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2025一2026学年第二学期高二年级期中测试
数学学科试卷
学校
姓名
准考证号
1.
本试卷共5页，共三道大题，21道小题，满分150分。考试时间120分钟。
考
2.在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
生
须
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其
知
他试题用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。
4.
考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第一部分选择题
一、选择题（共40分，每小题4分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.下列求导运算不正确的是
A.（x2）/=2x
Be+h=e+月
C.(3)'=3n3
D.(sinx)'=cosx
2.己知等差数列{an},a1=2,a3=5,则公差d等于(
A
B
C.3
D.-3
3.若函数f(x)=x3-f'(1)x2+3,则f'(1)=(
A.4
B.3
C.2
D.1
4.己知等比数列{an}中，a1<0,a3a7=16,则a5等于(
A.±4
B.4
C.-4
D.不确定
5.若y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)
的图象可能是(
数学试卷第1页（共5页）
D.
6.己知{a}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=8,则数列前12项和S12=(
A.12
B.16
C.20
D.24
7.设y=f'(x)是函数y=f(x)定义在(0，+∞)上的导函数，满足xf'()+2fx)=2,则
下列不等式一定成立的是()
A.
B.f②0
c.g>四
4
)r<
8.设无穷等差数列{an的前n项积为Tn若a1<0,则“Tn有最大值”是“公差d>0”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火
箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是
冯·卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模
型，近似一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高与
圆柱高的比为1：3，则该模型的体积最大值为(
A.40V3π
B.80v3π
C.160W3π
D.180v3元
10.己知数列{an}满足an+1=ran(1-an)(n=1,2,3,),a1∈(0,1)，则()
A.当r=2时，存在n使得an>1
B.当r=3时，存在n使得an<0
C.当r=2时，存在正整数N,当n>N时，a+1-an<2026
D.当r=3时，存在正整数W,当n>N时，an+1-an>0
数学试卷第2页（共5页）2025一2026学年第二学期高二年级期中测试
数学学科试卷
学校
姓名
准考证号
考
1.
本试卷共5页，共三道大题，21道小题，满分150分。考试时间120分钟。
生
2.在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
须
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其
知
他试题用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。
4.
考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第一部分选择题
一、选择题（共40分，每小题4分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，
1.下列求导运算不正确的是
A (x)'=2x
。e+h=e+月
c(3)'=3*h3
D.(sinx)'=cosx
2.已知等差数列{a},a,=2,a3=5,则公差d等于()
A
B
C.3
D.-3
3.若函数f(x)=x3-f'(1)x2+3,则f'()=()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知等比数列{a}中，a1<0,a3a7=16,则a等于()
A.±4
B.4
C.-4
D.不确定
5.若函数y=fx)的导函数y=fx)的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是()
y
数学试卷第1页（共xx页）
6.己知{an}是等差数列，且a2+a3+a0+a1=8,则数列前12项和S12=()
A.12
B.16
C.20
D.24
7.设了)是函数fx定义在0+∞上的导函数，满足)+2f),则下列不等
式一定成立的是()
A.fel fe)
B.fC.f2l fre)
e2
e
0
D.fe4
e2
4
9
8.设无穷等差数列an}的前n项积为Tm若a<0,则Tn有最大值”是“公差d>0的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9.长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火
箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是
冯·卡门外形原始卵形)+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航天兴趣小组制作整流罩模
型，近似一个圆柱和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母线长为6，且圆锥的高与
圆柱高的比为1：3，则该模型的体积最大值为()
数学试卷第2页（共xx页）
5
A.40W3π
B.80W3π
C.160W3π
D.180W3π
10.已知数列an}满足an+1=ran(1-ann=1,2,3,),a,∈(0)，则()
A.当r=2时，存在n使得a≥l
B.当r=3时，存在n使得amC.当r=2时，存在正整数N,当n>N时，a+1-a,<2026
D.当r=3时，存在正整数N,当n>N时，an+1-an>0
答案：BADCC,DBACC
第二部分
非选择题
二、填空题（共25分，每小题5分)
（4D设函数)立1，则睡数的定义装为
【答案】(0,1)U(1,+o)
(12)已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-n+1(n∈N),则a,=
[2,n=1
【答案】an=
4n-3,n≥2且neW
(13)若数列{an}满足4=3，且对于任意的n∈N都有a1-a.=n+2，则
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数学试卷第3页（共xx页)

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