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光学综合解答题 高频考点预测练 2026届年高中物理高考冲刺练
1．如图（a）所示，某透明晶体放在纸上，文字呈现双像的现象称为双折射现象。如图（b）所示为某次实验的光路图，厚度为的某种长方体单轴晶体放置在水平桌面上，一束自然光从晶体底部射向晶体上表面，入射角为，折射进入空气中时会分解为o光（寻常光线）和e光（非常光线），其中o光的折射角为。已知o光在晶体内的传播速度是e光在晶体内传播速度的倍，真空中的光速为。求：
(1)该晶体对o光的折射率；
(2)o光在晶体中的传播时间；
(3)e光的折射角。
2．盐灯作为一款时尚灯饰，由具有较好透光性的水晶盐制成，能够发出温暖柔和的光芒。如图所示，某长方体盐灯底部是不透光木质底座，上、下表面是边长为的正方形，高为，黄色点光源位于长方体的几何中心。已知该水晶盐介质均匀，黄光在盐灯中的折射率，在空气中折射率近似等于1，光在真空中的传播速度为，不考虑光经过分界面的反射问题，也不考虑光刚好射到棱上的情况。
(1)求黄光在盐灯中的传播速度以及传播的最短时间（计算结果保留2位有效数字）。
(2)请判断盐灯外表面被照亮区域的最大面积位于其上表面还是某一侧面，并求出最大面积（计算结果保留π）。
3．某足够大景观水池的水面下方有一直径为的发光圆盘，发出的光为单色光，光源所在平面与水面平行，与水面间的竖直距离为。已知该光源发出的光传播到水面的最短时间为，光在真空中的传播速度为。求：
(1)该光源发出的光在水中的折射率；
(2)该光源发出的光在水面上可以射出的区域面积。
4．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，其直径边与桌面贴合。一细光束从直径边上的P点入射，已知光在真空中的传播速度为c。若光束垂直直径边入射时，恰好在玻璃砖的圆弧面发生全反射；当入射角时，光束从圆弧面出射后恰好与入射光平行。
(1)求玻璃砖的折射率n；
(2)求P点到圆心O的距离OP，以及光在玻璃砖内的传播速度大小。
5．由某均匀透明介质制成的光学组件，其横截面由直角梯形ABCD和半圆组成，如图所示，CD为半圆的直径，（CD⊥BC，CD⊥AD，E、F分别为AD、AB边上的点。一束单色光平行于AB边从E点射入光学组件，经一次折射后经过F点。已知半圆的半径为R，，，光在真空中传播的速率为c。求：
(1)光学组件对该单色光的折射率n；
(2)该束单色光从E点到第一次射出光学组件的时间t。
6．用某种透明材料制成的正方体，其横截面是边长为的正方形，如图所示。一单色光平行于横截面从边中点射入该材料，当入射角为时，其折射光线和反射光线刚好垂直。不考虑光在材料中的多次反射，。
(1)求透明材料对该单色光的折射率；
(2)保持入射点不变，入射角从逐渐减小的过程中，找到折射光线恰好在界面上发生全反射的临界点（图中未标出），求的长度。
7．如图所示，三角形ABC为玻璃三棱柱的横截面，，AB边的长度为L，足够长的光屏与AB平行，与AB间的距离也为L。平行光垂直AB边入射，刚好覆盖整个AB面。已知三棱柱的折射率为，不考虑光线在介质中的反射，求：
(1)从AC边射出的光线与AC边的夹角；
(2)光屏上可以接收到光线的总宽度d。
8．光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点。如图甲是光纤的示意图，简化成由内芯和包层组成（内芯简化为长直玻璃丝，包层简化为真空），设玻璃丝折射率为n
(1)若某单色光从真空以入射角60度从左端面入射后恰好发生全反射通过此光纤，求折射率n；
(2)经过传输的单色光照射在光电管上，此时电流表示数不为零。移动滑动变阻器滑片，求电流表示数刚好为零时的电压（已知单色光波长、光电管阴极材料逸出功、普朗克常量h、元电荷e、光速c）
9．如图所示为半径均为的两块完全相同的半圆形玻璃砖、，两平行界面之间的距离为，两圆心左右错开一定距离。一束单色光沿玻璃砖的半径方向射入，在点的入射角为，射出玻璃砖后恰能从玻璃砖的圆心点射入。已知玻璃砖的折射率为，光在真空中的传播速度为，求
(1)该单色光从开始射入玻璃砖A到从玻璃砖B射出所经历的时间；
(2)将单色光在点的入射角减小为，只将两玻璃砖平行界面之间的距离调整为，该单色光从点出射后，仍然能从玻璃砖的圆心点入射，求的大小。
10．学校新建的标准泳池准备安装水下照明系统。工程师在调试时，用一根绿色激光笔从空气斜射入水面点进行测试，并记录光路如图甲所示，测得入射光线、折射光线与竖直方向的夹角分别为、。已知光在真空中的速度为，，。
(1)求池水的折射率n和激光在水中传播的速度v；
(2)正式安装时，工程师将一个可视为点光源的水下装饰灯O（发出绿色单色光）放置在泳池底部正中心。注水后发现，水面上方出现了一个规则的圆形亮区，如图乙所示。已知泳池中水的深度为h，求此圆形亮区的面积S。
11．半径为的某种圆形透明介质截去一小部分，是截面，是其对称轴，与的交点到圆心的距离为，一束光线以平行的方向从点射入介质，折射光线刚好射到点，点到的距离为。
(1)求介质对光的折射率；
(2)试判断光照射到点时会不会发生全反射。
12．如图甲所示，某市在大运河拐弯公园的人工湖底某位置水平安装了一半径为R的平面圆形灯，恰如水底的一轮明月。已知水底“明月”发出的橙色光在湖面上形成一个半径为d的橙色圆，如图乙所示。水对橙色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：
(1)水底“明月”的深度h；
(2)该灯发出的光从发出到射出水面的最长时间t。
13．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，OBD为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后由AB边射出。已知光在真空中的传播速度为c，求：
(1)玻璃砖对该光线的折射率；
(2)光在玻璃砖中传播的时间和从AB边射出时的折射角。
14．LED灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号LED灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。
(1)求封装材料的折射率；
(2)芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。
15．水晶球是利用天然水晶加工成的一种透明球形摆件。某水晶球过圆心O的截面如图所示，其中AB与CD为互相垂直的两条直径。半径AO的中点P处有一个点光源，已知从D点折射出的光线的反向延长线刚好交于A点，不考虑水晶球内的反射光线。
(1)求该水晶球的折射率；
(2)光线从球面射出时，设折射角为α，求sinα的最大值。
参考答案
1．(1)
(2)
(3)
（1）根据折射定律可得该晶体对o光的折射率为
（2）o光在晶体中的传播速度为
o光在晶体中的传播距离为
则o光在晶体中的传播时间为
联立解得
（3）根据
可得
又
根据折射率可得
联立解得e光的折射角为
2．(1)，
(2)上表面，
（1）黄光在盐灯中的传播速度
光在盐灯中的传播距离越小传播时间越短，最短传播时间
（2）设临界角为，则
可知。
设光源到盐灯表面的距离为，则盐灯表面被照亮面积的半径
由于
则上表面被照亮的面积大，被照亮部分的最大面积在上表面，上表面被照亮面积的半径
被照亮的面积
3．(1)
(2)
（1）该光源发出的光传播到水面的最短时间
又
解得该光源发出的光在水中的折射率
（2）设该单色光自水射向空气的临界角为
该光源发出的光在水面上可以射出的区域为圆形，设半径为，有
又
解得该光源发出的光在水面上可以射出的区域面积
4．(1)
(2)，
（1）根据题意可知，当光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射，如图甲所示；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行，则光路如图乙所示
对图甲，根据全反射的条件有
对图乙，根据折射定律有
根据几何关系有
联立解得玻璃砖的折射率为
（2）由（1）问分析可知，P点到圆心O的距离为
光在玻璃砖内的传播速度为
5．(1)
(2)
（1）如图所示，过点做，已知，，则，根据数学知识有，
得折射角
依题意，平行于，则入射角
解得光学组件对该单色光的折射率
（2）根据前面证明可知，，该束单色光从E点折射后到达点，在点的入射角为，，故该单色光在点发生全反射，可知折射角为，故折射光线与平行，到达半圆面的点，过点做，则
得，根据几何知识
得，，故单色光从点射出光学组件
过点做，则
得，由
解得该束单色光从E点到第一次射出光学组件的时间
6．(1)
(2)
（1）其折射光线和反射光线刚好垂直，则折射角
根据折射定律得
解得
（2）根据光的全反射定律得
由几何关系得
联立解得
7．(1)
(2)
（1）光线在AC面的入射角
根据折射定律得
所以AC边射出的光线与AC边的夹角
（2）由几何关系
由对称性可知，光屏上可以接收到光线的宽度
8．(1)
(2)
（1）
设光在光纤左端面的折射角为，光从真空入射玻璃，由折射定律： 代入入射角
光在内芯与真空包层的界面恰好发生全反射，设侧面入射角为临界角，由全反射临界角公式：
由几何关系得
因此
结合三角关系
得
代入折射定律：
代入
两边平方整理得：
（2）单色光频率
由光电效应方程，光电子最大初动能：
电流为零时，反向截止电压满足
整理得：
9．(1)
(2)
（1）设单色光从射出时折射角为，由折射定律有
可得
由数学知识得
结合
联立得
（2）将单色光在点的入射角减小为时，设入射角与折射角分别为、，由折射定律有
解得
由数学关系联立上式可得
10．(1)；
(2)
（1）由折射定律可得
代入数据解得
根据
解得激光在水中传播的速度为
（2）光刚好在水面发生全反射时，亮圈的面积最大，光路图如图所示
则有，
圆形亮区的面积
联立可得
11．(1)
(2)会
（1）作出光路图如图所示
到对称轴的距离为，（半径），因此法线与入射光线的夹角，即入射角，
在中，，，，由正弦定理得
结合余弦定理，解得，代入得
根据折射定律
解得
（2）临界角
点的入射角是折射光线与的法线（）的夹角，由正弦定理得
计算得
因为，即，则恰好会发生全反射。
12．(1)
(2)
（1）圆形灯边缘的橙色光在水面恰好发生全反射，则有
则
根据几何关系有
解得
（2）圆形灯边缘发出的橙色光从发出到射出水面的最长距离为s，根据几何关系有
橙色光在水中的传播速度
则橙色光从发出到射出水面的最长时间
解得
13．(1)
(2)，
（1）作出光路图，如图所示
由几何关系知
又光线恰好发生全反射，所以为临界角C，根据
解得
（2）由几何关系知，边与边平行，光线在边上也恰好发生全反射，则有
因此
则，
因此光在玻璃砖中传播的路程
光在玻璃砖中传播的时间
解得
由几何关系可知光在AB边的入射角为，根据折射定律可得
解得光从AB边射出时的折射角为
14．(1)
(2)
（1）光线平行于AB，由几何关系和对称性可知，AB与水平上表面夹角，因此光线与竖直法线的夹角
已知。根据折射定律，光从介质射向空气，有
解得
（2）C点射向上表面的光恰好全部射出，说明最大入射角刚好等于全反射临界角，此时光线从A点射出。如图所示
发生全反射的临界角满足
解得
正方形面板的边长为，则BC的长度为
由几何关系，可得
解得
15．(1)
(2)
（1）作出光路图如图所示
可知该水晶球的折射率为
由几何关系可知 ，
解得
（2）在圆弧面上任取一点E，连接PE和 OE，由正弦定理可知
整理得
E点在ADB上移动时，最大值取 1，则
光线射出光学元件时的临界角
由于，所以光线在 ADE 面上不会发生全反射
由折射定律可知
解得
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