资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
密度相关计算题--2026年初中物理中考复习备考预测练
1．如图所示是某型号航拍无人机，该无人机的部分参数如表所示：
起飞质量 1216g
最大上升速度 5m/s
螺旋桨（实心）质量 12g/支
飞行时间 约25min
(1)无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间？
(2)无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维，一支螺旋桨的体积约为，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？（木、塑料和碳纤维的密度分别为、和）
(3)高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？
2．2026年是农历马年，如图所示是用树脂材料制成的实心生肖马摆件。小明称得其质量为600g，将其慢慢浸没在盛水的量杯中，测得其体积为。（已知，）
(1)求该摆件的密度。
(2)现有一铜实心摆件，其形状、大小与马摆件完全相同，测得其质量为3.06kg，请通过计算判断制造铜摆件的材料是否为纯铜。
3．2026年1月，我国自主研制的全球首台兆瓦级浮空风力发电系统S2000在四川宜宾成功试飞。如图所示，该系统外形酷似飞艇，体积约为，通过系留缆绳悬停在2000m高空，利用风力发电。试飞中，系统经过约2000s爬升到达预定高度，并稳定悬停。已知宜宾地区2000m高空的空气的密度，，标准煤的热值。请回答下列问题：
(1)当系统在空中悬停时，该系统所受的浮力是多少？其总质量是多少？
(2)系统从地面上升至2000m高度，克服重力做了多少功？上升过程中克服重力做功的平均功率是多少？
(3)如果宜宾地区2000m高空的风能密度为，该浮空风力发电系统的环形涵道面积为，风能利用率按50%计算，则系统工作1小时的发电量是多少度？
(4)若这些电能由火力发电厂提供，火电厂效率为40%，则相当于可节省多少标准煤？
4．在跨学科实践活动课上，小明要利用细杆制作一支杆秤。如图所示，秤杆的总长度为40cm，在秤杆重心点O系一根细线作为提纽，将一个20g的小盘挂在秤杆点A处（秤杆最左端）作为秤盘，AO长度为3cm，并用细线系一个6g的螺母作为秤砣。请你帮助他完成下列问题：
(1)杆秤的零刻度线应标在与点O距离为多少厘米的位置？
(2)小明从家中取出一块体积为的方形冰糖，查资料得知其密度为。通过计算说明，自制杆秤能否测出冰糖的质量？
5．如图甲所示，将一圆柱状空杯子放在热饮机的水平杯座上接果汁，杯内底面积为3×10-3m2，杯子高度为10cm（杯底厚度不计）。在接果汁的过程中杯子与果汁的总质量m总随着杯中果汁的高度h变化图像如图乙所示。请你计算：（g=10N/kg）
(1)杯中果汁的密度是多少？
(2)杯子装满果汁时，果汁对杯底的压强是多少？
6．小明发现家里的饮用水、饮料、瓶装酒、酱油等，各种装液体的瓶子上都没有标注液体的密度。为了方便测量家里各种液体的密度，小明用一段质量和体积可以忽略的细线，把一个铁质螺母栓挂于一根两端密封的圆柱状饮料吸管正下方、制作了一个简易密度计。螺母质量；饮料吸管横截面积，长度，质量。如图，将密度计置于水中使其处于竖直漂浮状态，在吸管上标记水面位置为点，并标上。通过分析与计算，除点外，还在吸管上不同位置标上对应的密度值；将密度计置于待测液体中静止时，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。如图：小明用这个密度计测量煤油和糖浆的密度，测量结果跟使用天平和量筒测量的结果基本一致。（ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3，ρ煤油=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3，ρ糖浆=1.2×103kg/m3=1.2g/cm3，ρ铁=7.8×103kg/m3=7.8g/cm3）
(1)求密度计正常测量液体密度时受到的浮力；
(2)请通过公式推导确定煤油应该是图中的液体1还是液体2；
(3)测量煤油时吸管底部受到的液体压强与测量糖浆时吸管底部受到的液体压强之差。
7．徐州两汉历史文化悠久，汉画像石完好保存了当年的生活场景。现有一块质量为400kg的汉画像石，体积为，置于水平地面上，与地面接触面积为。（取）
(1)试计算这块汉画像石的密度；
(2)试计算这块汉画像石对地面的压强是多大？
8．晓畅家积极响应国家推出的家电国补政策，购买了更环保、更节能的天然气热水器。如图所示是他们家新装的天然气热水器，铭牌上标注的能效等级为二级。国家规定能效等级为二级，其热效率不低于88%。他想通过洗澡测试这款热水器的能效等级是否达标，于是他将热水器的温度设定在40℃（即水从热水器流出的温度），他家所用的花洒出水量为5L/min，洗澡用时20min，所用天然气为，已知进入热水器的冷水温度为，水的比热容，水的密度，天然气的热值。求：
(1)这次洗澡用水多少千克？
(2)通过计算说明这款天然气热水器是否达到能效二级标准。（结果精确到0.1%）
(3)已知这款热水器的额定产热水能力为10kg/min（温升25℃），即每分钟最多让10kg的水温升高25℃。当热水器在额定产热水情况下，每分钟放出的热量是多少？
9．如图所示，放在水平桌面上，底面积为的圆柱形容器内装有某种液体，测得距液面30cm处的容器壁上A点所受到的液体压强为2400Pa。（g取10N/kg）
(1)计算该液体的密度；
(2)将1.58kg铁块完全浸入容器内液体中，求铁块受到的浮力；（）
(3)若加入铁块后无液体溢出，则B点受到液体的压强增加了多少
10．图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图乙为小真设计的简易计时箭壶模型，该模型含有薄壁圆柱形玻璃容器、标有刻度的不吸水的轻质箭尺（体积忽略不计），箭尺底部连接了一个不吸水的长方体浮块A，浮块A的底面积为，高为5cm。向容器内注水，当水深2cm时，浮块对容器底部压力恰好为0。继续向容器内均匀注水，可使箭尺和浮块随水面匀速竖直上升，从而开始计时；当木块A上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。已知平放在水平地面上的容器重为75N，高为50cm，底面积为。求：
(1)浮块A的密度；
(2)向容器内共注水1100g时，请通过计算说明装置是否开始计时；
(3)若计时内在箭尺上方顶部给它一个竖直向下的1N的压力，则计时周期结束时，玻璃容器对地面的压强。
11．小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为、。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出和；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出和。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，g和为已知量。
(1)图甲中水对水槽底部的压强为（结果用题中字母表示）；
(2)如图甲、乙所示，请结合表中数据，求摆件的体积（结果用题中字母表示）。
(3)若，，，，且，计算该摆件的密度。（g取10N/kg，）
12．小明应用所学的浮力相关知识自制了一个密度计，如图所示。他在粗细均匀的吸管的下端装入适量的小钢球后用蜡封住并使其底部水平。已知该密度计总质量为40g，吸管的底面积S0=2cm2，吸管总长度为25cm。将密度计放入水中，静止时如图甲所示。求：
(1)密度计受到的浮力大小；
(2)计算该密度计能测量的最小液体密度；
(3)现将密度计放入另一种液体中，静止时如图乙所示，求此时密度计底部受到液体的压强大小。
13．某科技小组为学校的饮水机设计了一个“智能水箱”。如图所示，其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面处固定一支撑板，支撑板中心有面积为的小圆孔。浮子A是长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm的实心均匀长方体，重力为12N，放在支撑板的正中央。浮子A周围有竖直光滑的固定装置（未画出），此装置能使浮子A在竖直方向上移动。容器的右下角有注水口，水能够匀速注入长方体容器内部，随着液面升高，浮子A竖直上浮：当压力传感器受到的压力为5N时，自动停止注水，饮水机开始工作。（支撑板和传感器的厚度不计，）
(1)求浮子A的密度。
(2)求浮子A刚好浮起离开支撑板时，浸在水中的深度。
(3)为了节能环保，要使饮水机水箱内的水位比原设计低8 cm就开始工作，在不改变浮子材料的情况下，重新调整浮子的参数。如浮子的底面积不变，改变浮子的高度通过计算判断是否可行，若可行，请算出符合标准的高度，若不可行，请说明理由。
14．桥吊和起重船都是起重装置。桥吊简化如图甲所示，横梁长为120m，竖直支架和长度均为40m。运输船内有可以加水或减水的密封舱。现要将桥吊从码头水平拖动到运输船上转运，拖动到图乙所示位置时，需要从运输船的密封舱中排掉800t水，才能保证运输船的甲板和码头地面保持相平，平稳拖动桥吊到运输船上。海水密度近似取。
(1)桥吊重心为，，，。求此桥吊的质量；
(2)如图丙所示，起重船的底面是长为100m宽50m的长方形，载货施工时水位下降不能超过2m。若吊起与此桥吊质量相同的货物，通过计算说明起重船能否安全施工；
(3)起重船的滑轮组可简化为如图丁所示，若电动机拉力的功率恒为45kW，现将体积为4m3的圆柱体M（不吸水）缓慢放入海中施工建设，M下降速度与时间的关系如图戊所示，若M未接触水面前滑轮组的机械效率为，当M完全入水后滑轮组的机械效率为，，忽略绳重、摩擦，求动滑轮的重力。
参考答案
1．(1)6s
(2)塑料
(3)5.4g
【详解】（1）由题知，无人机上升高度，最大上升速度，由可得最少需要的时间
（2）一支螺旋桨的质量，体积，螺旋桨密度，所以螺旋桨的材料可能是塑料。
（3）由题意知，高端无人机的螺旋桨，由得碳纤维的体积，内层木的体积内层木的质量
2．(1)
(2)摆件的材料不是纯铜
【详解】（1）该摆件的密度为
（2）铜摆件与树脂摆件形状、大小完全相同，因此体积相等，即
铜摆件质量
铜摆件的实际密度
纯铜密度，由于，因此该铜摆件不是纯铜制造。
3．(1)，
(2)，
(3)3000度
(4)900kg
【详解】（1）当系统在空中悬停时，浮空风力发电系统排开空气的体积
该系统所受的浮力
系统悬停时受力平衡，总重力等于浮力
则该系统的总质量
（2）克服重力做功
上升过程中克服重力做功的平均功率
（3）总风能功率为
结合风能利用率，发电功率
系统工作1小时的发电量
（4）发电量
煤燃烧放出的热量
节省煤的质量
4．(1)10cm
(2)过程见解析，能测出冰糖的质量
【详解】（1）当秤盘中无其他物体时，秤杆处于水平平衡状态，设零刻度线与点O的距离为。
根据杠杆的平衡条件得:，即
则有
解得
（2）根据可得，方形冰糖的质量
冰糖放入秤盘后，设秤砣悬挂点到点O的距离为。
根据杠杆的平衡条件，得，即
则
解得
点A到秤砣悬挂点的距离
因此用这个自制的杆秤能测出冰糖的质量。
5．(1)
(2)
【详解】（1）由图可知，空杯子质量为150g，装8cm高的果汁时，杯子与果汁的总质量为438g，则此时果汁质量为
果汁的体积为
果汁的密度是
（2）杯子装满果汁时，果汁高度为10cm，果汁对杯底的压强是
6．(1)0.04N
(2)液体2
(3)40Pa
【详解】（1）密度计在液体中始终处于漂浮状态，根据漂浮条件F浮=G总。密度计的总质量m=m1+m2=3.9g+0.1g=4g=0.004kg
总重力G总=mg=0.004kg×10N/kg=0.04N
所以密度计正常测量液体密度时受到的浮力F浮=G总=0.04N
（2）由题意知，螺母的体积为
设密度计在密度为ρ液的液体中漂浮时，浸入液体的深度为h。根据漂浮条件F浮=G总，又因为F浮=ρ液V排g，G总=mg，所以ρ液g(Sh+V螺母)=mg可得
对于水，ρ水=1.0×103kg/m3，设密度计在水中浸入深度为h水，则
对于煤油，ρ煤油=0.8×103kg/m3，设密度计在煤油中浸入深度为h煤油，则
对于糖浆，ρ糖浆=1.2×103kg/m3，设密度计在煤油中浸入深度为h糖浆，则
因为h煤油>h水>h糖浆，所以煤油是图中的液体2。
（3）根据液体压强公式p=pgh。测量煤油时吸管底部受到的压强p煤油=ρ煤油gh煤油=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.09m=720Pa
测量糖浆时吸管底部受到的压强
压强之差Δp=p煤油- p糖浆=720Pa-680Pa=40Pa
7．(1)
(2)
【详解】（1）这块汉画像石的密度
（2）汉画像石的重力
则汉画像石对地面压力为
对地面压强
8．(1)100kg
(2)达到
(3)
【详解】（1）由题意得，水的总体积
水的质量
（2）水吸收的热量
天然气完全燃烧放出的总热量
热水器的热效率
国家规定二级能效热效率不低于，，因此这款热水器达到二级能效标准。
（3）热水器放出的热量全部被水吸收，因此每分钟放出的热量
9．(1)
(2)1.6N
(3)400Pa
【详解】（1）由题意得，A点深度
液体密度
（2）铁块完全浸入液体中，排开液体的体积等于铁块自身体积。铁块体积
铁块受到的浮力为
（3）加入铁块后无液体溢出，圆柱形容器内液面上升的高度
B点受到液体的压强增加量为
10．(1)0.4×103kg/m3
(2)装置开始计时
(3)6050Pa
【详解】（1）当水深2cm时，木块对容器底部压力恰好为0，此时木块受到的浮力等于木块重力；由F浮=G木可得ρ水gV排=ρ木gV木
即ρ水S木h浸=ρ木S木h木
所以ρ水h浸=ρ木h木
木块的密度
（2）初始状态下，水的深度h=2cm，水的体积V水=(S容-S木)h=(600cm2-100cm2)×2cm=1000cm3
水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×1000cm3=1000g
向容器内共注水1100g时，装置开始计时。
（3）当水深2cm时，木块对容器底部压力恰好为0，此时木块受到的浮力等于木块重力，A的重力GA=F浮A=ρ水gV排=ρ水gS木h浸=1×103kg/m3×10N/kg×100×10-4m2×0.02m=2N
若计时内在箭尺上方顶部给它一个竖直向下的1N的压力，则排开水的体积为
A浸入水中的深度为
当木块A上升至上表面刚好与容器上沿相平时，此时水的深度h1=50cm (5cm-3cm)=48cm=0.48m
容器的底面积S容=600cm2=0.06m2
则水的体积
水的重力G水1= m水g=ρ水V水1g=1×103kg/m3×10N/kg×0.0285m3=285N
容器对地面的压力F=G容+G水1+GA+F压=75N+285N+2N+1N=363N
计时周期结束时，玻璃容器对地面的压强
11．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）利用液体压强公式求解。
（2）先通过甲、乙两图中水槽内水的深度变化，结合水槽底面积求出两次排开水的总体积变化量；再结合空盒排开水的体积变化量，从而得到摆件的体积。
（3）先利用漂浮条件，通过甲、乙两图中整体浮力的变化量求出摆件的质量；再结合第（2）问得出的体积公式，利用密度公式求解。
【详解】（1）根据液体压强公式，图甲中水的深度为，因此水对水槽底部的压强为
（2）设水的体积为，摆件体积为，过程中水的体积保持不变。甲图中，水槽总体积为水的体积与空盒排开水的体积之和，因此
整理得
乙图中，水槽总体积为水的体积、空盒排开水的体积与摆件体积之和，因此
整理得
联立两式消去，整理得摆件体积
（3）甲图中，装有摆件的空盒漂浮，总浮力等于总重力，因此
乙图中，空盒漂浮，浮力等于空盒重力，因此
联立得摆件重力
因此摆件质量
由得
代入已知数据计算摆件体积
摆件质量
摆件密度
12．(1)0.4N
(2)0.8×103kg/m3
(3)2×103Pa
【详解】（1）密度计漂浮在水中时，受到的浮力等于其重力。已知密度计质量m＝0.04kg，g=10N/kg，故F浮＝G＝mg＝0.04 kg×10N/kg＝0.4N
（2）设可测量的最小液体密度为ρmin，当密度计恰好全部浸没时，浮力达到最大值并等于重力。由F浮＝ρ液gV排得，故密度计浸没体积最大时，液体密度有最小值。吸管底面积S0＝2 cm2＝2×10-4m2
总长度L＝25cm＝0.25m
则密度计最大浸没体积Vmax＝S0×L＝2×10-4m2×0.25 m＝5×10-5m3
由浮力公式得F浮＝ρmingVmax=ρmin×10N/kg×5×10-5 m3……①
又因为当密度计恰好全部浸没时有F浮＝G＝mg＝0.04 kg×10N/kg＝0.4N……②
联立①②可得ρmin＝0.8×103kg/m3
（3）将密度计放入另一种液体中漂浮，设底部受到液体向上的净压力为F底，由于侧面总推力在水平方向上互相抵消，向上浮力主要由底面积上承担，故F底＝G=mg
由压强定义
13．(1)
(2)
(3)可行，理由见解析
【详解】（1）浮子A的体积为
浮子A的质量为
浮子A的密度为
（2）浮子A刚好浮起时，处于漂浮状态，其受到的浮力等于其重力，即
排开水的体积
浮子A的底面积
浮子A浸在水中的深度为
（3）当压力传感器受到的压力为5N时，根据平衡条件可知浮子A所受浮力
浮子A排开水的体积
浮子A浸在水中的深度为
设物体的高度为h物，正常工作时物体排开液体的深度为h排，此时的水面到支撑板的深度h深，传感器到支撑板的高度h，则没改变方案前
要使饮水机水箱内的水位比原设计低8cm就开始工作，设A的高度变为h3，排开水的深度为h排2，现在的水深
即
所以
根据物体平衡条件
则
代入数据得
则
所以
则
故此方案可行。
14．(1)
(2)起重船能安全施工
(3)
【详解】（1）运输船排掉水的质量
运输船对支架CF的支持力F支等于排掉水的重力，根据阿基米德原理，浮力的变化量等于排开水的重力变化量。为了保持船体平衡，支持力的变化量等于浮力的变化量，支持力
将桥吊看作以E为支点的杠杆，根据杠杆平衡条件可得
其中，动力臂LG是重力作用线（重心为O）到支点E的距离，即OB，阻力臂LF是F点到支点E的距离，即FE。则
代入杠杆平衡条件
解得。
桥吊的质量
（2）起重船吊起货物时，船受到的总重力增加，导致船下沉，排开水的体积增大，浮力也随之增大。根据阿基米德原理，计算出因吊起货物而增加的浮力，再求出增加的排开水的体积。再根据船的底面积，计算出水位下降的高度，与题目给定的安全值进行比较。吊起的货物质量
货物重力
起重船吊起货物时，船受到的总重力增加，浮力也相应增加，增加的浮力
根据阿基米德原理，
所以，增加的排开水的体积
起重船底面积
水位下降的高度（即船体下沉深度）
因为，所以起重船能安全施工。
（3）由图丁可知，滑轮组承担动滑轮和物体的绳子段数。若电动机拉力为F，动滑轮重力为G动，物体M的重力为GM。由图戊可知，M未接触水面前的匀速运动速度，M完全入水后的匀速运动速度，电动机拉力的功率
根据可求出两种情况下的拉力：M未接触水面前，电动机拉力
M完全入水后，电动机拉力
忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
M未接触水面前，提升力，机械效率
M完全入水后，M受到浮力
此时提升力
机械效率
因
即
解得。
在M未接触水面前，根据滑轮组受力平衡有
即
解得
则动滑轮的重力为。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑