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湘教版数学八年级下册4.2 方差 同步分层练习
一、夯实基础
1．数据0，1，2的方差是（　　）
A． B． C．1 D．2
【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：平均数==1，
∴ 方差==.
故答案为：B.
【分析】先求出平均数，再根据方差的定义，即可求得.
2．某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同学跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是，，，，则这10次跳绳测试中发挥最稳定的同学是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵
∴
即丙的方差最小，
∴这四个人发挥最稳定的选手是丙，
故答案为：C．
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．本题根据方差的意义，首先对方差进行大小比较，方差最小的即为最稳定的．
3．吴老师在黑板上写出一个计算方差的算式：．根据算式，下列结论判断错误的是（　　）
A． B．平均数为8
C．众数是9 D．若添加一个数8后，方差变小
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
【解析】【解答】解：根据题意得： 该组数据为9， 7， 9， 7， 8， 共5个数，平均数为8，故A、B不符合题意；
即这组数据的众数是9和7，故C选项符合题意；
添加一个数8后方差为：
即添加一个数8后方差变小，故D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据方差的公式可得该组数据为9，7，9，7，8，共5个数，平均数为8，再根据方差，众数的定义，即可求解.
4．若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需（　　)。
A．仅计算第一组的离差平方和 B．计算两组离差平方和的总和
C．仅计算最大值与最小值的差 D．计算两组离差平方和的平均数
【答案】B
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：总离差平方和是数据中所有观测值与总体均值的离差平方和.当数据被分为两组后，总离差平方和等于组内离差平方和与组间离差平方和之和.因此，计算总离差平方和时需将两组的离差平方和相加.
故答案为：B.
【分析】根据总离差平方和的定义解答即可.
5．甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是　 　．
【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵，
∴甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是乙，
故答案为：乙。
【分析】明确方差的意义：方差越小，数据波动越小，成绩越稳定。比较三人的方差大小：。乙的方差最小，因此成绩最稳定的学生是乙。
6．计算数据1，2，3，4，5的方差为，则　 　．
【答案】2
【知识点】方差
【解析】【解答】解：平均数为：，
∴方差为：；
故答案为：2
【分析】本题考查方差的计算公式，方差是衡量数据波动程度的统计量，计算步骤需遵循公式。首先求出这组数据的平均数，用所有数据的和除以数据个数，即；再根据方差公式，代入数据计算每个数据与平均数的差的平方和，再除以数据个数5，即可得到方差的值。
7．数据 的方差计算公式为 则这组数据的和是　 　.
【答案】40
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵
∴数据的平均数为，
∴．
这组数据的和是，
故答案为：．
【分析】根据方差公式可得平均数，再根据平均数定义即可求出答案.
8． 求数据-2，-1，0，1，2的方差.
【答案】解：=(-2-1+0+1+2)=0，
则S2=[(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2]=2.
【知识点】方差
【解析】【分析】先计算数据的平均数，再根据方差公式（ ）计算即可.
9．校篮球队的五名主力队员的身高(单位： cm)分别是176， 180， 184， 190， 190，若按前3后2分成两组，求组间离差平方和.
【答案】解： ， ，即组间离差平方和为120
【知识点】离差平方和
【解析】【分析】根据组间离差平方和的定义即可求出答案.
二、能力提升
10．某班进行了一次数学小测，6名同学的成绩（单位：分）分别是：65，85，85，70，70，75.这组数据的离差平方和是（　　）
A．70 B．75 C．150 D．350
【答案】D
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：，
则这组数据的离差平方和为：
．
故答案为：D.
【分析】根据离差平方和的定义解答即可．
11．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（　　）
A．平均数是8 B．众数是6 C．中位数是9 D．方差是3.6
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：由方差的计算公式知，这组数据为6、6、8、9、11，
所以平均数=(6+6+8+9+11) ÷5=8；
众数是6；
中位数为8；
方差=3.6．
所以A、B、D正确．
故答案为：C．
【分析】由方差的计算公式得出这组数据，然后利用平均数、众数、中位数、方差的定义解答即可．
12．某校举办庆“五一”迎“五四”文艺晚会，在优秀节目评选中，某班演出的节目得分如下：，，，，，，，分析这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．中位数是 B．方差是 C．众数是 D．平均数是
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为91，92，94，95，95， 95， 96， 故中位数是95， 故选项A说法正确，不符合题意；
平均数为(91+92+94+95×3+96)÷7=94，故选项D说法正确，不符合题意.
方差为 ，故选项B说法错误，符合题意；
众数是95，故选项C说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义逐一计算即可判断.
13．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据3a1，3a2，…，3an的方差是（　　)
A．2 B．6 C．12 D．18
【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：设一组数据a1，a2，…，an的平均数是，方差是S2=2，则另一组数据3a1，3a2，…，3an的平均数是3，方差是S'2。
∵S2= [(a1－)2＋(a2－)2＋…＋(an－)2]，
∴S'2=[(3a1－3)2＋(3a2－3)2＋…＋(3an－3)2]
=[9(a1－)2＋9(a2－)2＋…＋9(an－)2]
=9S2=9×2=18。
【分析】先求出新数据的平均数，然后根据方差公式得到新数据的方差解答即可.
14．某同学5次上学途中所花的时间（单位：min)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（　　)。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由题意知：
化简可得：x+y=20，即(x-10)+(y-10)=
解得：(x-10)=2，(y-10)=-2或(x-10)=-2，(y-10)=2，
，y=8或y=12，x=8，
即x-y=±4，
的值为4.
故答案为：D.
【分析】由平均数和方差的公式列出方程组，解方程组求得x，y的值，再求代数式的值.
15．若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的离差平方和为 　 　.
【答案】10
【知识点】平均数及其计算；离差平方和
【解析】【解答】解：根据题意得(3+4+5+x+6)=5×5，
解得： x=7，
则这组数据为3，4，5，7，6的平均数为5，
所以这组数据的离差平方和为：
故答案为：10.
【分析】首先根据其平均数为5求得x的值，然后再根据方差的计算方法计算即可.
16．将6位同学的英语口语成绩22，23，24，28，29，30分成前3个一组，后三个一组，则这两组数据的组内离差平方和为　 　.
【答案】4
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：由题意得，前个数据为，，，后个数据为，，，
计算第一组的平均数：，
第一组的离差平方和：，
计算第二组的平均数：，
第二组的离差平方和：，
总的组内离差平方和为．
故答案为：4.
【分析】根据组内离差平方和的定义解答即可．
17．根据方差公式，则这组数据的方差为　 　．
【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：数据组为x1， 2， 3， 3， 6， 即n=5，
则平均值为：
解得：
故答案为：
【分析】根据方差公式，平均数为3，n=5，先利用平均数的定义求出未知数据x1，再将 的值代入公式计算即可.
18．为了满足不同顾客对保温时效的要求，保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯.现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯，测得保温时效(单位： h)如表：
甲组 11 12 13 14 15
乙组 x 6 7 5 8
（1）求甲款保温杯保温时效的方差；
（2）如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的，乙款所抽取的5个保温杯的保温时效平均数是6，请求出x的值.
【答案】（1）解：甲组的平均数是11+12+13+14+15) =13 (h)，
则甲的方差，
即甲款保温杯保温时效的方差为2；
（2）解：∵乙款所抽取的5个保温杯的保温时效平均数是6，
解得x=4， x的值为4.
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）求出甲组数据的平均数，然后根据方差的公式计算即可；
（2）根据平均数公式列方程解答即可．
三、拓展创新
19．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校开展了丰富多彩的体育活动．小华与小夏两名同学本学期体育活动月得分统计结果如下：
小华对两人的体育活动月得分进行了如下分析（80分以上为优秀）：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率
小华 90 a b 3.6
小夏 90 93 93 39.6 c
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
（2）小夏认为两人体育活动月得分的平均数相等，因此两人本学期体育活动的成绩一样好．小华认为小夏的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小华说明理由（写出两条即可）．
【答案】（1）90，88，；
（2）解：理由不唯一．例如：①小华月得分的优秀率为，高于小夏月得分的优秀率，
∴从优秀率的角度看，小华成绩比小夏好；
②小夏月得分的中位数为93分，高于小华月得分的中位数90分，
∴从中位数的角度看，小夏成绩比小华好；
③小夏月得分的众数为93分，高于小华月得分的众数88分，
∴从众数的角度看，小夏成绩比小华好；
④小华月得分的方差为3.6，低于小夏月得分的方差39.6，
∴从方差的角度看，小华成绩更稳定，小华成绩比小夏好；
因此不能仅从平均数的角度说明两人成绩一样好，可见，小夏的观点比较片面．
【知识点】折线统计图；中位数；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】（1）解：把小华的体育活动月得分按大小顺序排列为：88，88，90，91，93，最中间的数为90，
所以，；
小华的体育活动月得分中88分出现2次，次数最多，
故众数；
小夏的体育活动月得分中优秀的有4次，
所以，优秀率，
故答案为：90，88，；
【分析】（1）本题考察中位数、众数和优秀率的计算方法，中位数是将数据按从小到大排列后中间的数值，将小华的得分排列为 88，88，90，91，93，中间的数为 90，因此 ；众数是一组数据中出现次数最多的数，小华的得分中 88 出现 2 次，次数最多，所以 ；优秀率是优秀次数与总次数的比值，小夏的得分中 80 分以上的有 4 次，总次数为 5 次，因此优秀率 。
（2）本题考察统计量的实际意义，评价成绩不能仅依据平均数，还需结合众数、中位数、方差、优秀率等多个统计量。从优秀率来看，小华的优秀率为 100%，高于小夏的 80%，说明小华每次得分都达到优秀；从方差来看，小华的方差为 3.6，远小于小夏的 39.6，方差越小说明成绩越稳定，小华的成绩波动更小；从中位数和众数来看，小夏的中位数和众数均为 93，高于小华的 90 和 88，说明小夏的高分次数更多，因此仅通过平均数不能说明两人成绩一样好，小夏的观点片面。
（1）解：把小华的体育活动月得分按大小顺序排列为：88，88，90，91，93，最中间的数为90，
所以，；
小华的体育活动月得分中88分出现2次，次数最多，
故众数；
小夏的体育活动月得分中优秀的有4次，
所以，优秀率，
故答案为：90，88，；
（2）解：理由不唯一．
例如：①小华月得分的优秀率为，高于小夏月得分的优秀率，
∴从优秀率的角度看，小华成绩比小夏好；
②小夏月得分的中位数为93分，高于小华月得分的中位数90分，
∴从中位数的角度看，小夏成绩比小华好；
③小夏月得分的众数为93分，高于小华月得分的众数88分，
∴从众数的角度看，小夏成绩比小华好；
④小华月得分的方差为3.6，低于小夏月得分的方差39.6，
∴从方差的角度看，小华成绩更稳定，小华成绩比小夏好；
因此不能仅从平均数的角度说明两人成绩一样好，可见，小夏的观点比较片面．
1 / 1湘教版数学八年级下册4.2 方差 同步分层练习
一、夯实基础
1．数据0，1，2的方差是（　　）
A． B． C．1 D．2
2．某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同学跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是，，，，则这10次跳绳测试中发挥最稳定的同学是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．吴老师在黑板上写出一个计算方差的算式：．根据算式，下列结论判断错误的是（　　）
A． B．平均数为8
C．众数是9 D．若添加一个数8后，方差变小
4．若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需（　　)。
A．仅计算第一组的离差平方和 B．计算两组离差平方和的总和
C．仅计算最大值与最小值的差 D．计算两组离差平方和的平均数
5．甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是　 　．
6．计算数据1，2，3，4，5的方差为，则　 　．
7．数据 的方差计算公式为 则这组数据的和是　 　.
8． 求数据-2，-1，0，1，2的方差.
9．校篮球队的五名主力队员的身高(单位： cm)分别是176， 180， 184， 190， 190，若按前3后2分成两组，求组间离差平方和.
二、能力提升
10．某班进行了一次数学小测，6名同学的成绩（单位：分）分别是：65，85，85，70，70，75.这组数据的离差平方和是（　　）
A．70 B．75 C．150 D．350
11．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（　　）
A．平均数是8 B．众数是6 C．中位数是9 D．方差是3.6
12．某校举办庆“五一”迎“五四”文艺晚会，在优秀节目评选中，某班演出的节目得分如下：，，，，，，，分析这组数据，下列说法错误的是（　　）
A．中位数是 B．方差是 C．众数是 D．平均数是
13．如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据3a1，3a2，…，3an的方差是（　　)
A．2 B．6 C．12 D．18
14．某同学5次上学途中所花的时间（单位：min)分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（　　)。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．若一组数据3、4、5、x、6的平均数是5，则这组数据的离差平方和为 　 　.
16．将6位同学的英语口语成绩22，23，24，28，29，30分成前3个一组，后三个一组，则这两组数据的组内离差平方和为　 　.
17．根据方差公式，则这组数据的方差为　 　．
18．为了满足不同顾客对保温时效的要求，保温杯生产厂家研发了甲、乙两款保温杯.现从甲、乙两款中各随机抽取了5个保温杯，测得保温时效(单位： h)如表：
甲组 11 12 13 14 15
乙组 x 6 7 5 8
（1）求甲款保温杯保温时效的方差；
（2）如果甲、乙两款保温杯保温时效的方差是相等的，乙款所抽取的5个保温杯的保温时效平均数是6，请求出x的值.
三、拓展创新
19．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，某校开展了丰富多彩的体育活动．小华与小夏两名同学本学期体育活动月得分统计结果如下：
小华对两人的体育活动月得分进行了如下分析（80分以上为优秀）：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率
小华 90 a b 3.6
小夏 90 93 93 39.6 c
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______，______；
（2）小夏认为两人体育活动月得分的平均数相等，因此两人本学期体育活动的成绩一样好．小华认为小夏的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小华说明理由（写出两条即可）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】方差
【解析】【解答】解：平均数==1，
∴ 方差==.
故答案为：B.
【分析】先求出平均数，再根据方差的定义，即可求得.
2．【答案】C
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵
∴
即丙的方差最小，
∴这四个人发挥最稳定的选手是丙，
故答案为：C．
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．本题根据方差的意义，首先对方差进行大小比较，方差最小的即为最稳定的．
3．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；方差；众数
【解析】【解答】解：根据题意得： 该组数据为9， 7， 9， 7， 8， 共5个数，平均数为8，故A、B不符合题意；
即这组数据的众数是9和7，故C选项符合题意；
添加一个数8后方差为：
即添加一个数8后方差变小，故D选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据方差的公式可得该组数据为9，7，9，7，8，共5个数，平均数为8，再根据方差，众数的定义，即可求解.
4．【答案】B
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：总离差平方和是数据中所有观测值与总体均值的离差平方和.当数据被分为两组后，总离差平方和等于组内离差平方和与组间离差平方和之和.因此，计算总离差平方和时需将两组的离差平方和相加.
故答案为：B.
【分析】根据总离差平方和的定义解答即可.
5．【答案】乙
【知识点】方差
【解析】【解答】解：∵，
∴甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是乙，
故答案为：乙。
【分析】明确方差的意义：方差越小，数据波动越小，成绩越稳定。比较三人的方差大小：。乙的方差最小，因此成绩最稳定的学生是乙。
6．【答案】2
【知识点】方差
【解析】【解答】解：平均数为：，
∴方差为：；
故答案为：2
【分析】本题考查方差的计算公式，方差是衡量数据波动程度的统计量，计算步骤需遵循公式。首先求出这组数据的平均数，用所有数据的和除以数据个数，即；再根据方差公式，代入数据计算每个数据与平均数的差的平方和，再除以数据个数5，即可得到方差的值。
7．【答案】40
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：∵
∴数据的平均数为，
∴．
这组数据的和是，
故答案为：．
【分析】根据方差公式可得平均数，再根据平均数定义即可求出答案.
8．【答案】解：=(-2-1+0+1+2)=0，
则S2=[(-2-0)2+(-1-0)2+(0-0)2+(1-0)2+(2-0)2]=2.
【知识点】方差
【解析】【分析】先计算数据的平均数，再根据方差公式（ ）计算即可.
9．【答案】解： ， ，即组间离差平方和为120
【知识点】离差平方和
【解析】【分析】根据组间离差平方和的定义即可求出答案.
10．【答案】D
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：这组数据的平均数为：，
则这组数据的离差平方和为：
．
故答案为：D.
【分析】根据离差平方和的定义解答即可．
11．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：由方差的计算公式知，这组数据为6、6、8、9、11，
所以平均数=(6+6+8+9+11) ÷5=8；
众数是6；
中位数为8；
方差=3.6．
所以A、B、D正确．
故答案为：C．
【分析】由方差的计算公式得出这组数据，然后利用平均数、众数、中位数、方差的定义解答即可．
12．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列为91，92，94，95，95， 95， 96， 故中位数是95， 故选项A说法正确，不符合题意；
平均数为(91+92+94+95×3+96)÷7=94，故选项D说法正确，不符合题意.
方差为 ，故选项B说法错误，符合题意；
众数是95，故选项C说法正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义逐一计算即可判断.
13．【答案】D
【知识点】方差
【解析】【解答】解：设一组数据a1，a2，…，an的平均数是，方差是S2=2，则另一组数据3a1，3a2，…，3an的平均数是3，方差是S'2。
∵S2= [(a1－)2＋(a2－)2＋…＋(an－)2]，
∴S'2=[(3a1－3)2＋(3a2－3)2＋…＋(3an－3)2]
=[9(a1－)2＋9(a2－)2＋…＋9(an－)2]
=9S2=9×2=18。
【分析】先求出新数据的平均数，然后根据方差公式得到新数据的方差解答即可.
14．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：由题意知：
化简可得：x+y=20，即(x-10)+(y-10)=
解得：(x-10)=2，(y-10)=-2或(x-10)=-2，(y-10)=2，
，y=8或y=12，x=8，
即x-y=±4，
的值为4.
故答案为：D.
【分析】由平均数和方差的公式列出方程组，解方程组求得x，y的值，再求代数式的值.
15．【答案】10
【知识点】平均数及其计算；离差平方和
【解析】【解答】解：根据题意得(3+4+5+x+6)=5×5，
解得： x=7，
则这组数据为3，4，5，7，6的平均数为5，
所以这组数据的离差平方和为：
故答案为：10.
【分析】首先根据其平均数为5求得x的值，然后再根据方差的计算方法计算即可.
16．【答案】4
【知识点】离差平方和
【解析】【解答】解：由题意得，前个数据为，，，后个数据为，，，
计算第一组的平均数：，
第一组的离差平方和：，
计算第二组的平均数：，
第二组的离差平方和：，
总的组内离差平方和为．
故答案为：4.
【分析】根据组内离差平方和的定义解答即可．
17．【答案】
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【解答】解：数据组为x1， 2， 3， 3， 6， 即n=5，
则平均值为：
解得：
故答案为：
【分析】根据方差公式，平均数为3，n=5，先利用平均数的定义求出未知数据x1，再将 的值代入公式计算即可.
18．【答案】（1）解：甲组的平均数是11+12+13+14+15) =13 (h)，
则甲的方差，
即甲款保温杯保温时效的方差为2；
（2）解：∵乙款所抽取的5个保温杯的保温时效平均数是6，
解得x=4， x的值为4.
【知识点】平均数及其计算；方差
【解析】【分析】（1）求出甲组数据的平均数，然后根据方差的公式计算即可；
（2）根据平均数公式列方程解答即可．
19．【答案】（1）90，88，；
（2）解：理由不唯一．例如：①小华月得分的优秀率为，高于小夏月得分的优秀率，
∴从优秀率的角度看，小华成绩比小夏好；
②小夏月得分的中位数为93分，高于小华月得分的中位数90分，
∴从中位数的角度看，小夏成绩比小华好；
③小夏月得分的众数为93分，高于小华月得分的众数88分，
∴从众数的角度看，小夏成绩比小华好；
④小华月得分的方差为3.6，低于小夏月得分的方差39.6，
∴从方差的角度看，小华成绩更稳定，小华成绩比小夏好；
因此不能仅从平均数的角度说明两人成绩一样好，可见，小夏的观点比较片面．
【知识点】折线统计图；中位数；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数
【解析】【解答】（1）解：把小华的体育活动月得分按大小顺序排列为：88，88，90，91，93，最中间的数为90，
所以，；
小华的体育活动月得分中88分出现2次，次数最多，
故众数；
小夏的体育活动月得分中优秀的有4次，
所以，优秀率，
故答案为：90，88，；
【分析】（1）本题考察中位数、众数和优秀率的计算方法，中位数是将数据按从小到大排列后中间的数值，将小华的得分排列为 88，88，90，91，93，中间的数为 90，因此 ；众数是一组数据中出现次数最多的数，小华的得分中 88 出现 2 次，次数最多，所以 ；优秀率是优秀次数与总次数的比值，小夏的得分中 80 分以上的有 4 次，总次数为 5 次，因此优秀率 。
（2）本题考察统计量的实际意义，评价成绩不能仅依据平均数，还需结合众数、中位数、方差、优秀率等多个统计量。从优秀率来看，小华的优秀率为 100%，高于小夏的 80%，说明小华每次得分都达到优秀；从方差来看，小华的方差为 3.6，远小于小夏的 39.6，方差越小说明成绩越稳定，小华的成绩波动更小；从中位数和众数来看，小夏的中位数和众数均为 93，高于小华的 90 和 88，说明小夏的高分次数更多，因此仅通过平均数不能说明两人成绩一样好，小夏的观点片面。
（1）解：把小华的体育活动月得分按大小顺序排列为：88，88，90，91，93，最中间的数为90，
所以，；
小华的体育活动月得分中88分出现2次，次数最多，
故众数；
小夏的体育活动月得分中优秀的有4次，
所以，优秀率，
故答案为：90，88，；
（2）解：理由不唯一．
例如：①小华月得分的优秀率为，高于小夏月得分的优秀率，
∴从优秀率的角度看，小华成绩比小夏好；
②小夏月得分的中位数为93分，高于小华月得分的中位数90分，
∴从中位数的角度看，小夏成绩比小华好；
③小夏月得分的众数为93分，高于小华月得分的众数88分，
∴从众数的角度看，小夏成绩比小华好；
④小华月得分的方差为3.6，低于小夏月得分的方差39.6，
∴从方差的角度看，小华成绩更稳定，小华成绩比小夏好；
因此不能仅从平均数的角度说明两人成绩一样好，可见，小夏的观点比较片面．
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