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八年级数学知识梳理
(BS)
·第1章·
注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。
二
题号
三
1-10
11-15
16
17
总分
等级
18
19
20
21
22
23
得分
一、
选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将
正确答案的代号字母填在题后括号内)》
1.传统文化图1所示的马扎是中国传统手工艺制品，
可以合拢，方便携带，图2为侧面示意图.若∠1=
125°，∠2=70°，则∠3的度数为(
A.45
3
B.50
图2
C.55
D.70°
2.如图，1角硬币呈圆形，边缘是正九边形的形状，则正九
边形每个内角的度数是（)
A.40
B.140°
实物图
局部示意图
C.3609
D.1260°
3.△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（)
A.LA-LB=LC
B.b2=(a+c)(a-c)
C.∠A:B:∠C=1:2:3
D.a=√6，b=√8，c=10
4.新顺河南省规划构建“城乡全覆盖”的电动汽车智能充电网
络.某社区是由AB,AC,BC三条路围成的小型社区（如图)，社
区准备修建一个电动汽车充电点，现社区人员计划将充电点建在
到三条路的距离相等的位置，则充电点应该建在△ABC（)
A.三个角的平分线的交点处
B.三条中线的交点处
C.三条高线的交点处
D.三条边的垂直平分线的交点处
D
5.如图，在△ABC中，∠B=∠C,∠A=LAED,若∠B=75°，则LBDE的
度数为（)
A.30°
B.60°
C.120°
D.75
八年级数学（BS)第1页（共6页)
6.如图、在∠AOB的两边上取OM=ON.再分别过点M,N利
用角板作OA、OB的乖线、交点为P,画射线OP,能直
接判定△MOP≌△NOP的依据是()
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.HL
7.如图、在R△ABC中，∠A=22.5°，∠B=90°，AC的垂直平
分线交AB于点M,交AC于点N,BC=5√2cm,则AM=
()
A.10√2cm
B.10cm
C.8√2cm
D.8cm
8.已知一张三角形纸片△ABC（如图甲).
其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折
叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕
为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直
线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为
EF（如图丙).原三角形纸片△ABC中，
甲
丙
∠A的大小为（)
A.36
B.45°
C.60°
D.72°
9.新裙在验证“三角形内角和定理”时，四位同学作了如图所示的四种辅助线，其中不
能验证“三角形的内角和是180°”的是（)
E
D
A.过点C作EF∥ABB.延长AC到F,过点C.过AB上一点D作D.过AB上一点D作
C作CE∥AB
DE∥BC,DF∥AC
DE∥BC
10.如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A,…在射线ON上，
点B,、B2、B,…在射线OM上，△A,BA2、△A,BM、
△A,B,A4…均为等边三角形，若OA,=1,则△ABA,的边
B
B
长为()
A.32
B.64
AA,A
A
C.128
D.256
八年级数学(BS)第2页（共6页)八年级数学知识梳理(BS)
参考答案
1-5 CBDAB 6-10 DBADC
AB AC.
11∠2<∠1<∠3（成∠3>∠1>∠2）
AD AD.
12.三个内角都相等的三角形是等边三角形
RI△ADBORL△ADC(HL).7分
13.∠B=∠C14.751514
BD=CD.∠BAD=LCAD,
16.解：第一行：180°：360°：540：720：900
即AD是等腰三角形ABC中BC边的中线，也是顶
第二行：60：45：36：30：(10)·（每空1
角的平分线
等腰二角形顶角的平分线底边上的中线底边
分，共10分)
上的高重合
……9分
17证明：过点A和点B分别作D⊥x轴于点D.
19(1)证明：如图.连接AE
BE⊥x轴于点E、
AD⊥BC于点D.
且D为级段CE的中点
·AD垂直平分CE.
AC AE,
EF垂直平分AB
AE BE.
E
D
.BE=AC;…4分
(2)解：·AE=BE.∠B=40°.
D
∠BAE=∠B=40°.
LAEC=∠BAE+LB=80°，
C(-2.0).B(1.4).A(-6.3).
AC AE,
CE=3.BE=4.AD=3,CD=4,
∠C=∠AEC=80,
在△ACD与△CBE中.
BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-80°=60
AD CE.
…9分
LADC LBEC.
20解：连接AD.M,
CD BE,
如图所示
.△ACDE△CBE(SAS).…3分
△ABC是等腰三角形，
,AC=BC,∠ACD=∠CBE、
AB=AC.
.'∠CBE+BCE=90.
点D为边BC的中点.
BC=8cm.
.∠ACD+LBCE=90°.
·.ADLBC,BD=CD=4cm,
.LACB=90°.
故△ACB为等腰直角三角形.…9分
EF是AB的垂直平分线.D
MA=MB
(证明方法不唯一，或用勾股定理及逆定理进行
MB MD=MA+MD2AD
证明)
AD的长为BM+MD的最小值
18.（1)解：如图所示：…4分
△BDM的周长的最小值为D+BD=D÷4=I4.
.D=10cm.…6分
.Saw=2×BC×AD=2×8×10=40(m)
即△ABC的面积为40cm9分
21(1)证明：·△ABC是等边三角形.
h
BA=BC.
·点B在线段AC的垂直平分线上
又AD=CD.
,·点D在线段AC的垂直平分线上.
,·直线BD是线段AC的垂直平分线
即直线BD垂直平分线段AC.…5分
(2)证明：·.AD⊥BC
(2)解：△ABC是等边三角形.
∴.∠ADB=∠ADC=90°
∠ABC=∠ACB=∠BAC=60.
在RI△ADB和RI△ADC中，
BD垂直平分线段AC.
八年级数学(S)●考答聚第1页共2页

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