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小升初--正比例和反比例（专题练） -2025-2026学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．新趋势 图表信息 售卖蘑菇的质量与天数的情况如下图，下列说法不正确的是（ ）。（填序号）
A．这是一个正比例图像 B．点（5，150）在这条直线上
C．7天可以售卖180kg蘑菇 D．售卖蘑菇的质量与天数成正比例
2．李师傅以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，图（ ）能大致表示油桶内汽油体积随加油时间的变化规律。（填选项）
A． B．
C． D．
3．如图表示两个相关联变量的关系，这两个变量可能是（ ）。
A．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块数
B．某班今天的出勤人数和缺勤的人数
C．工程队修一条路，平均每天修路的长度和所需的天数
D．笔记本的单价一定，购买笔记本的数量和所用的总钱数
4．下面是普通火车硬座的部分票价表，车票价格与路程（ ）。
里程/km 20 30 40 50 60
票价/元 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5
A．成正比例 B．不成正比例 C．是总价与单价的关系 D．无法确定
5．下列说法错误的是（ ）。
A．购买《科技报》应付的总钱数随数量的变化而变化
B．圆的面积随圆周率的变化而变化
C．海海骑自行车去学校，骑车的速度变化，时间就会发生变化
D．一辆汽车的耗油量随行驶路程的变化而变化
6．下面说法中，成正比例关系的有（ ）种。
①圆的半径与周长。 ②某班订购《少年大世界》的总价和本数。 ③一个足球打八折，现价和原价。
④路程和时间。 ⑤图上距离一定，比例尺和实际距离。 ⑥含糖率一定，糖和糖水。
A．6 B．5 C．4 D．3
7．下面几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。
①平行四边形的面积一定，它的底和高
②实际距离一定，图上距离和比例尺
③长方形的面积一定，长和宽
④总路程一定，已行路程和剩下路程
⑤给一个房间地面铺砖，每块砖的边长与铺砖的块数
⑥圆柱的体积一定，底面积和高
A．①③⑥ B．①③⑤⑥ C．①②③⑤⑥ D．①②③④⑤⑥
8．下面成语中，蕴含反比例知识的是（ ）。
A．水涨船高 B．日积月累 C．此消彼长 D．立竿见影
9．关于两个相关联的量成什么比例关系，下列说法正确的是（ ）。
A．一个人的身高与他的年龄成正比例
B．圆的半径和圆的面积成正比例
C．某工程队修一条公路，修路的时间与修路的效率成反比例
D．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成反比例
10．下面是四名同学关于“两个量是否成正比例或反比例关系”的想法，（ ）。
明明：圆柱的体积一定，高和底面积成反比例关系。
红红：利息一定，本金与利率成正比例关系。
莉莉：正方形周长公式是C＝4a，正方形周长是它边长的4倍，正方形周长与边长成正比例关系。
聪聪：我去买铅笔时发现，铅笔的单价是固定的，总价与买铅笔的数量成正比例关系。
A．只有明明正确 B．明明和红红两人正确
C．明明、莉莉和聪聪三人正确 D．四名同学都正确
二、填空题
11．x，y均大于0，在括号里填“成”或“不成”。
(1)，x和y( )正比例。
(2)x2y＝10，x和y( )正比例。
(3)3x4y＝0，x和y( )正比例。
(4)x＋y＝7，x和y( )正比例。
(5)10÷x＝y，x和y( )正比例。
(6)7x＝8y，x和y( )正比例。
12．把一样多的水倒入不同的圆柱形玻璃杯中，如果底面积是12平方厘米的玻璃杯中，水位高10厘米，那么底面积是15平方厘米的玻璃杯中，水位高__________厘米，我们可知圆柱形水杯的底面积和水位高度成__________比例。
13．如果∶x＝3y，则x和y( )比例； 如果4a＝，当y一定时，a与b( )比例；半圆周长与它的半径( )比例。（填“不成”“成正”或“成反”）
14．解决问题。
下面是某冷食店一段时间内“老冰棍”的批发情况。
销售量（箱） 4 5 6 7 8
销售额（元） 240 300 360 420 480
(1)求出几组销售额与对应销售量的比值。
240∶4＝( ) 300∶5＝( ) 360∶6＝( ) 480∶8＝( )
(2)这个比值表示( )。
(3)该冷食店这段时间内“老冰棍”的销售额与对应销售量成( )比例，这是因为( )。
15．“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需( )秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比( )（填“能”或“不能”）组成比例。
5G网速 1G/秒
6G网速 100G/秒
16．把相同体积的钢材熔铸成不同底面积的圆柱，圆柱的底面积与高的变化情况如下表。
圆柱的底面积/ 300 200 150 100
圆柱的高/m 2 3 4 6
(1)表中有( )和( )两种量。
(2)圆柱的高随着圆柱底面积的变小而不断变( )，而且它们的乘积总是一定的，是( )，所以圆柱的底面积和圆柱的高成( )比例。
17．下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？
(1)修一条水渠，已经修的长度与剩下的长度。( )
(2)比例尺一定，两地的实际距离与图上距离。( )
(3)抄一段文字，平均每分钟抄的字数与所用的时间。( )
(4)等底、等高的圆柱与圆锥的体积。( )
三、解答题
18．某地推出无人机配送服务，配送时效明显提升，无人机飞行时间与路程的关系如下。
时间/分 0 15 30 45 60 …
路程/km 0 10 20 30 40 …
（1）根据上表描点，再顺次连接各点。
（2）图中的点A表示（ ）。
（3）该无人机飞行的路程与时间成（ ）比例。
（4）用该无人机将物品从甲地运到15km远的乙地，需要多长时间？
19．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25克的白糖和200克的水，第二杯用了80克的白糖和320克的水。
（1）分别写出每杯糖水中白糖和水的质量比，并判断它们能否组成比例。
（2）配制与第一杯相同浓度的糖水，240克水中应加入多少克白糖？（用比例解）
20．某科学中心有4座科技影院，旅行社的李叔叔带了一笔钱，他所能购买（钱正好花完）各影院的门票张数如下表。
巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院
票价/元 40 35 30 25
门票张数 105 120
（1）请把上表补充完整。
（2）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，门票张数随着（ ）的增加而（ ）。表中两种量相对应的两个数的乘积是（ ），这个乘积所表示的意义是（ ）。
（3）影院票价和可购买的门票张数成反比例吗？为什么？
21．汉服，全称汉民族传统服饰，即华夏衣冠，又称汉衣冠、汉装、华服。某服装厂订了一批制作汉服的布料，平均每车运的吨数和运货的车辆数如下表。
平均每车运的吨数 300 150 100 75 60
运货的车辆数 1 2
（1）请把上面表格补充完整。
（2）平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例吗？为什么？
（3）若6辆车运完这批货物，则平均每车运多少吨？
22．下图是自行车早期发展过程中出现的一种高轮车（部分图），骑行时，同一时间内前轮与后轮行驶的路程相同。
（1）行驶的路程一定时，轮子的直径与转动的圈数成（ ）比例。
（2）若这辆高轮自行车前轮每分钟转90圈，则后轮半小时转动多少圈？
23．某服装厂接到一批订单，经理做了生产方案，并画出了统计图。
（1）从统计图可以看出（ ）和（ ）成（ ）比例。
（2）如果服装厂25天就完成了订单，实际每天加工多少件服装？
24．快乐出发。
为了更好地欣赏旅途中的风景，享受旅行带来的快乐，聪聪一家决定自驾来我们美丽的黄山，他们一家上午9：00从家出发，为了避免疲劳驾驶，爸爸在某个高速休息区休息时看时间显示是中午12：18，里程表显示行驶了330千米，休息40分钟后，按这个速度行驶到黄山共行驶600千米。
(1)在车轮周长固定的情况下，行驶路程与车轮转数（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
(2)聪聪一家开车到黄山一共用多长时间？
25．毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，实验小学六年级精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如表：
每张照片的面积/cm2 4 9 16 ……
所贴照片的数量/张 216 96 54 ……
（1）每张照片的面积与所贴照片的数量成 比例关系。
（2）如果采用面积是36cm2的照片来贴满这面长方形照片墙，需要多少张照片？（用比例方法解答）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B B C A C C C
1．C
【分析】根据正比例关系定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断B、C、D选项。
根据正比例关系图像：从图像上看，成正比例关系的图像就像一条经过原点的直线。判断A选项。
【详解】A选项：根据（kg），（kg），……比值一定且是一条经过原点的直线，所以这是一个正比例图像，说法正确。
B选项：，与比值30相等，所以点（5，150）在这条直线上，说法正确。
C选项：（kg），所以7天可以售卖210kg蘑菇，说法错误。
D选项：售卖蘑菇的质量与天数的比值一定，成正比例，说法正确。
故答案为：C
2．A
【分析】以每分钟133L的速度往一个圆柱形汽油桶里加油，1分钟时，油桶内汽油体积为133L；2分钟时，油桶内汽油体积为266L；3分钟时，油桶内汽油体积为399L……可以发现，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。
【详解】根据分析，油桶内汽油体积随加油时间的增加匀速增加，它们的关系是一条从原点出发的直线（加油时间为0时，油桶内汽油体积为0）。
故答案为：A
3．D
【分析】图象是一条经过原点的直线，即是正比例图象，所以这两个相关联的量成正比例关系；据此逐项分析，找出成正比例关系的即可。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．每块地砖的面积×地砖的块数＝一间教室的面积（一定），乘积一定，则每块地砖的面积和地砖的块数成反比例关系，与图象不相符；
B．出勤的人数＋缺勤的人数＝总人数（一定），和一定，则出勤人数和缺勤的人数不成比例，与图象不相符；
C．平均每天修路的长度×所需的天数＝一条路的长度（一定），乘积一定，则平均每天修路的长度和所需的天数成反比例关系，与图象不相符；
D．所用的总钱数÷购买笔记本的数量＝笔记本的单价（一定），商一定，则购买笔记本的数量和所用的总钱数成正比例关系，与图象不相符。
故答案为：D
4．B
【分析】通过计算不同路程与票价的比值，判断车票价格与路程是否成正比例关系。
【详解】A.车票价格与路程不成正比例，所以该选项错误；
B.由上述分析可知，车票价格与路程不成正比例，该选项正确；
C.车票价格是总价，路程与票价不存在单价的关系，所以该选项错误；
D.通过前面的分析可以确定它们的关系不是无法确定，所以该选项错误。
故答案为：B
5．B
【分析】变量与常量的概念：变量是会发生变化的量，常量是固定不变的量，需判断各选项中量的性质。
【详解】A.《科技报》的单价固定，总钱数＝单价×数量，数量是变量，总钱数随数量变化，说法正确。
B.圆周率是固定的常数（约3.14159），不会变化；圆的面积随半径变化，而非圆周率，说法错误。
C.路程固定时，时间＝路程÷速度，速度是变量，时间随速度变化，说法正确。
D.汽车的单位路程耗油量固定，耗油量＝单位耗油量×行驶路程，路程是变量，耗油量随路程变化，说法正确。
故答案为：B
6．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】①由圆的周长公式可知，圆周率×半径×2＝圆的周长，则圆的周长÷半径＝圆周率×2（一定），所以圆的半径与周长成正比例关系。
②由单价、总价、数量之间的关系可知，订购《少年大世界》的总价÷订购的本数＝《少年大世界》的单价（一定），所以某班订购《少年大世界》的总价和本数成正比例关系。
③由折扣的意义可知，足球的现价÷足球的原价＝八折（一定），所以一个足球打八折，现价和原价成正比例关系。
④由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷时间＝速度，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，题目中没有说明速度不变，所以路程和时间不一定成正比例关系。
⑤比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离×比例尺＝图上距离（一定），所以图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例关系。
⑥糖的质量÷糖水的质量＝含糖率（一定），所以含糖率一定，糖和糖水成正比例关系。
由上可知，成正比例关系的有①②③⑥，一共4种。
故答案为：C
7．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】①底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
②图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），比值一定，所以实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例；
③长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；
④已行路程＋剩下路程＝总路程（一定），和一定，已行路程和剩下路程不成比例；
⑤边长×边长×块数＝房间的面积，即边长的平方×块数＝房间的面积（一定），所以每块砖的边长的平方与铺砖的块数成反比例，但每块砖的边长与铺砖的块数不成比例；
⑥底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。
所以成反比例的有①③⑥。
故答案为：A
8．C
【分析】反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量增加，另一种量减少，或是一种量减少，另一种量增加，由此即可判断。
【详解】A．水涨船高是指水位升高，船也跟着升高，两个量同向变化，不符合；
B．日积月累是指形容不断累积，都是量同向增加，不符合；
C．此消彼长是指一方消退减少、另一方增长增加，两个量变化方向相反，蕴含反比例知识，符合要求；
D．立竿见影是指杆子越长影子越长，两个量同向变化，不符合。
9．C
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。
【详解】A．一个人的身高与他的年龄不成比例，该选项说法错误。
B．圆的面积÷圆的半径的平方＝π（一定），所以圆的半径的平方和圆的面积成正比例，该选项说法错误。
C．总路程＝修路的时间×修路的效率，所以某工程队修一条公路，修路的时间与修路的效率成反比例，该选项说法正确。
D．一本书的总页数（一定）＝未读的页数＋已读的页数，所以一本书的总页数（一定），未读的页数和已读的页数不成比例，该选项说法错误。
说法正确的是选项C中的说法。
故答案为：C
10．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】明明：底面积×高＝圆柱的体积（一定），底面积与高成反比例关系，正确。
红红：本金×利率×时间＝利息（一定），本金、利率和时间都有关系，所以本金与利率不成比例关系，错误。
莉莉：正方形周长＝边长×4，正方形周长∶边长＝4（一定），正方形周长与边长成正比例关系，正确。
聪聪：单价＝总价÷数量，即总价∶数量＝单价（一定），总价与买铅笔的数量成正比例关系。正确。
明明、莉莉、聪聪三人正确。
故答案为：C
11．(1)成
(2)不成
(3)成
(4)不成
(5)不成
(6)成
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为。
【详解】（1），整理得（一定），x和y的比值一定，所以x和y成正比例；
（2），整理得，x和y的比值不一定，所以x和y不成正比例；
（3），整理得（一定），x和y的比值一定，所以x和y成正比例；
（4），x和y的比值不一定，所以x和y不成正比例；
（5），整理得，x和y的比值不一定，所以x和y不成正比例；
（6），整理得（一定），x和y的比值一定，所以x和y成正比例。
12． 8 反
【分析】水的体积不变，先根据第一个杯子的底面积和高度算出体积，再用体积除以第二个杯子的底面积得到水位高度；判断比例时，底面积×高度＝体积（一定），所以成反比例。
【详解】12×10＝120（立方厘米）
120÷15＝8（厘米）
底面积和水位高度成反比例。
13． 成反 成正 成正
【分析】先对等式进行变形，如果两个相关联的量的乘积一定，那么它们成反比例；如果比值一定，那么成正比例。
【详解】由∶x＝3y知：∶x＝3y∶1，所以3xy＝，即，x和y的乘积一定，成反比例；
由知：，所以，即a与b的比值一定，成正比例；
半圆的周长：，则（是定值），所以半圆周长与它的半径比值一定，成正比例。
所以如果∶x＝3y，则x和y成反比例； 如果4a＝，当y一定时，a与b成正比例；半圆周长与它的半径成正比例。
14．(1) 60 60 60 60
(2)一箱“老冰棍”的售价
(3) 正 销售额与对应销售量的比值是一定的
【分析】（1）用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
（2）根据“总价∶数量＝单价”可得出销售额∶销售量的比值的意义。
（3）由第（1）题可知，销售额与销售量的比值一定，再结合正比例的意义解答。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】（1）240∶4＝240÷4＝60
300∶5＝300÷5＝60
360∶6＝360÷6＝60
480∶8＝480÷8＝60
（2）这个比值表示（一箱“老冰棍”的售价）。
（3）该冷食店这段时间内“老冰棍”的销售额与对应销售量成（正）比例，这是因为（销售额与对应销售量的比值是一定的）。
15． 0.5 不能
【分析】先用5G网速1G/秒乘下载时间50秒，求出电影大小为50G。再用电影大小除以6G网速100G/秒，求出6G下载时间为0.5秒。接着写出时间比（50∶0.5）和网速比（1∶100），分别求出比值，比较两个比值是否相等即可解答。
【详解】电影大小：1×50＝50（G）
6G下载时间：50÷100＝0.5（秒）
时间：50∶0.5＝50÷0.5＝100
网速：1∶100＝1÷100＝0.01
100≠0.01，比值不相等，所以不能组成比例。
16．(1) 圆柱的底面积 圆柱的高
(2) 大 反
【分析】（1）观察表格可知，表格第一行表示圆柱的底面积，表格第二行表示圆柱的高，据此解答；
（2）两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例，据此解答。
【详解】（1）表中有圆柱的底面积和圆柱的高两种量。
（2）由表可知，圆柱的高随着圆柱底面积的变小而不断变大。
（一定）
圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），圆柱底面积和圆柱高的乘积一定，所以圆柱的底面积和圆柱的高成反比例。
因此，圆柱的高随着圆柱底面积的变小而不断变大，而且它们的乘积总是一定的，是600m3，所以圆柱的底面积和圆柱的高成反比例。
17．(1)没有比例关系
(2)成正比例关系
(3)成反比例关系
(4)成正比例关系
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】（1）已经修的长度＋剩下的长度＝水渠的全长（一定），和一定。
修一条水渠，已经修的长度与剩下的长度。（没有比例关系）
（2）图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定。
比例尺一定，两地的实际距离与图上距离。（成正比例关系）
（3）平均每分钟抄的字数×所用的时间＝总字数（一定），乘积一定。
抄一段文字，平均每分钟抄的字数与所用的时间。（成反比例关系）
（4）等底、等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则V柱∶V锥＝3（一定），比值一定。
等底、等高的圆柱与圆锥的体积。（成正比例关系）
18．（1）见解析
（2）无人机30分飞行20 km
（3）正
（4）需要22.5分
【分析】（1）根据表格中的数据，描点，再顺次连接各点即可。
（2）由图中的数据可知，点A表示无人机30分飞行20km。
（3）根据路程÷时间=速度（一定），可知该无人机飞行的路程与时间成正比例。
（4）由（3）可知，路程与时间成正比例，所以它们的比值相等，可设需要x分，由此可列出比例式，根据比例的基本性质进行求解即可。
【详解】（1）如图：
（2）图中的点A表示无人机30分飞行20km。
（3）（一定）
所以该无人机飞行的路程与时间成正比例。
（4）解：设需要x分。




答：需要22.5分。
19．（1）1∶8；1∶4；不能
（2）30克
【分析】（1）据题意列比，并根据比的基本性质比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变化简比。表示两个比相等的式子叫做比例，据此判断能否组成比例。
（2）设240克水中应加入克白糖，由题意可知等量关系式：240克水中加入的白糖量∶水的质量＝第一杯糖水中的糖的质量∶第一杯糖水的水的质量，据此列比例并求解。
【详解】（1）
答：因为，所以两杯糖水中白糖和水的质量比不能组成比例。
（2）解：设240克水中应加入克白糖。
∶240＝25∶200
答：240克水中应加入30克白糖。
20．（1）
巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院
票价/元 40 35 30 25
门票张数 105 120 140 168
（2）票价；门票张数；票价；减少；4200；李叔叔带的总钱数
（3）成反比例。因为影院票价和可购买的门票张数是两种相关联的量，且它们的乘积一定，所以影院票价和可购买的门票张数成反比例。
【分析】（1）根据总钱数不变，利用“总价＝单价×数量”的关系进行计算，先计算李叔叔带的总钱数：巨幕影院票价40元，数量105张，总钱数为4200元，再求4D影院的数量：总钱数4200元，票价30元，数量为140张，最后求动感影院的数量：总钱数4200元，票价25元，数量为168张；
（2）表中票价和数量是两种相关联的量，数量随着票价的增加而减少，两种量相对应的两个数的乘积是固定的，表中两种量相对应的两个数的乘积是4200，表示李叔叔带的总钱数。
（3）因为影院票价和可购买的门票数量是两种相关联的量，且它们的乘积（总钱数）一定，所以成反比例。
【详解】（1）（元）
（张）
（张）
巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院
票价/元 40 35 30 25
门票张数 105 120 140 168
（2）表中票价和数量是两种相关联的量，门票张数随着票价的增加而减少，表中两种量相对应的两个数的乘积是4200，表示李叔叔带的总钱数。
（3）成反比例。因为影院票价和可购买的门票张数是两种相关联的量，且它们的乘积一定，所以影院票价和可购买的门票张数成反比例。
21．（1）3；4；5
（2）成反比例。因为每车运的吨数×运货的车辆数＝运货的总量（一定）。
（3）300÷6＝50（t）
【分析】（1）先求出货物总吨数，再根据平均每车运的吨数求出运货的车辆数即可。
（2）因为平均每车运的吨数运货的车辆数货物总吨数（300）一定，符合反比例关系，所以平均每车运的吨数和运货的车辆数成反比例。
（3）根据平均每车运的吨数货物总吨数运货的车辆数，代入数据即可。
【详解】（1）（吨）
（辆）
（辆）
（辆）
平均每车运的吨数 300 150 100 75 60
运货的车辆数 1 2 3 4 5
（2）成反比例。因为每车运的吨数×运货的车辆数＝运货的总量（一定）。
（3）（吨）
答：平均每车运50吨。
22．（1）反
（2）7200
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。
自行车轮子的直径越大，轮子的周长就越大，转动的圈数反而越少，即π×轮子的直径×转动的圈数＝路程（一定），乘积一定，所以轮子的直径与转动的圈数成反比例。
（2）根据“前、后轮每分钟行驶的路程相同”可得出等量关系：后轮的周长×后轮每分钟转动的圈数＝前轮的周长×前轮每分钟转动的圈数，据此列出反比例方程，并求解，计算出后轮每分钟转动的圈数，再乘30，即是后轮半小时转动的圈数。
【详解】（1）行驶的路程一定时，轮子的直径与转动的圈数成（反）比例。
（2）解：设后轮每分钟转动圈。
半小时＝30分钟
（圈）
答：后轮半小时转动7200圈。
23．（1）每天加工的件数；需要的时间；反比例
（2）48件
【分析】（1）判断两种量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；
（2）由于每天加工的件数和需要的时间成反比例关系，它们的乘积始终是这批衣服的总数（1200件）。已知需要25天完工，根据“每天加工的件数＝总数÷需要的时间”来计算。
【详解】（1）60×20＝1200（件）
30×40＝1200（件）
40×30＝1200（件）
因为每天加工的件数×需要的时间＝衣服的总件数（一定），所以每天加工的件数和需要的时间成反比例。
（2）1200÷25＝48（件）
答：实际每天加工48件服装。
24．(1)A
(2)6小时40分钟
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析；
（2）根据经过时间＝终点时间－起点时间，先求出已行驶时间，设聪聪一家开车到黄山一共用x小时，根据总路程∶总时间＝已行驶路程∶已行驶时间，列出比例求出x的值是开车用的总时间，再加上休息时间，即可求出开车到黄山用的总时间。
【详解】（1）行驶路程÷车轮转数＝车轮周长，在车轮周长固定的情况下，行驶路程与车轮转数成正比例关系。
故答案为：A
（2）12时18分－9时＝3小时18分
3小时18分＝3.3小时
解：设聪聪一家开车到黄山一共用x小时。
600∶x＝330∶3.3
330x＝600×3.3
330x÷330＝1980÷330
x＝6
6小时＋40分钟＝6小时40分钟
答：聪聪一家开车到黄山一共用6小时40分钟。
25．（1）反
（2）24张
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）每张照片的面积×所贴照片的数量＝36×所贴照片的数量，由此解答即可。
【详解】（1）4×216＝864（张）
96×9＝864（张）
16×54＝864（张）
因为864（积）一定，所以每张照片的面积与所贴照片的数量成反比例关系。
（2）解：设需要x张照片。
36x＝4×216
x＝864÷36
x＝24
答：需要24张。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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