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小升初应用题--分数、百分数 （专题练） -2025-2026学年人教版数学六年级下册
1．学校运来1吨沙子，用于修房和填跳远、跳高所需的沙坑、修房用去吨，填沙坑用去吨。
①一共用了多少吨沙子？
②还剩下多少吨沙子？
2．某公司组织全体员工观看“苏超”足球联赛淮安队的两场比赛，其中有的员工观看了淮安对镇江的比赛，有的员工观看了淮安对盐城的比赛。有没有员工两场球赛都看了？如果有，这部分员工人数占公司员工总人数的几分之几？如果没有，请列式计算说明理由。
3．妈妈给彤彤布置了做一份测试卷的任务，测试总时间是90分钟。她用小时做完了填空题和选择题，用小时做完了计算题和操作题，最后用小时完成了第五大题。她做完这份试卷一共用了多长时间？她还有多少时间用来检查？
4．有两个工程队，甲队有75人，乙队的人数是甲队的，乙队有多少人？
5．科学创客小组设计了甲、乙两个机器人，将它们放在相距8米的直线跑道两端，并遥控它们同时出发，相向而行。10秒后，甲走了全程的，乙走了全程的。这时两个机器人相距多少米？
6．太原地铁二号线自运营以来，长风街站、大南门站、府西街站客运量稳居前三位，表明这些车站长期是客流热点。历史数据显示，开通百日时长风街站客运量达96万人次，大南门站的客运量是长风街站的，府西街站的客运量是大南门站的，府西街站的客运量是多少万人次？
7．汽车从甲地开往乙地用了两天的时间。第一天行了全程的还多96千米，第二天行的路程等于第一天的。甲、乙两地相距多少千米？
8．《哪吒之魔童闹海》和《》系列电影都深受观众喜爱，收获了不错的票房成绩。截至2025年3月15日，《》系列电影的总票房约是《哪吒之魔童闹海》票房的，已知《》系列电影的总票房约是80亿元，《哪吒之魔童闹海》票房大约是多少亿元？（得数保留整数）
9．王佳泽和王佳润查阅资料，了解到了自己的标准体重。王佳泽今年10岁，标准体重约为28千克；王佳润今年12岁，标准体重约为34千克。
(1)王佳泽的体重比标准体重重，他体重多少千克？
(2)王佳润体重32千克。他的体重比标准体重轻百分之几？（百分号前保留一位小数）
10．阜宁大糕是阜宁县的经典传统名点，距今已有数百年历史，素有“白如雪、软如棉、甜如蜜、香如兰”的美誉，更是逢年过节、走亲访友的必备佳品。在阜宁大糕的制作工艺里，从选料、磨粉到蒸制、切片，每一步都暗藏匠心，而糖浆调配堪称决定大糕最终口感的“灵魂工序”。合适甜度的糖浆能让糕体软糯不松散、香甜不腻口，“含糖率”就是糕点师傅精准把控糖浆甜度的核心指标。一位经验丰富的师傅在为阜宁大糕调配基础糖浆时，遇到了两个问题：
(1)师傅先调制出一杯基础糖浆，其中含糖25克，含水75克，这杯基础糖浆的含糖率是多少？
(2)为了让糖浆达到阜宁大糕最佳的粘合度与香甜口感，需要把这杯基础糖浆通过加糖的方式，将含糖率提升至37.5%（过程中水分无增减），师傅需要加入多少克糖？
11．2025年九三阅兵的装备方队由两个工程小组共同完成装备组装与调试工作，若单独完成这项工程，第一小组需要15天，第二小组需要12天。若第一小组先单独工作3天，再由两个小组合作，还需要多少天才能完成全部工程？
12．文成县某食品厂用甲、乙两条生产线包装“即食糯米山药”。如果全部由甲线包装，需要10小时；如果全部由乙线包装，需要15小时。
(1)甲、乙两线同时工作1小时，可以完成全部任务的几分之几？
(2)现先让两条生产线同时包装3小时，剩下的由乙线单独完成，还需要多少小时？
13．随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2025年元旦，某城市地铁单日客运量首次突破50万人次，以54万人次创下历史新高，比前一天增加了二成。该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是多少万人次？
14．甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？
15．希望书店卖掉两套书，一套《百科全书》，一套《中华传统故事》，售价都是120元，其中《百科全书》赚了20%，《中华传统故事》亏了20%。请你帮老板算一算，这两套书售出后，整体来看是赚了还是亏了？赚或亏了百分之几？
16．妈妈用10万元购买了一款五年期的保险，比把10万元存在银行，五年定期多收益1125元。已知银行五年定期的年利率是2.25%，若要获得与妈妈本次购买保险相同的收益，在银行存五年定期需要本金多少万元？
17．税收是国家财政收入的主要来源，这些资金用于国家的基础设施建设、国防、教育、医疗等公共事业的发展。每一名纳税人是国家财政收入的重要贡献者，也是国家发展的重要支撑力量，张晓阳的爸爸2025年全年工资收入136000元，专项扣除110000元，（应纳税所得额＝工资总额－专项扣除）、张晓阳的爸爸2025年应缴纳个人所得税多少元？
个人所得税扣除率表 （居民个人工资、薪金所得按扣缴适用）
级数 累计应纳税所得额 税率（%）
1 不超过36000元的部分 3
2 超过36000元至144000元的部分 10
3 超过144000元至300000元的部分 20
4 …… …
18．“盐池”里的科学。
运城盐池是我国最古老的盐池之一，盐工们通过晾晒盐水使盐结晶。已知常温下，当盐水浓度超过26%时，便会发生盐结晶现象。小宇在科学实验课上模拟这一过程，他配制了200克盐水，其中盐与水的质量比是3∶17。他将盐水加热蒸发，当盐水质量减少到150克时停止加热并冷却至常温。请问此时小宇能观察到盐结晶现象吗？请通过计算说明理由。
参考答案
1．①吨；
②吨
【分析】①一共用去沙子的吨数＝修房用去沙子的吨数＋填沙坑用去沙子的吨数；
②剩下沙子的吨数＝沙子的总吨数－（修房用去沙子的吨数＋填沙坑用去沙子的吨数）；据此解答。
【详解】①＋
＝＋
＝（吨）
答：一共用了吨沙子。
②1－＝（吨）
答：还剩下吨沙子。
【点睛】异分母分数相加减时，先把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。
2．有；
【分析】根据题意，与相加可以求出观看两场球赛的员工一共占员工总人数的几分之几。把员工总人数看作单位“1”，用观看两场球赛的员工占员工总人数的分率和1进行比较，如果大于1，说明一定有员工两场球赛都看了，它们的差就是这部分员工占员工总人数的分率；如果小于1，则可能没有员工两场球赛都看。
【详解】＋
＝＋
＝
，有员工两场球赛都看了。
－1＝
答：有员工两场球赛都看了，这部分员工人数占公司员工总人数的。
3．时；时
【分析】根据1小时＝60分钟，先将90分钟除以进率60，再化简成最简分数，将90分钟换算成小时做单位的数。
完成填空题和选择题的时间＋完成计算题和操作题的时间＋完成第五大题的时间＝完成这份试卷的总时间。用测试总时间－完成这份试卷的时间＝剩余做检查的时间。
【详解】
（时）
90分时时
（时）
答：她做完这份试卷一共用了时，她还有时用来检查。
4．45人
【分析】甲队有75人，乙队的人数是甲队的，把甲队的人数看成单位“1”，用甲队的人数乘，即可求出乙队的人数。
【详解】（人）
答：乙队有45人。
5．米
【分析】把全程看作单位“1”，10秒后，甲走了全程的，乙走了全程的，单位“1”已知，用全程乘、，分别求出甲、乙走的路程；然后用全程减去甲、乙走的路程，就是此时甲、乙相距的距离。
【详解】8×＝3（米）
8×＝（米）
8－3－
＝5－
＝（米）
答：这时两个机器人相距米。
6．70万人次
【分析】先把长风街站的客运量看作单位“1”，大南门站的客运量是长风街站的，用乘法求出大南门站的客运量；然后把大南门站的客运量看作单位“1”，府西街站的客运量是大南门站的，再用乘法求出府西街站的客运量。
【详解】96××
＝84×
＝70（万人次）
答：府西街站的客运量是70万人次。
7．640千米
【分析】把甲、乙两地相距的全程看作单位“1”，则全程相当于第一天路程的（1＋），进而推出第一天行的路程占全程的分率，再结合第一天行了全程的还多96千米的条件，求出96千米对应的分率，最后用对应量除以对应分率即可得到全程长度。
【详解】第一天路程占全程的分率：1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
全程：96÷（－）
＝96÷（－）
＝96÷
＝96×
＝640（千米）
答：甲、乙两地相距640千米。
8．148亿元
【分析】已知《》系列电影的总票房约是80亿元，是《哪吒之魔童闹海》票房的，把《哪吒之魔童闹海》的票房看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出《哪吒之魔童闹海》的票房。
【详解】80÷
＝80×
≈148（亿元）
答：《哪吒之魔童闹海》票房大约是148亿元。
9．(1)35千克
(2)
【分析】（1）求比一个数多几分之几是多少用乘法，用标准体重乘1加上多的几分之几的和即可。
（2）求他的体重比标准体重轻百分之几，用王佳润比标准体重轻的重量除以标准体重再乘100%即可。
【详解】（1）
（千克）
答：他体重35千克。
（2）
答：他的体重比标准体重轻5.9%。
10．(1)25%
(2)20克
【分析】（1）根据含糖率的定义，含糖率等于糖的质量除以糖浆的总质量再乘100%。糖浆总质量为糖的质量与水的质量之和。
（2）在加糖的过程中，水的质量没有发生变化。根据目标含糖率求出此时水所占的百分比，把后来的糖水看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，利用水的质量除以水所占的百分比求出新的糖浆总质量，再减去原来的糖浆总质量，即为需要加入糖的质量。
【详解】（1）25 ÷（25＋75）×100%
＝25 ÷ 100 ×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：这杯基础糖浆的含糖率是25%。
（2）25＋75＝100（克）
75÷（1－37.5%）
＝75÷62.5%
＝120（克）
120－100＝20（克）
答：师傅需要加入20克糖。
11．天
【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”。先根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别求出第一小组、第二小组各自的工作效率；
若第一小组先单独工作3天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出第一小组工作3 天完成的工作量；再用工作总量“1”减去第一小组已完成的工作量，求出剩下的工作量；
剩下的工作量由两个小组合作，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，求出两个小组合作完成全部工程还需要的天数。
【详解】第一小组的工作效率：
第二小组的工作效率：
（天）
答：还需要天才能完成全部工程。
12．(1)
(2)
7.5 小时
【分析】这是一道典型的工程问题。解题的关键是将包装任务的总量看作单位“1”。
根据甲、乙两条生产线单独完成所需的时间，分别求出它们的工作效率。甲线效率为，乙线效率为。
第（1）小题求两线同时工作 1 小时完成的任务占比，即求效率和乘时间。
第（2）小题先求出两线合作 3 小时完成的工作量，用总量“1”减去已完成的工作量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙线的工作效率，即可求出乙线单独完成所需的时间。
【详解】把包装任务总量看作单位“1”。 甲线的工作效率：乙线的工作效率：
（1）甲、乙两线同时工作 1 小时完成的任务占比：
答：可以完成全部任务的 。
（2）两条生产线同时包装 3 小时完成的工作量：；
剩下的工作量：
乙线单独完成还需要的时间：
（小时）
答：还需要 7.5 小时。
13．45万人次
【分析】二成＝20%；把2025年元旦前一天地铁单日客运量看作单位“1”，2025年元旦客运量是前一天的（1＋20%），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算。
【详解】二成＝20%
54÷（1＋20%）
＝54÷120%
＝45（万人次）
答：该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是45万人次。
14．150元
【分析】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。
【详解】九折就是指现价是原价的90%。
解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。
[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9
[1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9
[1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9
[276＋0.1x]×90%＝261.9
[276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90%
276＋0.1x＝291
276＋0.1x－276＝291－276
0.1x＝15
0.1x÷0.1＝15÷0.1
x＝150
答：甲商品成本是150元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
15．亏了；亏了4%
【分析】解题的关键在于确定单位“1”。两套书的售价相同，但利润率对应的单位“1”均为各自的成本价，赚了20%是指售价比成本高20%，即售价＝成本×（1＋20%），因此成本＝售价÷（1＋20%）；亏了20%是指售价比成本低20%，即售价＝成本×（1－20%），因此成本＝售价÷（1－20%）；分别根据售价和利润率求出两套书的成本价，再把总成本价与总售价进行比较，确定盈亏情况，盈亏百分比＝盈亏金额÷总成本×100%。
【详解】《百科全书》的成本价：
120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝120÷1.2
＝100（元）
《中华传统故事》的成本价：
120÷（1－20%）
＝120÷80%
＝120÷0.8
＝150（元）
两套书的总成本价：100＋150＝250（元）
两套书的总售价：120×2＝240（元）
因为 240＜250，所以整体来看是亏了。
亏损金额：250－240＝10（元）
亏损百分比：10÷250×100%
＝0.04×100%
＝4%
答：整体来看是亏了，亏了 4%。
16．11万元
【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”用100000乘2.25%计算出一年的利息；用1125除以5计算出每年的保险收益比银行每年利息多的金额为225元；再用银行一年的利息加上225计算出保险每年的收益；最后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用保险每年的收益除以银行年利率即可。
【详解】10万元＝100000元
（100000×2.25%＋1125÷5）÷2.25%
＝（100000×0.0225＋1125÷5）÷0.0225
＝（2250＋225）÷0.0225
＝2475÷0.0225
＝110000（元）
110000元＝11万元
答：若要获得与妈妈本次购买保险相同的收益，在银行存五年定期需要本金11万元。
17．780元
【分析】解答这道题需明确：应纳税额＝应纳税所得额×税率。题目中已知张晓阳的爸爸2025年全年工资收入136000元，专项扣除110000元，先用元，求出应纳税所得额，，属于1级，即税率为3%，利用公式求出应纳税额即可。
【详解】根据分析：
（元）
（元）
答：张晓阳的爸爸2025年应缴纳个人所得税780元。
18．不能
【分析】先根据盐与水的质量比3∶17，把盐水的总质量看作3＋17＝20份，从而得出盐在原来200克盐水中所占的占比为，再用原来盐水的总质量乘这个占比求出盐的质量。蒸发过程中盐的质量保持不变，用盐的质量除以蒸发后盐水的质量150克求出此时盐水的浓度；最后将求出的浓度与26%进行比较，以此判断是否会出现盐结晶现象。
【详解】总份数：3＋17＝20（份）
盐的质量：200×＝30（克）
浓度：30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＜26%
答：不能观察到盐结晶现象。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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