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江苏省南京市六合区2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题1分，共计12分）
1．平移时，物体的（　　）发生了变化。
A．位置 B．形状 C．大小
2．在算盘上，拨3颗算珠，表示的数不可能是（　　）。
A．6500 B．2006 C．5055
3．锄禾日当午，汗滴禾下土；谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（　　）吨粮食。
A．1400 B．14000 C．14000000
4．一箱“特小凤”西瓜卖22元，81箱西瓜能卖到1600元吗？用估算的方法解决这个问题，方法最合理的是（　　）。
A．
B．
C．
5．下图中，点A表示的数可能是（　　）算式的积。
A．198×49 B．202×51 C．103×11
6．如图表示的是（　　）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律
7．古时候房屋的建造中，一般都有“人字梁”，可能的原因是（　　）。
A．三角形内角和180°
B．利用三角形的稳定性（不易变形）使房屋更牢固
C．三角形两边之和大于第三条边
8．根据下面的线段图，算式“90－10”算的是（　　）。
A．短花布长度×4
B．长花布长度×4
C．短花布长度×3＋长花布长度
9．学校安全通道中固定指示牌的两个钉子只剩一个钉在墙上（如图），指示牌松动。现在要将指示牌摆正，你会将它（　　）。
A．绕钉子顺时针旋转90度
B．绕钉子逆时针旋转90度
C．向右平移一段距离
10．学校啦啦操队员排成4×4的方阵（每行4人，有4行），如果想增加两行、两列，排成一个6×6的方阵，那么需要增加（　　）人。
A．36 B．20 C．16
11．月星小区有26幢楼，平均每幢楼住108户。小林在解决“这个小区一共住了多少户？”这一问题时，画草图进行分析（如图），下面理解错误的是（　　）。
A．A和B区域总和可以表示为108×20
B．108×26＝108×20＋108×6
C．C区域表示6幢楼住了多少户
12．本次期末检测的学生考号共8位，编码规则为：学生入学年份后2位＋学校2位代码＋考场2位代码＋座位号2位代码。如：22130113表示这位学生是2022年入学，在第13号学校的第1考场第13个座位参加检测。另一名学生是2020年入学，在10号学校的第4考场第5个座位参加检测，他的考号应为（　　）。
A．20201045 B．20104005 C．20100405
二、填空题（本大题共11小题，每空1分，共计25分）
13．大数据时代来了！据统计，互联网一天产生的全部内容，可以制作成一亿六千八百万张，横线上的数写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　万，省略“亿”后面的尾数写出的近似数是　 　亿。
14．体育老师发出口令“向右转”，你的身体需按　 　方向旋转　 　°。
15．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
4502000　 　449万 5个亿和45个万组成的数　 　五亿零四十五万
1000个一万　 　一亿 锐角三角形中两个锐角度数的总和　 　90°
16．一个等腰三角形的顶角是120°（如图），按角分类，这是一个　 　三角形；沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中两个锐角分别是　 　°和　 　°。
17．所有整数都可以写成“单位×个数”的形式。比如：30900可以表示成“1个万×3＋1个百×9”，2700000可以表示成“1个百万×2＋1个十万×7”。那么　 　可以表示成“1个亿×4＋1个百万×8”。
18．根据A×B＝80，直接写出下面算式的得数。
（A×2）×B＝　 　；（A÷2）×（B×8）＝　 　；480÷A÷B＝　 　。
19．在计算器上依次按下，显示的是　 　。
20．张萍用4根小棒围成一个平面图形（如图）。
（1）这个图形　 　（填“是”或“不是”）一个轴对称图形；
（2）它的一条高是10厘米，这条高应该是以　 　厘米的边为底所作的高；
（3）如果她拿走其中　 　厘米长的小棒，剩下的三根就不能围成三角形。
21．经过一代代人的努力，中国已经在5G基站数量、高铁技术、量子计算机原型机等23项尖端指标全面领先。中国造出的世界上最快高铁，从北京到上海只需3小时，行驶总里程数为1800千米，它的速度可以写作　 　。
22．被发现于埃及金字塔内的“142857”是一个神奇的数，因为：142857×1＝142857，142857×2＝285714，142857×3＝428571，142857×4＝571428，所以这组数又被称为“走马灯数”。请根据以上规律，想想142857×5＝　 　，142857×6＝　 　。
23．2025年江苏省参加普通高考的人数约有51万人。今年这个人数最多可能是　 　人，最少可能是　 　人。
三、计算题（本大题共3小题，共计29分）
24．直接写出得数。
350÷70＝ 900×3＝ 72÷4＝ 56－13＋7＝
23×6＝ 13×5×2＝ 43＋27＝ 35×5÷35×5＝
25．列竖式计算。
526×34＝ 26×302＝ 460×50＝
26．能简便的要简便计算。
125×88 106×47－47×6 652－（69＋52）
720÷45 [236－（157＋23）]×16
四、操作题（本大题共1小题，共计9分）
27．按要求画图并填空。
（1）用数对表示出A、B两点的位置：A（______，______），B（_______，_______）。
（2）以A、B、C（5，7）为顶点，画一个直角三角形。再将这个直角三角形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。如果方格图中每个正方形边长是1厘米，那么这个轴对称图形的高是______厘米；这个轴对称图形的内角和是_____°。
（4）先将图②向左平移7格；再上平移2格，画出两次平移后的图形。
五、解决问题（本大题共5小题，共计25分）
28．“蚂蚁森林”是中国环保事业与互联网的结合，被称为“阿拉善植被之王”的梭梭树是“蚂蚁森林”中最早上线的树种之一，每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量，种420棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量？
29．一根铁丝正好可以围成一个腰长24厘米，底长21厘米的等腰三角形。如果将这根铁丝改围一个最大的等边三角形，等边三角形的每条边长是多少厘米？
30．一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价约15元。
（1）两个大棚的总造价要多少元？
（2）每平方米西红柿年收入60元，每平方米黄瓜年收入55元。两个大棚的年收入一共多少元？
31．螃蟹养殖是南京的特色富民产业之一。张婷爸爸是当地有名的蟹农，今年他将家中一块长方形蟹塘的宽增加了12米，结果蟹塘面积增加了360平方米，蟹塘正好变成正方形。你能帮张婷算一算，她家原来蟹塘的面积是多少平方米吗？（先在图中画一画，再解答）
32．以下是某个乡镇街道的示意图，学校的位置是（3，7），超市的位置是（3，2）。图中每小格的长度代表300米，行人只能在图中格线所表示的道路上走。
（1）用●标出学校，△标出超市的位置。
（2）小军和爸爸分别从学校和超市同时出发，相向而行。小军每分钟行65米，爸爸每分行85米，多少分钟后两人相遇？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：平移时，物体的位置发生了变化，形状和大小不变。
故答案为：A。
【分析】平移和旋转后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
2．【答案】B
【知识点】算盘的认识及使用
【解析】【解答】解：A项：千位上1个上珠和1个下珠表示6，百位上1个上珠表示5，这个数是6500；
B项：用3颗算珠不可以表示2006。
C项：千位上1个上珠表示5，十位上1个上珠表示5，个位上1个上珠表示5，这个数是5055。
故答案为：B。
【分析】算盘算的1个上珠表示5，1个下珠表示，据此分析各项的数能否用3个珠子表示出来。
3．【答案】B
【知识点】亿以上数的读写与组成；千克与克之间的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：1400000000×10÷1000000=14000（吨）。
故答案为：B。
【分析】14亿人每天节约粮食的质量=全国人数×平均每人每天节约粮食的质量，然后依据1吨=1000000克进行单位换算。
4．【答案】C
【知识点】两位数乘两位数的估算
【解析】【解答】解：A项：是精确计算，不是估算；
B项：30×90＝2700（元），30与90与实际数据22和81相差较大，估算结果与实际值偏差就大较大，不是最合理的估算方法。
C项：20×80＝1600（元），因为22＞20，81＞80，则22×81＞1600元，是最合理的估算方法。
故答案为：C。
【分析】两位数乘两位数的估算，可以分别把它们看作和它接近的整十数，然后再相乘。
5．【答案】B
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：A项：198×49＝9702，9702＜10000，不能用点A表示；
B项：202×51＝10302，10302＞10000，且接近10000，能用A点表示；
C项：103×11＝1133，1133＜10000，不能用A点表示。
故答案为：B。
【分析】A表示的数比10000多一点，三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；分别计算出各项的结果，然后与A表示的数比较。
6．【答案】C
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：这个图表示：三个部分的数相加，左边是先把前面两个部分相加，右边是先把后面两个部分相加，整体的和没有改变，这完全符合加法结合律的特征。
故答案为：C。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
7．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：古时候房屋的建造中，一般都有“人字梁”，是应用了三角形的稳定性，使房屋更牢固。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性，在生活中广泛应用。
8．【答案】A
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：90-10=短花布长度×4。
故答案为：A。
【分析】90－10＝80（厘米）表示的是去掉10厘米后的剩余长度，即四个同样长度的短花布的长度和。所以，算式“90－10”算的是：短花布长度×4。
9．【答案】B
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】 解：如果绕钉子逆时针旋转90度，则箭头指向右边，且“安全出口”四个字方向改变了，即指示牌摆正。
故答案为：B。
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，方向和位置发生改变，所以绕钉子逆时针旋转90度，则箭头指向右边，且“安全出口”四个字方向改变了，即指示牌摆正。
10．【答案】B
【知识点】实心方阵问题
【解析】【解答】解：6×6－4×4
＝36－16
＝20（人）。
故答案为：B。
【分析】需要增加的人数=增加后的排数×增加后平均每排的人数-原来的排数×原来平均每排的人数。
11．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：A和B区域总和=108×20；
B项：108×26=108×（20＋6）=108×20＋108×6；
C项：C区域不能表示6幢楼住了多少户，因为每幢楼是108户，不是100户。
故答案为：C。
【分析】计算108×26时，把108分成100＋8，26分成20和6，分别是100×20=A，8×20=B，100×6=C，8×6=D。
12．【答案】C
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：已知学生是2020年入学，按照编码规则，入学年份后2位就是20；学校2位代码为10；
考场2位代码为04，因为要保证是2位数字，所以要写0占位；座位号2位代码为05，同样要保证是2位数字，所以要写0占位；所以该考生的考号为：20100405。
故答案为：C。
【分析】这个编码由学生的入学年份后2位、学校2位代码、考场2位代码、座位号2位代码依次组合起来，所以该考生的考号为：20100405。
13．【答案】168000000；16800；2
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一亿六千八百万，写作：168000000；
168000000÷10000=16800万；
16800万≈2亿。
故答案为：168000000；16800；2。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
14．【答案】顺时针；90
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：体育老师发出口令“向右转”，自己的身体需按顺时针方向旋转90°。
故答案为：顺时针；90。
【分析】身体向右转时是按照顺时针方向旋转的，前后左右四个方向，相邻两个方向之间是90°。
15．【答案】＞；＝；＜；＞
【知识点】亿以上数的读写与组成；三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：449万＝4490000，所以4502000＞449万。
5个亿和45个万组成的数是500450000，五亿零四十五万＝500450000，所以5个亿和45个万组成的数＝五亿零四十五万。
一亿＝10000万，1000个一万＝1000万，所以1000个一万＜一亿。
锐角三角形中两个锐角度数的总和＝180°－一个锐角＞90°，所以锐角三角形中两个锐角度数的总和＞90°。
故答案为：＞；=；＜；＞。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······。
锐角三角形中两个锐角度数的总和大于90°。
16．【答案】钝角；60；30
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
这是一个钝角三角形；每个直角三角形中的两个锐角分别是60°和30°。
故答案为：钝角；60；30。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；
三角形另外一个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数。
17．【答案】408000000
【知识点】亿以上数的读写与组成；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：408000000可以表示成“1个亿×4＋1个百万×8”。
故答案为：408000000。
【分析】多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。哪个数位上是几，就在那个数位上写几。
18．【答案】160；320；6
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；连除的简便运算；等量代换
【解析】【解答】解：A×B＝80
（A×2）×B
＝A×B×2
＝80×2
＝160
（A÷2）×（B×8）
＝A×B×8÷2
＝80×8÷2
＝640÷2
＝320
480÷A÷B
＝480÷（A×B）
＝480÷80
＝6。
故答案为：160；320；6。
【分析】计算（A×2）×B时，应用乘法交换律、乘法结合律，变成A×B×2，然后把A×B＝80代入计算；
计算（A÷2）×（B×8）时，变成A×B×8÷2，然后把A×B＝80代入计算；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，所以480÷A÷B＝480÷（A×B），然后把A×B＝80代入计算。
19．【答案】3840
【知识点】计算器的认识及使用；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：96×40＝3840。
故答案为：3840。
【分析】依据对计算器的认识与应用可知：计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息时，算式应该是：96×40。
20．【答案】（1）不是
（2）6
（3）13
【知识点】轴对称；三角形的特点；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：（1）平行四边形对折后，两侧的图形不能完全重合，不是一个轴对称图形；
（2）它的一条高是10厘米，10＜13，则这条高应该是以6厘米的边为底所作的高；
（3）①如果她拿走6厘米的小棒，6＋13＝19（厘米），19＞13，所以拿走6厘米的小棒能围成三角形；
②如果她拿走13厘米的小棒，6＋6＝12（厘米），12＜13，所以拿走13厘米的小棒不能围成三角形。
故答案为：（1）不是；（2）6；（3）13。
【分析】（1）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
（2）直角三角形中直角边比斜边短，因为10＜13，所以这条高应该是以6厘米的边为底所作的高；
（3）三角形任意两边的和大于第三边，据此计算。
（1）由分析可知，这个图形不是一个轴对称图形；
（2）由分析可知，它的一条高是10厘米，这条高应该是以6厘米的边为底所作的高；
（3）如果她拿走6厘米的小棒，6＋13＝19（厘米），19＞13，所以拿走6厘米的小棒能围成三角形；
如果她拿走13厘米的小棒，6＋6＝12（厘米），12＜13，所以拿走13厘米的小棒不能围成三角形。
因此，如果她拿走其中13厘米长的小棒，剩下的三根就不能围成三角形。
21．【答案】600千米/时
【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解： 1800÷3＝600（千米/时） 。
故答案为：600千米/时。
【分析】这列高铁的速度=路程÷时间，速度单位前面是长度单位，中间用斜线隔开，后面是时间单位。
22．【答案】714285；857142
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：142857×5＝714285；
142857×6＝857142。
故答案为：714285；857142。
【分析】规律是：第一个因数始终不变都是142857，第二个因数是从1开始的自然数，得到的数都是由原数的数字循环排列组成的六位数，根据这一规律，推断乘5和6时，数字同样会循环移位，得到新的排列，据此写出结果。
23．【答案】514999；505000
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：近似数是51万的数，最大时，万级上是51，千位上的数字要舍去，最大是4，其余各位都是9，这个数是514999；最小时，万级上是50，千位上的数字要向万位进一，最小是5，其余各位都是0，这个数是505000。
故答案为：514999；505000。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
24．【答案】350÷70＝5 900×3＝2700 72÷4＝18 56－13＋7＝50
23×6＝138 13×5×2＝130 43＋27＝70 35×5÷35×5＝25
【知识点】除数是两位数的口算除法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数除以一位数的除法；整数乘法结合律
【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小。
不含括号的四则混合运算，按照从左到右的顺序计算。
25．【答案】解：526×34＝17884
26×302＝7852
460×50＝23000
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
26．【答案】解：125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
106×47－47×6
＝47×（106－6）
＝47×100
＝4700
652－（69＋52）
＝652－52－69
＝600－69
＝531
720÷45
＝720÷（9×5）
＝720÷9÷5
＝80÷5
＝16
[236－（157＋23）]×16
＝[236－180]×16
＝56×16
＝896
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】计算125×88时，应用乘法分配律，把88分成80＋8，分别与125相乘后，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，先算106-6=100，然后再乘47；
先观察数字的特点，应用减法的性质，652先减去52，然后再减去69；
一个数除以两个数的积，可以用这个数分别除以后面两个数；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．【答案】解：（1）用数对表示出A、B两点的位置：A（2，5），B（5，5）。
（3）（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
个轴对称图形的高是2厘米；这个轴对称图形的内角和是360°。
（2）、（4）
【知识点】数对与位置；多边形的内角和；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
28．【答案】解：19×420＝7980（千克）
答：种420棵梭梭树需要收集7980千克绿色能量。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】种420棵梭梭树需要收集绿色能量的质量=平均每棵梭梭树需要用户收集绿色能量的质量×种植的棵数。
29．【答案】解：24×2＋21
＝48＋21
＝69（厘米）
69÷3＝23（厘米）
答：等边三角形的每条边长是23厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等边三角形每条边的长度=等边三角形的周长÷3，其中，等边三角形的周长=铁丝的长度=等腰三角形的腰长×2＋底边长。
30．【答案】解：（1）（204＋206）×15
＝410×15
＝6150（元）
答：两个大棚的总造价要6150元。
（2）204×60＋206×55
＝12240＋11330
＝23570（元）
答：两个大棚的年收入一共23570元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1） 两个大棚的总造价=（西红柿大棚的面积＋黄瓜大棚的面积）×平均每平方米的单价；
（2）两个大棚的年收入总金额=西红柿大棚的面积×平均每平方米的单价＋黄瓜大棚的面积×平均每平方米的单价。
31．【答案】解：
（米）
（米）
（平方米）
答：她家原来蟹塘的面积是540平方米。
【知识点】正方形的特征及性质；长方形的面积；除数是两位数的笔算除法；积的变化规律；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】她家原来蟹塘的面积=原来蟹塘的长×原来蟹塘的宽；其中，原来蟹塘的长=增加的面积÷增加的宽=30米，原来蟹塘的宽=原来蟹塘的长-增加的长度。
32．【答案】解：（1）
（2）7－2＝5（格）
5×300＝1500（米）
1500÷（65＋85）
＝1500÷150
＝10（分钟）
答：两人10分钟后相遇。
【知识点】数对与位置；相遇问题
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）相遇时间=路程÷速度和，其中，路程=小军和爸爸之间的格数×平均每格的长度=1500米。
1 / 1江苏省南京市六合区2024-2025学年四年级下册期末考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题1分，共计12分）
1．平移时，物体的（　　）发生了变化。
A．位置 B．形状 C．大小
【答案】A
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：平移时，物体的位置发生了变化，形状和大小不变。
故答案为：A。
【分析】平移和旋转后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
2．在算盘上，拨3颗算珠，表示的数不可能是（　　）。
A．6500 B．2006 C．5055
【答案】B
【知识点】算盘的认识及使用
【解析】【解答】解：A项：千位上1个上珠和1个下珠表示6，百位上1个上珠表示5，这个数是6500；
B项：用3颗算珠不可以表示2006。
C项：千位上1个上珠表示5，十位上1个上珠表示5，个位上1个上珠表示5，这个数是5055。
故答案为：B。
【分析】算盘算的1个上珠表示5，1个下珠表示，据此分析各项的数能否用3个珠子表示出来。
3．锄禾日当午，汗滴禾下土；谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。我国约有14亿人，如果每人节约10克粮食，全国就可节约大约（　　）吨粮食。
A．1400 B．14000 C．14000000
【答案】B
【知识点】亿以上数的读写与组成；千克与克之间的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解：1400000000×10÷1000000=14000（吨）。
故答案为：B。
【分析】14亿人每天节约粮食的质量=全国人数×平均每人每天节约粮食的质量，然后依据1吨=1000000克进行单位换算。
4．一箱“特小凤”西瓜卖22元，81箱西瓜能卖到1600元吗？用估算的方法解决这个问题，方法最合理的是（　　）。
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】两位数乘两位数的估算
【解析】【解答】解：A项：是精确计算，不是估算；
B项：30×90＝2700（元），30与90与实际数据22和81相差较大，估算结果与实际值偏差就大较大，不是最合理的估算方法。
C项：20×80＝1600（元），因为22＞20，81＞80，则22×81＞1600元，是最合理的估算方法。
故答案为：C。
【分析】两位数乘两位数的估算，可以分别把它们看作和它接近的整十数，然后再相乘。
5．下图中，点A表示的数可能是（　　）算式的积。
A．198×49 B．202×51 C．103×11
【答案】B
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：A项：198×49＝9702，9702＜10000，不能用点A表示；
B项：202×51＝10302，10302＞10000，且接近10000，能用A点表示；
C项：103×11＝1133，1133＜10000，不能用A点表示。
故答案为：B。
【分析】A表示的数比10000多一点，三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；分别计算出各项的结果，然后与A表示的数比较。
6．如图表示的是（　　）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律
【答案】C
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：这个图表示：三个部分的数相加，左边是先把前面两个部分相加，右边是先把后面两个部分相加，整体的和没有改变，这完全符合加法结合律的特征。
故答案为：C。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
7．古时候房屋的建造中，一般都有“人字梁”，可能的原因是（　　）。
A．三角形内角和180°
B．利用三角形的稳定性（不易变形）使房屋更牢固
C．三角形两边之和大于第三条边
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：古时候房屋的建造中，一般都有“人字梁”，是应用了三角形的稳定性，使房屋更牢固。
故答案为：B。
【分析】三角形具有稳定性，在生活中广泛应用。
8．根据下面的线段图，算式“90－10”算的是（　　）。
A．短花布长度×4
B．长花布长度×4
C．短花布长度×3＋长花布长度
【答案】A
【知识点】倍的应用
【解析】【解答】解：90-10=短花布长度×4。
故答案为：A。
【分析】90－10＝80（厘米）表示的是去掉10厘米后的剩余长度，即四个同样长度的短花布的长度和。所以，算式“90－10”算的是：短花布长度×4。
9．学校安全通道中固定指示牌的两个钉子只剩一个钉在墙上（如图），指示牌松动。现在要将指示牌摆正，你会将它（　　）。
A．绕钉子顺时针旋转90度
B．绕钉子逆时针旋转90度
C．向右平移一段距离
【答案】B
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象
【解析】【解答】 解：如果绕钉子逆时针旋转90度，则箭头指向右边，且“安全出口”四个字方向改变了，即指示牌摆正。
故答案为：B。
【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，方向和位置发生改变，所以绕钉子逆时针旋转90度，则箭头指向右边，且“安全出口”四个字方向改变了，即指示牌摆正。
10．学校啦啦操队员排成4×4的方阵（每行4人，有4行），如果想增加两行、两列，排成一个6×6的方阵，那么需要增加（　　）人。
A．36 B．20 C．16
【答案】B
【知识点】实心方阵问题
【解析】【解答】解：6×6－4×4
＝36－16
＝20（人）。
故答案为：B。
【分析】需要增加的人数=增加后的排数×增加后平均每排的人数-原来的排数×原来平均每排的人数。
11．月星小区有26幢楼，平均每幢楼住108户。小林在解决“这个小区一共住了多少户？”这一问题时，画草图进行分析（如图），下面理解错误的是（　　）。
A．A和B区域总和可以表示为108×20
B．108×26＝108×20＋108×6
C．C区域表示6幢楼住了多少户
【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A项：A和B区域总和=108×20；
B项：108×26=108×（20＋6）=108×20＋108×6；
C项：C区域不能表示6幢楼住了多少户，因为每幢楼是108户，不是100户。
故答案为：C。
【分析】计算108×26时，把108分成100＋8，26分成20和6，分别是100×20=A，8×20=B，100×6=C，8×6=D。
12．本次期末检测的学生考号共8位，编码规则为：学生入学年份后2位＋学校2位代码＋考场2位代码＋座位号2位代码。如：22130113表示这位学生是2022年入学，在第13号学校的第1考场第13个座位参加检测。另一名学生是2020年入学，在10号学校的第4考场第5个座位参加检测，他的考号应为（　　）。
A．20201045 B．20104005 C．20100405
【答案】C
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：已知学生是2020年入学，按照编码规则，入学年份后2位就是20；学校2位代码为10；
考场2位代码为04，因为要保证是2位数字，所以要写0占位；座位号2位代码为05，同样要保证是2位数字，所以要写0占位；所以该考生的考号为：20100405。
故答案为：C。
【分析】这个编码由学生的入学年份后2位、学校2位代码、考场2位代码、座位号2位代码依次组合起来，所以该考生的考号为：20100405。
二、填空题（本大题共11小题，每空1分，共计25分）
13．大数据时代来了！据统计，互联网一天产生的全部内容，可以制作成一亿六千八百万张，横线上的数写作　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　万，省略“亿”后面的尾数写出的近似数是　 　亿。
【答案】168000000；16800；2
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一亿六千八百万，写作：168000000；
168000000÷10000=16800万；
16800万≈2亿。
故答案为：168000000；16800；2。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
14．体育老师发出口令“向右转”，你的身体需按　 　方向旋转　 　°。
【答案】顺时针；90
【知识点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：体育老师发出口令“向右转”，自己的身体需按顺时针方向旋转90°。
故答案为：顺时针；90。
【分析】身体向右转时是按照顺时针方向旋转的，前后左右四个方向，相邻两个方向之间是90°。
15．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
4502000　 　449万 5个亿和45个万组成的数　 　五亿零四十五万
1000个一万　 　一亿 锐角三角形中两个锐角度数的总和　 　90°
【答案】＞；＝；＜；＞
【知识点】亿以上数的读写与组成；三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：449万＝4490000，所以4502000＞449万。
5个亿和45个万组成的数是500450000，五亿零四十五万＝500450000，所以5个亿和45个万组成的数＝五亿零四十五万。
一亿＝10000万，1000个一万＝1000万，所以1000个一万＜一亿。
锐角三角形中两个锐角度数的总和＝180°－一个锐角＞90°，所以锐角三角形中两个锐角度数的总和＞90°。
故答案为：＞；=；＜；＞。
【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左起第二位上大的数就大；如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大······。
锐角三角形中两个锐角度数的总和大于90°。
16．一个等腰三角形的顶角是120°（如图），按角分类，这是一个　 　三角形；沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中两个锐角分别是　 　°和　 　°。
【答案】钝角；60；30
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
这是一个钝角三角形；每个直角三角形中的两个锐角分别是60°和30°。
故答案为：钝角；60；30。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；
三角形另外一个内角的度数=三角形的内角和-其余两个内角的度数。
17．所有整数都可以写成“单位×个数”的形式。比如：30900可以表示成“1个万×3＋1个百×9”，2700000可以表示成“1个百万×2＋1个十万×7”。那么　 　可以表示成“1个亿×4＋1个百万×8”。
【答案】408000000
【知识点】亿以上数的读写与组成；整数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：408000000可以表示成“1个亿×4＋1个百万×8”。
故答案为：408000000。
【分析】多位数亿位上的数表示几个亿，千万位上的数表示几个千万、百万位上的数表示几个百万、十万位上的数表示几个十万、万位上的数表示几个万，千位上的数表示几个千，百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。哪个数位上是几，就在那个数位上写几。
18．根据A×B＝80，直接写出下面算式的得数。
（A×2）×B＝　 　；（A÷2）×（B×8）＝　 　；480÷A÷B＝　 　。
【答案】160；320；6
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；连除的简便运算；等量代换
【解析】【解答】解：A×B＝80
（A×2）×B
＝A×B×2
＝80×2
＝160
（A÷2）×（B×8）
＝A×B×8÷2
＝80×8÷2
＝640÷2
＝320
480÷A÷B
＝480÷（A×B）
＝480÷80
＝6。
故答案为：160；320；6。
【分析】计算（A×2）×B时，应用乘法交换律、乘法结合律，变成A×B×2，然后把A×B＝80代入计算；
计算（A÷2）×（B×8）时，变成A×B×8÷2，然后把A×B＝80代入计算；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，所以480÷A÷B＝480÷（A×B），然后把A×B＝80代入计算。
19．在计算器上依次按下，显示的是　 　。
【答案】3840
【知识点】计算器的认识及使用；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：96×40＝3840。
故答案为：3840。
【分析】依据对计算器的认识与应用可知：计算器上的CE是局部清除键，可以清除刚刚输入的内容。当依次按下题文中的信息时，算式应该是：96×40。
20．张萍用4根小棒围成一个平面图形（如图）。
（1）这个图形　 　（填“是”或“不是”）一个轴对称图形；
（2）它的一条高是10厘米，这条高应该是以　 　厘米的边为底所作的高；
（3）如果她拿走其中　 　厘米长的小棒，剩下的三根就不能围成三角形。
【答案】（1）不是
（2）6
（3）13
【知识点】轴对称；三角形的特点；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：（1）平行四边形对折后，两侧的图形不能完全重合，不是一个轴对称图形；
（2）它的一条高是10厘米，10＜13，则这条高应该是以6厘米的边为底所作的高；
（3）①如果她拿走6厘米的小棒，6＋13＝19（厘米），19＞13，所以拿走6厘米的小棒能围成三角形；
②如果她拿走13厘米的小棒，6＋6＝12（厘米），12＜13，所以拿走13厘米的小棒不能围成三角形。
故答案为：（1）不是；（2）6；（3）13。
【分析】（1）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
（2）直角三角形中直角边比斜边短，因为10＜13，所以这条高应该是以6厘米的边为底所作的高；
（3）三角形任意两边的和大于第三边，据此计算。
（1）由分析可知，这个图形不是一个轴对称图形；
（2）由分析可知，它的一条高是10厘米，这条高应该是以6厘米的边为底所作的高；
（3）如果她拿走6厘米的小棒，6＋13＝19（厘米），19＞13，所以拿走6厘米的小棒能围成三角形；
如果她拿走13厘米的小棒，6＋6＝12（厘米），12＜13，所以拿走13厘米的小棒不能围成三角形。
因此，如果她拿走其中13厘米长的小棒，剩下的三根就不能围成三角形。
21．经过一代代人的努力，中国已经在5G基站数量、高铁技术、量子计算机原型机等23项尖端指标全面领先。中国造出的世界上最快高铁，从北京到上海只需3小时，行驶总里程数为1800千米，它的速度可以写作　 　。
【答案】600千米/时
【知识点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解： 1800÷3＝600（千米/时） 。
故答案为：600千米/时。
【分析】这列高铁的速度=路程÷时间，速度单位前面是长度单位，中间用斜线隔开，后面是时间单位。
22．被发现于埃及金字塔内的“142857”是一个神奇的数，因为：142857×1＝142857，142857×2＝285714，142857×3＝428571，142857×4＝571428，所以这组数又被称为“走马灯数”。请根据以上规律，想想142857×5＝　 　，142857×6＝　 　。
【答案】714285；857142
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：142857×5＝714285；
142857×6＝857142。
故答案为：714285；857142。
【分析】规律是：第一个因数始终不变都是142857，第二个因数是从1开始的自然数，得到的数都是由原数的数字循环排列组成的六位数，根据这一规律，推断乘5和6时，数字同样会循环移位，得到新的排列，据此写出结果。
23．2025年江苏省参加普通高考的人数约有51万人。今年这个人数最多可能是　 　人，最少可能是　 　人。
【答案】514999；505000
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：近似数是51万的数，最大时，万级上是51，千位上的数字要舍去，最大是4，其余各位都是9，这个数是514999；最小时，万级上是50，千位上的数字要向万位进一，最小是5，其余各位都是0，这个数是505000。
故答案为：514999；505000。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
三、计算题（本大题共3小题，共计29分）
24．直接写出得数。
350÷70＝ 900×3＝ 72÷4＝ 56－13＋7＝
23×6＝ 13×5×2＝ 43＋27＝ 35×5÷35×5＝
【答案】350÷70＝5 900×3＝2700 72÷4＝18 56－13＋7＝50
23×6＝138 13×5×2＝130 43＋27＝70 35×5÷35×5＝25
【知识点】除数是两位数的口算除法；整十、整百、整千数与一位数的乘除法；两位数除以一位数的除法；整数乘法结合律
【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。
除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。
两位数除以一位数，先用十位上的数去除，商的最高位要和十位对齐，然后再用个位上的数去除，每次除后余下的数必须比除数小。
不含括号的四则混合运算，按照从左到右的顺序计算。
25．列竖式计算。
526×34＝ 26×302＝ 460×50＝
【答案】解：526×34＝17884
26×302＝7852
460×50＝23000
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。
26．能简便的要简便计算。
125×88 106×47－47×6 652－（69＋52）
720÷45 [236－（157＋23）]×16
【答案】解：125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
106×47－47×6
＝47×（106－6）
＝47×100
＝4700
652－（69＋52）
＝652－52－69
＝600－69
＝531
720÷45
＝720÷（9×5）
＝720÷9÷5
＝80÷5
＝16
[236－（157＋23）]×16
＝[236－180]×16
＝56×16
＝896
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法分配律；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】计算125×88时，应用乘法分配律，把88分成80＋8，分别与125相乘后，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，先算106-6=100，然后再乘47；
先观察数字的特点，应用减法的性质，652先减去52，然后再减去69；
一个数除以两个数的积，可以用这个数分别除以后面两个数；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
四、操作题（本大题共1小题，共计9分）
27．按要求画图并填空。
（1）用数对表示出A、B两点的位置：A（______，______），B（_______，_______）。
（2）以A、B、C（5，7）为顶点，画一个直角三角形。再将这个直角三角形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。如果方格图中每个正方形边长是1厘米，那么这个轴对称图形的高是______厘米；这个轴对称图形的内角和是_____°。
（4）先将图②向左平移7格；再上平移2格，画出两次平移后的图形。
【答案】解：（1）用数对表示出A、B两点的位置：A（2，5），B（5，5）。
（3）（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
个轴对称图形的高是2厘米；这个轴对称图形的内角和是360°。
（2）、（4）
【知识点】数对与位置；多边形的内角和；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（3）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（4）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
五、解决问题（本大题共5小题，共计25分）
28．“蚂蚁森林”是中国环保事业与互联网的结合，被称为“阿拉善植被之王”的梭梭树是“蚂蚁森林”中最早上线的树种之一，每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量，种420棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量？
【答案】解：19×420＝7980（千克）
答：种420棵梭梭树需要收集7980千克绿色能量。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】种420棵梭梭树需要收集绿色能量的质量=平均每棵梭梭树需要用户收集绿色能量的质量×种植的棵数。
29．一根铁丝正好可以围成一个腰长24厘米，底长21厘米的等腰三角形。如果将这根铁丝改围一个最大的等边三角形，等边三角形的每条边长是多少厘米？
【答案】解：24×2＋21
＝48＋21
＝69（厘米）
69÷3＝23（厘米）
答：等边三角形的每条边长是23厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】等边三角形每条边的长度=等边三角形的周长÷3，其中，等边三角形的周长=铁丝的长度=等腰三角形的腰长×2＋底边长。
30．一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价约15元。
（1）两个大棚的总造价要多少元？
（2）每平方米西红柿年收入60元，每平方米黄瓜年收入55元。两个大棚的年收入一共多少元？
【答案】解：（1）（204＋206）×15
＝410×15
＝6150（元）
答：两个大棚的总造价要6150元。
（2）204×60＋206×55
＝12240＋11330
＝23570（元）
答：两个大棚的年收入一共23570元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律
【解析】【分析】（1） 两个大棚的总造价=（西红柿大棚的面积＋黄瓜大棚的面积）×平均每平方米的单价；
（2）两个大棚的年收入总金额=西红柿大棚的面积×平均每平方米的单价＋黄瓜大棚的面积×平均每平方米的单价。
31．螃蟹养殖是南京的特色富民产业之一。张婷爸爸是当地有名的蟹农，今年他将家中一块长方形蟹塘的宽增加了12米，结果蟹塘面积增加了360平方米，蟹塘正好变成正方形。你能帮张婷算一算，她家原来蟹塘的面积是多少平方米吗？（先在图中画一画，再解答）
【答案】解：
（米）
（米）
（平方米）
答：她家原来蟹塘的面积是540平方米。
【知识点】正方形的特征及性质；长方形的面积；除数是两位数的笔算除法；积的变化规律；两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【分析】她家原来蟹塘的面积=原来蟹塘的长×原来蟹塘的宽；其中，原来蟹塘的长=增加的面积÷增加的宽=30米，原来蟹塘的宽=原来蟹塘的长-增加的长度。
32．以下是某个乡镇街道的示意图，学校的位置是（3，7），超市的位置是（3，2）。图中每小格的长度代表300米，行人只能在图中格线所表示的道路上走。
（1）用●标出学校，△标出超市的位置。
（2）小军和爸爸分别从学校和超市同时出发，相向而行。小军每分钟行65米，爸爸每分行85米，多少分钟后两人相遇？
【答案】解：（1）
（2）7－2＝5（格）
5×300＝1500（米）
1500÷（65＋85）
＝1500÷150
＝10（分钟）
答：两人10分钟后相遇。
【知识点】数对与位置；相遇问题
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）相遇时间=路程÷速度和，其中，路程=小军和爸爸之间的格数×平均每格的长度=1500米。
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