资源简介

河北邢台市隆尧县魏庄校区南牛小学2025-2026学年五年级下学期数学素养进阶试题
1．分母是6的最简真分数有　 　，它们的和是　 　。
【答案】、；1
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是6的最简真分数有、，它们的和是+=1。
故答案为：、；1。
【分析】最简真分数是指分数的分子小于分母，而且分子和分母的最大公因数是1。
2．　 　=5÷　 　=　 　=0.25=　 　÷40
【答案】12；20；2；10
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：3÷0.25=12，5÷0.25=20，8×0.25=2，40×0.25=10。
故答案为：12；20；2；10。
【分析】对于3÷（　　）=0.25，根据除法各部分关系“除数=被除数÷商”，括号内数值为3÷0.25=12；对于5÷(　　)=0.25，根据除法各部分关系“除数=被除数÷商”，括号内数值为5÷0.25=20； 对于（　　）÷8=0.25，根据根据除法各部分关系“被数=除数×商”括号内数值为8×0.25=2；对于（　　）÷40=0.25，根据根据除法各部分关系“被数=除数×商”括号内数值为40×0.25=10。
3．的倒数是　 　，0.5和　 　互为倒数，　 　的倒数是它本身。
【答案】；2；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，1÷0.5=2，1÷1=1。
所以0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身。
故答案为：；2；1。
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数时，将分子和分母交换位置。的分子是7，分母是5，交换位置后为，所以的倒数是；先将小数0.5化成分数，0.5表示十分之五，化简后为，再根据求分数倒数的方法，交换的分子和分母位置，得到 = 2，所以0.5和2互为倒数。根据倒数定义可因为1×1 = 1，所以这个数是1，即1的倒数是它本身。
4．比米多米是　 　米；4个的和是　 　；米的 　 　米。
【答案】；；
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：（米），4×=，=（米）
故答案为：；；。
【分析】本题主要考查分数加法和分数乘法的应用。求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．观察钟面。
（1）时针从12时起，绕点O顺时针方向旋转90°到　 　时。
（2）时针从6时起，绕点O逆时针方向旋转　 　到3时。
【答案】（1）3
（2）90°
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：(1) 旋转90° 对应的格数：90 ÷30 = 3（个），从“12”顺时针走3格，到达“3”时；
（2）从“6”逆时针到“3”间隔3个大格，旋转角度为：3 × 30° = 90°。
故答案为：（1）3；（2）90°。
【分析】本题考查钟面上的角以及图形的旋转。钟面是一个圆，圆周角是360°。 钟面上有1到12共12个数字，这12个数字把钟面平均分成了12个大格，每一个大格对应的圆心角是：360°÷ 12 = 30°。第(1)题：先计算经过的大格数：因为每一个大格是30°，所以旋转90°经过的大格数为：90 ÷30 = 3（个），从12时开始，顺时针数3个大格，分别是1时、2时、3时，则顺时针旋转90°后指向3时。第（2）题：先确定经过的大格数：逆时针方向是从6往回数，经过5、4，到达3，一共经过了3个大格，因为每一个大格是30°，经过3个大格旋转的角度为：3 × 30° = 90°，则时针逆时针方向旋转了90°。
6．在〇内填“>”“<”或“=”。
〇 〇 〇
〇 〇 〇1
【答案】 ＞
＜ ＜1
【知识点】异分子分母分数大小比较；同分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：，，因为，所以；
因为，所以；
因为，所以＞；
因为，所以；
因为=，，所以＜ ；
因为，所以＜1。
故答案为：＞；＜；＞；＝；＜；＜。
【分析】本题主要考查分数的大小比较、分数乘法的性质以及分数加减法的计算。对于分数大小比较，需要先通分，将分数化为同分母分数，再比较分子大小；对于分数乘法，要根据一个数乘小于1的数，积小于这个数的性质来判断；对于分数加减法，先计算出结果，再进行比较。
7．淘气拿出了2升牛奶，先喝了它的 ，又喝了 升，他两次共喝了　 　升，还剩　 　升。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一次喝了：2×（升）
两次一共喝了：（升）
还剩：2-（升）
故答案为：；。
【分析】本题考查分数乘法和加减法的应用，解题关键在于区分分率和具体量，先根据分数乘法的意义求出第一次喝的牛奶量，再将第一次和第二次喝的牛奶量相加得到两次共喝的牛奶量，最后用牛奶总量减去两次共喝的牛奶量得到剩余的牛奶量。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一次喝的牛奶量为2×（升）；已知第二次喝了升，将第一次和第二次喝的牛奶量相加，可得两次共喝的牛奶量为：升；最后用牛奶总量减去两次共喝的牛奶量，可得剩余的牛奶量为2-（升）。
8．爸爸用一根铁丝正好围成了一个长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米的长方体框架，用彩纸把这个长方体框架全部包住，最少需要　 　平方厘米的包装纸；如果爸爸用这根铁丝围成一个正方体框架，他所围成的正方体框架的棱长是　 　厘米，用包装纸把这个正方体框架全部包住，至少需要　 　平方厘米的包装纸。
【答案】792；12；864
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体表面积：2×（18×12+18×6+12×6）=792平方厘米
长方体棱长之和：4×（18+12+6）=144厘米
正方体棱长之和：144厘米
正方体棱长：144÷12=12厘米
正方体表面积：12×12×6=864平方厘米
故答案为：792；12；864。
【分析】根据公式长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高），长方体棱长之和=4×（长+宽+高），正方体棱长=棱长之和÷12，正方体表面积=棱长×棱长×6，并且用同一根铁丝围成正方体，所以长方体棱长之和=正方体棱长之和，则代入可得。
9．下列运动中，(　　)是平移现象。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：选项A：拨算珠时，算珠沿着算珠杆做直线运动，运动过程中方向不改变，符合平移的定义，属于平移现象。
选项B：推开门时，门绕着门轴做圆周运动，运动方向不断改变，属于旋转现象，不是平移。
选项C：转圆盘时，圆盘绕着中心轴做圆周运动，运动方向不断改变，属于旋转现象，不是平移。
故答案为：A。
【分析】本题考查平移与旋转的概念辨析，需要根据三个选项的运动特点，结合平移和旋转的定义判断哪一个属于平移现象：平移是物体沿着直线移动，运动过程中方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，运动方向会发生改变。
10．计算 不能直接相减的原因是(　　)。
A．分子不同 B．分母不同 C．分数大小不同
【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相减时，由于分母不同（分数单位不同），不能直接相减，因此要先通分。先找分母5和3的最小公倍数为15，去通分，再计算。
故答案为：B。
【分析】和 是异分母分数，它们的分母不同，意味着分数单位不同（的分数单位是，的分数单位是），分数单位不同的分数无法直接相减。需要先通分，将两个分数转化为同分母分数和，再按照同分母分数的减法法则，分子相减，分母不变，完成计算。
11．下面的图形中，(　　)不是正方体的平面展开图。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项A：属于“1-4-1”型，是正方体展开图。
选项B：属于“2-3-1”型，是正方体展开图。
选项C：这种结构无法折叠成正方体，不是正方体的平面展开图。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的特征来判断：正方体展开图有11种基本类型，分别是“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型，不存在“田”字形、“凹”字形或者“T”字形（如选项C这种）的展开图。
12．下列算式中，(　　)的计算结果最大。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：选项A：，另一个乘数为；
选项B：，另一个乘数为；
选项C：1×，另一个乘数为1；
因为＞1＞，所以＞1×＞。
故答案为：A。
【分析】根据“一个正数乘大于1的数，积比原数大；乘等于1的数，积等于原数；乘小于1的数，积比原数小”，因为三个算式中共同乘数是正数，所以另一个乘数越大，积越大。因此＞1＞，所以的结果最大。
13．生活研究菜鸟驿站在收纳快递时，需要尽可能减少每个快递盒的占地面积，以便存放更多的快递。现有一个长是8dm，宽是5dm，高是4dm的长方体快递盒，这个快递盒的占地面积至少是(　　)dm2。
A．40 B．32 C．20
【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】长方体不同面的面积：长×宽：8×5=40平方分米，
长×高：8×4=32平方分米，
宽×高：5×4=20平方分米。
因为20＜32＜40，所以占地面积至少20平方分米。
故答案为：C。
【分析】本题要求长方体盒子至少占地的面积，本质是求长方体三个面中最小面的面积，放置时哪个面朝下，占地面积就是这个面的面积。分别计算长方体三个不同面的面积：长×宽的面，长×高的面，宽×高的面，再比较大小。
14．体育课上，丫丫、聪聪和乐乐同时进行百米赛跑，乐乐用了0.2分，丫丫用了分，聪聪用了 分，他们三人中，(　　)跑得最快。
A．丫丫 B．聪聪 C．乐乐
【答案】C
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：分=0.25 分，分≈0.267分，
因为0.2 < 0.25 < 0.267，所以0.2<<，即乐乐跑的最快。
故答案为：C。
【分析】百米赛跑中，路程相同，所用时间越短，跑得越快。因此我们需要先将三人的用时统一转化为小数，再比较大小：乐乐用时：0.2分；丫丫用时=1÷4=0.25 分；聪聪用时：=4÷15≈0.267分。比较时间大小：0.2 < 0.25 < 0.267，即0.2<< 。乐乐用时最短，因此乐乐跑得最快。
15．直接写得数。
【答案】 9
1
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】本题根据分数乘法法则，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，和分数加减法法则，要先通分，再将分子相加减，分母不变，进行计算。计算 ，，，时，先找分母8和4的最小公倍数8，分母15和3的最小公倍数15，分母12和3的最小公倍数12，分母1和9的最小公倍数9进行通分，再把分子相加减；计算，，，时，先把整数与分母约分，分子与分母约分，再分子与分子相乘，分母与分母相乘；
16．计算，能简算的简算。
【答案】解：（1）
=
=1+
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=3
（4）
=
=
【知识点】异分母分数加减法；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数加减混合运算，有小括号的要先算小括号里面，再算小括号外面；若只有同级运算，按照从左往右的顺序，去计算；其中简便计算的核心方法是利用加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：a+b+c=a+(b+c)，乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；
计算时，利用加法交换律，把 和交换一下位置，即，按照运算顺序，从左往右以此计算；
计算 时，利用乘法分配律提取相同的因数，即，再按照运算顺序，先算小括号里面，再算括号外面；
计算 时，连乘，按照从左往右的顺序去计算；
计算 时，按照从左往右的顺序去计算，先找分母18，9和3的最小公倍数，再进行通分。
17．解方程。
【答案】（1）x+
解： x+
x=
（2）x-
解：x-
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；第1题，等式两边同时减去，再进行异分母分数通分；第2题，等式两边同时加上，再进行异分母分数通分。
18．计算下面图形的表面积。(单位： cm)
【答案】解：长方体表面积：2×（10×8+10×3+8×3）=268cm2
正方体面积：4×3×3=36cm2
组合图形总的表面积：268+36=304cm2
答：组合图形的表面积为304cm2。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】本题根据公式长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高），正方体一个面的面积=棱长×棱长，因为正方体堆叠在长方体的上方，所以正方体的上面一个面补在长方体上面的洞上，所以正方体只有4个侧面计入表面积，则组合图形的面积=长方体6个面的面积+正方体4个面的面积，代入计算可得。
19．画出下面图形的一条对称轴，并写出每个图形各有几条对称轴。
【答案】解：如图：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】根据轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
第一个图形：由两个相同的菱形左右排列组成，横向：沿着中间的水平线对折，上下两部分完全重合，这是一条对称轴； 纵向：沿着两个菱形中间的垂直线对折，左右两部分完全重合，这也是一条对称轴；斜向：尝试沿对角线折叠，发现无法重合；则该图形共有 2 条对称轴。
第二个图形： 这是一个圆环，由两个圆心相同的圆组成。圆是完美的轴对称图形。只要是经过圆心的直线，都能把圆分成完全重合的两部分。因为经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。则 该图形共有 无数条对称轴。
第三个图形：外部是一个正方形，内部图案左右对称，上下也对称。横向：沿正方形水平中线对折，上下重合，是1条。纵向：沿正方形垂直中线对折，左右重合，是1条。斜向：沿正方形的对角线对折，内部的半圆形状不能重合（半圆的弧线方向不对），所以对角线不是对称轴。则该图形共有 2 条对称轴。
第四个图形：外部是正方形，内部图案呈现“四叶草”或“花瓣”形状，非常规则。横向：沿水平中线对折，上下重合，是1条。纵向：沿垂直中线对折，左右重合，是1条。斜向：沿正方形的两条对角线对折，图形也能完全重合，这是2条。则该图形共有 1 + 1 + 2 = 4 条对称轴。
20．
（1）画出把图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。
（2）画出把图形B向左平移5格后的图形C。
【答案】（1）解： 图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B ，如下图：
（2）解： 图形B向左平移5格后的图形C ，如下图：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查图形的旋转和平移作图，核心是抓住顶点变换的方法，旋转要固定中心点，平移要数对移动格数。
（1）确定图形顶点：找出图形A的所有顶点，标记每个顶点到点O的相对位置；逐顶点旋转：把每个顶点绕点O按逆时针方向旋转90°，得到所有顶点的对应位置；如果顶点在O点上方m格、右方n格，旋转后会变为O点左方m格、上方n格；顺次连接顶点：按照原来的形状，把旋转后的顶点依次连接，就得到旋转后的图形B。
（2）平移所有顶点：把图形B的每个顶点都沿水平方向向左移动5格，即每个顶点左移5格、纵坐标保持不变；顺次连接顶点：按照原图的形状把平移后的顶点依次连接，就得到平移后的图形C。
21． 信息1：弥蒙高铁是云南省境内的一条高速铁路，2022年12月16日开通运营。弥蒙高铁的设计时速是每小时250千米。
信息2：福厦高铁是福建省境内的一条高速铁路，设计时速比弥蒙高铁快，2023年9月28日开通运营。
福厦高铁的设计时速是每小时多少千米？
【答案】解：250×（1+）=350（千米）
答： 福厦高铁的设计时速是每小时350千米。
【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】根据题意，已知福厦高铁设计时速比弥蒙高铁快，把弥蒙高铁的设计时速看作单位“1”，则福厦高铁设计时速是弥蒙高铁设计时速的(1 +)。弥蒙高铁的设计时速是每小时250千米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得福厦高铁的设计时速为：250×（1+）=350（千米）。
22．妈妈读一本180页的《健身与养生》读物，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 。
（1）妈妈两天共读了这本书的几分之几？
（2）妈妈还剩多少页没读？
【答案】（1）解：
答： 妈妈两天共读了这本书的。
（2）解：1-=
180×（页）
答：妈妈还剩110页没读。
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法的应用
【解析】【分析】（1） 本题考查分数加法的应用，要求两天共读了这本书的几分之几，只需要将第一天和第二天读的占比相加即可；（2）本题考查分数乘法的应用， 先求出剩下的页数占全书的几分之几，即1-=；再用全书的总页数乘以剩下页数的占比，即可得到剩下没读的页数，即根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，则剩下180×（页）。
23．母亲节到了，ˇ丫给妈妈买了一份母亲节礼物。她用彩带装饰这个礼品盒，如果打结处彩带长是30cm，装饰好这个礼品盒至少需要多少 cm彩带？
【答案】解：26×2+18×2+15×4+30
=52+36+60+30
=178cm
答： 装饰好这个礼品盒至少需要178 cm彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】本题考查长方体的特征以及棱长总和在实际生活中的应用，重难点在于通过观察图形，确定彩带围绕长方体缠绕的路径，从而判断出需要计算几个长、几个宽和几个高的长度。 关于“长”：彩带在礼品盒的上面和下面各有一段，这两段长度都等于长方体的长，长方体的长是26cm，所以这部分需要的彩带长度是2个26cm； 关于“宽”：彩带在礼品盒的上面和下面各有一段，这两段长度都等于长方体的宽，长方体的宽是18cm，所以这部分需要的彩带长度是2个18cm； 关于“高”：彩带在礼品盒的前面、后面、左面、右面各有一段，这四段长度都等于长方体的高，长方体的高是15cm，所以这部分需要的彩带长度是4个15cm；关于“打结处”：题目中明确给出打结处彩带长是30cm；则彩带的总长度=4个高的长度+2个长的长度+2个宽的长度+打结处的长度，代入即可。
24．阳光小学五年级人数不到50人，体育课上站队做操，无论每行站16人或每行站12人都正好是整行，求阳光小学五年级有多少人？
【答案】解：找出小于50且是16和12公倍数的数。
先对16和12分解质因数：16=2×2×2×2
12=2×2×3
二者的最小公倍数为2×2×2×2×3=48
48小于50，满足题目中“人数不到50人”的条件
答：所以阳光小学五年级有48人。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】本题可先求出12和16的最小公倍数，再结合五（1）班人数不到50人的条件得出班级人数。求12和16的最小公倍数：
对12分解质因数：12=2×2×3，对16分解质因数：16=2×2×2×2，12和16公有的质因数是两个2，12单独有的质因数是3，16单独有的质因数是两个2，所以12和16的最小公倍数为2×2×2×2×3=48，五（1）班不到50人，且人数是12和16的公倍数。12和16的公倍数有48、96、144……，满足不到50人条件的只有48。
25．乘坐飞机免费托运行李的尺寸限制为长是60厘米，宽是40厘米，高是100厘米，爸爸出差时带的行李箱如下图所示。
（1）爸爸的行李是否可以免费托运？(在□内画“√”)
□可以
□不可以
（2）爸爸打算给这个行李箱加个布套(底面不做)，这个布套至少需要多少平方厘米布料？(接头处忽略不计)
【答案】（1）可以
（2）解：40×25 + 40×60×2 + 25×60×2
= 1000 + 4800 + 3000
= 8800(平方厘米)
答： 这个布套至少需要8800平方厘米布料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）因为40 < 60，25 < 40，60 < 100
所以爸爸的行李箱可以免费托运。
故答案为：可以
【分析】(1)把爸爸行李箱的长、宽、高与免费托运行李限制的长、宽、高进行比较，如果小于或等于免费托运行李限制的尺寸，就可以免费托运；反之，不可以免费托运。
（2）根据题意，给这个行李箱加个布套（底面不做），即做布套的面是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽 + 长×高×2 + 宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是这个布套至少需要布料的面积。
1 / 1河北邢台市隆尧县魏庄校区南牛小学2025-2026学年五年级下学期数学素养进阶试题
1．分母是6的最简真分数有　 　，它们的和是　 　。
2．　 　=5÷　 　=　 　=0.25=　 　÷40
3．的倒数是　 　，0.5和　 　互为倒数，　 　的倒数是它本身。
4．比米多米是　 　米；4个的和是　 　；米的 　 　米。
5．观察钟面。
（1）时针从12时起，绕点O顺时针方向旋转90°到　 　时。
（2）时针从6时起，绕点O逆时针方向旋转　 　到3时。
6．在〇内填“>”“<”或“=”。
〇 〇 〇
〇 〇 〇1
7．淘气拿出了2升牛奶，先喝了它的 ，又喝了 升，他两次共喝了　 　升，还剩　 　升。
8．爸爸用一根铁丝正好围成了一个长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米的长方体框架，用彩纸把这个长方体框架全部包住，最少需要　 　平方厘米的包装纸；如果爸爸用这根铁丝围成一个正方体框架，他所围成的正方体框架的棱长是　 　厘米，用包装纸把这个正方体框架全部包住，至少需要　 　平方厘米的包装纸。
9．下列运动中，(　　)是平移现象。
A． B． C．
10．计算 不能直接相减的原因是(　　)。
A．分子不同 B．分母不同 C．分数大小不同
11．下面的图形中，(　　)不是正方体的平面展开图。
A． B． C．
12．下列算式中，(　　)的计算结果最大。
A． B． C．
13．生活研究菜鸟驿站在收纳快递时，需要尽可能减少每个快递盒的占地面积，以便存放更多的快递。现有一个长是8dm，宽是5dm，高是4dm的长方体快递盒，这个快递盒的占地面积至少是(　　)dm2。
A．40 B．32 C．20
14．体育课上，丫丫、聪聪和乐乐同时进行百米赛跑，乐乐用了0.2分，丫丫用了分，聪聪用了 分，他们三人中，(　　)跑得最快。
A．丫丫 B．聪聪 C．乐乐
15．直接写得数。
16．计算，能简算的简算。
17．解方程。
18．计算下面图形的表面积。(单位： cm)
19．画出下面图形的一条对称轴，并写出每个图形各有几条对称轴。
20．
（1）画出把图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B。
（2）画出把图形B向左平移5格后的图形C。
21． 信息1：弥蒙高铁是云南省境内的一条高速铁路，2022年12月16日开通运营。弥蒙高铁的设计时速是每小时250千米。
信息2：福厦高铁是福建省境内的一条高速铁路，设计时速比弥蒙高铁快，2023年9月28日开通运营。
福厦高铁的设计时速是每小时多少千米？
22．妈妈读一本180页的《健身与养生》读物，第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 。
（1）妈妈两天共读了这本书的几分之几？
（2）妈妈还剩多少页没读？
23．母亲节到了，ˇ丫给妈妈买了一份母亲节礼物。她用彩带装饰这个礼品盒，如果打结处彩带长是30cm，装饰好这个礼品盒至少需要多少 cm彩带？
24．阳光小学五年级人数不到50人，体育课上站队做操，无论每行站16人或每行站12人都正好是整行，求阳光小学五年级有多少人？
25．乘坐飞机免费托运行李的尺寸限制为长是60厘米，宽是40厘米，高是100厘米，爸爸出差时带的行李箱如下图所示。
（1）爸爸的行李是否可以免费托运？(在□内画“√”)
□可以
□不可以
（2）爸爸打算给这个行李箱加个布套(底面不做)，这个布套至少需要多少平方厘米布料？(接头处忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】、；1
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征
【解析】【解答】解：分母是6的最简真分数有、，它们的和是+=1。
故答案为：、；1。
【分析】最简真分数是指分数的分子小于分母，而且分子和分母的最大公因数是1。
2．【答案】12；20；2；10
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：3÷0.25=12，5÷0.25=20，8×0.25=2，40×0.25=10。
故答案为：12；20；2；10。
【分析】对于3÷（　　）=0.25，根据除法各部分关系“除数=被除数÷商”，括号内数值为3÷0.25=12；对于5÷(　　)=0.25，根据除法各部分关系“除数=被除数÷商”，括号内数值为5÷0.25=20； 对于（　　）÷8=0.25，根据根据除法各部分关系“被数=除数×商”括号内数值为8×0.25=2；对于（　　）÷40=0.25，根据根据除法各部分关系“被数=除数×商”括号内数值为40×0.25=10。
3．【答案】；2；1
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：的倒数是，1÷0.5=2，1÷1=1。
所以0.5和2互为倒数，1的倒数是它本身。
故答案为：；2；1。
【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数时，将分子和分母交换位置。的分子是7，分母是5，交换位置后为，所以的倒数是；先将小数0.5化成分数，0.5表示十分之五，化简后为，再根据求分数倒数的方法，交换的分子和分母位置，得到 = 2，所以0.5和2互为倒数。根据倒数定义可因为1×1 = 1，所以这个数是1，即1的倒数是它本身。
4．【答案】；；
【知识点】分数及其意义；异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：（米），4×=，=（米）
故答案为：；；。
【分析】本题主要考查分数加法和分数乘法的应用。求比一个数多几的数是多少，用加法计算；求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
5．【答案】（1）3
（2）90°
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：(1) 旋转90° 对应的格数：90 ÷30 = 3（个），从“12”顺时针走3格，到达“3”时；
（2）从“6”逆时针到“3”间隔3个大格，旋转角度为：3 × 30° = 90°。
故答案为：（1）3；（2）90°。
【分析】本题考查钟面上的角以及图形的旋转。钟面是一个圆，圆周角是360°。 钟面上有1到12共12个数字，这12个数字把钟面平均分成了12个大格，每一个大格对应的圆心角是：360°÷ 12 = 30°。第(1)题：先计算经过的大格数：因为每一个大格是30°，所以旋转90°经过的大格数为：90 ÷30 = 3（个），从12时开始，顺时针数3个大格，分别是1时、2时、3时，则顺时针旋转90°后指向3时。第（2）题：先确定经过的大格数：逆时针方向是从6往回数，经过5、4，到达3，一共经过了3个大格，因为每一个大格是30°，经过3个大格旋转的角度为：3 × 30° = 90°，则时针逆时针方向旋转了90°。
6．【答案】 ＞
＜ ＜1
【知识点】异分子分母分数大小比较；同分母分数加减法；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：，，因为，所以；
因为，所以；
因为，所以＞；
因为，所以；
因为=，，所以＜ ；
因为，所以＜1。
故答案为：＞；＜；＞；＝；＜；＜。
【分析】本题主要考查分数的大小比较、分数乘法的性质以及分数加减法的计算。对于分数大小比较，需要先通分，将分数化为同分母分数，再比较分子大小；对于分数乘法，要根据一个数乘小于1的数，积小于这个数的性质来判断；对于分数加减法，先计算出结果，再进行比较。
7．【答案】；
【知识点】分数及其意义；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：第一次喝了：2×（升）
两次一共喝了：（升）
还剩：2-（升）
故答案为：；。
【分析】本题考查分数乘法和加减法的应用，解题关键在于区分分率和具体量，先根据分数乘法的意义求出第一次喝的牛奶量，再将第一次和第二次喝的牛奶量相加得到两次共喝的牛奶量，最后用牛奶总量减去两次共喝的牛奶量得到剩余的牛奶量。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一次喝的牛奶量为2×（升）；已知第二次喝了升，将第一次和第二次喝的牛奶量相加，可得两次共喝的牛奶量为：升；最后用牛奶总量减去两次共喝的牛奶量，可得剩余的牛奶量为2-（升）。
8．【答案】792；12；864
【知识点】长方体的特征；正方体的特征；长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】解：长方体表面积：2×（18×12+18×6+12×6）=792平方厘米
长方体棱长之和：4×（18+12+6）=144厘米
正方体棱长之和：144厘米
正方体棱长：144÷12=12厘米
正方体表面积：12×12×6=864平方厘米
故答案为：792；12；864。
【分析】根据公式长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高），长方体棱长之和=4×（长+宽+高），正方体棱长=棱长之和÷12，正方体表面积=棱长×棱长×6，并且用同一根铁丝围成正方体，所以长方体棱长之和=正方体棱长之和，则代入可得。
9．【答案】A
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：选项A：拨算珠时，算珠沿着算珠杆做直线运动，运动过程中方向不改变，符合平移的定义，属于平移现象。
选项B：推开门时，门绕着门轴做圆周运动，运动方向不断改变，属于旋转现象，不是平移。
选项C：转圆盘时，圆盘绕着中心轴做圆周运动，运动方向不断改变，属于旋转现象，不是平移。
故答案为：A。
【分析】本题考查平移与旋转的概念辨析，需要根据三个选项的运动特点，结合平移和旋转的定义判断哪一个属于平移现象：平移是物体沿着直线移动，运动过程中方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，运动方向会发生改变。
10．【答案】B
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相减时，由于分母不同（分数单位不同），不能直接相减，因此要先通分。先找分母5和3的最小公倍数为15，去通分，再计算。
故答案为：B。
【分析】和 是异分母分数，它们的分母不同，意味着分数单位不同（的分数单位是，的分数单位是），分数单位不同的分数无法直接相减。需要先通分，将两个分数转化为同分母分数和，再按照同分母分数的减法法则，分子相减，分母不变，完成计算。
11．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：选项A：属于“1-4-1”型，是正方体展开图。
选项B：属于“2-3-1”型，是正方体展开图。
选项C：这种结构无法折叠成正方体，不是正方体的平面展开图。
故答案为：C。
【分析】根据正方体展开图的特征来判断：正方体展开图有11种基本类型，分别是“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型，不存在“田”字形、“凹”字形或者“T”字形（如选项C这种）的展开图。
12．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：选项A：，另一个乘数为；
选项B：，另一个乘数为；
选项C：1×，另一个乘数为1；
因为＞1＞，所以＞1×＞。
故答案为：A。
【分析】根据“一个正数乘大于1的数，积比原数大；乘等于1的数，积等于原数；乘小于1的数，积比原数小”，因为三个算式中共同乘数是正数，所以另一个乘数越大，积越大。因此＞1＞，所以的结果最大。
13．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】长方体不同面的面积：长×宽：8×5=40平方分米，
长×高：8×4=32平方分米，
宽×高：5×4=20平方分米。
因为20＜32＜40，所以占地面积至少20平方分米。
故答案为：C。
【分析】本题要求长方体盒子至少占地的面积，本质是求长方体三个面中最小面的面积，放置时哪个面朝下，占地面积就是这个面的面积。分别计算长方体三个不同面的面积：长×宽的面，长×高的面，宽×高的面，再比较大小。
14．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：分=0.25 分，分≈0.267分，
因为0.2 < 0.25 < 0.267，所以0.2<<，即乐乐跑的最快。
故答案为：C。
【分析】百米赛跑中，路程相同，所用时间越短，跑得越快。因此我们需要先将三人的用时统一转化为小数，再比较大小：乐乐用时：0.2分；丫丫用时=1÷4=0.25 分；聪聪用时：=4÷15≈0.267分。比较时间大小：0.2 < 0.25 < 0.267，即0.2<< 。乐乐用时最短，因此乐乐跑得最快。
15．【答案】 9
1
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】本题根据分数乘法法则，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，和分数加减法法则，要先通分，再将分子相加减，分母不变，进行计算。计算 ，，，时，先找分母8和4的最小公倍数8，分母15和3的最小公倍数15，分母12和3的最小公倍数12，分母1和9的最小公倍数9进行通分，再把分子相加减；计算，，，时，先把整数与分母约分，分子与分母约分，再分子与分子相乘，分母与分母相乘；
16．【答案】解：（1）
=
=1+
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=3
（4）
=
=
【知识点】异分母分数加减法；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】本题考查分数加减混合运算，有小括号的要先算小括号里面，再算小括号外面；若只有同级运算，按照从左往右的顺序，去计算；其中简便计算的核心方法是利用加法交换律：a+b=b+a，加法结合律：a+b+c=a+(b+c)，乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；
计算时，利用加法交换律，把 和交换一下位置，即，按照运算顺序，从左往右以此计算；
计算 时，利用乘法分配律提取相同的因数，即，再按照运算顺序，先算小括号里面，再算括号外面；
计算 时，连乘，按照从左往右的顺序去计算；
计算 时，按照从左往右的顺序去计算，先找分母18，9和3的最小公倍数，再进行通分。
17．【答案】（1）x+
解： x+
x=
（2）x-
解：x-
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；第1题，等式两边同时减去，再进行异分母分数通分；第2题，等式两边同时加上，再进行异分母分数通分。
18．【答案】解：长方体表面积：2×（10×8+10×3+8×3）=268cm2
正方体面积：4×3×3=36cm2
组合图形总的表面积：268+36=304cm2
答：组合图形的表面积为304cm2。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；组合体的表面积的巧算
【解析】【分析】本题根据公式长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高），正方体一个面的面积=棱长×棱长，因为正方体堆叠在长方体的上方，所以正方体的上面一个面补在长方体上面的洞上，所以正方体只有4个侧面计入表面积，则组合图形的面积=长方体6个面的面积+正方体4个面的面积，代入计算可得。
19．【答案】解：如图：
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【分析】根据轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
第一个图形：由两个相同的菱形左右排列组成，横向：沿着中间的水平线对折，上下两部分完全重合，这是一条对称轴； 纵向：沿着两个菱形中间的垂直线对折，左右两部分完全重合，这也是一条对称轴；斜向：尝试沿对角线折叠，发现无法重合；则该图形共有 2 条对称轴。
第二个图形： 这是一个圆环，由两个圆心相同的圆组成。圆是完美的轴对称图形。只要是经过圆心的直线，都能把圆分成完全重合的两部分。因为经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。则 该图形共有 无数条对称轴。
第三个图形：外部是一个正方形，内部图案左右对称，上下也对称。横向：沿正方形水平中线对折，上下重合，是1条。纵向：沿正方形垂直中线对折，左右重合，是1条。斜向：沿正方形的对角线对折，内部的半圆形状不能重合（半圆的弧线方向不对），所以对角线不是对称轴。则该图形共有 2 条对称轴。
第四个图形：外部是正方形，内部图案呈现“四叶草”或“花瓣”形状，非常规则。横向：沿水平中线对折，上下重合，是1条。纵向：沿垂直中线对折，左右重合，是1条。斜向：沿正方形的两条对角线对折，图形也能完全重合，这是2条。则该图形共有 1 + 1 + 2 = 4 条对称轴。
20．【答案】（1）解： 图形A绕点O逆时针旋转90°后的图形B ，如下图：
（2）解： 图形B向左平移5格后的图形C ，如下图：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】本题考查图形的旋转和平移作图，核心是抓住顶点变换的方法，旋转要固定中心点，平移要数对移动格数。
（1）确定图形顶点：找出图形A的所有顶点，标记每个顶点到点O的相对位置；逐顶点旋转：把每个顶点绕点O按逆时针方向旋转90°，得到所有顶点的对应位置；如果顶点在O点上方m格、右方n格，旋转后会变为O点左方m格、上方n格；顺次连接顶点：按照原来的形状，把旋转后的顶点依次连接，就得到旋转后的图形B。
（2）平移所有顶点：把图形B的每个顶点都沿水平方向向左移动5格，即每个顶点左移5格、纵坐标保持不变；顺次连接顶点：按照原图的形状把平移后的顶点依次连接，就得到平移后的图形C。
21．【答案】解：250×（1+）=350（千米）
答： 福厦高铁的设计时速是每小时350千米。
【知识点】分数及其意义；分数乘法的应用；单位“1”的认识及确定
【解析】【分析】根据题意，已知福厦高铁设计时速比弥蒙高铁快，把弥蒙高铁的设计时速看作单位“1”，则福厦高铁设计时速是弥蒙高铁设计时速的(1 +)。弥蒙高铁的设计时速是每小时250千米，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得福厦高铁的设计时速为：250×（1+）=350（千米）。
22．【答案】（1）解：
答： 妈妈两天共读了这本书的。
（2）解：1-=
180×（页）
答：妈妈还剩110页没读。
【知识点】异分母分数加减法；分数乘法的应用
【解析】【分析】（1） 本题考查分数加法的应用，要求两天共读了这本书的几分之几，只需要将第一天和第二天读的占比相加即可；（2）本题考查分数乘法的应用， 先求出剩下的页数占全书的几分之几，即1-=；再用全书的总页数乘以剩下页数的占比，即可得到剩下没读的页数，即根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，则剩下180×（页）。
23．【答案】解：26×2+18×2+15×4+30
=52+36+60+30
=178cm
答： 装饰好这个礼品盒至少需要178 cm彩带。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】本题考查长方体的特征以及棱长总和在实际生活中的应用，重难点在于通过观察图形，确定彩带围绕长方体缠绕的路径，从而判断出需要计算几个长、几个宽和几个高的长度。 关于“长”：彩带在礼品盒的上面和下面各有一段，这两段长度都等于长方体的长，长方体的长是26cm，所以这部分需要的彩带长度是2个26cm； 关于“宽”：彩带在礼品盒的上面和下面各有一段，这两段长度都等于长方体的宽，长方体的宽是18cm，所以这部分需要的彩带长度是2个18cm； 关于“高”：彩带在礼品盒的前面、后面、左面、右面各有一段，这四段长度都等于长方体的高，长方体的高是15cm，所以这部分需要的彩带长度是4个15cm；关于“打结处”：题目中明确给出打结处彩带长是30cm；则彩带的总长度=4个高的长度+2个长的长度+2个宽的长度+打结处的长度，代入即可。
24．【答案】解：找出小于50且是16和12公倍数的数。
先对16和12分解质因数：16=2×2×2×2
12=2×2×3
二者的最小公倍数为2×2×2×2×3=48
48小于50，满足题目中“人数不到50人”的条件
答：所以阳光小学五年级有48人。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】本题可先求出12和16的最小公倍数，再结合五（1）班人数不到50人的条件得出班级人数。求12和16的最小公倍数：
对12分解质因数：12=2×2×3，对16分解质因数：16=2×2×2×2，12和16公有的质因数是两个2，12单独有的质因数是3，16单独有的质因数是两个2，所以12和16的最小公倍数为2×2×2×2×3=48，五（1）班不到50人，且人数是12和16的公倍数。12和16的公倍数有48、96、144……，满足不到50人条件的只有48。
25．【答案】（1）可以
（2）解：40×25 + 40×60×2 + 25×60×2
= 1000 + 4800 + 3000
= 8800(平方厘米)
答： 这个布套至少需要8800平方厘米布料。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：（1）因为40 < 60，25 < 40，60 < 100
所以爸爸的行李箱可以免费托运。
故答案为：可以
【分析】(1)把爸爸行李箱的长、宽、高与免费托运行李限制的长、宽、高进行比较，如果小于或等于免费托运行李限制的尺寸，就可以免费托运；反之，不可以免费托运。
（2）根据题意，给这个行李箱加个布套（底面不做），即做布套的面是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽 + 长×高×2 + 宽×高×2”求出这5个面的面积之和，即是这个布套至少需要布料的面积。
1 / 1

展开更多......

收起↑