资源简介

湘教版数学八年级下册 4.1 平均数、中位数、众数 第一课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．某校科创社对新成员的考查包括创新能力、写作能力、动手能力、协作能力四项，并规定各项成绩依次按45%，20%，20%，15%的比例计入总成绩，则该社团最看重(　　)
A．创新能力 B．写作能力 C．动手能力 D．协作能力
2．某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分.若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，则小颖的最终成绩为（　　）
A．85分 B．89分 C．90分 D．92分
3．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　）
A．180度 B．210度 C．240度 D．270度
4．小明参加篮球技能大赛，两项技能得分情况如下表所示（每项满分100分）：
项目 投球技能 控球技能
得分 70 90
若综合成绩按投球技能占，控球技能占来计分，则小明的综合成绩为（　　）
A．50分 B．78分 C．80分 D．82分
5．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法中，比较合理的是（　　)。
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
6．若一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是　 　
7．学校举行演讲比赛，小明同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分，若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小明同学的总成绩为　 　 分.
8．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是　 　．
9．学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表，学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为　 　同学将被录取.
口语表达 写作能力
甲 80 90
乙 90 80
10．某中学要选拔一位学生参加全国科技创新大赛，对小明、小逸进行了笔试、面试和实践三个方面的测试（总分均为100分），他们的各项成绩如下表所示．若规定笔试、面试和实践三项测试成绩按的比例来确定总成绩，总成绩高的同学去参加竞赛，问学校应该选哪位同学去参加竞赛？
姓名 笔试 面试 实践
小明 86 90 92
小逸 93 85 88
二、能力提升
11．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么求出的平均数与实际平均数的差是（　　)。
A．3.5 B．3 C．0.5 D．-3
12．在今年的募捐活动中，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图，根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（　　)
A．20元 B．15元 C．12元 D．10元
13．在某人才招聘会上，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试.若人才要求是具有强的“听”能力，较强的“说”与“读”能力及基本的“写”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是 (　　)
A．5：4：4：1 B．2：3：3：2 C．1：2：2：5 D．5：1：1：3
14．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则如下：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D 同学心里想的那个数是 (　　)
A．-3 B．4 C．5 D．9
15．小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%。现准备捕捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如右表所示，那么鱼塘中鲢鱼的总质量约是　 　kg。
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 20 1.6kg
第二次捕捞 10 2.2kg
第三次捕捞 10 1.8kg
16．已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是　 　．
17．某校规定：学生本学期体育总评成绩由参与课堂活动、日常测试、学期末测试三部分构成，小明本学期这三部分成绩分别是90分，85分，88分，各部分在总评中所占比例依次为，则小明本学期体育总评成绩为　 　分.
18．某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗 如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。
19．温州市实验中学第39届艺术节心理剧比赛落下帷幕，联盟1班、联盟2班、联盟3班的成绩如下表（单位：分）：
剧本创作 表演效果 舞美创作 团队过程性评价
联盟1班 88 78 82 84
联盟2班 84 87 83 90
联盟3班 90 89 84 85
（1）计算得联盟1班、联盟2班的平均分分别为83分和86分，请求出联盟3班的平均分，并从高到低进行排序。
（2）学校认为这四个项目的重要程度有所不同，每个联盟在剧本创作、表演效果、舞美创作、团队过程性评价的成绩应按照3：5：5：7的比例计算其成绩，联盟1班的成绩明显最低，请问哪个联盟的成绩最好？
三、拓展创新
20．已知两组数x1，x2，x3，…，xn和y1，y2，y3，…，yn，它们的平均数分别是和.分别求下列各组新数据的平均数：
（1）5x1，5x2，…，5xn；
（2）x1－y1，x2－y2，…，xn－yn；
（3）x1，y1，x2，y2，…，xn，yn.
21．举例说明加权平均数在生活中的应用.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵各项成绩计入总成绩的比例即为该项能力的权重，权重越大，对总成绩的影响程度越大，
已知创新能力权重45%、写作能力20%、动手能力20%、协作能力15%，
且，
∴创新能力的权重最大，即社团最看重创新能力。
故答案为：A
【分析】本题考查加权平均数中权重的意义，解题时需明确“权重是各项数据对最终结果的影响程度，权重越大，对应的项目越受重视”。题目中已给出四项能力的具体权重，只需通过比较各权重的大小，找出权重最大的能力，即为社团最看重的能力。
2．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：最终成绩，
∴小颖的最终成绩为分，
故答案为：C．
【分析】根据加权平均数的公式计算即可．
3．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】由题可得5天的平均用电量为（度），
估计她家6月份的用电量为（度），
故答案为：D.
【分析】根据5天的用电量求得平均用电量为9度，从而求解.
4．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩=（分）．
故答案为：B．
【分析】本题结合条件“ 综合成绩按投球技能占，控球技能占来计分 ”，然后结合表中数据，并运用加权平均数的计算方法列式即可求出综合成绩．
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，小红与小星的不确定，
所以上述说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高，
故答案为：D.
【分析】根据平均数的意义解答即可.
6．【答案】8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵原数据平均数为5，
∴原数据之和=．
新数据之和为．
∴新数据的平均数为．
故答案为：．
【分析】本题先根据平均数的定义，计算求出原数据之和为50，然后列式并化简求出新数据之和为，此时将=50代入计算再除以10即可求出新数据的平均数。
7．【答案】83
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：90×30%+80×70%=27+56=83(分)，
∴小颖同学的总成绩为83分.
故答案为：83.
【分析】根据加权平均数的计算方法，用初赛成绩乘其权重加上复赛成绩乘其权重，即可得出总成绩.
8．【答案】93分
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：去掉一个最高分96，去掉一个最低分88，他的平均得分是分，
故答案为：93分．
【分析】去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩余3个数的平均数．
9．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的成绩为80×70%+90×30%=83，
乙的成绩为90×70%+80×30%=87，
∵87>83，
∴乙同学将被录取.
故答案为：乙.
【分析】分别求出甲、乙同学的成绩，再比较即可.
10．【答案】解：小明同学的总成绩（分，
小逸同学的总成绩（分，
∵
∴应该选择小明同学去参加竞赛，
答：学校应该选择小明同学去参加竞赛．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用加权平均数的计算公式求出两名同学的总成绩，然后比较解答即可．
11．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是
故答案为：D.
【分析】利用平均数的定义可得.将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30.
12．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】加权平均值即把各数据乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数.
13．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与读“能力及基本的“写”能力，
∴听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是5：4：4：1.
故答案为：A.
【分析】数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响，依次即可求解.
14．【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用；平均数及其计算
【解析】【解答】解：设D同学心里想的那个数是x，则A同学心里想的数是 10-x，C同学心里想的数是x-6，E同学心里想的数是14-x，B同学心里想的数是x-12，
∴x-12+x=2×3，
解得x=9.
故选 D.
【分析】先假设D心里想的数，再根据平均数得出A、B、C、E心里想的数，再根据平均数定义的计算.
15．【答案】3600
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：每条鱼的平均重量为：
千克，
成活的鱼的总数为：2500×0.8=2000条，
则总质量约是2000×1.8=3600千克.
故答案为：3600.
【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可.
16．【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，数据x4，x5的平均数是5，
∴x1+x2+x3=3×3=9，x4+x5=2×5=10，
∴x1，x2，x3，x4，x5这组数据的平均数是==.
故答案为：.
【分析】直接根据平均数的计算方法进行计算即可.
17．【答案】
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意，小明本学期体育总评成绩为：
（分）
故答案为：
【分析】本题主要考查加权平均数的相关知识点；解题关键在于熟练掌握加权平均数的计算方法及其应用。根据题目要求，运用加权平均数的计算公式进行求解即可得到正确答案。
18．【答案】解：这样定价不合理，理由如下：
加权平均数： (元/千克)，算术平均数： (元/千克)，∵21>18.7，∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理。
∴该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可.
19．【答案】（1）（分），（分）
（2）
即联盟2班的成续最好.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）一组数据之和，除以这组数的个数即可得到这组数据的平均数，据此计算出联盟3班的平均成绩，进而根据有理数比较大小的方法进行比较即可；
（2）根据加权平均数的计算方法，首先将各项成绩与其权重的积相加得到总和，再将乘积的总和除以权重的总和即可得出加权平均数，据此求出联盟2班与联盟3班的加权平均数，再比大小即可得出答案.
20．【答案】（1）解：第一组中各数据正好是原来数据的5倍，
所以平均数也是原来数据的5倍，
故这组数据的平均数为5.
（2）解：第二组中各数据正好是原来两组数据的差，
所以平均数也是原来两组数据的差，
故这组数据的平均数为－.
（3）解：第三组中各数据正好是把原来两组数据合在一起，
所以数据的个数正好是原来一组数据的2倍，
因此平均数也是原来两组数据平均数之和的一半，
这组数据的平均数为＝.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据“一组数据中每个数乘以常数k，其平均数也乘以k"，直接得出新数据平均数为原数据均数的5倍；
（2）根据“两组数据对应数相减，新数据的平均数等于两组数据的平均数相减"，得出新数据平均数为两组数据平均数的差；
（3）将两组数据合并后，数据总个数为2n，总和为两组数据总和之和（n+n），再根据平均数公式（总和÷个数），得出新数据平均数为.
21．【答案】解：例如购买苹果：单价10元的买20千克，单价15元的买30千克，总花费为10×20+15×30=650元。此处数量作为权重，影响总花费计算。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】加权平均数的核心在于不同数据的“权重”不同，即每个数值对结果的影响程度不同。与普通平均数相比，它更适用于需要体现“重要性差异”的场景。
1 / 1湘教版数学八年级下册 4.1 平均数、中位数、众数 第一课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．某校科创社对新成员的考查包括创新能力、写作能力、动手能力、协作能力四项，并规定各项成绩依次按45%，20%，20%，15%的比例计入总成绩，则该社团最看重(　　)
A．创新能力 B．写作能力 C．动手能力 D．协作能力
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵各项成绩计入总成绩的比例即为该项能力的权重，权重越大，对总成绩的影响程度越大，
已知创新能力权重45%、写作能力20%、动手能力20%、协作能力15%，
且，
∴创新能力的权重最大，即社团最看重创新能力。
故答案为：A
【分析】本题考查加权平均数中权重的意义，解题时需明确“权重是各项数据对最终结果的影响程度，权重越大，对应的项目越受重视”。题目中已给出四项能力的具体权重，只需通过比较各权重的大小，找出权重最大的能力，即为社团最看重的能力。
2．某校举行主持人评选活动，需进行知识储备、应变能力、朗读水平三项测试，小颖三项测试成绩分别为85分、90分、92分.若评委按照知识储备占20%，应变能力占30%，朗读水平占50%，则小颖的最终成绩为（　　）
A．85分 B．89分 C．90分 D．92分
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：最终成绩，
∴小颖的最终成绩为分，
故答案为：C．
【分析】根据加权平均数的公式计算即可．
3．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（　　）
A．180度 B．210度 C．240度 D．270度
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】由题可得5天的平均用电量为（度），
估计她家6月份的用电量为（度），
故答案为：D.
【分析】根据5天的用电量求得平均用电量为9度，从而求解.
4．小明参加篮球技能大赛，两项技能得分情况如下表所示（每项满分100分）：
项目 投球技能 控球技能
得分 70 90
若综合成绩按投球技能占，控球技能占来计分，则小明的综合成绩为（　　）
A．50分 B．78分 C．80分 D．82分
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：综合成绩=（分）．
故答案为：B．
【分析】本题结合条件“ 综合成绩按投球技能占，控球技能占来计分 ”，然后结合表中数据，并运用加权平均数的计算方法列式即可求出综合成绩．
5．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法中，比较合理的是（　　)。
A．小红的分数比小星的分数低
B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同
D．小红的分数可能比小星的分数高
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，小红与小星的不确定，
所以上述说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高，
故答案为：D.
【分析】根据平均数的意义解答即可.
6．若一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是　 　
【答案】8
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵原数据平均数为5，
∴原数据之和=．
新数据之和为．
∴新数据的平均数为．
故答案为：．
【分析】本题先根据平均数的定义，计算求出原数据之和为50，然后列式并化简求出新数据之和为，此时将=50代入计算再除以10即可求出新数据的平均数。
7．学校举行演讲比赛，小明同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分，若总成绩按初赛成绩占30%，复赛成绩占70%来计算，则小明同学的总成绩为　 　 分.
【答案】83
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：90×30%+80×70%=27+56=83(分)，
∴小颖同学的总成绩为83分.
故答案为：83.
【分析】根据加权平均数的计算方法，用初赛成绩乘其权重加上复赛成绩乘其权重，即可得出总成绩.
8．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96、92、95、88、92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是　 　．
【答案】93分
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：去掉一个最高分96，去掉一个最低分88，他的平均得分是分，
故答案为：93分．
【分析】去掉一个最高分，去掉一个最低分，求剩余3个数的平均数．
9．学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如下表，学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为　 　同学将被录取.
口语表达 写作能力
甲 80 90
乙 90 80
【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的成绩为80×70%+90×30%=83，
乙的成绩为90×70%+80×30%=87，
∵87>83，
∴乙同学将被录取.
故答案为：乙.
【分析】分别求出甲、乙同学的成绩，再比较即可.
10．某中学要选拔一位学生参加全国科技创新大赛，对小明、小逸进行了笔试、面试和实践三个方面的测试（总分均为100分），他们的各项成绩如下表所示．若规定笔试、面试和实践三项测试成绩按的比例来确定总成绩，总成绩高的同学去参加竞赛，问学校应该选哪位同学去参加竞赛？
姓名 笔试 面试 实践
小明 86 90 92
小逸 93 85 88
【答案】解：小明同学的总成绩（分，
小逸同学的总成绩（分，
∵
∴应该选择小明同学去参加竞赛，
答：学校应该选择小明同学去参加竞赛．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用加权平均数的计算公式求出两名同学的总成绩，然后比较解答即可．
二、能力提升
11．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么求出的平均数与实际平均数的差是（　　)。
A．3.5 B．3 C．0.5 D．-3
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是
故答案为：D.
【分析】利用平均数的定义可得.将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30.
12．在今年的募捐活动中，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图，根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（　　)
A．20元 B．15元 C．12元 D．10元
【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】加权平均值即把各数据乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数.
13．在某人才招聘会上，主办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试.若人才要求是具有强的“听”能力，较强的“说”与“读”能力及基本的“写”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是 (　　)
A．5：4：4：1 B．2：3：3：2 C．1：2：2：5 D．5：1：1：3
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与读“能力及基本的“写”能力，
∴听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是5：4：4：1.
故答案为：A.
【分析】数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响，依次即可求解.
14．A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则如下：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来.若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D 同学心里想的那个数是 (　　)
A．-3 B．4 C．5 D．9
【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用；平均数及其计算
【解析】【解答】解：设D同学心里想的那个数是x，则A同学心里想的数是 10-x，C同学心里想的数是x-6，E同学心里想的数是14-x，B同学心里想的数是x-12，
∴x-12+x=2×3，
解得x=9.
故选 D.
【分析】先假设D心里想的数，再根据平均数得出A、B、C、E心里想的数，再根据平均数定义的计算.
15．小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%。现准备捕捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如右表所示，那么鱼塘中鲢鱼的总质量约是　 　kg。
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 20 1.6kg
第二次捕捞 10 2.2kg
第三次捕捞 10 1.8kg
【答案】3600
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：每条鱼的平均重量为：
千克，
成活的鱼的总数为：2500×0.8=2000条，
则总质量约是2000×1.8=3600千克.
故答案为：3600.
【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可.
16．已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是　 　．
【答案】
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，数据x4，x5的平均数是5，
∴x1+x2+x3=3×3=9，x4+x5=2×5=10，
∴x1，x2，x3，x4，x5这组数据的平均数是==.
故答案为：.
【分析】直接根据平均数的计算方法进行计算即可.
17．某校规定：学生本学期体育总评成绩由参与课堂活动、日常测试、学期末测试三部分构成，小明本学期这三部分成绩分别是90分，85分，88分，各部分在总评中所占比例依次为，则小明本学期体育总评成绩为　 　分.
【答案】
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意，小明本学期体育总评成绩为：
（分）
故答案为：
【分析】本题主要考查加权平均数的相关知识点；解题关键在于熟练掌握加权平均数的计算方法及其应用。根据题目要求，运用加权平均数的计算公式进行求解即可得到正确答案。
18．某食品商店将甲、乙、丙3种糖果按5：4：1的质量比配制成一种什锦糖果。已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元/千克、20元/千克、27元/千克，若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗 如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价。
【答案】解：这样定价不合理，理由如下：
加权平均数： (元/千克)，算术平均数： (元/千克)，∵21>18.7，∴将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数不合理。
∴该什锦糖果合理的单价为18.7元/千克
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可.
19．温州市实验中学第39届艺术节心理剧比赛落下帷幕，联盟1班、联盟2班、联盟3班的成绩如下表（单位：分）：
剧本创作 表演效果 舞美创作 团队过程性评价
联盟1班 88 78 82 84
联盟2班 84 87 83 90
联盟3班 90 89 84 85
（1）计算得联盟1班、联盟2班的平均分分别为83分和86分，请求出联盟3班的平均分，并从高到低进行排序。
（2）学校认为这四个项目的重要程度有所不同，每个联盟在剧本创作、表演效果、舞美创作、团队过程性评价的成绩应按照3：5：5：7的比例计算其成绩，联盟1班的成绩明显最低，请问哪个联盟的成绩最好？
【答案】（1）（分），（分）
（2）
即联盟2班的成续最好.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）一组数据之和，除以这组数的个数即可得到这组数据的平均数，据此计算出联盟3班的平均成绩，进而根据有理数比较大小的方法进行比较即可；
（2）根据加权平均数的计算方法，首先将各项成绩与其权重的积相加得到总和，再将乘积的总和除以权重的总和即可得出加权平均数，据此求出联盟2班与联盟3班的加权平均数，再比大小即可得出答案.
三、拓展创新
20．已知两组数x1，x2，x3，…，xn和y1，y2，y3，…，yn，它们的平均数分别是和.分别求下列各组新数据的平均数：
（1）5x1，5x2，…，5xn；
（2）x1－y1，x2－y2，…，xn－yn；
（3）x1，y1，x2，y2，…，xn，yn.
【答案】（1）解：第一组中各数据正好是原来数据的5倍，
所以平均数也是原来数据的5倍，
故这组数据的平均数为5.
（2）解：第二组中各数据正好是原来两组数据的差，
所以平均数也是原来两组数据的差，
故这组数据的平均数为－.
（3）解：第三组中各数据正好是把原来两组数据合在一起，
所以数据的个数正好是原来一组数据的2倍，
因此平均数也是原来两组数据平均数之和的一半，
这组数据的平均数为＝.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据“一组数据中每个数乘以常数k，其平均数也乘以k"，直接得出新数据平均数为原数据均数的5倍；
（2）根据“两组数据对应数相减，新数据的平均数等于两组数据的平均数相减"，得出新数据平均数为两组数据平均数的差；
（3）将两组数据合并后，数据总个数为2n，总和为两组数据总和之和（n+n），再根据平均数公式（总和÷个数），得出新数据平均数为.
21．举例说明加权平均数在生活中的应用.
【答案】解：例如购买苹果：单价10元的买20千克，单价15元的买30千克，总花费为10×20+15×30=650元。此处数量作为权重，影响总花费计算。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】加权平均数的核心在于不同数据的“权重”不同，即每个数值对结果的影响程度不同。与普通平均数相比，它更适用于需要体现“重要性差异”的场景。
1 / 1

展开更多......

收起↑