资源简介

5月份高三年级学情调研
数学
命题要素一览表
注：
1.能力要求：
I,抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ.运算求解能力Ⅳ，空间想象能力V,数据处理能力
Ⅵ.应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象②逻辑推理③数学建模④直观想象
:⑤数学运算⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
IⅡmIV VVO②③④⑤⑥
档次系数
1
单选题
集合的混合运算
易
0.95
2
单选题
复数的四则运算与模长的
5
求解
多
0.92
3
单选题
5
三角恒等变换
易
0.87
单选题
5
平面向量的坐标运算
易
0.80
5
单选题
等差数列的实际应用
易
0.75
6
单选题
三角函数奇偶性与充要条件
中
0.65
结合
J
7
单选题
排列组合综合
中
0.55
8
单选题
双曲线几何性质综合
/
难
0.35
9
多选题
6
回归直线方程综合
易
0.85
10
多选题
6
立体儿何综合
中
0.55
11
多选题
概率与导数综合
L
L
难」
0.25
12
填空题
5
抛物线综合
易
0.70
13
填空题
函数性质综合
竹
0.65
14
填空题
5
解三角综合
难
0.35
15
解答题
13
独立性检验综合
/
中
0.65
16
解答题
15
立体儿何综合
中
0.55
17
解答题
15
等比数列综合
中
0.45
18
解答题
17
函数与导数综合
难
0.25
19
解答题
17
椭圆综合
难
0.15
·1
参考答案及解析
·高三数学·
参考答案及解析
高三数学
一、单选题
号-3，得-苦=1，可知其轨迹为双曲线第三
1.B【解析】由题意可得B=(号，十∞），故CxB-
象限的一部分，易知B为该双曲线的右焦点，左焦点
(-6o,号]，故(kBnA=1,3.故选B,
为F(一2,0)，由定义与位置知PB一IPF=2,于是
IPB|+|PD|=|PF|+2+|PD|≥|FD|+2=5,当
2.D【解标】由短意可得产-告》
且仅当F,P,D三点共线时等号成立，于是△PBD的
1,故+-到
周长C=|PB1+|PD1+|BD≥5+3=8.故选C.
二、多选题
√()+（一）=四故选n
9.ACD【解析】由已知样本均值性质可得新样本均值
分别为u=2x十1与0=一y十2，因为回归直线必过
3.B【解析】由题意可得3=sin(a十)=-sin acos B+
样本中心点(u,),所以新回归直线过点(2x十1,2
cos asin3=cos acos3(tana+tanB),可得cos acos3
y),故A正确；因为4，-u=2(x,-x)且一=
=合，故选B
一（y一y),代入公式可得新回归直线方程的斜率
∑(u-0(4-)
4.A【解析】显然|a=√/4+16=25,9=c2=ka2十
=1
2ka·b+b2=20k2+2ka·b+1,得10k2+ka·b-4
=0,显然k≠0，得a·b=冬-10.故选A
2w-8
5.C【解析】显然P.=P十(n-1)d,E==
-22-00-
3d
=一，故B错误；代入公
4∑(x,-x
P士24-1，解得R=d,于是卫=，故E=最
3d
式可得新样本的相关系数’=
器1.做选C
6.A【解析】设k∈Z,由f(x十π)=sin(ax十wm十
晋)是偶函数得m十吾=(k-之)m,得w=k-号。
-2(x,-x)(%-)
由f(x+牙)=sim(ox++)是奇函数得℉+
=一r,故C正确；由
√42x--
吾=k,得m=认-号，显然甲是乙的必要不充分条
截距公式可得新回归直线的截距a'=o-au=2-y
件.故选A.
-(-2b)2+1)=2-0-6a)+26=2-à+
7.D【解析】前三张牌成等差数列有：1,2,3；1,3,5；2，
3,4;3,4,5:3,2,1:4,3,2;5,4,3:5,3,1.共8种可能，
之b,故D正确.故选ACD,
剩余两张随机排列，故共有8×A=16种可能，综
10,ABD【解析】将直线AA,BB,以及CC延长交于
上，共有16种可能.故选D.
点P,由上下底面相似比为1：2，得A、B、C分别
8,C【解折】设P(,,由条件得罩号·
为PA、PB与PC的中点.因为BB=CC=√3，所绝密★启用前
5月份高三年级学情调研
数
学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
☆注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项
是符合题目要求的)
1.已知集合A={1,3,6},B={x|3x-11>0),则(CRB)∩A=
A.{3,6}
B.{1,3}
C.{1)
D.{3)
2设-导则1+1=
A③
2
B.5
C.√2
D
尽若sin(a十)=，tana十tang=2,则cos acos B房
A立
B吉
c号
D号
4.已知平面向量a,b,c满足a=(2,4),|b=1,c=a十b,若|c=3,则a·b=
A言-10k
&4+18e
c”
D.0+4k
k
5.在简单经济模型中，当需求量为n时，对应的价格记为P.,若{P}为等差数列，记其公差为d,
则其在需求量为m时的点弹性为E=
,现在某简单经济模型中，当需求量为3时的点弹性
md
为上，则当需求量为6时的点弹性为
B号
C.1
D.2
6.已知函数fx)=-sin(x+）(o>0),设甲：fx+)是偶函数，乙：f+)是奇函数，则
A.甲是乙的必要不充分条件
B.甲是乙的充分不必要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
高三数学第1页（共4页）
7.将标有1,2,3,4,5的五张数字牌摆放成一排，则前三张牌上的数字按顺序构成等差数列的排
法总数为
A.7
B.10
C.13
D16
8.记点A(-2,3),A2(2,-3),B(2,0),D(0,-√5)，第三象限内一点P满足PA1与PA2的斜
率之积为3，则△PBD周长的最小值为
A.2
B.4
C.8
D.16
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知样本点(x,),(x2,y2),…,(xn,yn)的回归直线l的方程为y=ix十a,相关系数为r,样
本均值分别为x,y.现令u:=2x:十1，=一y十2(i=1,2,…,n).设新样本点(w,:)的回归直
线为'，则
附：相关系数r=
=1
三；回归直线方程y=x十a中斜率和截距的最小
2 -2-0
二乘估计公式分别为=
a=y-bx.
2-
A.过点(2x+1,2-y)
B.1的斜率为一b
C.u与v的相关系数为一r
Dr的截距为2-a+多
10.已知三棱台ABC-A1B,C的上下底面相似比为1：2.在△ABC中，AB=AC=√I4,BC=
2√6，侧棱BB1=CC1=√3，且AA1与底面ABC所成的角为60°.则
A直线AA,与直线BC相互垂直
B直线BB,与直线AC相互垂直
C.侧面BCC1B1与底面ABC相互垂直
D.侧面ABB1A,与侧面ACC1A,相互垂直
11.已知随机变量X~B(n,p)(0∑P(X=)x,则
A.对任意n,p,f(1)=E(X)恒成立
B.设f(x)=h(x),对任意n,p,h'(1)=D(X)恒成立
C存在n,p,使得方程f(x)一x=0在区间(0,1)内有解
D存在n,p,使得函数y=f(x)一x在区间(0,1)内单调
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）】
12.记抛物线y2=2(x十)(p>0,t>0)与x轴的交点为T,与y轴的交点为A,B,若|AB=12,
△TAB为等腰直角三角形，则p=
13.已知奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=x+2026x-1+1nx,则f(9)-寸-号）
x
高三数学第2页（共4页）

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