资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
小升初应用题--列方程解应用题 （专题练） -2025-2026学年人教版数学六年级下册
1．备受瞩目的第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？
（1）用方程解答：
（2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。
2．2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办的第33届夏季奥林匹克运动会上，我国运动健儿奋力拼搏，与美国队并列金牌榜第一。作为亚洲国家，我国金牌数是日本金牌数的2倍，我国和日本的金牌数一共是60枚，我国金牌多少枚？（用方程解答）
3．甲、乙两个同学有书若干，已知甲同学的书比乙同学的多12本，若乙同学给甲同学6本书，这时甲同学的书就是乙同学的1.5倍，问甲、乙同学原来各有多少本书？
4．有甲乙两桶大豆油，甲桶大豆油的质量是乙桶的，如果从乙桶向甲桶倒4.5kg大豆油，那么两桶大豆油的质量正好相等。甲、乙两桶原来分别有大豆油多少千克？（用方程知识解决）
5．中国古代数学书中有这样一道有趣的题：“远望巍巍塔七层，红红点点倍加增。有灯三百八十一，请问尖层几盏灯？”意思是说：从远处望见七层的灯塔，每一层的灯都是上一层的2倍，塔上一共有381盏灯。求最高层有几盏灯。
6．小明、小勇和小刚一共收集360枚邮票，小明收集的邮票枚数是小勇的3倍，小勇收集的邮票枚数是小刚的2倍，三人各收集了多少枚邮票？
7．现如今，可以说“一机在手，天下遍走”，手机可以帮助我们解决很多问题。比如：肚子饿了可以叫外卖，有人直接把美食送到家；手机导航还可以带你游遍全中国不会迷路……。小丽家和小红家相距1560米。周末小丽和小红相约出去玩。两人约定在家发个位置共享，然后同时从家出发以最短时间去找对方。小丽步行每分钟走70米，小红步行每分钟走60米。两人多少分钟可以相遇？（用方程解）
8．甲乙两地相距450千米，一列客车和一列货车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行。客车每小时行85千米，行了2.5小时两车还相距37.5千米。求货车每小时行多少千米？（列方程解决问题）
9．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3.2小时相遇。已知甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，求甲、乙两车的速度各是多少？
10．看图列方程并求出方程的解。（要检验）
11．小明要在早上7：50之前到达距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度从家出发，5分钟后，爸爸发现小明忘了带数学书，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并在中途追上了他。爸爸追上小明用了多少分钟？（列方程计算）
12．马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？
13．今年爸爸的年龄是小明的3.2倍，妈妈的年龄是小明的2.6倍，已知爸爸比妈妈大9岁。今年小明多少岁？爸爸、妈妈呢？
14．修建一条长1180米的公路，甲、乙两个工程队同时从公路两端往中间施工，8天刚好修完。甲队每天修80米，乙队每天修多少米？（用方程解）
15．修路队修一条公路，如果每天修200米，12天正好修完。实际3天修了720米。照这样计算，这条路需要几天修完？（用两种方法解答）
16．在“传统文化进校园”活动中，同学们需要制作一个大型中国结作为展示作品。已知小芳单独编制完成这个中国结需要6天，小刚单独编制完成需要12天。如果他们合作编制，完成这个中国结的需要多少天？
17．五年级的种植区域如图所示。同学们准备从中划出一个最大的平行四边形种植西红柿，剩下的种植玉米。你知道同学们是怎么划分的吗？
(1)请你在图中画一画，并算一算西红柿和玉米的种植面积分别是多少。
(2)玉米和西红柿一共收获了130千克，其中西红柿收获的质量是玉米的4.2倍，西红柿收获了多少千克？（列方程解答）
18．六（1）同学李明在推导圆的面积计算公式时，把一张圆形纸片平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的周长是41.4厘米。请问这张圆形纸片的周长是多少厘米？
参考答案
1．（1）5.4公顷
（2）正确；检验见详解
【分析】（1）由题意可知，设奥体中心游泳馆的总建筑面积约x公顷，根据等量关系：奥体中心游泳馆的面积×4＋1.3＝“大莲花”体育场总建筑面积，据此列方程解答即可；
（2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用（1）中求得奥体中心游泳馆的总建筑面积乘4再加上1.3检验是否等于“大莲花”体育场总建筑面积，若等于则解答正确，反之则错误。
【详解】（1）解：设奥体中心游泳馆的总建筑面积约x公顷。
4x＋1.3＝22.9
4x＋1.3－1.3＝22.9－1.3
4x＝21.6
4x÷4＝21.6÷4
x＝5.4
答：奥体中心游泳馆的总建筑面积约5.4公顷。
（2）5.4×4＋1.3
＝21.6＋1.3
＝22.9（公顷）
答：结果等于“大莲花”体育场总建筑面积，所以解答正确。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
2．40枚
【分析】设日本金牌数是x枚，则我国金牌数是2x枚，根据等量关系：“我国金牌数＋日本金牌数＝60枚”列方程解答求出日本金牌数，再乘2就是我国金牌数。
【详解】解：设日本金牌数是x枚。
x＋2x＝60
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
20×2＝40（枚）
答：我国金牌40枚。
3．甲66本；乙54本
【分析】根据题意，设乙同学原来有x本书，则甲同学原来有（x＋12）本书；等量关系式为：甲同学原来有书的数量＋乙同学给甲的6本＝（乙同学原来的书的数量－乙给甲的6本）×1.5；根据等量关系式可列方程求解。
【详解】解：设乙同学原来有x本书，则甲同学原来有（x＋12）本书；
x＋12＋6＝（x－6）×1.5
x＋18＝1.5x－1.5×6
x＋18＋9－x＝1.5x－9＋9－x
0.5x＝27
0.5x÷0.5＝27÷0.5
x＝54
54＋12＝66（本）
答：甲原来有66本书，乙原来有54本书。
4．千克；千克
【分析】由题意可知，可设乙桶有x千克大豆油，则甲桶有千克大豆油，再根据等量关系“乙桶－4.5＝甲桶＋4.5”列出方程，求解即可解答。
【详解】解：设乙桶有x千克大豆油。
（千克）
答：甲桶有千克大豆油，乙桶有千克大豆油；
5．3盏
【分析】根据题意可知，每层灯的数量是上一层的2倍，据此设最高层有x盏灯，第二层有2x盏灯，第三层有4x盏灯，第四层有8x盏灯，第五层有16x盏灯，第六层有32x盏灯，第七层有64x盏灯，已知一共有381盏灯，列方程为x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381，据此解出方程即可。
【详解】解：设最高层有x盏灯。
x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381
127x＝381
127x÷127＝381÷127
x＝3
答：最高层有3盏灯。
6．小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。
【分析】设小刚收集的邮票数为枚，小勇是小刚的2倍就是枚，小明是小勇的3倍，，就是枚，由题意可知，小明的邮票枚数＋小勇邮标枚数＋小刚的邮票枚数＝360，据此列方程求解，可得小刚的邮票数，再用小刚的邮票数乘2得小勇的邮票数，最后用小勇的邮票数乘3得小明的邮票数。
【详解】解：设小刚收集的邮票数为枚。
（枚）
（枚）
答：小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。
7．12分钟
【分析】将两人相遇的时间设为x，先根据路程＝速度×时间分别得出小丽和小红走的距离，再根据“小丽走的距离＋小红走的距离＝两家之间的距离”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设两人x分钟可以相遇。
70x＋60x＝1560
130x＝1560
x＝1560÷130
x＝12
答：两人12分钟可以相遇。
8．80千米
【分析】设货车每小时行x千米。根据题意，两车的速度和×行驶时间＋37.5＝甲乙两地的距离，据此列出方程即可解答。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
（85＋x）×2.5＋37.5＝450
（85＋x）×2.5＋37.5－37.5＝450－37.5
（85＋x）×2.5＝412.5
（85＋x）×2.5÷2.5＝412.5÷2.5
85＋x＝165
85＋x－85＝165－85
x＝80
答：货车每小时行80千米。
9．甲车90千米/时；乙车60千米/时
【分析】根据“甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍”，可以设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。
等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是1.5千米/时。
（1.5＋）×3.2＝480
2.5×3.2＝480
8＝480
8÷8＝480÷8
＝60
甲车的速度：60×1.5＝90（千米/时）
答：甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时。
10．25人
【分析】从线段图中可知，已知男生有60人，比女生的3倍少15人，求女生有多少人？
根据图意可得出等量关系：女生的人数×3－15＝男生的人数，据此列出方程并求解。
【详解】3－15＝60
解：3－15＋15＝60＋15
3＝75
3÷3＝75÷3
＝25
检验：
方程左边＝3－15
＝3×25－15
＝75－15
＝60
＝方程右边
所以，＝25是方程的解。
女生有25人。
11．4分钟
【分析】设小明爸爸追上小明用了x分钟，由题意知小明比爸爸多走5分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解。
【详解】解：设爸爸追上小明用了x分钟。
180x－80x＝80×5
100x＝400
x＝4
答：爸爸追上小明用了4分钟。
【点睛】关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解。
12．30岁
【分析】先设马丁的女儿岁，然后根据题意可知，分别表示出其他三人的年龄，即儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。再根据把他们的年龄都加起来，正好等于祖母的年龄，列方程解答，进而求出马丁的年龄。
【详解】解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。
马丁的年龄：（岁）
答：马丁30岁。
13．小明15岁；爸爸48岁；妈妈39岁
【分析】根据题意，设小明的年龄是x岁，那么爸爸的年龄是3.2x岁，妈妈的年龄是2.6x岁，用爸爸的年龄减去妈妈的年龄就等于9岁，据此列出方程求解即可解答。
【详解】解：设小明的年龄是x岁。
3.2x－2.6x＝9
0.6x＝9
0.6x÷0.6＝9÷0.6
x＝15
爸爸：3.2x＝3.2×15＝48（岁）
妈妈：2.6x＝2.6×15＝39（岁）
答：今年小明15岁，爸爸48岁，妈妈39岁。
14．67.5米
【分析】设乙队每天修x米，依据“工作总量＝工作效率和×工作时间”，得出等量关系式：（甲每天修的量＋乙每天修的量）×工作时间＝公路全长，列出方程（80＋x）×8＝1180，最后根据等式的性质求出方程的解即可。
【详解】解：设乙队每天修x米。
（80＋x）×8＝1180
（80＋x）×8÷8＝1180÷8
80＋x＝147.5
80＋x－80＝147.5－80
x＝67.5
答：乙队每天修67.5米。
15．10天
【分析】方法一：每天修的长度×天数＝一共的长度，求出这条公路的长度；再用720÷3，求出实际每天修的长度，再根据公路的长度÷实际每天修的长度，即可解答。
方法二：设这条路需要x天完成；这条路的长度不变；用720÷3，求出实际每天修的长度；再根据总长度＝每天修的长度×天数，列方程，解方程即可。
【详解】方法一：
（200×12）÷（720÷3）
＝2400÷240
＝10（天）
方法二：
解：设需要x天修完。
720÷3×x＝200×12
240x＝2400
240x÷240＝2400÷240
x＝10
答：这条路需要10天修完。
16．2天
【分析】把制作这个中国结的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出小芳和小刚的工作效率，再求出两人的工作效率和。最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用需要完成的工作量除以两人的工作效率和，即可求出需要的天数。
【详解】
（天）
答：完成这个中国结的需要2天。
17．(1)
图见详解；33平方米；11平方米
(2)105千克
【分析】（1）在梯形中划出最大的平行四边形，要以梯形的上底6米为平行四边形的底，梯形的高5.5米为平行四边形的高，这样得到的平行四边形面积最大，剩下的部分是一个三角形。再根据平行四边形的面积＝底×高，求出种植西红柿的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2求出种植玉米的面积。
（2）西红柿收获的质量是玉米的4.2倍，可以设玉米收获的质量为x，则西红柿收获的质量就是4.2x，再根据玉米收获的质量＋西红柿收获的质量＝130千克，列出方程即可求出结果。
【详解】（1）
西红柿的种植面积：6×5.5＝33（平方米）
玉米的种植面积：（10－6）×5.5÷2＝4×5.5÷2＝22÷2＝11（平方米）
答：西红柿的种植面积是33平方米，玉米的种植面积是11平方米。
（2）解：设玉米收获的质量为x，则西红柿收获的质量为4.2x。
x＋4.2x＝130
5.2x＝130
x＝130÷5.2
x＝25
西红柿收获的质量：25×4.2＝105（千克）
答：西红柿收获的质量是105千克。
18．31.4厘米
【分析】在推导圆的面积公式时，将圆形纸片分成若干等份后拼成近似长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长近似于圆周长的一半，设这个圆形纸片的半径为r厘米，因为这个长方形的周长是41.4厘米，根据长方形的周长公式，可列出方程：，解方程求出半径后再用圆的周长公式求出答案。
【详解】解：设圆形纸片的半径为r厘米。
2×3.14×5
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
答：这张圆形纸片的周长是31.4厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑