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南宁三中2025~2026学年度下学期高二段考
数学试题
2026.4
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.若A2=4C’则n=（)
A.4
B.5
C.6
D.7
2.某商场举行抽奖活动，规则如下：从一个装有3个红球和2个白球的箱子中随机摸出2个球，若摸
出的2个球颜色相同则中奖，则中奖的概率为()
2
A.
B.
c.5
D.5
3.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,若S-S=6,则Sg=()
A.36
B.32
C.24
D.18
4.某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：x(单位：万元)与销售利润y
(单位：万元)的相关数据，根据下表中数据，得到经验回归方程1：)=r+a,则下列结论中错误
的是().
广告费用x
3
4
5
销售利润y
4
7
8
A.b>0
B.a>0
C.直线1必过点(4,7)
D.直线1必过点(5,6)
5.某小组5人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中抽取一张，则恰有1人抽到自己写的贺年
卡的不同分配方式有()
A.9种
B.11种
C.44种
D.45种
6.对于事件A,B,P)=P(A)-言PUB)=1,则P(同)=（)
A:10
B.号
c
7.用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1
和2相邻的概率是()
5
A.18
B.
c.j
D.是
8.端午将至，超市特推出“粽情一夏，情浓端午为主题的甲乙两款端午粽子礼盒，但是由于工作人员
分装时的疏忽，礼盒内的粽子发生了错乱，此时甲款礼盒内已有一个肉棕，乙款礼盒内有三个肉粽
和三个甜粽，现从乙款礼盒内随机取出B个棕子，其中含”个肉粽，放入甲款礼盒后，再从甲款礼
盒内随机取出一个粽子，记取到肉粽的个数为α，其中a,B∈N，下列说法正确的是()
A,当B=2时，随机变量Y服从两点分布B.随着B的增大，E(a)减少，D()增加
C.当B=2时，随机变量Y服从二项分布
D.随着B的增大，E(a)增加，D(a)减小
高二段考数学试题第1页共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于(2x-1)°的展开式，下列说法正确的是()
A.展开式共有6项
B,展开式的二项式系数之和为64
C.展开式各项的系数之和为1
D.展开式中第4项的二项式系数最大
10.一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球2个，黑球1个，则下列选项正确
的有()
丛该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为5，则数学期望E(⑤)三
B.每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的红球次数为门，
则方若D(0)-得
C.从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望(X)氵
D.每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的白球的个数为Y,则数学期望
BM-专
11.现有甲、乙、丙、丁四人组队传球，其中甲、乙为A队，丙、丁为队.己知甲、乙传给队友的概
率为}丙、丁传给队友的概率为，且任一传球者会等可能地传球给非队友成员.现从甲开始传
球，设传球次数为n(meN,且n≥2)，则()
A.传球次后，球在甲手中的概率和球在乙手中的概率始终相等
B.=3时，球在乙手中的概率为)
C.传球次后，球在A队成员手中的概率恒为一个常数
D,设球在乙手中的概本为2，则A,名：（门】
u>2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N2,σ2)，若P(X≤0)=0.2，则P(X≤4)=
13.某社区有“驿站取件”和“上门配送”两种快递服务方式，居民首次选择服务方式时，选择两种服务方
式的概率均为0.5，已知：若首次选了“驿站取件”，第二次继续选择“驿站取件的概率为0.7.若
首次选了“上门配送”，第二次换选择驿站取件”的概率为0.2.则居民第二次选择“驿站取件”的概
率为
14.已知椭圆C:
京+京=1（a>b>0)的左、右焦点分别为R,R,C上的点E与C的上、下顶点
连线的斜率之积为号过点R的直线与C交于P,2两点（均异于左、右顶点），若2Q=P,
则cos∠PF,Q=
高二段考数学试题第2页共4页

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