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高二数学学科练习参考答案
一、单选题(40分)
1~8 DABB BCCD:
二、多选题(18分)
9.AB:
10.BCD;
11.ACD:
三、填空题(15分)
12.-1:
13.336:
243
8.答案：D
解析：解法一：（赋值）令x=y=0得f(O)=f(0)+f(O)-1,所以f(0)=1:
令x=y=1得f(2)=f(1)+f(I)+2-1,所以f(2)=5:
令x=y=2得f(4)=f(2)+f(2)+8-1,所以f(4)=17:
令x=y=4得f(8)=f(4)+f(4)+32-1,所以f(8)=65:
令x=2,y=8得f10)=f(2)+f(8)+32-1,所以f(10)=101;
令x=10,y=-10得f(0)=f(10)+f(-10)-200-1,所以f(-10)=101.
解法二：（赋值递推）令y=1得f(x+1)=f(x)+f(I)+2x-1,所以f(x+1)-f(x)=2x+1,
f(-9)-f(-10)=-19
f(-8)-f(-9)=-17
所以
,累加符f0）--10)=(-19)+(-17)+…+1=19+0x1.-9,
,。，
2
f(1)-f(0)=1
所以f(-10)=101.
解法三：（抽象函数具体化）观察发现f(x)=x2+1满足题意f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy-1且f(I)=2,
所以f(-10)=101.
I1.答案：ACD
144
解析：对于选项A,由概率的乘法公式得P(A,B)=P(4)P(BA)=×二=，二，所以选项A正确：
5735
对于选项B,由全概率公式得
PB=P4B)+P4B)+P4B)=P4PB4)+P4PB4)+P4P(B4卡×等+号×号+号×？5
所以选项B错误；
2.3
对于选项C,由条件概率公式得P氏4B)=PC4,B)-5X7_3,
所以选项C正确：
P(B)
35
14
一×
对于选项D,由条件概率公式得P4B)=PL4B)=57=」
P(B)164'
35
13
P(4B)
P4B_P(AP(可4)_5Z=。,P(4B>P(4B),所以选项D正确
P(B)
1-P )1-69
35
故选：ACD.
14.答案：
52
243
解析：解法一：（正面考虑）要能被10整除，这三个数至少有一个5和一个偶数，所以
第一类：1个5,1个偶数，1个其他（不是5且不是偶数），共有CCC!A=96种，
第二类：1个5,2个相同偶数，共有CC4A=12种，
第三类：1个5,2个不同偶数，共有CCA=36种，
第四类：2个5,1个偶数，共有CC4A=12种，
所以选出的3个数的乘积能被10整除的概率为6+12+36+12-156-52
93
729243
解法二：（反面考虑）要不能被10整除，这三个数没有5或没有偶数，
没有5共有83=512种，没有偶数共有53=125种，没有5且没有偶数共有43=64种，
所以选出的3个数的乘积能被10整除的概率为1-8+5-4_156.52
93=
729243
15.答案：()与性别有关联：(2)5
4
解析：(1)零假设H。:对机器人表演节目的喜欢与性别无
关
…2分
根据列联表中的数据得z2_100×(40×30-10×20)_50
≈16.667>10.828=x0.001’
…5分
50×50×60×40
3
依据α=0.001的独立性检验，可以推断H。不成立，即对机器人表演节目的喜欢与性别有关联，此推断错误的概率不
大于0.001.
…7分绝密★使用前
高二数学学科练习
注意事项：
1.本练习共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卡上，写在试题上无效。
4.结束后，只需上交答题卡。
选择题部分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.函数y=+4+产+1
的定义域是
x-1
A.-4,+0)
B.（-4,+o）
C.[-4,0)U(0,+∞D.[-4,1)U(L,+o)
2.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(22.5)=
A.0.14
B.0.36
C.0.64
D.0.72
3.已知f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数，当0≤x≤2时，f(x)=1og2(x+1),则f(3)=
A.0
B.1
C.log23
D.2
4.某公司收集了某商品销售收入y(万元)与相应的广告支出x(万
◆销售收入万元
60
50
元)共10组数据(x,y)(i=1,2,3,…,10),绘制出如下散点图，并利
40
30
A
20
用线性回归模型进行拟合若将图中10个点中去掉A点后再重新进行
01.01.52.02.53.0354.04.5505.5广杏支出
线性回归分析，则下列说法正确的是
x/万元
A.决定系数R2变小
B.残差平方和变小
C.相关系数r的值变小
D.变量x与变量y相关性变弱
5.已知函数f(x)=tanx,f'(x)是f(x)的导函数，则f'(x)=
A.、1
1
B.
C.-
1
D.-1
COSx
cos2x
cos2x
tanx
6.从4名男生和3名女生中选3人去参加比赛，若3人中既有女生又有男生的选法共有
A.18种
B.20种
C.30种
D.60种
7.若函数M)=lnx-am2-2x在弓4上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为
2
A.(-0,-1D
B.（-0,16
C.(-0.0)
D.(-00,4)
ZDB高二数学学科第1页（共4页）
8.若f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy-1,f(1)=2,则f(-10)=
A.50
B.55
C.99
D.101
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列结论正确的是
A.一组数据(x,y,)的线性回归方程为少=3x+2,若x=2,则下=8
B.若随机变量X的数学期望E(X)=3,则E(2X+1)=7
C.若随机变量X的方差DX)=3,则D2X+)=6
D若德机变显X~4的则心K=品
10.对于函数f(x)=x3+3x2-9x+5,下列选项正确的是
A.函数(x)有三个零点
B.x=1是函数f(x)的极小值点
C.点(-1，f(-1)是曲线y=f(x)的对称中心
D.x∈-5，+o),f(x)>k成立，则k<0
11.已知甲口袋中装有1个红球，2个白球，2个黑球，乙口袋中装有3个红球，2个白球，1个黑
球，这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个
球.记从甲口袋中取出的球是红球、白球、黑球分别为事件A,、A,、A,从乙口袋中取出的球是
红球为事件B,则下列结论正确的有
A.P4B)=35B.PB)=35
4
12
3
C.P(4 B)=
D.P(A B)>P(A B)
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f)=2”+1
2+a为奇函数，则实数a=
13.某班一天上午4节课，下午2节课，现要安排语文、数学、外语、物理、化学、体育6堂课的
课程表，要求数学排在上午，体育不排在第一、二节，不同排法种数是
,(用数字作答)
14.假设一个随机数选择器每次等可能地从1到9这9个数字中选一个数，那么在3次选择后（数
字可重复)，选出的3个数的乘积能被10整除的概率为一
ZDB高二数学学科第2页（共4页）】

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