与一条长的度和是17米，由于长和宽都是整米数，首先确定宽分别是1、2、3、4、5、6、7，8，用17﹣宽×2求出长，然后再根据面积公式求出每种形状的面积。
【解答】解：
通过表格可以看出，当长是9米，宽是4米时，长方形的面积最大。
故答案为：9，4。
【点评】根据篱笆的长＝长+宽×2，并通过确定宽分别是1、2、3、4、5、6、7，8，用17﹣宽×2求出长是完成本题的关键。
20．36，54。
【分析】通过观察图形可知，这个长方体的长是3厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×4×3＝36（立方厘米）
3×4+3×3×2+4×3×2
＝12+18+24
＝54（平方厘米）
答：这个玻璃缸的体积是36立方厘米，至少需要54平方厘米的玻璃。
故答案为：36，54。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、无盖长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题，5分）
21．√
【分析】分数单位相同的分数，也就是同分母分数，所以可以直接相加减．
【解答】解：分数单位相同的分数，也就是同分母分数，可以直接相加减．
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了分数单位的概念，以及分数相加减的运算法则．
22．×
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用96除以12即可求出这个正方体的棱长。
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
则这个正方体的棱长是8厘米。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
23．见试题解答内容
【分析】把1米化成10分米，10÷1＝10，大正方体的长、宽、高（棱长）3条棱上都可截得10个棱长为1分米的小正方体，所以一共可以截得10×10×10＝1000个小正方体．
【解答】解：1米＝10分米，10÷1＝10（个）
所以10×10×10＝1000（个），
答：可以切割成1000块．
故答案为：√．
【点评】本题也可以利用大正方体的体积除以小正方体的体积求出切割出的小正方体的总个数．
24．×
【分析】的分数单位是，的分数单位是，再进行比较即可。
【解答】解：的分数单位是；
的分数单位是；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数单位的意义。
25．见试题解答内容
【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，所以在全部整数里，不是奇数就是偶数，据此判断即可．
【解答】解：根据奇数、偶数的特征，可得：
在全部整数里，不是奇数就是偶数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了奇数、偶数的特征和判断，要熟练掌握．
四．计算题（共3小题，22分）
26．；1；2；；0.008；1。
【分析】根据分数加减法的计算方法和立方的计算方法计算即可。
【解答】解：
1 2
0.23＝0.008 21
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法和立方的计算方法。
27．x；x；x。
【分析】（1）方程两边同时减去；
（2）方程两边同时加上；
（3）方程两边同时除以2，两边再同时加上x，两边再同时减去2。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）x
x
x
（3）2（x）＝4
2（x）÷2＝4÷2
x＝2
x+x＝2+x
2+x﹣22
x
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．；4；1；0。
【分析】（1）根据加法交换律计算；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据加法交换律计算；
（4）根据加法交换律和减法的性质计算。
【解答】解：（1）
＝1
（2）5
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
（3）
＝1
（4）
（）
＝1﹣1
＝0
【点评】本题考查了运用合适的运算律简算的方法。
五．操作题（共1小题，5分）
29．
【分析】根据旋转的方法，点O不动，先画出三角形①绕点O顺时针方向旋转90°得到的图形②，再根据平移的方法，画出图形②向右平移5格后得到的图形③即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共6小题，36分）
30．1分米。
【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出长方体玻璃中装满水的体积，用长方体玻璃中装满水的体积除以正方体玻璃缸的底面积，求出这些水在正方体玻璃缸的高度，再用正方体玻璃缸的高度减去正方体缸内水的高度即可解答。
【解答】解：（8×4.5×5）÷（6×6）
＝180÷36
＝5（分米）
6﹣5＝1（分米）
答：水面距缸口1分米。
【点评】此题考查探索某些实物体积的测量方法，解决此题的关键是理解水的体积不变。
31．2100元。
【分析】求粉刷这个房间一共要花多少元，先求出要粉刷的总面积，是房间的天花板和四面墙壁面积之和，再求粉刷这个房间一共用的钱数。
【解答】解：要粉刷的总面积：
5×3×2+5×3×2+5×5﹣10
＝30+30+25﹣10
＝75（平方米）
粉刷这个房间一共用的钱数：28×75＝2100（元）
答：粉刷这个房间一共要花2100元。
【点评】此题考查表面积的计算，注意粉刷5个面的面积面积之和。
32．8个，2个梨和3个苹果。
【分析】求出16和24的最大公因数，即为最多可以装多少个篮子。分别用苹果和梨的数量除以最大公因数，即可求出每个篮子里分别有多少个苹果和梨。
【解答】解：16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
16和24的最大公因数是2×2×2＝8
16÷8＝2（个）
24÷8＝3（个）
答：最多需要8个篮子，每篮放2个梨和3个苹果。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
33．40千米/时，60千米/时。
【分析】根据题意设货车的速度是x千米/时，则小汽车的速度是1.5千米/时，根据“路程＝两车的速度和×相遇时间”代入数值，列方程解答。
【解答】解：设货车的速度是x千米/时。
5（x+1.5x）＝500
2.5x＝100
x＝40
1.5×40＝60（千米/时）
答：货车的速度是40千米/时，小汽车的速度是60千米/时。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
34．48人。
【分析】五（2）班的学生的总人数看作单位“1”，用学生的总人数乘的，可以计算出喜欢打球的人数，用总人数乘，可以计算出喜欢跳绳的人数，由于喜欢打球的人数和喜欢跳绳的人数一定是整数，所以五（2）班的学生总人数一定是3和8的公倍数，在30～50中，是3和8的公倍数只有48，所以五（2）班一共有48人。
【解答】解：因为五（2）班的学生总人数一定是3和8的公倍数，在30～50中，是3和8的公倍数只有48，所以五（2）班一共有48人。
答：五（2）班一共有48人。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据一个数乘分数的意义与公倍数的知识，选出正确的答案。
35．16分钟。
【分析】用小时减去小时，再减去小时，即可求出完成英语作业用了多少小时，再将单位换算成分钟即可。
【解答】解：
（小时）
小时＝16（分钟）
答：完成英语作业用了16分钟。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需住哪理解题意。
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