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高三数学试卷
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
r
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
报
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.若数据z1,x2,xx:,x5的平均数为2，则数据x1,x一1，x一2，x4一3，x5一4的平均数为
A.-2
B.-1
C.0
D.1
2.若(1+i)z=l√3+i,则z=
A.1+i
B.1-i
C.2+2i
D.2-2i
龄
3不等式千<0的解集为
A.(x|0B.(xlx≥e}
C.(x|-lD.{x|04.已知集合A={x∈N|00},若A∩B=B,则a的
取值不可能为
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
5.如图，某旅游景点两个山顶M,N之间架有一条长350V2m的索道，在山顶M处测得山顶N的仰
角为0，其中sin日=是，在地面上一点C处测得山顶M,N的仰角均为45，且∠MCN=60,则山
顶M相对于地面的高度约为
T
A.200m
B.225m
C.250m
D.275.m
6,现有一笔简，其形状可以看成是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，该笔简最细处直径为
4cm,上、下口直径均为6cm,笔简高2√15cm,则对应双曲线的离心率为
A.3
B.2
C.√5
D.6
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7.若两个等差数列(an},(bn}的前n项和分别为An,Bn,a2十as十as=m(m≠0)，b与b5是关于x的
方程x十mx十a=0的两根，则会-
A号
B-号
c号
D.-9
&.已知e0,),sim(e+爱》=是则cos(号+晋)-
A.5V26-V78
B.5W78-26
c.y78-526
D.26-5v8
52
52
52
52
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知数列{an}是等比数列，若a:asaa=125,则
A.as=5
B.a1与ag的等比中项为5
C.a1十ag的最小值为10
D.数列{an十2am+1}是等比数列
10.已知函数f(x)是R上的奇函数，当≥0时，f(x)=十，则下列说法正确的是
er
A.当x<0时，f(x)=xe5
B.曲线)=fx)在x=-2处的切线方程为y=一吉一急
C对任意x1,x,∈R,都有1f(x)-f(x)<2
D.若f(x)+fx2-1)<0的解集为M,则{z-1.已知圆M:x+y-4红=0和椭圆C最+芳=1(0<6<32)，直线1与圆M相切于点D,与C交
于A,B两点，且D为线段AB的中点，则下列说法正确的是
A.存在b,使圆M和C有4个公共点
B.若圆M与C有2个公共点，则b=√6或b=2√3
C.若b=3,则直线l的斜率不存在
D.若点D的横坐标为3，则AB=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(1,一1)，(a十b)⊥a,则b在a上的投影向量的模长为
13.已知x=一1是函数f(x)=(x2+bx十b2)e*的极大值点，则f(x)的极小值为
14.已知三棱锥P-ABC的底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱PA与底面ABC所成角为60°，侧
棱PC与底面ABC所成角为30°，则三棱锥P-ABC体积的最小值为
cm';假如恰有一块
这样的三棱锥宝石（体积最小时对应的三棱锥），则此块宝石
(填“能”或“不能”)打磨出
一个半径为1cm的球形饰品.
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