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2025一2026学年下学期期中素养水平调研试题(B卷)
八年级数学参芳答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
D
AC
B
D
C
B
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11(1)4
(2)5,12,13和9,12,15
(3)75°
(4)1
(5)2
三、解答题（本大题共7小题，共75分）
12.（本题满分10分)
解：（①原式=73+4W2÷V2-3V6+巨-12×号=7V3+4-3W-4W3=4-5分
(2)原式=3-23+1-(3-4)=5-23…10分
13.(本题满分9分)(1)解：如图①，点D即为所求；(2)解：如图②，AE即为所求；
(3)解：如图③，点F即为所求；
E
图①
图②
图③
14.（本题满分10分)
解：(I)如图②，过点C作CM⊥AB于点M,则∠BMC=90°，
在Rt△MBC中：∠ABC=60,BC=12cm,·∠BCM=30°，BM=2BC=6cm,
.CM=BC2 BM2 =V122-62=6v3cm,DM CM+CD=(6v3+6)cm,
即点A到地面的距离为(6v3+6)cm.…5分
图②
图③
(2)如图③，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,则∠BEC=90°，
'∠ABC=120°，÷∠BCE=∠ABC-∠BEC=120°-90°=30°，
BE=BC=6cm,AE AB+BE=20+6=26cm,
八年级数学试题(B卷)参考答案第1页，共3页
在Rt△BCE中，CE=VBC2-BE2=V122-62=6V3cm,
在Rt△ACE中，AC=VAE+CE区=J262+(6V3
=28cm,
即点A到点C的距离为28cm.…10分
15.(本题满分10分)
解：(1)在ABCD中，AD∥BC,AD=BC,·∠DEH=∠BFG,
'AE=CF,·AD-AE=BC-CF,即DE=BF,
'BG⊥EF,DH⊥EF,÷∠EHD=∠FGB=90°，
(LEHD=∠FGB
在△DEH和△BFG中，
∠DEH=∠BFG,△DEH≌△BFG(AAS),
DE=BF
EH=FG…6分
(2)否，理由如下：若四边形BGDH是菱形，则BG=BH,·∠BHG=BGH=90°，那
么△BGH的内角和就会大于180°，不符合三角形内角和定理，所以不能是菱形.…10
分
16.（本题满分10分)
解：(1)在Rt△A0D中，∠ADB=90°，AD=12,D0=5,·A0=VAD2+D02=
V122+57=13,
又：AC=26,÷0C=AC-A0=26-13=13,A0=C0,又：D0=B0,
四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=12,BD=D0+B0=10,
÷S ABCD=AD·DB=12X10=120…6分
(2)证明：在ABCD中，A0=CO,:E是CD的中点，·OE是△ACD的中位线，：OE
∥AD,
÷∠DOE=∠ADB=90°，'AD∥BC,·∠OBC=∠ADB=90°，
:∠F=∠F0B=∠0BC=90°，÷四边形0FCB是矩形…10分
17.(本题满分13分)
解：(1)四边形ABCD是菱形，理由如下：在矩形ABCD中，AD∥BC,:∠EAO=∠FCO,
:EF是AC的垂直平分线，·A0=C0,
(LEA0=∠FCO
在△AE0和△CF0中，
A0=C0,∴△AE0≌△CF0(ASA),OE=OF,
(LAOE=∠COF
:AO=CO,OE=OF,四边形ABCD是平行四边形，'EF是AC的垂直平分线，÷EF⊥
AC,
.平行四边形ABCD是菱形，…6分
(2)如图，连接PF,连接DF交AC于点G,连接EG,
由(1)得四边形ABCD是菱形，∴点E,F关于直线AC对称，PE=PF,
:PE+PD=PF+PD≥DF,当点P与点G重合时，PE+PD有最小值，最小值为线
段DF的长
设AF=CF=x,则BF=8-x,在Rt△ABF中，42+(8-x)2=x2,解得x=5,
八年级数学试题(B卷)参老竺宝第2页，共3页2025一2026学年下学期期中素养水平调研试题（B卷)
八年级数学
(时间：120分钟总分120分)
2026.5
注意事项：1答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；
2答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.若二次根式√2-a有意义，则x的取值范围为()
A.a≠2
B.a≤2
C.a≤-2
D.a≥2
2.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC=4,BD=6,AB=a,则化简
√(a-1)2+a-5的结果为()
A.4
B.2a-6
C.6-2a
D-4
3.下列计算正确的是（)
A.V12÷2=V6B.√2+V3=√5
C.(2-1)2=2-1=1D.V4×9=2x3=6
4如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的
一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠的度数为()
A.108°
B.120°
C.132°
D.135°
5.如图，网格中小正方形的边长为1，点A,B,C都在格点（网格线的交点）上，以点A
为圆心，AB的长为半径画弧，交网格线于点D,则CD的长为()
A.V14
B.V15
C.2√2
D.√7
第2题图
第4题图
第5题图
6.已知四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,点E,F,G,H分别为各边的中点，
边形EFGH的形状一定是()
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
八年级数学试题(B卷)第1卷，共6页
7.如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐
标为（1,1)，则点C的坐标为(
A.(2,1)
B.（1+2,
C.(2,1)
D.(2,V2)
8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BC于点E,若OE=4,菱形
的面积为32V5,则AB的长度为()
A.4
B.4V5
C.6V5
D.8
H
B
C
第6题图
第7题图
第8题图
9如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半
圆柱，中间可供滑行部分的截面是弧长为18m的半圆，其边缘AB=CD=30m,点E
在CD上，CE=6m.一位滑板爱好者从点A出发滑到点E,则他滑行的最短路程为()
A.18m
B.24m
C.30m
D.36m
10.如图，在正方形ABCD中，M,N分别是AB,BC的中点，连接DM,AN相交于点O,
AN的延长线交DC的延长线于点P.下列四个结论：①DM⊥AN;②LADM=∠P;③
△CD0为等边三角形；④DP=4AM.其中正确的有()
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
第9题图
第10题图
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分)
11(1)若m为正整数，且满足m<3V2(2)高师傅有5根长度（单位：dm)分别为a=5,b=9,c=12,d=13,e=15的钢
条，准备选三根焊接一个直角三角形钢架，请你帮高师傅找出所有可能的钢条组合」
(3)如图，在正方形ABCD中，分别以A,D为圆心，以AD的长为半径作弧，两弧交于
点E,连接AE,BE,则∠ABE=
八年级数学试题(B卷)第2卷，共6页

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