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莆田市2026届初中毕业班质量调研测试试卷
数学
(满分150分；考试时间：120分钟)
友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事
项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列实数中，最大的数是
A-√2
B-1
C 0
D.1
2.“十四五”期间，全国科学修复湿地434.4万亩.数据4344000用科学记数法表
示为
A.4344×104
B.43.44×103
C.4.344x106
D.434.4×106
3.以下列各数为边长，能构成三角形的是
A.1,1,3
B.3.4,5
C.3,3,6
D.4,5,10
4.下列运算正确的是
A.a+2a=3a
B.a5÷a3=a2
C.(a2)3=a
D.(ab)2=ab
5.莆田聚焦打造世界妈祖文化中心，深耕“妈祖故里·灵秀莆田”品牌，实现文化
传播与旅游消费双丰收.据统计，湄洲岛2023年累计接待游客246.31万人次，
2025年累计接待游客323.23万人次.设湄洲岛这两年接待游客量的年平均增长
率为x,根据题意可列方程
A246.31(1+x)=323.23
B.246.31(1+x)2=323.23
C.246.31(1+2x)=323.23
D.246.31(1+2x)2.=323.23
6.意大利数学家托里拆利将函数y=1(0何体形似小号，故得名“托里拆利小号”，其部分如图所示.关于它的三视图，
下列说法正确的是
A主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
正面
数学试题第1页（共6页)
7.为了解智能机器人分拣快递的工作效率，某快递
合数/合
分拣站随机抽取10台不同型号的智能机器人，
统计每台每周可分拣的快递数量（单位：万件），
并绘制了折线统计图.下列有关智能机器人每台
每周可分拣快递数量的描述，正确的是
可1314151617分拣数量历件
A.中位数是15万件
B.众数是15万件
C.平均数是14万件
D.方差是0
8.如图，点A在反比例函数y=《(>0)的图象上，点B在反比例函数y=乙x图象上，AB平行x轴，连接OA,OB.若2A.1
B.
D.
2
9.如图，AB是⊙O的切线，A为切点，D为⊙O上一点，BD交⊙O于点C,连
接OA,OC,OD,AD若∠B=∠ODC,则LADC的度数为
A.40°
B.45°
C.50°
D.55
10.已知抛物线y=-x+bx经过A(m,y),B(-1,y2),当-1≤m≤3时，总有
y1≥y2,则b的值不可能为
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11.因式分解：m2+2m=
12.某校开展“阳光体育”活动，每名学生可从篮球、排球、足球、羽毛球四项活
动中任选一项报名参加.为提前了解学生的报名意向，学校随机选取部分学生
进行调查，并将结果绘制成扇形统计图.若该校共有2000名学生，则报名参
加排球的学生约有
人
足球30%
篮球
羽毛球
B
30%
01234567'8910
13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，直尺的一边与AB重合，若
点A,D,B对应直尺的刻度分别为1cm,5cm,9cm,则CD的长度
为
cm.
数学试题第2页（共6页）莆田市2026届初中毕业班质量调研测试试卷
数学参考答案与评分标准
说明：
(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进
行评分.
(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，
可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如果属严重的概念性错误，
就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数，
(四)评分的最小单位1分，得分和扣分都不能出现小数点，
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.A
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11.m(m+2)
12.200
13.4
14.90°
15.1
16.0.6
三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解：
原式=2-√2+2V2-2,
…6分
=√2.…
…8分
18.证明：
.AD⊥BC,EF⊥BC,
∴.∠ADB=∠CFE=90°，
…2分
.∠BAC=90°，
∴.∠B+∠C=90°，
.∠C+∠CEF=90°，
∴.∠B=∠CEF,
…4分
∠ADB=∠CFE
,在△ABD和△CEF中，
∠B=∠CEF
AB=CE
.△ABD≌△CEF,…
…6分
'.BD=EF.…
…8分
19.解：
原式=2
(x-2)2
Fx+2*(x+2)0x-2可
…4分
=2
(x+2)(x-2)
…5分
x+2
(x-2)月
、2
-2
…6分
数学试题答案及评分标准参考第1页（共5页）
当x=2+V2时，原式=2
=2=2
2+√5-2√2
…8分
20.解：
(1)0.8a:
…4分
(2)设刚出生的这种动物共有x只，
则活到25岁的约有0.5x只，活到30岁的约有0.3x只，
故现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0,3x=3
…8分
0.5x
21.证明：
(I),'△ABC是等边三角形，BD⊥AC,
∴AD=CD,
AE=CE,AF=CF,…
…2分
,△CAF由△CBE旋转得到，
..CE=CF,
..AE=CE=AF=CF,
∴.四边形AECF是菱形，
…4分
(2),△ABC是等边三角形，AB=6,
.'.AC=AB=6,
,'△CAF由△CBE绕点C旋转60°得到，
∴.∠ECF=60°，
在菱形AECF中，
∠ECD=3∠BCF=30,
…6分
CD-]4C=3,EF-2ED.
∴.ED=CD-tan30°=√5
EF=2ED=25,
Scs=号4CBF=65.
…8分
22.解：
(们)甲的作法没有问题：…2分
乙的作法存在问题.…4分
理由如下：以E为圆心，FG为半径画弧，交BC于点H,此时可能会有两个交点，只
有其中之一符合题意.…5分
(2)解法一：
AG
D
C…9分
如图所示，□EHFG即为所求.
…10分
解法二：
数学试题答案及评分标准参考第2页（共5页）

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