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试题类型：A
2025-2026学年度第二学期第三次学情调研测试（卷）
九年级数学
(时间120分钟试题分值120分)
一，选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.在下列四个数中，其中是无理数的是()
探索
A号
数学
B.9C.-3.1416
D.2026
秘
2.如图是一个正方体纸盒的展开图，把展开图折叠成正方体后，“探”字对面的
字是()
A.数
B.学
C.奥
D.秘
3.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若诗
中苔花的花粉直径约为0.00000805m,则数据0.00000805用科学记数法表示为()
A.8.05×105
B.8.05X105
C.8.05×105
D.8.05×106
4.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力
F1的方向与斜面垂直，摩擦力2的方向与斜面平行.若斜面的坡角a=25°，则
F2与G方向的夹角β的度数为()
A.155
B.125°
C.115
D.65°
G
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD为AB边上的中线，
DE⊥AC,则图中与∠A互余的角共有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.若直线y=a+3直线y=2+b关于x轴对称，则k、b值分别为()
A.k=-2,b=3B.k=2,b=-3
C.k=-2,b=-3D.k=2,b=3
7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E是AD的中点，连接BE,AC
相交于点F,过F作AD的平行线交AB于点G,若FG=2,则BC的值是(
A.6
B,5
C.8
D.4
8.己知二次函数y=ax2-2ar+b(a<0)的函数图象经过P（3,2k),
2(m,2+3)两点，则m的值可能是()
A,1
B.4
C.-1
D.5
二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
1(共4页)
9.若分式1有意义，则实数x的取值范围是
x4
10.下面是按一定规律排列的代数式：2、3a、5a5、7a3、…,则第10个代数式是
11.我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了割圆术”，如图
是研究“割圆术”时的一个图形，B所在圆的圆心为点O,四边形ABCD为矩形，
边CD与⊙O相切于点E,连接BE,∠ABE=15°，莲接OE交AB于点F,若
AB=4,则图中阴影部分的面积为
12.己知一个反比例函数图象上的两点A〔·1，y1)、B(2,2)满足1>n:那
BC
么这个反比例函数的表达式可以是
·(写出符合条件的一个即可)
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC上一点，且CD=3BD.CEA
⊥AD于点F,交AB于点E.若AC=6,BC=8,则AE的长为
三.解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程。）
14.(5分)计算：（-1)2025-2c0s60°+1W3-21+(2)1.
15。《5分)求不等式皆之-1的正整数解，
16.5分)先化简。再求值：Q-高）*其中m=。
17.(5分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，点E为边AB上一点，连接
ED.请用尺规作图法，在ED上找一点P,使得∠BEP4∠BCP=18O°·（保
留作图痕迹，不写作法)
18.(5分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E为AC上一点，连结BE,
BF=AC,DF=DC,∠ABE=25°，求∠CAD的度数.
B
19。(5分)人文陕西，魅力宝鸡.秦小勇邀请好友来宝鸡游玩，准备了5个各具特色的景区卡片：
A一太白山国家森林公园，B一法门寺佛文化景区，C一周原博物院，D一红河谷生态景区，E一中
华石鼓园。他将这5张卡片背面朝上洗匀后，先让小天随机抽取一张作为游览景区，再让小帆从
剩余的卡片中随机抽取一张作为游览景区.
(1)小天抽到“E一中华石鼓园“的概率为：
(2)用树状图或列表求小天和小帆两人中恰有一人抽到“A一太白山国家森林公园“的概率.
20.(5分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道题，
原文是：“今三人共车，两车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人
和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？
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