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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错培优押题卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．将比例的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该（ ）。
A．加上10 B．乘2 C．乘3 D．加上30
2．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变。体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
3．把一个圆柱沿底面半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体后，（ ）。
A．表面积不变，体积也不变 B．表面积增加，体积不变
C．表面积增加，体积也增加 D．表面积不变，体积增加
4．沛县距离南京的距离约为400千米，在一张比例尺为1∶2000000的江苏地图上，它们之间的距离大约相当于（ ）的长度。
A．小拇指 B．一支铅笔 C．单人床 D．一根鱼竿
5．明明家在学校北偏东30°方向，那么学校在他家（ ）方向。
A．北偏东30° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30°
6．能与∶组成比例的是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶12 D．∶
7．甲、乙两个圆柱高的比是，底面半径的比是，甲、乙两个圆柱的侧面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
8．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面半径都相等，其中圆柱的高为6厘米，则圆锥的高为（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．2厘米
9．某小组就“是否知道端午节的由来”随机对部分学生进行了调查，结果如图，其中“不知道”的学生有8人，下面说法不正确的是（ ）。
A．被调查的学生共有50人 B．被调查的学生中“知道”的有32人
C．图中“记不清”所在扇形的圆心角为72° D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%
10．下面事例中制成扇形统计图比较合适的是（ ）。
A．2024年某地农村和城镇居民每百户家庭汽车拥有数量情况的统计
B．六（1）班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数的百分比情况的统计
C．医院里病房护士要统计一位病人一昼夜的体温变化情况
D．某工厂各车间人数情况的统计
二、填空题
11．学校六年级84人去公园乘船观光，租20只船正好坐满，其中每只大船坐5个人，每只小船坐3个人，大船租了( )只。
12．一个底面半径3分米，高6分米的圆锥容器里装满了水，将其全部倒入底面半径2分米，高5分米的圆柱形容器里。水深有( )分米。
13．升入中学，我们将会学习这样的知识：“两个角分别相等，两边成比例的两个三角形叫作相似三角形，“在小学，我们可以看作是”图形的放大和缩小。根据你的理解，图中( )两个三角形相似。（填序号）
14．一个圆柱形木料的底面直径是2厘米，高是3厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，体积是( )立方厘米。
15．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米。若把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是( )厘米；若把它捏成高是5厘米的圆锥形，底面积是( )平方厘米。
16．小志所在的实验小学即将举办“阳光体育节校园田径联赛”，小志调查了本班学生喜欢的田径运动项目，统计情况如图所示：喜欢短跑的人数占全班总人数的( )%，喜欢( )和( )运动的人数接近，如果全班总人数为40人，喜欢跨栏运动的有( )人。
17．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是( )，在这幅地图上量得沛县某地到徐州云龙湖的距离约是2.5厘米，两地间的实际距离约为( )千米。
18．一个圆柱削去30立方厘米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米。
19．成语“立竿见影”蕴含着比例的知识，即在同一时间、同一地点，竹竿的高度和影长成( )比例。明明测得一根竹竿的高度是2米，影长是0.6米，同一时间乐乐量得竹竿旁边的旗杆的影长是2.4米，那么旗杆的高度是( )米。
20．一个圆柱高10厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积增加6.28平方厘米。这个圆柱的底面周长是( )厘米，体积是( )立方厘米。
21．明明参加学校“汉字大会”比赛，一共有20道题，规定做对一题得5分，做错或不做一题倒扣3分，小明一共得了76分，他一共做对了( )道题。
22．一个圆柱的底面直径是8分米，高是3分米，它的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
23．在一幅地图上用3厘米长的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。
24．春节期间，小明和妈妈去摄影馆拍了一张母子艺术照，照片上，量得小明身高4cm，妈妈身高4.4cm。小明实际身高1.4m，妈妈实际身高( )m。
25．小明在圆柱体的金鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边（见图1）。她用正六边形和等边三角形按图2的样式进行密铺。
(1)照如此贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了( )个，等边三角形用了( )个。
(2)已知正六边形的边长是6.28厘米，那么这条花边的总长是( )厘米。
(3)若圆柱体金鱼缸的高与直径相等，那么那个金鱼缸的容积是( )立方分米。（玻璃的厚度忽略不计）
三、判断题
26．如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥一定等底等高。( )
27．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。( )
28．一个圆柱底面半径是1厘米，高是6.28厘米，把它的侧面沿高展开后得到一个正方形。( )
29．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的，体积不变。( )
30．花坛在喷水池的北偏东方向500米处，那么喷水池在花坛的南偏西60°方向500米处。
( )
四、计算题
31．判断下面每组两个比能否组成比例，并将组成的比例写下来。
（1）与 （2）与 （3）与
32．解比例。

33．计算下面图形的体积。（单位：cm）
（1） （2） （3）
34．把左边的梯形按一定的比放大后得到右边的梯形，求未知数x，y。
五、作图题
35．（1）画出三角形按的比缩小后的图形。
（2）画出梯形按的比放大后的图形。
36．下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）将三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。
（2）将圆形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。
六、解答题
37．有一天，圆柱“胖胖”和圆柱”秀秀”遇到，便比起大小来，它们都说自己的体积大，争持不下。你能给评一评，谁的体积大吗？
38．散尾葵是一种常见的盆栽观叶植物，能有效提高室内湿度。爷爷新买了一盆散尾葵，为促进它扎根生长，需要将浓缩植物营养液稀释后浇灌散尾葵。按照下图中的使用说明配制稀释液，在3500毫升的水中，需要加入多少毫升的营养液？（用比例解决问题）
39．如图是一种燃气排气管（横，竖管道直径一样），做这样一个排气管，至少需要多少平方米铁皮？（接头处损耗忽略不计）
40．春季是流感病毒传播的高发时期，学校准备把消毒剂和水按1∶80进行稀释后给每间教室的桌椅、门窗和地面进行消毒，一瓶500毫升的消毒剂，根据配比方法，需要加入多少升水？（列比例解答）
41．要制作一个无盖的圆柱形水桶（接头损耗忽略不计），有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：dm）
(1)我选择的材料是( )号和( )号。
(2)计算该水桶的体积。
42．在一块地里种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图来表示，各种花占地面积应选图（ ）。
A． B． C． D．
调查发现种百合花的面积比月季花的面积少100平方米，这块地的面积有多大？
43．如图一个粮仓，下面是侧面是用芦苇席围成的圆柱，上面粮食堆成了与圆柱同底的圆锥形状，已知底面周长是6.28米，圆柱高3米，圆锥高1.5米，每立方米粮重200千克。
(1)至少需要多少平方米的芦苇席（接头处忽略不计）？
(2)这个粮仓共可以盛粮多少吨？
44．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间公路全长是16厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？
45．甲乙两个圆柱体容器，甲的底面半径为4厘米，有10厘米深的水，乙空着，底面直径4厘米，现把甲中的水倒一部分给乙，使两个容器中的水一样高，甲的水位下降多少厘米？
46．主办方还邀请了杂技表演者前来表演，其中有一个环节是踩滚筒，由于准备的木料很长，远远超过表演需要，现将这根2米长的圆柱形木料截成相等的3段圆柱，表面积增加了18.84平方厘米，原来这根木料的体积是多少平方厘米？
47．在节日期间，各家各户都会在家制作美食，其中就有粽子，某粽子厂第一小组8人，原计划每小时包75个，20小时完成。实际每小时包的个数比原计划多，实际用多少小时就完成了这批包粽子任务？
48．周末，小明全家一起去小菜园餐厅用餐，点餐完毕后服务员在桌上倒放了一个沙漏，承诺沙子漏完之前将菜上齐，超时的菜免费送。已知沙漏上、下都是圆锥，底面直径都是10厘米，高都是12厘米，沙漏上面的圆锥装满沙子，如果每分钟向下漏14立方厘米的沙子，为了减少损失，餐厅上菜不能超过多少分钟？（结果取整数）
49．一个圆柱形容器，从里面量，底面直径是2分米。小军用它测量一个铁球的体积，先把铁球放入容器，再倒入19升水，铁球被完全浸没。小军测得这时的水深是8分米，这个铁球的体积是多少立方分米？
50．金沙湖位于阜宁县城南约3公里处，水域面积5.8平方公里，是华东地区最大的沙滩浴场，景区内建有丰富的景观景点，被授予“中国体育旅游精品推荐项目”。在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得环形健身跑道周长是2.5厘米。
(1)沿跑道一边每隔500米设置一个标牌，一共要多少个标牌？
(2)张大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是75米/分，如果每走3000米休息10分钟，从7时20分起跑，几时几分可以环湖一周？
51．小亮在学习“圆锥的体积”时，用等底等高的圆柱形和圆锥形容器进行了如下实验。
①把圆柱形容器装满水后，再全部倒入烧杯，静止后，水面对准烧杯的300毫升刻度处。
②把烧杯里面的水全部倒入圆锥形容器，倒满3次刚好倒完。
③从圆锥里面测量圆锥的高是10厘米。
(1)圆锥的底面积是多少平方厘米？
(2)小亮把圆柱形容器装满水后，接着放入一块底面直径是4厘米、高是5厘米的圆柱形铁块，把铁块浸没后会溢出多少毫升水？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。先计算外项5加上10后比例的外项积，再用外项积除以内项3求出另一个内项，最后用求出的内项除以原来的内项确定扩大的倍数，或用求出的内项减去原来的内项确定需要加上的数。
【解析】
30÷10＝3或30－10＝20
所以内项10应该乘3或加上20。
2．B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，底面半径扩大到原来的2倍，半径的平方扩大到原来的4倍，高不变，则体积扩大到原来的4倍。
【解析】2×2＝4
圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变。体积扩大到原来的4倍。
3．B
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高为长和半径为宽的长方形的面积，由此即可解答。
【解析】把一个圆柱沿底面半径平均分成若干等份，再拼成一个近似的长方体后，表面积增加，体积不变。
4．B
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，注意单位换算要统一成厘米，再结合生活经验判断选项中物体的大致长度，从而选出正确答案。
【解析】1∶2000000＝
400千米＝40000000厘米
计算图上距离：40000000×＝20（厘米）
20厘米大约为一支铅笔的长度。
5．D
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解析】明明家在学校北偏东30°方向，那么学校在他家南偏西30°方向。
6．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。据此先求出每个选项以及题干的比值，再和题干的比值比较即可。
【解析】∶
＝÷
＝×4
＝
A．3∶4
＝3÷4
＝
B．4∶3
＝4÷3
＝
C．9∶12
＝9÷12
＝
D．∶
＝÷
＝×3
＝
通过选项的比值可知，能与∶组成比例的是4∶3，因为这两个比值相等。
7．B
【分析】甲、乙两个圆柱高的比是，底面半径的比是，设甲圆柱的高为h，底面半径为r，则乙圆柱的高为4h，底面半径为r，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch＝2πrh分别表示出甲、乙两个圆柱的侧面积，求比即可。
【解析】设甲圆柱的高为h，底面半径为r，则乙圆柱的高为4h，底面半径为r，
则甲圆柱的侧面积是：2πrh；
乙圆柱的侧面积是：2π×r×4h＝4πrh；
所以甲圆柱的侧面积∶乙圆柱的侧面积＝2πrh∶4πrh＝2∶4＝1∶2
8．C
【分析】一个圆柱和一个圆锥底面半径相等说明圆柱与圆锥的底面积也相等。根据圆柱与圆锥关系：当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是这个圆柱高的3倍，据此解答即可。
【解析】一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是这个圆柱高的3倍。
已知圆柱高6厘米，所以圆锥的高是：6×3＝18（厘米）。
9．D
【分析】把被调查的学生总人数看作单位“1”，8人对应单位“1”的16%，用8除以对应的百分率16%，求得被调查的学生总人数；用总人数乘“知道”的百分率，即可求得被调查的学生中“知道”的人数；用100%减去“知道”的百分率，再减去“不知道”的百分率，求得“记不清”的百分率，用360°乘对应的百分率即可；本次调查的是随机抽取的部分学生，不能直接等同于全校“知道”的人数约占全校总人数的百分比。
【解析】A．8÷16%＝8÷0.16＝50（人），说法正确；
B．50×64%＝50×0.64＝32（人），说法正确；
C．100%－64%－16%＝36%－16%＝20%，360°×20%＝360°×0.2＝72°，说法正确；
D．本次调查的是随机抽取的部分学生，不能直接等同于全校“知道”的人数约占全校总人数的百分比，说法错误。
说法不正确的是全校“知道”的人数约占全校总人数的64%。
10．B
【分析】扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图清楚地反映数量的增减变化情况，条形统计图直观地看出数量的多少，据此解答。
【解析】A．想直观地看出农村和城镇居民每百户家庭汽车拥有数量情况，适合用条形统计图；
B．清楚地表示参加课外兴趣小组的人数占总人数的百分比，适合用扇形统计图；
C．反映病人一昼夜的体温变化情况，适合用折线统计图；
D．想直观地看出各车间人数情况，适合用条形统计图。
即六（1）班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数的百分比情况的统计制成扇形统计图比较合适。
11．12
【分析】可以采用假设法，假设租的20只船全是小船，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较得出差额，再除以每只大船比小船多坐的人数，即可求出大船的数量。
【解析】假设租的都是小船。
3×20＝60（人）
84－60＝24（人）
24÷（5－3）
＝24÷2
＝12（只）
大船租了12只。
12．4.5
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，底面积＝πr2，代入数据即可求出水的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，用水的体积除以圆柱的底面积即可求得水深，据此解答。
【解析】3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝28.26×6÷3
＝169.56÷3
＝56.52（立方分米）
56.52÷（3.14×22）
＝56.52÷（3.14×4）
＝56.52÷12.56
＝4.5（分米）
即水深有4.5分米。
13．①④
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。先找出对应角相同的图形，再判断对应边是否成比例。
【解析】观察图形可知：①和④都有一个直角；
①的底占1格，高占2格，比为1∶2；
④的底占2格，高占4格，比为2∶4＝1∶2；
所以①和④对应角相等，对应底与对应高成比例，所以①④两个三角形相似。
14．18.84 25.12 9.42 3.14
【分析】①圆柱的侧面积＝（为底面直径，为圆柱的高）；
②圆柱的底面积＝（为底面半径），圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；
③圆柱的体积＝（为底面半径）；
④圆锥的体积＝×圆柱的体积。
【解析】圆柱的侧面积：
（平方厘米）
圆柱的表面积：
（平方厘米）
（平方厘米）
圆柱的体积：
（立方厘米）
圆锥的体积：
（立方厘米）
15．15 36
【分析】先根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出橡皮泥的体积；圆锥的体积＝圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求圆锥的高和底面积。
【解析】圆柱的体积：12×5＝60（立方厘米）
圆锥的高：
60×3÷12
＝180÷12
＝15（厘米）
圆锥的底面积：
60×3÷5
＝180÷5
＝36（平方厘米）
16．33 接力赛 跳跃 4
【分析】直接从扇形统计图里读取短跑对应的百分比；对比所有项目的百分比，找出数值最接近的两个；把全班总人数看作单位“1”，用全班总人数乘跨栏的百分比，求出对应人数。
【解析】40×10%＝4（人）
喜欢短跑的人数占全班总人数的33%，喜欢接力赛和跳跃运动的人数接近，如果全班总人数为40人，喜欢跨栏运动的有4人。
17．1∶3000000 75
【分析】（1）根据线段比例尺可知，图纸上1厘米表示实际距离是30千米，据此写出数值比例尺；
（2）根据线段比例尺可知，图上距离为2.5厘米，那么用30×2.5，即可求出实际距离。
【解析】（1）30千米＝3000000厘米，所以数值比例尺为：1∶3000000；
（2）30×2.5＝75（千米）
所以两地间的实际距离约为75千米。
18．15 45
【分析】在等底等高的情况下：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，削去的30立方厘米，就是圆柱体积减去圆锥体积的差值，因此削去部分的体积是圆锥体积的2倍，求出圆锥的体积，再根据“圆柱体积是圆锥体积的3倍”，求出圆柱的体积。
【解析】30÷2＝15 （立方厘米）
15×3＝45（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是15立方厘米，原来圆柱的体积是45立方厘米。
19．正 8
【分析】同一时间、同一地点，物体的长度和它影子长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系，竹竿的高度∶竹竿的影长＝旗杆的高度∶旗杆的影长，据此列出正比例方程，并求解。
【解析】同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例关系；
解：设旗杆的高度是x米。
x∶2.4＝2∶0.6
0.6x＝2.4×2
0.6x＝4.8
0.6x÷0.6＝4.8÷0.6
x＝8
所以旗杆的高度是8米。
20．3.14 7.85
【分析】圆柱的高增加时，上、下两个底面的面积不变，增加的表面积其实就是高为2厘米的圆柱的侧面积。
根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，推出底面周长＝圆柱的侧面积÷高；
根据底面周长＝2πr，推出r＝底面周长÷π÷2；
圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h。
【解析】底面周长：6.28÷2＝3.14（厘米）
底面半径：3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（厘米）
圆柱的体积：3.14×0.52×10
＝3.14×0.25×10
＝0.785×10
＝7.85（立方厘米）
21．17
【分析】把做对的题目数量设为未知数，做错或不做的题目数量＝题目的总数量－做对的题目数量，等量关系：做对的题目数量×5－做错或不做的题目数量×3＝最终得分，据此列方程解答。
【解析】解：设他一共做对了道题，则做错或不做的题目是（）道。
他一共做对了17道题。
22．75.36 175.84 150.72
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即S＝πdh；圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成，底面积S＝πr2；圆柱体积＝πr2h。据此解答。
【解析】侧面积：
3.14×8×3
＝25.12×3
＝75.36（平方分米）
表面积：3.14×（8÷2）2×2＋75.36
＝3.14×42×2＋75.36
＝3.14×16×2＋75.36
＝50.24×2＋75.36
＝100.48＋75.36
＝175.84（平方分米）
体积：3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方分米）
23．
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。计算时需先统一单位，将120千米换算为12000000厘米。
【解析】120千米＝12000000厘米
3厘米∶12000000厘米
＝3∶12000000
＝（3÷3）∶（12000000÷3）
＝1∶4000000
这幅地图的比例尺是1∶4000000。
24．1.54
【分析】设妈妈实际身高xm，根据小明实际身高∶妈妈实际身高＝小明照片上身高∶妈妈照片上身高，列出比例解答即可。
【解析】解：设妈妈实际身高xm。
1.4∶x＝4∶4.4
4x＝1.4×4.4
4x＝6.16
4x÷4＝6.16÷4
x＝1.54
妈妈实际身高1.54m。
25．(1) 20 40
(2)251.2
(3)401.92
【分析】如图可以看出用的等边三角形的个数正好是正六边形个数的2倍，照这样贴一圈总个数是60个，按比例就能算出正六边形和等边三角形的个数；有了正六边形和三角形的个数就知道花边总长是由多少个正六边形和三角形的边长组成，而且已知正六边形边长，就能算出总长度；圆柱体高和直径相同，按V＝S×h，就能算出金鱼缸的容积。
【解析】（1）三角形个数是正六边形个数的2倍，总数是60个，正六边形个数60÷（1＋2）＝60÷3＝20（个），等边三角形个数20×2＝40（个）
（2）如图看出密铺样式确定花边中图形的边数，一个周期的长度是正六边形的一条边长与正三角形的一条加长的和，总长度由20个正六边形和20个等边三角形的边长组成，而且从图中看到正六边形的一条边与等边三角形的边重合，因此正六边形边长和等边三角形边长相同，6.28×（20＋20）＝6.28×40＝251.2（厘米）
（3）251.2厘米＝25.12分米
（分米）
V＝S×h＝3.14××（4×2）＝3.14×16×8＝401.92（立方分米）
26．×
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积是圆锥体积的3倍，只能推导出圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等。
【解析】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。
若圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则有：
即
这说明圆柱与圆锥的底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据圆柱的特征，将圆柱截成两个相等的部分，切法不同，截面的形状也不同。如果平行于底面切，截面是圆面；如果沿底面直径垂直切，截面是长方形。
【解析】将圆柱截成两个相等的部分，如果平行于底面从中间切开，截面就是两个完全一样的圆面；如果沿底面直径垂直于底面切开，截面就是两个完全一样的长方形。题干未指定切法，所以截面不一定是圆面。
故答案为：×
28．√
【分析】圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。先根据圆的周长公式计算出圆柱的底面周长，再与已知的高进行比较，若相等则说法正确，否则错误。
【解析】圆柱的底面周长为：（厘米）
因为圆柱的底面周长是6.28厘米，高也是6.28厘米，即底面周长等于高，所以把它的侧面沿高展开后得到一个正方形。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】圆柱体积＝底面积×高，由于圆柱的底面是一个圆，故其底面积是，圆柱的体积是 。
【解析】假设原来圆柱的底面半径为2，高为4。原来圆柱的体积是： 。
现在圆柱的高扩大到原来的2倍，即为4×2＝8；底面半径缩小到原来的，即为。现在圆柱的体积：
，所以现在圆柱的体积是原来圆柱体积的，体积发生了改变。
故答案为：×
30．×
【分析】根据相对位置原理，两地之间方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。
【解析】根据物体位置的相对性可知，北偏东的相反方向是南偏西，角度和距离应保持不变。已知花坛在喷水池的北偏东方向500米处。则以花坛为观测点，喷水池的方向应为南偏西，距离仍为500米。
而题干中描述喷水池在花坛的南偏西方向，角度描述错误。因此该说法错误。
故答案为：×
31．（1）不能；（2）能；；（3）能；
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。只要两个比的比值（用比的前项除以比的后项）一样就能组成比例。
【解析】（1）0.5∶10
＝0.5÷10
＝0.05
12∶24
＝12÷24
＝0.5
因为0.05≠0.5，所以0.5∶10与12∶24不能组成比例；
（2）1.4∶2
＝1.4÷2
＝0.7
7∶10
＝7÷10
＝0.7
因为0.7＝0.7，所以1.4∶2与7∶10能组成比例，即1.4∶2＝7∶10；
（3）
因为，所以与能组成比例，即。
32．；；
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
①先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以30；
②先根据比例的基本性质把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以；
③先根据比与分数的关系将转化成；再根据比例的基本性质把方程改写成；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7.5。
【解析】
解：



解：
解：
33．（1）197.82立方厘米
（2）339.12立方厘米
（3）43.96立方厘米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可；
（2）根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可；
（3）根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，分别计算出圆柱和圆锥的体积，再相加即可解答。
【解析】（1）
（立方厘米）
所以圆柱的体积是197.82立方厘米。
（2）
（立方厘米）
圆锥的体积是339.12立方厘米。
（3）
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
所以组合图形的体积是43.96立方厘米。
34．；
【分析】由题意可知：图形各边扩大的比率一定，据此即可列比例求解。
【解析】
解：

解：
所以，。
35．见详解
【分析】（1）先数出原三角形各条边对应的格子数，再将每条边的长度除以2，得到缩小后对应边的格子数，最后根据缩小后的边长，在网格中画出形状不变的新三角形。
（2）先数出原梯形的上底、下底和高对应的格子数，再将每条边的长度乘2，得到放大后对应边的格子数，最后根据放大后的边长，在网格中画出形状不变的新梯形。
【解析】缩小后的底：6÷2＝3
缩小后的高：4÷2＝2
放大后的上底：1×2＝2
放大后的下底：3×2＝6
放大后的高：2×2＝4
如图：
36．见详解
【分析】（1）三角形按2∶1的比进行放大，即三角形的各个边长都扩大到原来的2倍，原来三角形的底为3格，高为2格，放大后三角形的底为3×2＝6格，高为2×2＝4格，据此作图即可；
（2）圆形按1∶2的比进行缩小，即圆形的直径缩小到原来的，原来圆形的直径为4格，缩小后圆形的直径为4×＝2格，据此作图即可。
【解析】如图：
37．
胖胖
【分析】根据“圆柱的体积＝（底面半径＝底面直径÷2，为圆柱的高）”分别计算出胖胖和秀秀的体积；再比较大小。
【解析】
（立方厘米）
（立方厘米）
因为401.92＞200.96，所以胖胖的体积大。
答：胖胖的体积大。
38．7毫升
【分析】根据“浇灌使用说明”可知，4毫升营养液兑2升水，那么营养液与水的体积比一定，据此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1升＝1000毫升。
【解析】2升＝2000毫升
解：设需要加入毫升的营养液。
∶3500＝4∶2000
2000＝3500×4
2000＝14000
＝14000÷2000
＝7
答：需要加入7毫升的营养液。
39．5.024平方米
【分析】制作排气管所需的铁皮面积为圆柱形管道的侧面积，无需计算圆柱的两个底面面积。利用圆柱侧面积计算公式：圆柱侧面积＝底面周长×高，先根据管道直径算出底面周长，再将横竖两段管道的长度相加得到管道的总长度（即圆柱的高），最后用底面周长乘总长度，即可求出所需铁皮的总面积。
【解析】管道总长度：2.8＋1.2＝4（米）
圆柱底面周长：3.14×0.4＝1.256（米）
所需铁皮面积：1.256×4＝5.024（平方米）
答：至少需要5.024平方米铁皮。
40．40升
【分析】根据题意，消毒剂与水的比不变，设需加入x毫升水，列比例：500∶x＝1∶80，解比例，即可解答，注意单位换算。
【解析】解：设需要加入x毫升水。
500∶x＝1∶80
x＝500×80
x＝40000
40000毫升＝40升
答：需要加入40升水。
41．(1) ② ③
(2)62.8立方分米
【分析】根据圆柱形水桶的侧面展开后是长方形，长方形的长是底面圆的周长，根据给出图中的数据，直径是4分米的圆的周长正好等于12.56分米，所以选择②③；根据②③给出的数据，再结合圆柱的体积等于底面积乘高进行计算即可。。
【解析】（1）材料②中的圆的直径为4分米，周长为（分米）
材料④中的圆的半径为3分米，直径就为3×2＝6（分米）周长为（分米）
能匹配的材料是②③。
所以我选择的材料是②号和③号。
（2）
＝
＝
＝62.8（立方分米）
答：该水桶的体积是62.8立方分米。
42．D；400平方米
【分析】先根据扇形统计图得出三种花的面积百分比，再判断条形统计图的高度关系；百分比一样，则高度相同。把这块地的面积看作单位“1”，百合比月季少了这块地的50%－25%。根据对应量÷对应百分率＝单位“1”，代入数据即可求解。
【解析】月季占50%，玫瑰和百合各占25%，玫瑰和百合面积相等，月季是它们的2倍，对应条形图D；
50%－25%＝25%
100÷25%＝400（平方米）
答：各种花占地面积应选图D，这块地的面积是400平方米。
43．(1)18.84平方米
(2)2.198吨
【分析】先根据底面周长公式可知求出半径。
（1）计算芦苇席的面积实际上求的是圆柱的侧面积，根据即可计算；
（2）根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式计算出它们的体积，再将两者的体积相加计算出粮仓的总体积后再乘200算出粮食重量，最后将千克化为吨。
【解析】（1）6.28×3＝18.84（平方米）
答：至少需要18.84平方米的芦苇席。
（2）
（米）
（立方米）
（立方米）
（立方米）
10.99×200＝2198（千克）
2198千克＝2198÷1000＝2.198吨
答：这个粮仓共可以盛粮2.198吨。
44．64千米/时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出 A、B 两地的实际距离，并将单位换算为千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车和货车的速度和；最后已知客车和货车的速度比是 3∶2，利用按比分配的方法，求出货车速度占速度和的几分之几，进而求出货车的速度。
【解析】A、B 两地的实际距离：
16÷
＝16×5000000
＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
客车与货车的速度和：
800÷5＝160（千米/时）
货车的速度：
160×
＝160×
＝64（千米/时）
答：货车的速度是64千米/时。
45．2厘米
【分析】根据题意，水的总体积不变。可以将两个容器看作一个底面积为两容器底面积之和的大容器。用水的总体积除以这个总底面积，即可得到最终的水深。最后用初始水深减去最终水深，即为甲容器水位下降的高度。圆柱的体积V＝πr2h，圆的面积S＝πr2。
【解析】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
3.14×42＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×42＋3.14×22
＝3.14×16＋3.14×4
＝50.24＋12.56
＝62.8（平方厘米）
（厘米）
（厘米）
答：甲的水位下降2厘米。
46．942平方厘米
【分析】每截一次就会增加两个底面积，截成三段说明截了两次，增加了4个底面积，用18.84÷4就可以求出圆柱形木料的底面积，再用底面积×高就可以求出木料的体积，注意单位的换算。
【解析】3－1＝2（次）
2×2＝4（个）
18.84÷4＝4.71（平方厘米）
2米＝200厘米
4.71×200＝942（平方厘米）
答：原来这根木料的体积是942平方厘米。
47．15小时
【分析】把原计划每小时包粽子的数量看作单位“1”，实际每小时包的个数比原计划多，实际每小时包粽子的数量＝原计划每小时包粽子的数量×（1＋），包粽子的总数量不变，每小时包粽子的数量×包粽子的时间＝包粽子的总数量（一定），则每小时包粽子的数量和包粽子的时间成反比例关系，实际每小时包粽子的数量×实际需要的时间＝原计划每小时包粽子的数量×原计划需要的时间，据此列比例解答。
【解析】解：设实际用小时就完成了这批包粽子任务。
答：实际用15小时就完成了这批包粽子任务。
48．22分钟
【分析】先根据“”求出沙漏中沙子的总体积，再除以每分钟向下漏沙子的体积就可以求出时间，因为沙子漏完之前菜要上齐，所以结果要用“去尾法”取整数。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝100×3.14
＝314（立方厘米）
314÷14≈22（分钟）
答：餐厅上菜不能超过22分钟。
49．6.12立方分米
【分析】铁球体积等于铁球和水的总体积减去水的体积，已知圆柱底面直径，可先求出底面半径，再利用圆柱体积公式V＝πr2h计算铁球和水的总体积。根据1升＝1立方分米将容积单位转换为体积单位，再用总体积减去水的体积即可得到铁球体积。
【解析】2÷2＝1（分米）
3.14×12×8
＝3.14×1×8
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
19升＝19立方分米
25.12－19＝6.12（立方分米）
答：这个铁球的体积是6.12立方分米。
50．(1)
15个
(2)
9时20分
【分析】（1）由比例尺1∶300000可知，图上1厘米表示实际300000厘米，即3000米，用环形健身跑道的图上周长乘图上1厘米表示的实际距离求出跑道的实际周长；环形跑道属于封闭路线，标牌数量等于间隔数，用总周长除以间隔距离即可求出标牌个数。
（2）时间＝路程÷速度，求出纯步行时间；每走3000米休息一次，算出总路程里有几个3000米，即需休息几个10分钟，将纯步行时间与休息时间相加算出总耗时长。最后用开始时间加上总耗时长即可求出结束时间。
【解析】（1）300000厘米＝3000米
3000×2.5＝7500（米）
7500÷500＝15（个）
答：一共要15个标牌。
（2）7500÷75＝100（分钟）
7500÷3000＝2（个）……1500（米）
100＋10×2
＝100＋20
＝120（分钟）
120分钟＝2小时
7时20分＋2小时＝9时20分
答：9时20分可以环湖一周。
51．(1)30 平方厘米
(2)62.8 毫升
【分析】（1）根据题意，圆柱与圆锥等底等高，可知圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，据此求出圆锥体积，再根据圆锥体积公式反求底面积。
（2）把铁块浸没在装满水的圆柱形容器中，溢出水的体积等于铁块的体积。铁块为圆柱形，根据圆柱体积公式计算即可。
【解析】（1）（1）（立方厘米）
3×100÷10＝30（平方厘米）
答：圆锥的底面积是30平方厘米。
（2）（2）（厘米）
（立方厘米）
62.8立方厘米＝62.8毫升
答：把铁块浸没后会溢出62.8毫升水。
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