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高一数学练习参考答案
一.选择题（共8小题）
题号
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
D
B
二.
多选题（共3小题）
题号
9
10
11
答案
BCD
BC
ABD
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分：
2.±525
13
32000元
14.27
3
14.解析：设d=x,b=y.
因为+ba-b=W3-I)a=W3-1(生尝2-（空会1，
所以2(V3+1）=叶b1+-b1=√x2+y2+x+√2+y2-x2(V3+1)V.
所以≤4，b≤2，当且仅当a=2,=2时，rb取到最大值2.
又Ic=l,当(2a+b)Wc时，2ac+b℃取最大值|2+b1=2V7.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(1)1a2=x2+9,12=10
…(2分)
因为a+b与a-b垂直，所以(+b)(a-b)=a2-b=0,
….(4分)
所以x2+9=10,x2-1=0,所以x=1或=-1.
...(6分)
(2)因为=2e1-3e2,b=3e1+e2.所以arb=3,
….(8分)
109*3
所以a在b上的投影向量6=0e+9。
2..(13分)
10
1
16.由∠ADC=135°，得∠EDC=45°.
因为CD=22,所以ED=CE=2.
….(1分)
因为AB=6,AE=AD+DE=4,所以BC=4V2.….(2分)
所以几何体的表面积S=S膝侧+S台侧+S台下账面
=πCE.CD+π(CE+AB)BC+元·AB2=4V2π+32W2π+36π……(8分)(2分/个)
=(36V2+36)π.
..(9分)
7=子r×CE2.DE=8元
1
3
元.…(11分)
3
"图台=208元
3.
….(13分)
V=Va台-V@e=.5分
17.(1)因为aco.sC+V3 asinC-b-c=0,所以V3 asinC-ccosA--c-0,V3 sinAsinC.-sinCcos4=sinC,
所以V3sinA-cos4=1,
..(3分)
所以2sin(A-2)=1,sin(A-=号
1
6
6
2
….(5分)
因为0<1K,所以4=号
….(7分)
(2)因为24D=AB+AC,两边平方，得b2+c2+2 bccos/4=(b+c)2-bc=64-bc-60,
所以bc=4.
…(12分)
所以S-besinA=V5.
….(15分)绝密★使用前
高一数学练习
注意事项：
1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟
2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效。
4.结束后，只需上交答题卡。
选择题部分
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是
符合题目要求的)
1.已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且四边形ABCD为平行四边形，则()
A.a+b+c+d=0
B.a+b-c-d=0
C.-b+c-d=0
D.a-b-c+=0
B
2.用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形OABC的直观图为如图所
示的直角梯形OABC,其中梯形的上底长是下底长的)，若原平面图
形OABC的面积为3W2,则BC的长为()
A.1
B.2
C.v2
4
D.②
2
3.已知平面向量a,b,c满足=(1,0)，b=3,a⊥(a+b),则a-b作()
A.12
B.8
C.2
D.22
4.已知圆锥的底面周长为16π，侧面积为80π，则过该圆锥项点的平面截此圆锥所得截面面积的最
大值为()
A.48
B.50
C.96
D.100
5.在△ABC中，若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,则这个三角形是()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
6.已知m,n为异面直线，m⊥平面a,n⊥平面B.若直线1满足I⊥m,I⊥n,1丈a,1gB,则()
A.a∥B,1∥x
B.a与B相交，且交线平行于1
C.a⊥B,I⊥a
D.a与B相交，且交线垂直于1
ZDB高一数学第1页（共4页）
7.如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ACD沿直线AC折起至△ACP处，使得点P在
平面ABC上的射影在AE上.若三棱锥P-ABC的
外接球表面积为8π，则P到平面ABC的距离为(
4
A
16
B.9
C.
D.1
8.已知a1,2,b1,b2,.,b(k∈N*)是平面内两两互不相等的向量，满足a1-2=2,且
14-b∈{1,2（其中=1,2，户1,2，.，k),则k的最大值为(）
A.5
B.6
C.7
D.8
二、多项选择题（本题共有3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目的要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.三个平面将空间分成n个部分，则n可能是()
A.5
B.6
C.7
D.8
10.两名同学共提一个旅行包，作用在旅行包上的拉力分别为F1,F2,己知F=V3F,旅行包所
受的重力为G,IG=10V21N.设F,F3的夹角为0，则下列说法正确的是()
A.当越小时，F越大
B.F的最小值大于521N
2
C.当0-30时，|F=30N
D.当-30时，乃与G夹角的余弦值为-
14
11.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，E为棱AB的中点，点P满足BP=BC+BB,
1∈[0,1)，4∈[0,1)，则下列说法中正确的是()
A.当元=行4=0时，直线EP与BC所成的角为60
B.当元=0,4=5时，过点4有3条直线与B,4P所成的角都是60°
3
C.若2+4=1，则AP与平面BBCC所成角的最小值为45
D。当2=了“号时，过点P作正方体外接球的酸面，截面面积的最小值为2
ZDB高一数学第2页（共4页）

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