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高一下学期期中考试数学试题
一.选择题
1.己知复数z=2,则复数2的共轭复数的虚部是(
A.-2
B.-2i
C.2
D.3
2.已知向量d=(1,2),c=(m,-1),若a⊥(d-c),则实数m的值为()
A.9
B.7
C.17
D.21
3.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，CB⊥x轴，
CD∥y轴，C'B'=V2,A'B=5,则△A'BC的原图形的面积为(
A.5
B.10C.10W2
D.5V2
4.已知直线1，m,n,平面a,B,则下列说法正确的是（)
A.若a∥B,m∥a,则m∥B
D'B'a
B.若1∥B,m∥B,1cc,Ca,则@HB
C.若m⊥a,m⊥，则n∥c
D.若m⊥a,n∥a,则m上n
5.如图是一个直径为12cm的球形容器和巴个底面直径为6cm.深8cm的
圆柱形水杯（壁厚均不计），则球形容器装满时，约可以倒满水杯(
A.3杯
B.4杯
C.5杯
D.6杯
6.某学生为测量宁波天封塔的高度，如图，选取了与天封塔底部D在同
一水平面上的A,B两点，测得AB=50V7,在A,B两点观察塔顶
C点，仰角分别为45°和30°，且∠ADB=150°，则宁波天封塔的
高度CD是()
A.50m
B.40v3m
C.30/7m
D.50v7m
第1页·
姓名：
班级：
7:己知正四棱台的上底边长为2，下底边长为4，侧棱与底面所成的角为60°，则此四棱
台的体积为()
A.28v6
B.28V6
C.28v3
D.28V3
3
3
8.己知菱形ABCD边长为2，∠ABC=60°，对角线AC折叠成三棱锥B-ACD,使得二面
角B~AC-D为60°，设E为BC的中点，F为三棱锥B-ACD表面上动点，且总满足
ACLEE,则点F轨迹的长度为()
A.23
B.3V3
C./3
D.3/3
.2
二.多选题
9.已知1为虚数单位，则下列说法正确的是()
A.若复数z的共轭复数为z,则z·2=z2=2
B.若a=2-i,a=1-3i,则复数么-2的虚部是2i
-℃.若复数（+3m-.4)+（m-2m-24)i是纯虚数，则实数m=1或m=-4
D.若复数z满足|z-引=1，则|z的最大值为2
10.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c=2 bcosA-a,D在边AC上，
且BD平分∠ABC,若AD=4,CD=2,则下列结论正确的是（)
A.∠ABC=号
B.提=2
C.△ABC的面积为18N3
D.BD=
7
11.如图，在棱长为4的正方体ABCD-AIBICID1中，E,F分别是棱B1C1,CD1的中点，P是正方形
A1B1CD1内的动点，则下列结论正确的是（)
D
A.若DP∥平面CEF,则点P的轨迹长度为V2
B.若A=V而，则点P的轨迹长度为号
B
Di
C.二面角A~欧~C的正切值为82
D.若P是棱A1B1的中点，则三棱锥P-CEF的外接球的表面积是41m
生2页)
蠡巴

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