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2028届高一年级物理学科阶段性练习四
一、选择题（1-7单选，每题4分，8-10多选，每题6分。共计46分。）
1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中错误的是（　　）
A．第谷发现了行星的运动轨迹是椭圆
B．伽利略发现了万有引力定律
C．开普勒第三行星运动定律中的k值只与中心天体质量有关
D．卡文迪什通过扭秤实验测量出了万有引力常量
2．如图所示，一质量为m的木箱，与地面间的动摩擦因数为，小李同学通过轻绳拉着木箱在水平地面上以速度v向右匀速运动，在此过程中（　　）
A．木箱可能受到三个力的作用
B．木箱受到的拉力与摩擦力的合力可能大于重力
C．木箱所受拉力的最小值为
D．木箱所受拉力的最小功率为
3．据央视报道，5月31日搭载两名美国宇航员的美国太空探索技术公司SpaceX龙飞船发射成功，乘“猎鹰9号”火箭飞往国际空间站。并在31日成功与国际空间站对接，把两位航天员送入国际空间站。龙飞船发射过程可简化为：先让飞船进入一个近地的圆轨道I，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道II（该椭圆轨道的近地点与近地圆轨道I相切于P点，远地点与最终运行轨道III相切于Q点），到达远地点Q时再次变轨，进入圆形轨道III。关于飞船的运动，下列说法正确的是（　　）
A．飞船沿轨道I，经过P点时需要的向心力小于沿轨道II经过P点时需要的向心力
B．飞船沿转移轨道II运行到远地点Q点时的速率v3等于在轨道III上运行的速率v4
C．飞船沿轨道I经过P点时受到的万有引力小于沿轨道II经过P点时受到的万有引力
D．飞船在轨道I上运行的速率v1等于在轨道II运行经过P点时的速率v2
4．如图所示，质量均为的物体甲、乙放在水平面上，在物体甲上施加一与水平方向成斜向上的恒力，使物体甲以恒定的速度向右做匀速直线运动；在物体乙上施加一与水平方向成斜向下的恒力，使物体乙以恒定的速度向右做匀速直线运动。已知物体甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为、，重力加速度，，，则下列说法正确的是（ ）
A．F1:F2=1:3 B．物体甲、乙对水平面的压力之比为
C．1s的时间内物体甲克服摩擦力做功为10J D．1s的时间内摩擦力对物体乙做功-32J
5．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球半径为R，引力常数为G，则（　　）
A．地球静止卫星距地表的高度为 B．地球的质量为
C．地球的第一宇宙速度为 D．地球密度为
6．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的轨道上运行，如图甲所示，周期为；另一种是三颗星位于边长为的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为。则为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的lgT lgr图像，其中T为卫星的周期，r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a，卫星N绕行星Q运动的图线是b，若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动，则（　　）
A．直线a的斜率与行星P质量有关
B．行星P的质量大于行星Q的质量
C．卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度
D．卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度
8．飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上。当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是( )
A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大
B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大
C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大
D．若飞行速率v增大，θ增大，则周期T可能不变
9．如图为码头拖船作业的示意图，质量为m的汽车在平直路面上运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与定滑轮之间的轻绳始终水平．汽车加速行驶，当牵引轮船的轻绳与水平方向的夹角为θ时，汽车的加速度大小为a，牵引力的功率为P，受到的阻力大小为f，轮船的速度大小为v，则（ ）
A．轮船在靠岸过程中的速度可能比车的速度小
B．此时汽车的速度为v车＝
C．此时绳的拉力
D．此时绳的拉力对船做功的功率
10．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和 S2的面积不相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中 S1和 S2的面积相等
C．t1时刻的杆中弹力一定大于t2时刻的杆中弹力
D．在小球做一次完整圆周运动的过程中，杆中弹力一定两次为零
二、实验题（每空2分，共计14分。）
11．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境设计了如图所示装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是__________；
（2）为了测得待测物体的质量，需要测量物体转动n圈所用时间t，还需要测量的物理量有_____________________________（填写物理量符号并说明意义）；
（3）待测物体质量的表达式为m=__________（用所测物理量符号表示）。
12．在某星球表面，宇航员利用图示装置测星球表面的重力加速度，铁架台放在水平台面上，上端固定电磁铁M，接通电磁铁M的开关后能吸住小球，电磁铁正下方安装一个位置可上下调节的光电门A。实验中测出小球的直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h，断开开关，小球自由下落，记录小球通过光电门的挡光时间t，调整光电门位置，得出多组h、t数据。
（1）实验中，小球经过光电门时的瞬时速度大小_______（用给定的物理量符号表示）。
（2）实验中，多次实验得到多组h、t数据后，数据处理时应绘制_______（填“”、“”或“”）图像，得出的图像斜率为k，则该星球的重力加速度_______（用d、k表示）。
（3）星球表面的重力加速度已在第（2）问中测出，若宇航员测得该星球的半径为R，已知引力常量为G，则该星球的质量_______（用G、R、d、k表示）。
四、解答题
13．（10分）有一种弹珠弹射装置，其结构可简化为如图所示的内壁光滑的四分之一圆弧弯管，其半径为R，处在竖直平面内。在弯管开口D处可以水平射出不同速度的质量均为m的弹珠。已知A弹珠在D点恰好对弯管没有作用力，B弹珠在D点的速度是A弹珠的两倍，C弹珠落地点到O点的距离是A弹珠落地点到O点距离的一半。不计空气阻力，重力加速度大小为 g，求：
(1)弹珠在D点受到弯管的作用力大小；
(2)C弹珠在D点的速度大小。
14．（15分）知道天体质量M后，若已知天体半径R，由M＝ρV 和球的体积公式V＝πR3 可求天体平均的密度。试推导出天体密度的几种表达式。
（1）由天体表面的重力加速度g和半径R，求此天体的密度。
（2）若天体的某个行星（或卫星）的轨道半径为r，运行周期为T，中心天体的半径为R，求此天体的密度。
（3）注意 R、r的意义不同，一般地R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径，若绕近地轨道运行，则有R＝r，求此时天体的密度。
15．（15分）质量为m、可视为质点的汽车沿路面ABC运动，AB段水平、BC段与水平面的夹角为30°，如图所示。0时刻，汽车从A点以大小为。水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间t汽车的功率恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达B点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过B点（通过B点前后汽车的速度大小不变）后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面BC段重新恢复匀速行驶。已知重力加速度大小为g，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的，不计空气阻力。求：
(1)汽车的额定功率P；
(2)汽车在路面AB段行驶的最大速度v1；
(3)汽车在路面BC段恢复匀速行驶时的速度大小v2。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A D B B D CD CD CD
11． （1） 原因是失重无压力，没有摩擦力 （2） 转动半径R、弹簧读数F
（3）
12．
13．(1)3mg (2)
【详解】（1）由题可知A弹珠在D点恰好对弯管没有作用力，根据牛顿第二定律得
解得
B弹珠在D点的速度是A弹珠的两倍，则可知B弹珠在D点的速度为
由于，可知B弹珠在D点受到弯管的作用力向下，根据牛顿第二定律有
解得
（2）弹珠竖直方向做自由落体运动，有
解得
A弹珠落地点至O点的水平距离
则C弹珠落地点至O点的水平距离
又因为
解得C弹珠在D点的速度大小为
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由万有引力与重力的关系可知
结合密度的计算公式有
得
ρ＝
（2）由万有引力提供向心力有
结合密度的计算公式有
解得
ρ＝
（3）由（2）中计算结果ρ＝可知，若R＝r，则有
ρ＝
15．(1) (2) (3)
【详解】（1）汽车在路面AB段做匀加速直线运动的阶段，由牛顿第二定律
汽车的功率恰好达到额定功率时有P= Fv0
其中
解得
（2）汽车在路面AB段行驶达到最大速度时，有
此时汽车的速度大小
解得
（3）汽车在BC段恢复匀速行驶时，有
此时汽车的速度大小
解得

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